翟 兆 斌， 胡 卸 文， 劉 波， 席 傳 杰

(西南交通大學(xué)，四川 成都 610031)

0 引 言

泥石流是多發(fā)生在山區(qū)的含有大量固體物質(zhì)(泥、砂、石)的特殊洪流，為高濃度的液體、固體相混合流[1]。其具有快流速、大流量、強(qiáng)破壞以及突發(fā)性等特點(diǎn)，一旦發(fā)生將給人民生命財(cái)產(chǎn)安全帶來(lái)巨大威脅[2]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，目前數(shù)值模擬越來(lái)越多地被應(yīng)用于泥石流動(dòng)力學(xué)特征研究及工程治理效果的評(píng)價(jià)。如劉丁毅等[3]運(yùn)用CFX對(duì)桃花溝泥石流溝口漫淤范圍進(jìn)行了預(yù)測(cè)，分析了泥石流對(duì)溝口場(chǎng)地的影響；劉波等[4]運(yùn)用RAMMS對(duì)巴曲冰湖潰決型泥石流的演進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了模擬研究并提出了相應(yīng)的工程治理措施建議；杜雪劍等[5]運(yùn)用FLO-2D對(duì)紅椿溝進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)已建的工程措施治理效果進(jìn)行了研究評(píng)判；叢凱等[6]運(yùn)用FLO-2D對(duì)泥灣溝加設(shè)工程措施前后工況的的泥石流運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行了模擬比較，這些研究均取得了一定的實(shí)際效果。

范家溝泥石流屬于高頻泥石流，目前處于發(fā)展期。2020年夏季因多日的連續(xù)強(qiáng)降雨，于2020年7月25日及8月17日先后暴發(fā)兩次泥石流災(zāi)害，造成已建的兩道攔砂壩淤滿。將來(lái)若再次發(fā)生極端強(qiáng)降雨極易引發(fā)大規(guī)模泥石流，對(duì)溝口工業(yè)園區(qū)構(gòu)成嚴(yán)重威脅。采用FLO-2D，結(jié)合研究區(qū)地形數(shù)據(jù)、雨量數(shù)據(jù)針對(duì)雅安市漢源縣范家溝泥石流模擬自然工況20 a、50 a、100 a一遇不同降雨頻率下泥石流的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)比擬設(shè)攔砂壩條件下的數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)擬設(shè)工程的防治效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 FLO-2D基本原理

FLO-2D是一種體積守恒模型，規(guī)定了東、南、西、北及東北、東南、西北、西南八個(gè)流動(dòng)方向，流體運(yùn)動(dòng)特征和堆積特征主要由流體流動(dòng)速度、流量、流深、流動(dòng)范圍四個(gè)指標(biāo)表示[7]。FLO-2D實(shí)現(xiàn)四個(gè)指標(biāo)的原理為：將數(shù)字高程模型劃分為若干方形小單元，運(yùn)動(dòng)方程(式1、2)和連續(xù)方程(式3)可計(jì)算出每個(gè)小單元的流深、流量，通過(guò)流深數(shù)值確定流動(dòng)范圍，流體動(dòng)量方程可以確定相鄰單元之間流體的流速[8]。

(1)

(2)

式中g(shù)為重力加速度；sfx、sfy為X、Y方向摩擦坡降；sox、soy為X、Y方向床底坡降。

(3)

式中t為流體運(yùn)動(dòng)時(shí)間；h為流深；i為有效雨強(qiáng)；u為X方向流速；v為Y方向流速。

2 范家溝泥石流發(fā)育特征

2.1 流域概況

范家溝位于漢源縣東北方向28 km萬(wàn)里鄉(xiāng)建坪村，白巖河左岸，溝口地理坐標(biāo)：東經(jīng)102°44′11.9″，北緯29°24′16.9″，流域面積9.15 km2，最高點(diǎn)為東側(cè)分水嶺處，高程為2 903 m，最低點(diǎn)為溝口與白巖河交界處，高程為1 523 m，相對(duì)高差1 380 m，主溝道長(zhǎng)4.56 km，平均縱比降204‰，谷坡陡峻，兩岸坡度一般為25°～60°，局部可達(dá)70°，岸坡基巖裸露較多，溝道兩岸植被發(fā)育，以矮灌木叢為主，覆蓋率達(dá)80%。

流域內(nèi)河谷地貌由“V”型峽谷逐漸向“U”型過(guò)渡，溝道寬10～40 m。溝道流域中上部分叉為兩條溝，呈“Y”字型展布，其中支溝名“陰溝”，溝道長(zhǎng)2.32 km，溝道平均縱比降270‰，范家溝流域示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 范家溝流域示意圖

