王瑜川 黃光靖 劉 鑫 黃 良 蘭恒星②

(①長安大學地質工程與測繪學院，西安 710064，中國)(②中國科學院地理科學與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100101，中國)

0 引 言

如何確定靜止土壓力系數(shù)(K0)一直以來是巖土工程領域的經典問題之一。在巖土工程設計中，如機場、橋、隧、路基、民建等(圖1)，K0系數(shù)是計算結構體水平方向受力大小和分布的關鍵參數(shù)(王元戰(zhàn)等，2005；孫勇，2008)。隨著新時代“西部大開發(fā)”和“一帶一路”倡議的逐步實施，我國黃土高原重大工程建設(如治溝造地、平山造城等)正在廣泛開展，僅以蘭州市為例，蘭州新城的建設在2012的半年內就夷平了700座荒山，產生了超過250km2的土地，形成了大量的挖、填方場地。由于黃土具有礦物成分復雜、結構多變的特點，加上工程建設對黃土天然結構的擾動，其靜止土壓力系數(shù)往往不容易獲得，因此研究原狀和重塑黃土的K0系數(shù)和固結特性十分有必要。

圖1 工程中的靜止土壓力系數(shù)Fig.1 Coefficient of lateral earth pressure in geotechnical engineering

程海濤等(2007)基于靜三軸儀，進行控制不同加載速率的連續(xù)加載K0固結試驗，結果表明隨著加載速率的增加，K0系數(shù)總體上略有減小但幅度不大。張宗福等(2022)采用K0固結儀法，指出原狀黃土的K0系數(shù)小于重塑黃土，且隨著豎向應力的增大，原狀黃土的初始結構被破壞，其K0固結曲線逐漸趨近于重塑黃土。牛軍賢等(2015)通過K0固結儀研究黃土的靜止土壓力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)隨著豎向應力的增大，K0固結曲線出現(xiàn)分段性。不難看出，黃土的K0系數(shù)受諸多因素影響，如密實度、應力狀態(tài)、應力歷史、時間效應、制樣方法和礦物組成等，其中：前3個被公認為最重要的因素，然而原狀和重塑黃土K0系數(shù)隨固結有效圍壓和初始孔隙比的變化規(guī)律在文獻中卻鮮見報道。

在巖土工程中確定K0系數(shù)的方法一般有3種，即經驗公式法、原位測試法和室內試驗法。經驗公式法是在大量試驗數(shù)據(jù)的基礎上，總結出土體K0系數(shù)與物性參數(shù)(如內摩擦角、含水率、相對密實度等)或狀態(tài)參數(shù)(如有效應力、超固結比等)之間的經驗公式，再對其他狀態(tài)下土體的K0系數(shù)進行預測(Jaky，1944；Gu et al.，2018)，雖然經驗公式法能反映土體K0系數(shù)大致的變化規(guī)律，但其適用范圍存在一定限制，且部分公式的計算結果之間有較大的差異(Brooker et al.，1965；Federico et al.，2008)。就黃土而言，其粒徑分布廣，具有特殊的地層結構和顆粒內部組構，目前尚沒有一個經驗公式能適用于所有地區(qū)的黃土(陳存禮等，2017；張宗福等，2022)。原位測試法是通過現(xiàn)場測試技術直接測得原位土體的K0系數(shù)，一般包括原位土體水平壓力測定法(KSB)(王國富等，2018)、旁壓試驗法(PMT)(王沛等，2008)、扁鏟側脹試驗法(DMT)(Marchrtti，1980)等測試方法，雖然原位測試法具有對土體擾動較小，測試數(shù)據(jù)連續(xù)等優(yōu)點(蔡國軍等，2008)，但由于實際黃土場地地層的復雜性，導致現(xiàn)場測試結果的不確定性較高。

