唐 辰 旭， 吉 暢

(1.國網(wǎng)四川省電力公司德陽供電公司，四川 德陽 618000；2.六盤水師范學院，貴州 六盤水 553000)

0 引 言

設備的運行過程中并不是所有故障都是瞬時發(fā)生的，我們將正常運行狀態(tài)至故障狀態(tài)之間的發(fā)展階段稱為早期故障[1]。早期故障通常來說是由于絕緣損壞、設備老化等產(chǎn)生過程，一般不會立刻觸發(fā)繼電保護動作，卻會對系統(tǒng)構(gòu)成安全隱患。因此，對電力系統(tǒng)早期故障的檢測可提高系統(tǒng)可靠性、預防嚴重故障和降低事故風險具有重要意義?，F(xiàn)階段早期故障診斷技術在電機軸承壽命預測中已經(jīng)得到較好的應用[2]，但對配網(wǎng)電纜的早期故障預測尚不成熟。

早期故障通常具備自恢復性、隱蔽性和較強的隨機性，影響因素多，表現(xiàn)形式為發(fā)生的概率低、信號較弱、持續(xù)時間短，且影響存在故障的電網(wǎng)狀態(tài)和拓撲在不同時刻性質(zhì)也不同。如網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、線路參數(shù)、負載、傳感器參數(shù)以及噪聲等不盡相同，造成同一類型的故障波形存在較強的隨機性。為解決數(shù)據(jù)的隨機性，目前常采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行數(shù)據(jù)處理。其中基于傅里葉變換、小波變換、希爾伯特變換的方法是暫態(tài)特征提取的有效方法[3]，利用灰度處理、隨機森林、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡等方法進行分類是故障特征分類的有效方法[4-6]，但電纜早期故障的發(fā)生頻率較低，數(shù)據(jù)量較小，上述方法在實際運用中成功率不高。

本文提出一種利用蝗蟲算法( Grasshopper Optimization Algorithm，GOA )改進k-means算法進行故障特征分類，最終達到電纜早期故障診斷的方法。該方法利用蝗蟲算法較高的搜索效率、較快的收斂速度及算法本身特殊的自適應機制優(yōu)化k-means算法，解決分類初始點設置的問題。

1 早期故障分類與特征

1.1 早期故障分類

按照故障時暫態(tài)信號的來源和持續(xù)時間，我們將早期故障分為4類。

第一類：暫態(tài)干擾(transient disturbance, TD)。該類特征為無序性，故障前后及故障期間都存在，可以通過前后相減去除部分白噪聲信號。

第二類：單周波早期故障(subcycle incipient faults, SIF)。單周波早期故障中，電纜電壓、電流在對應周波內(nèi)發(fā)生較大的波動，且波動持續(xù)半個至一個周波，該類故障主要發(fā)生故障最早期的，同一位置連續(xù)兩次單周波故障之間可能交叉著其他位置的不同故障。

第三類：多周波故障(multicycle incipient faults, MIF)。多周波故障主要發(fā)生在永久性故障的臨近階段，特征是電壓、電流暫態(tài)波形持續(xù)時間為2個及以上周期，但并未發(fā)生永久性的短路、斷路等故障，即多周波故障后的電壓電流波形與故障前一致，這是區(qū)分多周波故障和永久性故障的最大特征。多周波故障發(fā)生后往往距離發(fā)生永久性故障的時間較短。

第四類：永久性故障(permanent faults, PF)。永久性故障即常見的故障，主要是短路、斷線等。永久性故障發(fā)生前后電壓、電流特點發(fā)生了極大改變，因此，可以根據(jù)這個特征進行永久性故障的挑選。

1.2 早期故障的特征

綜上所述，可以得到早期故障的基本時序特征，以這個基本特征作為參考進行分類，可準確判斷屬于第幾類故障，且根據(jù)同類故障的發(fā)展趨勢，可以初步預估發(fā)生的早期故障距離該類永久性故障的時間。但由于不同種類故障早期故障的原因和造成的故障波形不同，對應的故障發(fā)展周期就不一致，因此，還需同時對故障波形進行分類，本文采用余弦相似度進行判定。

2 基于蝗蟲優(yōu)化算法的k-means的特征分類

2.1 蝗蟲優(yōu)化算法

k-means算法是典型的基于原型的目標函數(shù)聚類方法，但受初始類聚類中心點選取的影響較大，直接聚類結(jié)果穩(wěn)定性差，因此,本文采用蝗蟲優(yōu)化算法選取初始聚類中心后再進行分類，所得分類結(jié)果較好。GOA是根據(jù)蝗蟲在生態(tài)環(huán)境中的種群遷移和覓食過程進行模擬的一種改進算法[7-9]，其數(shù)學模型可表示：

Xi=Si+Gi-AiX

(1)

式中Xi為第i只蝗蟲在蝗群中的位置；Si為蝗群中其他蝗蟲對第i只蝗蟲的力；Gi重力對第i只蝗蟲施加的力；Ai為環(huán)境風力對第i只蝗蟲的力。則式(1)進一步改為：

Xi=r1Si+r2Gi+r3Ai

(2)

式中r1、r2、r3為[0,1]間的隨機數(shù)。

(3)

(4)

式中 通常取f取0.5 、l取1.5。

(5)