流域內(nèi)主要出露地層為震旦系、第四系，震旦系主要為陡山沱組灰?guī)r，第四系主要為滑坡堆積層(Q4del)、殘坡層(Q4el+dl)、泥石流堆積層(Q4sef)。

2.2 物源及水源條件

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，流域內(nèi)物源來(lái)源主要為崩滑堆積、坡面侵蝕和溝道侵蝕堆積，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查及遙感影像解譯分析，范家溝總靜儲(chǔ)量約為432.43萬(wàn)m3，總動(dòng)儲(chǔ)量約27.91萬(wàn)m3。

范家溝泥石流的水源主要是大氣降雨，短時(shí)間強(qiáng)降雨所形成的地表徑流是引發(fā)泥石流災(zāi)害的主要水源。根據(jù)《四川省暴雨參數(shù)統(tǒng)計(jì)圖集》2010年版內(nèi)的暴雨等值線圖，范家溝流域的年平均降雨量為730.8 mm，10 min、1 h、6 h、24 h。多年最大暴雨量平均值分別為12 mm、32 mm、47 mm、62 mm，在50 a一遇降雨條件下，10 min、1 h、6 h、24 h雨量分別可達(dá)25.8 mm、71.9 mm、116.8 mm、149.8 mm。據(jù)吳積善等[9]對(duì)四川省西部山區(qū)泥石流溝的研究，四川山區(qū)泥石流激發(fā)雨量一般為一次48～55 mm左右或者10 min降雨量達(dá)到8～12 mm。同時(shí)，由于溝谷陡峻的地形利于降水的匯集，強(qiáng)降雨下范家溝引發(fā)泥石流災(zāi)害的條件是完全具備的。

3 模擬條件設(shè)置

3.1 擬設(shè)攔砂壩位置及模擬參數(shù)選取

在2020年“8·17”泥石流暴發(fā)后，對(duì)范家溝原有工程進(jìn)行了修繕治理?；谑┕け憷敖?jīng)濟(jì)原因，計(jì)劃將原有的2號(hào)攔砂壩拆除，在其上游30 m處新修一道攔砂壩(新2號(hào)攔砂壩)，讓其與已存的1號(hào)攔砂壩共同攔截上游沖出的固體物質(zhì)，表1與圖2是范家溝擬設(shè)攔砂壩相關(guān)參數(shù)及范家溝位置示意圖。

表1 范家溝擬設(shè)攔砂壩相關(guān)參數(shù)

圖2 范家溝攔砂壩位置示意圖

根據(jù)FLO-2D手冊(cè)，結(jié)合范家溝泥石流基本地質(zhì)條件，泥石流數(shù)據(jù)值模擬采用參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 泥石流數(shù)值模擬采用參數(shù)

CV為體積濃度，取值參考FLO-2D手冊(cè)[10]；K為層流阻滯系數(shù)，取值參考FLO-2D手冊(cè)；賓漢屈服應(yīng)力及賓漢黏滯系數(shù)參考O’Brien建議值及FLO-2D手冊(cè)取值。

3.2 清水流量過(guò)程線的確定

FLO-2D模擬時(shí)需選定集水點(diǎn)，即泥石流暴發(fā)的起動(dòng)點(diǎn)，一般選取在主溝道與支溝道坡度下降快、利于匯水的地方，本次選取的集水點(diǎn)位置在清水動(dòng)力區(qū)與形成區(qū)的交界，泥石流集水點(diǎn)示意圖見(jiàn)圖3。

圖3 泥石流集水點(diǎn)示意圖

在集水點(diǎn)處需輸入清水洪峰流量過(guò)程線，該過(guò)程線需在清水流量的基礎(chǔ)上加以處理。計(jì)算清水洪峰流量時(shí)一般采用雨洪修正法[11]，計(jì)算公式如下 ：

(4)

式中Qp為頻率為p的暴雨洪水設(shè)計(jì)流量，m3/s；ψ為洪峰徑流系數(shù)；s為暴雨雨力，mm/h；n為暴雨指數(shù)；F為流域面積，km2；τ為流域匯流時(shí)間，h。