室內試驗法一般包括K0固結儀法(Wanatowski et al.，2007)、離心機模型試驗法(蔡正銀，2020)和三軸儀法(Lo et al.，1991；Liu et al.，2022a)。其中：在使用K0固結儀法在對試樣進行豎向加載的過程中，橡皮膜的不均勻變形對試樣在水平方向應力測定產生較大干擾；而離心機模型試驗法由于試驗成本較高，在K0系數(shù)的研究中并未得到廣泛應用。多數(shù)學者認為，在采用三軸儀法研究土體K0系數(shù)的過程中，若能嚴格控制試樣的徑向應變，得到的K0系數(shù)是很可靠的(Fukagawa et al.，1988；Okochi et al.，2008)。Gu et al.(2015)和Santana et al.(2017)通過三軸儀研究了密實度和有效圍壓對砂土K0固結特性的影響，發(fā)現(xiàn)砂土K0系數(shù)隨密實度和有效圍壓的升高而減小。糾永志等(2017)通過三軸儀對不同超固結比(OCR)下飽和軟黏土的K0系數(shù)和抗剪強度進行了研究，通過考慮土體K0系數(shù)隨OCR的變化，提出了更加準確的不排水抗剪強度預測公式?？梢姴捎萌S儀法研究石英砂土和黏土的K0系數(shù)已經取得了多方面的成果，而針對黃土的研究目前仍然較少。

在上述背景下，本文采用加裝局部徑向位移計的應力路徑三軸儀進行K0固結三軸試驗，研究固結有效圍壓和初始孔隙比對原狀和重塑黃土K0系數(shù)的影響，研究成果可為我國黃土高原黃土重大工程建設提供參考依據(jù)。

1 試驗過程

1.1 材料和制樣方法

研究使用的黃土取自延安市南溝村，為黃土高原治溝造地示范點，取樣的深度為3～4m，為了盡量減少對試樣的擾動，現(xiàn)場取樣后迅速對試樣用保鮮膜包裹并用石蠟封存，以保持土體結構和最大限度地減少水分損失，然后將試樣放入裝有泡沫紙的盒子里，運送到實驗室進行測試。為準確測量黃土的粒徑級配，依照《土工試驗方法標準》(GB/T50123-2019)對黃土進行水篩法和密度計法試驗，得到試樣的粒徑級配如圖2所示。試樣的黏粒含量(<5μm)為10.5%，粉粒含量(5～75μm)為83.2%，砂粒含量(>75μm)為6.3%，屬于粉質黏土。黃土試樣的其他物理參數(shù)見表 1。

圖2 延安黃土的粒徑級配Fig.2 Particle size grading of Yan’an loess

表 1 延安黃土基本物理參數(shù)Table1 Basic physical parameters of Yan’an loess

在對原狀黃土試驗前，將原狀黃土削成直徑D=50mm，高度H=100mm的圓柱形試樣，三軸試驗軸力的加載方向與現(xiàn)場土自重的方向一致。重塑黃土和原狀黃土為同一地點取樣，經過烘干、過篩、加純水配至11.6%的目標含水率，悶土24h后采用濕法制備重塑試樣：根據(jù)試樣的預設孔隙比，取適當質量的土樣在制樣器內分5層逐層壓實(Liu etal.，2020，2022b)。該制樣方法的優(yōu)點在于能夠準確控制試樣的初始孔隙比(精確到0.01)，并且有效避免了顆粒在制樣時產生分層。在以往的研究中，Ishihara(1996)和Liu et al.(2019)都采用上述方法制備土樣，取得了理想的效果。制樣結束后，需要對試樣施加30kPa的吸力使其固定，然后測量試樣的尺寸。另外，在測試之前需要對試樣進行飽和，本次研究采用二氧化碳和無氣水依次淋濾處理試樣，待試樣完全飽和后(孔壓系數(shù)B≥0.95)進行三軸K0固結試驗(Zhang et al.，2021)。

