楊 亮 趙方智（新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830017）

目前，我國村鎮(zhèn)建筑中的大多數(shù)建筑形式為砌體結(jié)構(gòu)，其工藝簡單、造價經(jīng)濟(jì)、建造周期短，但其整體性較差，抗震性能弱，結(jié)構(gòu)易受力不均，受地震影響而發(fā)生損壞甚至倒塌[1]。Kelly 等[2，3]首次提出適用于村鎮(zhèn)建筑的纖維增強(qiáng)橡膠隔震支座，以纖維板代替?zhèn)鹘y(tǒng)隔震支座中的鋼板，研究了支座的抗壓剛度、抗彎剛度、水平剛度和阻尼比等。譚平[4]以采用短切纖維增強(qiáng)工程塑料板為支座加勁板，研究了冷粘結(jié)和硫化粘結(jié)支座的性能及破壞形式。Thuyet 等[5]對使用了U-FREI（非粘結(jié)纖維增強(qiáng)彈性體隔震支座）的兩層磚石砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了易損性分析。

基于上述研究，為進(jìn)一步提高村鎮(zhèn)砌體結(jié)構(gòu)抗震性能，降低隔震支座成本，本文采取加筋板和冷粘結(jié)代替支座中的鋼板及熱硫化粘結(jié)工藝，制作簡易隔震支座，并按標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)。結(jié)合有限元分析和增量動力分析法，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析，為村鎮(zhèn)減隔震提供一定的參考。

1 隔震支座的制作和力學(xué)性能試驗(yàn)

1.1 制作簡易隔震支座

傳統(tǒng)疊層橡膠隔震支座目前已廣泛用于高層建筑或具有特殊抗震需求的重要價值意義的建筑，受限于傳統(tǒng)隔震支座的自重大、造價高，工藝繁雜，無法適用于村鎮(zhèn)砌體結(jié)構(gòu)。為降低隔震支座成本，以三層玻璃纖維布和兩層鋼絲網(wǎng)交錯堆疊，通過分層澆筑環(huán)氧樹脂制作層合板用來代替支座中的鋼板，以冷粘結(jié)代替熱硫化粘結(jié)工藝技術(shù)，按照橡膠支座GB20688.3-2006標(biāo)準(zhǔn)[6]進(jìn)行了一系列冷粘結(jié)試驗(yàn)，篩選出適用于工程加勁塑料板與橡膠冷粘結(jié)的膠水，確保其剝離強(qiáng)度不小于6N/mm。隔震支座的幾何尺寸為240mm×240mm×61mm，材料特性見表1，構(gòu)造示意圖及成品見圖1。

圖1 簡易隔震支座

表1 簡易隔震支座的材料特性

1.2 隔震支座性能試驗(yàn)

按照《建筑隔震橡膠支座》試驗(yàn)方法[7]對簡易隔震支座進(jìn)行軸向力學(xué)性能、水平力學(xué)性能及水平方向滯回性能分析。隔震支座的軸壓破壞過程如圖2所示，在加載的過程中，橡膠層不斷被壓縮，加筋工程板很好地限制了橡膠層的橫向變形，橡膠與板材未出現(xiàn)脫離現(xiàn)象。當(dāng)荷載加到較大值時，加筋板平面內(nèi)產(chǎn)生過大的拉應(yīng)力，使加筋板發(fā)生斷裂，軸力隨板材的破壞突然下降，兩層鋼絲網(wǎng)的存在使加筋板具有一定的延性，隨后軸力又有所提升，逐漸加載過程中支座內(nèi)加筋板全部被拉斷，至此支座完全破壞失去功能。取荷載第一次下降時的峰值點(diǎn)作為極限承載力，取三個支座的軸壓承載力平均值，支座的極限承載力為851.77kN，面壓14.75MPa，支座在5MPa下的豎向剛度見表2。

圖2 簡易隔震支座軸向極限性能試驗(yàn)

表2 簡易隔震支座不同剪切應(yīng)變下的水平等效剛度、阻尼比及豎向剛度

按照隔震支座試驗(yàn)方法研究支座的水平方向性能及滯回耗能，在100%水平剪切應(yīng)變下，支座內(nèi)的加筋板與橡膠仍緊密貼合在一起未出現(xiàn)分層、翹曲現(xiàn)象，水平等效剛度、等效阻尼比及豎向剛度見表2。支座的水平等效剛度可由公式（1）計(jì)算得出：

式中表示水平等效剛度；Fmax、Fmin為第三次循環(huán)加載中最大和最小水平力；umax、umin為第三次循環(huán)加載中最大和最小位移。

隔震支座的等效黏性阻尼比可以通過測定每個循環(huán)(Wd)中的能量耗散來計(jì)算，阻尼比β可由公式（2）計(jì)算得出：

式中β為等效黏性阻尼比；Wd為滯回曲線的面積；Δmax為正、負(fù)最大位移的平均值。

2 砌體結(jié)構(gòu)布置

選取的砌體結(jié)構(gòu)為雙層三跨，首層高3.6m，二層高3.3m，構(gòu)造柱、圈梁、混凝土樓板采取現(xiàn)澆的方式組成整體結(jié)構(gòu)。外縱墻上總計(jì)共12 個1.8m×2.0m 窗口，室內(nèi)門為1.2m×2.1m，室外大門為1.8m×2.1m，縱橫墻交接處設(shè)置一根構(gòu)造柱，采用強(qiáng)度等級為MU15 的燒結(jié)磚，水泥砂漿強(qiáng)度等級M5，混凝土強(qiáng)度等級為C30，共設(shè)置兩道基礎(chǔ)梁，每條縱向基礎(chǔ)梁上均勻放置5 個隔震支座，簡易隔震支座低層砌體結(jié)構(gòu)房屋布置如圖3和圖4所示，隔震支座放置在兩道基礎(chǔ)梁中間。參照建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[8]樓面活荷載取值2.45kN/m2，上人屋面活荷載取值2.0kN/m2。