由于蝗蟲的新位置僅由蝗蟲的當前位置、目標值位置和其他蝗蟲位置共同決定，可進一步寫為:

(6)

(7)

式中Tmax為最大迭代次數(shù)；t為當前迭代次數(shù)；取cmax= 1，cmin= 0.000 1。

2.2 基于GOA的k-means算法

由于蝗蟲算法本身的自適應性，使它在解決優(yōu)化問題中能夠取得較好的效果，因此,本文將 GOA 用于 K-means 初始聚類中心的改進，首先優(yōu)選目標函數(shù)為：

(8)

式中M為聚類個數(shù)，Ei為樣本合集；x∈Ei(i=1,2,3…M)；ei為第i類的類中心；因此，可得GOA-K-means聚類流程圖如下：

圖1 GOA-K-means聚類流程圖

同時，還可得出如下結(jié)果：

(1)初始化GOA 算法參數(shù)Tmax、K、D、cmax和cmin；

(2)隨機生成初始蝗群位置數(shù)據(jù)；

(3)利用式(6)計算蝗蟲個體的適應度值，并將最優(yōu)適應度值的位置作為目標位置；

(4)利用式(4)更新位置；

(5)根據(jù)迭代次數(shù)進行迭代；

(6)將 GOA 優(yōu)化得到的最小值賦值給K-means；

(7)根據(jù)波形持續(xù)時間判斷故障進程；

(8)結(jié)合式(6)中特征完成故障聚類。

3 實際驗證

3.1 數(shù)據(jù)驗證

采集貴州某市2021年4～5月城市配網(wǎng)的錄波數(shù)據(jù)，共記錄了發(fā)生的750次故障及擾動。本次采樣頻率為1 200 Hz，每個波形共包含錄波裝置觸發(fā)前的4個周波與故障后的8個周波。選擇其中170例作為測試集，其余為訓練集和驗證集，訓練時采用交叉驗證。各個集合中的樣本個數(shù)如下：

表1 各個集合中的樣本個數(shù)

利用本文方法進行早期故障分類結(jié)果示意如下：

圖2 早期故障分類結(jié)果

由于不同位置、不同類型的早期故障表現(xiàn)的暫態(tài)波形不一致，因此，本文分類得到了15種故障。其中(a-f)為單周波故障共6類，(g-l)為多周波故障共6類，(m、n)為暫態(tài)干擾，(o)為永久性故障。其中單周波故障及多周波故障占全部故障的大多數(shù)。又由于某一元件發(fā)生的單周波故障和多周波故障在暫態(tài)波形上具有一定相似性，本文利用余弦相似度進一步進行分類，可得到同一元件故障波形分類(圖3)：

圖3 同一元件故障波形分類圖

查看標簽，發(fā)現(xiàn)其中(e)、(f)分別為暫態(tài)干擾和永久性故障，與實際情況一致。其余4類中分別含有單周波和多周波早期故障若干，則結(jié)論為本文采用的數(shù)據(jù)中共包含了配網(wǎng)線路中的4種不同元件或不同位置的故障，與理論分析一致。按每一類中單周波和多周波的發(fā)生時間標簽將早期故障進行排列，可得某一故障點的早期故障序列(圖4)。利用該序列可預計每一類故障發(fā)展成永久性故障的發(fā)生時間。

可以看出同一類故障之間的單周波與多周波有順序發(fā)展的趨勢，各次故障波形之間的時間間隔越來越短，當單周波轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘀懿ü收虾箝g隔時間依然存在越來越短的趨勢，且故障周波越來越多。因此，可以結(jié)合時間數(shù)據(jù)預計該類故障距離發(fā)展成永久性故障的時間。

3.2 評價

設定評價函數(shù)ACC為準確率、Pre為精確率、Rec為召回率，計算方法如下：

(9)

(10)

(11)

式中TP為真陽性因子，表示預測為某類早期故障，實際也為該類早期故障；FP為假陽性因子，表示預測為某類早期故障，實際不為該類早期故障；FN為假陰性因子，表示預測不為某類早期故障，實際為該類早期故障；TN為真陰性因子，表示預測不為某類早期故障，實際也不為配網(wǎng)早期故障。

圖4 某一故障點的早期故障序列

分別求取每一個分類下的評價指標，對比基于小波的早期故障檢測方法、基于貝葉斯網(wǎng)絡的早期故障檢測方法以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型，其評價函數(shù)值如表所示，可以看出本文使用的方法優(yōu)于其他方法。不同方法檢測結(jié)果對比見表2。

表2 不同方法檢測結(jié)果對比

4 結(jié) 語

電網(wǎng)早期故障診斷是永久性故障的前期過程，對其進行診斷可以在較寬的時間維度中進行故障排查，但早期故障發(fā)生的概率低、信號較弱、持續(xù)時間短，影響因素多，診斷困難。本文通過GOA-k-mean算法對電纜早期故障進行診斷，通過GOA解決k-means算法的初始化問題，進而對采集的早期故障的波形進行分類，利用波形的時序特征進行早期故障種類的確定，利用余弦相似度進行故障點的分類，達到找出故障點個數(shù)和故障階段的目的，為精確預測即將發(fā)生的故障時間提供基礎。本文方法的提出為永久性故障預測提供了一種可行方案，后期將結(jié)合長短時神經(jīng)網(wǎng)絡對永久性故障發(fā)生時間進行精準預測。