1.2 K0固結過程

使用英國VJ Tech公司生產的應力路徑三軸儀進行K0固結三軸試驗(圖3a)，試驗的特點在于加裝了高精度局部徑向位移計，用于監(jiān)測試樣的徑向變形。徑向位移計具有±2.5mm的線性量程，相對誤差限小于0.032%。假設試樣在固結過程中產生徑向變形，試樣的頂、底端由于端阻效應的影響，其徑向變形可能受到約束，因此徑向位移計被安裝在試樣的中部；同時，為了防止局部徑向位移計對試樣產生約束作用，試驗前將徑向位移計通過強力膠黏在乳膠膜上(圖3b)。在試驗中，通過反壓控制器記錄試樣的體積變化，用于計算體變(εv)。試樣在K0固結階段，通過施加軸力控制試樣的軸向應變(εa)，使試樣的體變和軸變大小相等(εv=εa)，理想狀況下此時試樣的徑向應變εr為0，即試樣達到了K0應力狀態(tài)。本研究中采用局部徑向位移計實時記錄試樣在K0固結中的控制情況。為了達到目標有效圍壓(σ′3)，試驗采用了慢速3kPa·h-1的加載速率，在固結過程中試樣的超孔隙水壓力保持得非常小(小于5kPa)。

表 2概述了本次試驗條件，試驗編號前綴“I”表示原狀試樣，“R”表示重塑試樣。在初始孔隙比相近的條件下，通過改變有效圍壓，進行了原狀黃土試樣和重塑黃土試樣的對照試驗，同時，為了研究初始孔隙比對K0系數(shù)的影響，在有效圍壓為100kPa的條件下，進行了3種不同初始孔隙比的重塑黃土試樣K0固結試驗。

圖3 三軸試驗儀Fig.3 Triaxial test apparatusa.試驗原理介紹，b.局部徑向位移計工作圖；①.力傳感器，②.位移傳感器，③.局部徑向位移計，④.反壓控制器，⑤.孔壓傳感器，⑥.圍壓控制器，⑦.試樣

表 2 黃土K0固結試驗條件Table2 Summary of K0 consolidation tests on loess

圖4 K0固結過程中的體積應變εv/軸向應變εaFig.4 Ratio of volumetric strain to axial strain during K0 consolidation

圖5 K0固結過程中的體積應變與徑向應變Fig.5 Volumetric strain and radial strain during K0 consolidationa.徑向應變；b.體積應變與徑向應變的關系

2 試驗結果分析

2.1 試驗控制效果

在K0固結過程中，三軸儀器通過施加軸力(q)控制試樣的軸向應變(εa)等于體積應變(εv)，來使試樣逐漸達到K0應力狀態(tài)。原狀和重塑試樣在K0固結過程中的體積應變與軸向應變之比(εv/εa)如圖4所示，不難看出，試樣的體積應變和軸向應變僅在固結開始的前5個小時之內存在微小差異，εv/εa值的最大變化范圍處在0.95～1.05之間，在之后的固結中，數(shù)據(jù)顯示試樣保持體積應變等于軸向應變，說明三軸儀器K0反饋控制效果良好。

為了進一步驗證K0固結三軸試驗的合理性，試驗還采用局部徑向位移計監(jiān)測試樣的徑向應變。如圖5a所示，試樣“I-5”的目標有效圍壓為450kPa，其在固結過程中產生的最大徑向應變?yōu)?.8%，此外，試樣“I-2”的目標有效圍壓為150kPa，在固結過程中該試樣產生徑向應變更小(僅為εr=0.12%)。圖5b為“I-2”、“I-5”兩組試驗在K0固結過程中體積應變與徑向應變的關系，試樣“I-5”在固結過程中的最大體積應變約為8%，而試樣“I-2”在固結過程中的最大體積應變約為1%，試樣的體變大約是徑向應變的10倍。值得注意的是，試樣從各向均壓狀態(tài)向K0應力狀態(tài)過渡的過程中，會不可避免地產生徑向應變，但是局部徑向位移計的監(jiān)測數(shù)據(jù)表明徑向應變相對于軸變和體變非常小。當試樣達到K0應力狀態(tài)后，不再產生新的徑向應變。