求得不同降雨頻率下主溝集水點(diǎn)暴雨洪峰流量見(jiàn)表3，不同降雨頻率下支溝集水點(diǎn)暴雨洪峰流量見(jiàn)表4。

表3 不同降雨頻率下主溝集水點(diǎn)暴雨洪峰流量

表4 不同降雨頻率下支溝集水點(diǎn)暴雨洪峰流量

在計(jì)算得到范家溝的清水洪峰流量后，根據(jù)泥石流歷時(shí)，可以運(yùn)用五邊形概化法則求取清水流量過(guò)程線。五邊形概化法是把一次泥石流暴雨洪峰流量的1/4賦予暴發(fā)時(shí)間的1/3處，把一次泥石流暴雨洪峰流量的1/3賦予暴發(fā)時(shí)間的2/3處[12]，進(jìn)而整體繪制出泥石流暴發(fā)的清水流量過(guò)程線，五邊形概化法的清水流量過(guò)程曲線見(jiàn)圖4。

圖4 五邊形概化法的清水流量過(guò)程曲線

暴雨洪水在混合泥沙石塊后在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生流量放大效應(yīng)，因此泥石流的洪峰流量應(yīng)為暴雨洪峰流量乘以膨脹系數(shù)BF，BF計(jì)算公式如下：

(5)

式中CV為泥石流體積濃度，%。

計(jì)算得出主溝膨脹因子BF為2.57，支溝膨脹因子BF為2.42，不同降雨頻率下主溝集水點(diǎn)泥石流流量見(jiàn)表5，不同降雨頻率下支溝集水點(diǎn)泥石流流量見(jiàn)表6。

表5 不同降雨頻率下主溝集水點(diǎn)泥石流流量

表6 不同降雨頻率下支溝集水點(diǎn)泥石流流量

3.3 模擬過(guò)程

該次數(shù)值模擬的過(guò)程為：(1)將處理的地形數(shù)據(jù)在ArcGis中轉(zhuǎn)換為可供FLO-2D軟件識(shí)別的ASCII文件；(2)在FLO-2D中將ASCII文件導(dǎo)入，然后將流域劃分為15 m×15 m的網(wǎng)格；(3)在集水點(diǎn)處輸入清水流量過(guò)程線，再輸入各項(xiàng)參數(shù)，模擬時(shí)間與當(dāng)次降雨強(qiáng)度出現(xiàn)峰值的時(shí)間相當(dāng)。

4 泥石流數(shù)值模擬結(jié)果

4.1 自然工況下模擬結(jié)果

由圖5可知，在20 a一遇降雨條件下時(shí)，泥石流沖至溝口工業(yè)園區(qū)邊緣，溝道內(nèi)最大流速為4.7 m/s。在50 a一遇降雨條件下時(shí)，泥石流繼續(xù)向前流動(dòng)，漫流進(jìn)工業(yè)園區(qū)內(nèi)泥石流的平均流速為0.85 m/s，溝道內(nèi)最大流速為5.1 m/s。在100 a一遇降雨條件下，泥石流漫流在工業(yè)園區(qū)內(nèi)的范圍增大，最遠(yuǎn)沖至白巖河河岸，園區(qū)范圍內(nèi)泥石流平均流速為0.78 m/s，溝道內(nèi)最大流速達(dá)5.5 m/s。

(a)20年一遇頻率(5%)

在20 a一遇降雨條件下時(shí)，溝道內(nèi)最大厚度為3.3 m。在50 a一遇降雨條件下時(shí)，溝道內(nèi)最大堆積厚度為3.6 m；淤積在工業(yè)園區(qū)內(nèi)的最大厚度為0.9 m，平均厚度約0.42 m。在100 a一遇降雨條件下，溝道內(nèi)最大堆積厚度為3.8 m，淤積在工業(yè)園區(qū)內(nèi)的最大厚度為1.2 m，平均厚度約0.51 m。

由圖6可知，在20 a一遇降雨條件下，溝口堆積區(qū)的面積約6.03×104m2，堆積區(qū)平均厚度為0.53 m，最大厚度1.16 m，堆積區(qū)的沖出方量約3.20×104m3。在50 a一遇降雨條件下時(shí)，溝口堆積區(qū)的面積約8.88×104m2，堆積區(qū)平均厚度為0.55 m，最大厚度1.34 m，堆積區(qū)的沖出方量約4.88×104m3。在100 a一遇降雨條件下，溝口堆積區(qū)的面積約13.16×104m2，平均厚度為0.59 m，最大厚度1.48 m，堆積區(qū)的沖出方量約7.76×104m3?？傻贸鲈?種降雨頻率下范家溝泥石流的堆積區(qū)面積、沖出方量、平均厚度和最大厚度均隨降雨頻率的增大而增大，范家溝數(shù)值模擬堆積區(qū)特征見(jiàn)表7。

