張瑞斌

(山西省交通新技術(shù)發(fā)展有限公司 太原市 030012)

0 引言

混凝土材料為傳統(tǒng)的建筑材料，其廣泛應(yīng)用于各類橋型中，為橋梁建設(shè)的發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)。相比其他建筑材料而言，混凝土具有造價(jià)較低、易于就地取材、可依據(jù)需求制作不同形狀，但其也具有顯著的劣勢(shì)，例如自重大、抗拉能力弱等。而拱橋是一種受力形式明確、造型優(yōu)美的橋型，其主要受力構(gòu)件為拱肋，當(dāng)拱橋承擔(dān)荷載時(shí)，拱腳的水平推力和豎向反力可以在一定程度上減弱拱肋的彎矩荷載值，這使得拱肋成為一種主要承擔(dān)壓應(yīng)力的受力構(gòu)件[1-2]。由于混凝土材料抗壓能力極其出色，因此在拱橋發(fā)展初期，混凝土材料便成為了拱肋建造的首選材料。隨著橋梁建設(shè)的發(fā)展，橋梁跨徑越來(lái)越大，對(duì)于橋梁建設(shè)的要求越來(lái)越高。因此，降低自重的鋼結(jié)構(gòu)下承式拱橋應(yīng)運(yùn)而生[3]。依據(jù)拱肋和吊桿的相對(duì)剛度，大跨徑鋼結(jié)構(gòu)下承式系桿拱橋可分為剛性系桿柔性拱、剛性系桿剛性拱，世界上最早的鋼結(jié)構(gòu)系桿拱橋?yàn)橛?guó)的溫莎大橋。

雖然下承式系桿鋼結(jié)構(gòu)拱橋具有跨越能力強(qiáng)、自重輕的優(yōu)勢(shì)，但由于其截面尺寸較小，結(jié)構(gòu)剛度小，因此當(dāng)鋼結(jié)構(gòu)橋梁在承擔(dān)動(dòng)力荷載時(shí)，其極易產(chǎn)生較大的瞬態(tài)變形，該類橋梁的縱橫向空間穩(wěn)定性能便成為重點(diǎn)關(guān)注領(lǐng)域[4]。以某主跨跨徑為80m的鋼結(jié)構(gòu)拱橋?yàn)橐劳泄こ蹋⑦~達(dá)斯Civil有限元模型，進(jìn)行了靜力分析及動(dòng)力分析，研究了該大跨徑鋼結(jié)構(gòu)系桿拱橋的基本力學(xué)性能及空間穩(wěn)定性能。

1 工程概況

該橋梁為鋼結(jié)構(gòu)下承式拱橋，橋梁跨徑為40.0m+40.0m+80.0m+40.0m+40.0m，拱橋矢高為53.5m，拱橋矢跨比為0.67，吊桿截面尺寸為0.1187m×0.1187m，拱橋主梁與拱肋間采用13根吊桿進(jìn)行連接，拱橋正立面如圖1所示。

圖1 橋梁正立面圖

橋梁采用3根主梁用以承擔(dān)橋面荷載，主梁截面尺寸為0.2761m×0.2761m，主梁間采用橫向聯(lián)系進(jìn)行連接，主梁寬度為14.7m，梁高為7.0m。拱肋采用鋼結(jié)構(gòu)形式，拱肋為變高度截面，其高度范圍為6.0～26.4m，拱肋寬度為14.7m。

橋梁鋼材材料采用HRB400，鋼材彈性模量為2.0594×105MPa，泊松比為0.3，鋼材容重為78.5kN/m3。

該橋梁的主要設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)如下：

(1)道路等級(jí)：城市Ⅰ級(jí)主干道。

(2)設(shè)計(jì)車速：60km/h。

(3)設(shè)計(jì)荷載：城市A 級(jí)。

(4)道路荷載標(biāo)準(zhǔn)：BZZ-100標(biāo)準(zhǔn)車。

(5)橋梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期：100年。

(6)橋梁設(shè)計(jì)使用年限：100年。

(7)橋梁安全等級(jí)：一級(jí)。

(8)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速：V10=20.08m/E；抗震設(shè)計(jì)：地震動(dòng)峰值加速度為0.05g。

(9)設(shè)計(jì)洪水頻率：300年一遇，設(shè)計(jì)水位42.81m。

2 有限元模型的建立

為準(zhǔn)確對(duì)該鋼拱橋進(jìn)行空間穩(wěn)定性分析，采用邁達(dá)斯Civil軟件建立該橋梁數(shù)值模型，采用梁?jiǎn)卧⒐袄?、橋面，全橋可離散為1236個(gè)節(jié)點(diǎn)，16543個(gè)單元，有限元建模結(jié)果如圖2所示。

圖2 有限元建模結(jié)果

橋梁拱肋采用12個(gè)支座進(jìn)行支撐，支座為橋梁提供豎向支撐、橫向支撐，限制橋梁在自重荷載方向及橫橋向的平移。采用一般支撐模擬橋梁支座，有限元模型中的邊界條件結(jié)果如表1所示。

表1 一般支撐邊界條件

本橋梁的建模荷載如表2所示，主要考慮恒載、活載兩種荷載形式。恒載主要考慮結(jié)構(gòu)自重，主要包括鋼結(jié)構(gòu)自重及橋面鋪裝等二期恒載，活載為汽車荷載，依據(jù)設(shè)計(jì)荷載考慮為城市A級(jí)。