2.2 原狀/重塑試樣K0固結效果

圖6是原狀試樣在不同有效圍壓下的K0固結結果，試樣在飽和結束后處于均壓狀態(tài)，即K0系數(shù)為1。隨著固結時間增加，試樣的K0系數(shù)總體呈下降趨勢。需要注意的是，當有效圍壓超過一定范圍時，原狀黃土試樣的K0系數(shù)會突然降低，之后，隨著σ′3的繼續(xù)升高，K0系數(shù)才趨于穩(wěn)定，圖中用紅色箭頭標識陡降發(fā)生時的有效圍壓，可以看出，對于原狀試樣而言，陡降發(fā)生在有效圍壓350kPa附近。此外，在初始孔隙比相差不大的情況下，原狀試樣的K0系數(shù)明顯受到有效圍壓的影響，當σ′3<350kPa時，K0系數(shù)較大(0.77～0.85)。

圖6 不同有效圍壓下原狀黃土試樣K0固結結果Fig.6 K0 consolidation results of intact loess samples under different effective confining pressures

圖7 重塑黃土松樣的K0固結結果Fig.7 K0 consolidation results of remolded loose specimens

圖7為重塑黃土松樣(R-1、R-4、R-5、R-6)的試驗結果。與圖6的觀察類似，試樣的K0系數(shù)也隨固結時間的增加而減小，且重塑黃土松樣在K0固結過程中依然存在K0系數(shù)陡降的現(xiàn)象；但是，和原狀黃土試樣相比，重塑黃土松樣的陡降發(fā)生在更低的有效圍壓附近(100kPa)。此外，即使目標有效圍壓升高(σ′3=100kPa、150kPa、250kPa、350kPa)，重塑黃土試樣的K0系數(shù)變化范圍并不大(0.44～0.53)。對比原狀黃土試樣和重塑黃土松樣的K0固結結果，可以看出，在有效圍壓相同、初始孔隙比近似的條件下，原狀試樣的K0系數(shù)大于重塑黃土松樣，這一現(xiàn)象在目標有效圍壓較低時尤為明顯，隨著目標有效圍壓升高，兩者的差距逐漸減小。

2.3 密實試樣K0固結結果

為了查明密度對黃土K0系數(shù)的影響，取不同初始孔隙比的重塑黃土試樣，在固結圍壓100kPa進行試驗。如圖8所示，重塑黃土密樣(“R-2”、“R-3”)的K0固結表現(xiàn)與重塑黃土松樣(“R-1”)有明顯的區(qū)別：密樣的K0系數(shù)在固結的開始階段就迅速降低，隨后趨于穩(wěn)定。下文將對出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因詳細解釋。在固結結束后，試樣“R-1”的K0系數(shù)為0.51，而試樣“R-2”和試樣“R-3”的K0系數(shù)分別為0.28和0.23，可見重塑黃土試樣的K0系數(shù)隨著初始孔隙比的減小而明顯降低。

圖8 不同初始孔隙比下重塑試樣K0固結結果Fig.8 K0 consolidation results of remolded samples under different initial void ratios

3 討 論

3.1 關于K0系數(shù)陡降原因的討論

圖9 “R-5”K0固結結果Fig.9 K0 consolidation result of sample“R-5”

通過對試樣“R-5”K0系數(shù)陡降過程的分析，發(fā)現(xiàn)試樣超孔隙水壓力突然升高導致了后續(xù)的一系列變化。一種合理的解釋是隨著σ′3增大，當有效圍壓超過試樣孔隙結構的強度時，原本穩(wěn)定的孔隙結構在外荷載作用下受到破壞，部分顆粒向結構更加穩(wěn)定的方向重新排列，導致超孔隙水壓力突然升高，因此，試樣的體變變大，軸變也隨著體變迅速發(fā)展，q迅速升高，K0系數(shù)出現(xiàn)陡降。