圖6 自然工況下不同頻率范家溝泥石流堆積區(qū)情況

表7 范家溝數(shù)值模擬堆積區(qū)特征

4.2 治理工況下泥石流模擬結(jié)果

由圖7可知，泥石流在20 a及50 a一遇降雨條件下由于受到攔砂壩的阻擋作用，泥石流流速在接近攔砂壩時(shí)降低至壩前停止運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)攔砂壩前流動(dòng)過(guò)程中泥石流最大流速分別為4.6 m/s和5.1 m/s。在100 a一遇降雨條件下泥石流在到達(dá)2號(hào)壩前流動(dòng)過(guò)程中最大流速為5.5 m/s，到達(dá)2號(hào)攔砂壩時(shí)由于受到阻擋，漫壩之后流速降低。同時(shí)又由于壩前泥石流的回淤效果致使溝道寬度增大，過(guò)水范圍增加，同樣的流量下，流速自然也會(huì)相應(yīng)減小，在2號(hào)壩到1號(hào)壩間最大流速為4.6 m/s，當(dāng)漫過(guò)1號(hào)壩后流速則降至平均1.8 m/s。

(a)20 a一遇頻率(5%)

在20 a及50 a一遇降雨條件下，淤積在2號(hào)攔砂壩后的最大堆積厚度分別為7.9 m和9.7 m，未超過(guò)擬設(shè)攔砂壩的有效高度。在100 a一遇降雨條件下在2號(hào)攔砂壩后的最大堆積厚度為10.7 m，在1號(hào)壩后的最大堆積厚度為8.0 m，泥石流在漫過(guò)1號(hào)壩之后堆積厚度明顯變薄，平均在0.6 m左右。

4.3 攔擋工程治理效果分析

由于FLO-2D在模擬時(shí)無(wú)法考慮泥石流對(duì)攔砂壩體結(jié)構(gòu)的損壞，因此對(duì)攔擋措施的評(píng)價(jià)主要基于攔砂壩后泥石流的淤積情況。

針對(duì)20 a及50 a一遇降雨條件下泥石流主要分析2號(hào)攔砂壩后的淤積數(shù)據(jù)，對(duì)2號(hào)壩后的平均堆積厚度和堆積物方量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，20 a與50 a一遇降雨頻率下2號(hào)攔砂壩堆積特征見(jiàn)表8?？梢钥闯鲈?0 a與50 a一遇降雨頻率下2號(hào)壩后的堆積總量是符合設(shè)計(jì)庫(kù)容的，說(shuō)明擬設(shè)攔砂壩對(duì)于一次20 a或50 a一遇的泥石流暴發(fā)具有有效的攔擋作用，可使泥石流在2號(hào)壩后被全部攔截。針對(duì)100 a一遇降雨條件下泥石流主要分析1、2號(hào)攔砂壩后淤積數(shù)據(jù)，同樣對(duì)壩后的平均堆積厚度和堆積物方量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，100 a一遇降雨頻率下攔砂壩堆積特征見(jiàn)表9。在100 a一遇降雨條件下，泥石流在1號(hào)壩與2號(hào)壩后的堆積總量基本達(dá)到擬設(shè)計(jì)庫(kù)容總量，共計(jì)攔蓄5.78×104m3，在淤滿2道攔砂壩之后，漫壩后的泥石流堆積深度及流動(dòng)速度都明顯降低，最終堆積在下游溝道中，并未流至溝口。因此，擬設(shè)的攔擋措施對(duì)100 a一遇的泥石流也具有良好的防治效果。

表8 20 a與50 a一遇降雨頻率下2號(hào)

表9 100 a一遇降雨頻率下攔砂壩堆積特征

5 結(jié) 語(yǔ)

范家溝泥石流屬于發(fā)展期泥石流，流域內(nèi)物源豐富，降雨充足，通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)在自然工況下泥石流會(huì)沖至溝口工業(yè)園區(qū)內(nèi)；在治理工況下攔砂壩對(duì)于不同降雨頻率下的范家溝泥石流能夠起到有效的防治效果。

自然工況下，在20 a一遇降雨條件下模擬，溝口堆積區(qū)未至工業(yè)園區(qū)內(nèi)；在50 a一遇降雨條件下模擬，溝口堆積區(qū)范圍擴(kuò)大至工業(yè)園區(qū)內(nèi)；在100 a一遇降雨條件下模擬，堆積范圍明顯擴(kuò)大，泥石流最遠(yuǎn)沖至白巖河岸。

治理工況下，在20 a及50 a一遇降雨條件下模擬，泥石流均在2號(hào)攔砂壩后被攔截；在100 a一遇降雨條件下模擬，泥石流淤滿1號(hào)及2號(hào)攔砂壩，之后由于攔砂壩的攔擋作用，漫壩后泥石流流速降低，最終堆積下游溝道中，未流動(dòng)至溝口。