表2 建模荷載

拱橋建模材料參數(shù)如表3所示。拱肋、主梁均采用16Mn型鋼，彈性模量統(tǒng)一均考慮為210000000kN/m2，為計(jì)算其自重荷載，容重均考慮為76.98 kN/m3，吊桿采用Strand1860鋼絞線，其彈性模量考慮為195000000kN/m2，容重考慮為78.5 kN/m3。

表3 橋梁材料參數(shù)表

3 計(jì)算結(jié)果分析

為較為全面地了解該鋼拱橋在荷載作用下的內(nèi)力分布狀態(tài)及力學(xué)性能，選取自重荷載工況、移動(dòng)荷載工況兩種工況，計(jì)算其位移值、彎矩值、軸力值。采用子空間迭代法對(duì)橋梁進(jìn)行動(dòng)力分析，子空間迭代法通過(guò)縮減系統(tǒng)自由度以提升計(jì)算精度，是目前進(jìn)行大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析較為有效的方法之一。

子空間迭代法是通過(guò)維子空間迭代求解結(jié)構(gòu)的前階次頻率及振型，子空間迭代法需滿足的特征方程為：

[K][Φ]=[M][Φ][λ]

(1)

3.1 靜力計(jì)算結(jié)果

各工況作用下橋梁的變形計(jì)算結(jié)果云圖如圖3所示，內(nèi)力計(jì)算結(jié)果如表4所示，分析計(jì)算所得結(jié)果最終可得以下結(jié)論：

(1)橋梁在自重及活載作用下，由于吊桿的存在，中跨部分荷載可傳遞至拱肋且拱肋與中跨協(xié)同受力、協(xié)同變形，在自重作用下中跨跨中變形為-67.78mm，拱肋跨中變形為-61.13mm。

圖3 變形計(jì)算結(jié)果

表4 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

(2)拱肋工作時(shí)其截面主要通過(guò)承擔(dān)軸向壓力>以抵御橋面荷載，自重工況下拱肋的最大壓力為-722.8kN，車輛荷載工況下拱肋的最大壓力為-503.74kN。

(3)在自重荷載作用下主梁跨中截面彎矩達(dá)到峰值為-1795.6 kN，車輛荷載作用下主梁的彎矩達(dá)到峰值為-1837.1 kN。

(4)內(nèi)力及變形分布結(jié)果表明拱肋可通過(guò)吊桿與主梁協(xié)同變形，吊桿索力對(duì)于下承式系桿鋼結(jié)構(gòu)拱橋的受力性能至關(guān)重要。

3.2 穩(wěn)定性分析

選取橋梁前8階次振型進(jìn)行計(jì)算，最終結(jié)果可如表5所示，橋梁振型示意如圖4所示。

表5 穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

圖4 橋梁振型

分析計(jì)算結(jié)果最終可得到以下結(jié)論：

(1)橋梁基頻為4.717491(rad/s)，橋梁的豎向彎曲振型的出現(xiàn)早于橫向扭轉(zhuǎn)，這說(shuō)明橋梁的橫向扭轉(zhuǎn)剛度儲(chǔ)備充足，橋梁在地震荷載作用下的橫向穩(wěn)定性安全儲(chǔ)備較為充足。

(2)橋梁前八階模態(tài)中，豎向彎曲振型出現(xiàn)了四次，分別為一階、三階、四階、六階，橫向扭轉(zhuǎn)振型出現(xiàn)了四次，分別為二階、五階、七階、八階，橋梁的豎向彎曲失穩(wěn)先于橫向扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。

(3)橋梁的前八階模態(tài)中，橋梁的頻率由4.717491rad/s變化為11.52318rad/s，橋梁的頻率隨著階次的增加而提高。

(4)橋梁的前八階模態(tài)中，橋梁的周期由1.331891s變化為0.545265s，橋梁的周期隨著階次的增加而降低。

4 結(jié)語(yǔ)

大跨徑鋼結(jié)構(gòu)拱橋的空間穩(wěn)定性問(wèn)題值得重點(diǎn)關(guān)注，以某主跨跨徑為80m的鋼結(jié)構(gòu)拱橋?yàn)橐劳泄こ?，建立邁達(dá)斯Civil有限元模型，進(jìn)行了靜力分析及動(dòng)力分析，得到以下結(jié)論：

(1)橋梁基頻為4.717491rad/s，橋梁的豎向彎曲振型的出現(xiàn)早于橫向扭轉(zhuǎn)，這說(shuō)明橋梁的橫向扭轉(zhuǎn)剛度儲(chǔ)備充足，橋梁在地震荷載作用下的橫向穩(wěn)定性安全儲(chǔ)備較為充足，該橋梁空間狀態(tài)下的橫向穩(wěn)定性儲(chǔ)備較為充足。

(2)拱肋可通過(guò)吊桿與主梁協(xié)同變形，吊桿索力對(duì)于下承式系桿鋼結(jié)構(gòu)拱橋的受力性能至關(guān)重要，橋梁前八階模態(tài)中，豎向彎曲振型、橫向彎曲振型分別出現(xiàn)了四次，橋梁的豎向彎曲失穩(wěn)先于橫向扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。

(3)隨著模態(tài)的增加，橋梁的頻率隨著階次的提升而提高，橋梁的周期隨著階次的提升而降低。