另外，重塑黃土密樣的K0系數(shù)在固結的起始階段即快速下降，其原因在于，相對于重塑黃土松樣(如“R-5”)，重塑黃土密樣的孔隙結構強度更高，產生相同的體變時，需要施加更大的q來保持密實試樣的εa=εv，重塑黃土密樣的偏應力在固結的起始階段便迅速升高(圖10)，導致K0系數(shù)快速下降。在本研究所采用的有效圍壓范圍內，重塑黃土密樣固結過程中的排水表現(xiàn)始終比較穩(wěn)定，并未出現(xiàn)排水體積突然升高的現(xiàn)象。但在更高圍壓下的固結表現(xiàn)仍有待研究。

圖10 重塑密樣軸力與固結時間的關系Fig.10 Relationship between q and time of dense sample

3.2 微觀機理解釋

為了進一步解釋原狀試樣和重塑黃土松樣結構強度的差異性，圖11給出了原狀試樣和重塑黃土的核磁試驗(NMR)結果。如圖11b所示，首先兩種試樣的孔徑主要分布在0～0.1μm范圍之間(>73%)。其次，在相同的孔隙比條件下，重塑黃土的孔徑在0.1～0.4μm范圍分布更多，宏觀表現(xiàn)為結構更加疏松，在較低的固結圍壓下即表現(xiàn)出不穩(wěn)定性(圖7)，試樣中的孔隙從大到小被逐步壓縮。羅浩等(2021)通過固結試驗和掃描電鏡對馬蘭黃土在固結過程中的孔隙分布變化和變形特性進行分析，發(fā)現(xiàn)大、中架空孔隙是黃土固結過程中的主要變形區(qū)，該發(fā)現(xiàn)與本文試驗中的現(xiàn)象十分吻合。

圖11 原狀/重塑試樣核磁試驗結果Fig.11 NMR test results of intact/remolded samplesa.核磁試驗儀器;b.原狀/重塑試樣孔徑分布

相比重塑黃土試樣，原狀黃土不僅在自然條件下形成了強度更高、結構更加穩(wěn)定的孔隙結構，顆粒接觸處的碳酸鹽膠結物對其結構穩(wěn)定性的貢獻也不容忽視，兩者共同作用，使原狀黃土孔隙在荷載作用下的表現(xiàn)更加穩(wěn)定(Li et al.，2021)。在K0固結過程中，當有效圍壓達到較高范圍時(本研究中為350kPa左右)，原狀黃土結構才產生“屈服”，進而引起K0固結曲線出現(xiàn)陡降現(xiàn)象。

4 結 論

本文通過加裝局部徑向位移計的應力路徑三軸儀對原狀和重塑黃土進行K0固結三軸試驗研究，主要結論如下：

(1)試樣僅在從均壓狀態(tài)向K0應力狀態(tài)轉變的過渡階段產生微小的徑向應變，在達到K0應力狀態(tài)之后不再產生新的徑向應變。

(2)重塑試樣的K0系數(shù)受初始孔隙比的影響較為明顯，隨初始孔隙比的減小，重塑試樣的K0系數(shù)明顯降低；固結有效圍壓對原狀試樣的K0系數(shù)有較大影響，σ′3<350kPa時K0系數(shù)約為0.77～0.85，σ′3>350kPa時K0系數(shù)約為0.46～0.51。

(3)原狀試樣和重塑試樣的K0固結曲線均發(fā)生陡降，重塑黃土密樣(e0<0.6)發(fā)生在固結的起始階段，重塑黃土松樣(e0≈ 0.77)發(fā)生在有效圍壓達到100kPa附近，原狀試樣發(fā)生在有效圍壓達到350kPa附近，這可能是試樣的孔隙結構強度和膠結的差異產生的結果。

(4)在初始孔隙比近似、有效圍壓相同的情況下，原狀試樣的K0系數(shù)大于重塑試樣。