圖3 隔震支座平面布置圖

圖4 節(jié)點(diǎn)詳圖

3 有限元分析

3.1 地震動選取

砌體結(jié)構(gòu)建筑場地為Ⅱ類，8 度抗震設(shè)防烈度，參考建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[9]，根據(jù)目標(biāo)反應(yīng)譜在美國太平洋地震工程中心（PEER）數(shù)據(jù)庫中選擇10條地震動記錄。

3.2 有限元模型

參照文獻(xiàn)[10]在ABAQUS 中對砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體建模，按照參考文獻(xiàn)[11]將簡易隔震支座簡化為彈簧-阻尼模型，支座參數(shù)按照上述試驗(yàn)結(jié)果。在ABAQUS 建模中，圈梁、構(gòu)造柱、樓板采用C3D8R減縮積分單元模擬，砌體墻及混凝土構(gòu)件以混凝土塑性損傷模型(CDP)進(jìn)行整體式建模，混凝土強(qiáng)度等級為C30，砌體墻采用楊衛(wèi)忠[12]本構(gòu)模型，鋼筋為T3D2桁架單元，隔震支座采用spring 彈簧，將兩道基礎(chǔ)梁設(shè)為剛體單元，有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型圖

在OpenSEES中，圈梁和構(gòu)造柱選用纖維梁柱單元進(jìn)行雙層等效框架模型，隔震支座等效為零長度材料賦予剛度和阻尼系數(shù)，鋼筋選取steel02材料，混凝土構(gòu)件為Concrete02 材料，砌塊Concrete06 材料，砌體墻和樓板采用分層殼單元進(jìn)行建模。

在ABAQUS 和OpenSEES 中對砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，由文獻(xiàn)[13]可知，普通砌體結(jié)構(gòu)經(jīng)驗(yàn)公式自振周期可由式（3）計(jì)算得出：

式中T1為結(jié)構(gòu)基本自振周期；H0為結(jié)構(gòu)高度。

通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出固定基礎(chǔ)砌體結(jié)構(gòu)的基本自振周期為0.136s，ABAQUS 與OpenSEES 中的模態(tài)分析得到的自振周期如表3所示，模型的自振周期與公式接近。

將砌體結(jié)構(gòu)上部質(zhì)量等效為單質(zhì)點(diǎn)模型，基礎(chǔ)隔震砌體結(jié)構(gòu)的自振周期可由公式(4)求得：

式中M為結(jié)構(gòu)上部質(zhì)量；Kh為隔震支座等效水平剛度。

分別在ABAQUS 和OpenSEES 中對隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)基本自振周期如表4 所示，由公式得出結(jié)構(gòu)得自振周期為1.703s，與數(shù)值模擬得到的結(jié)果接近，驗(yàn)證了將隔震支座簡化為彈簧—阻尼模型的可行性，由于ABAQUS計(jì)算成本過大，模型接觸過多在動力作用下收斂性差，本文選用OpenSEES對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力彈塑性時程分析。

表4 隔震結(jié)構(gòu)自振周期/s

3.3 易損性分析

結(jié)構(gòu)的易損性是指建筑結(jié)構(gòu)在一定作用強(qiáng)度下，產(chǎn)生不同損傷程度的概率，在分析軟件中建立可靠的模型，為避免地震動的不確定性，需要輸入大量不同強(qiáng)度的地震作用，獲得結(jié)構(gòu)在不同等級下的反應(yīng)，從而繪制結(jié)構(gòu)的易損性曲線。增量動力分析法（IDA）是常用的方法之一，最早由Bertero[14]提出，以動力彈塑性時程分析為基礎(chǔ)，相比于靜力Pushover 分析法能夠模擬出結(jié)構(gòu)在不同地震作用下真實(shí)的響應(yīng)。IDA 分析可以模擬結(jié)構(gòu)從初始彈性階段、彈塑性階段到坍塌階段的整個過程，廣泛應(yīng)用于基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，增量動力分析法作為確定結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下響應(yīng)的有效的方法之一，已被納入我國的抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范[16]。

地震動具有很大的隨機(jī)性，結(jié)構(gòu)對不同的地震波產(chǎn)生的反應(yīng)具有明顯差異，需要綜合考慮建筑結(jié)構(gòu)所在場地類別、結(jié)構(gòu)形式以及自身動力特性等因素選擇足夠量震波。在增量動力分析法中，將地震波進(jìn)行逐級調(diào)幅至0.05g、0.1g、0.15g、0.2g……0.8g，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力彈塑性時程分析，整理得到結(jié)構(gòu)在這些作用強(qiáng)度下的最大反應(yīng)，可以得到一系列地面運(yùn)動記錄下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。多個地面運(yùn)動記錄的多條IDA曲線稱為曲線簇，通過IDA曲線簇，可以通過統(tǒng)計(jì)方法評價結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震動下的概率，結(jié)構(gòu)在各性能點(diǎn)的失效概率可表示為：

式中A、B為線性回歸系數(shù)；C為結(jié)構(gòu)各性能點(diǎn)對應(yīng)的層間位移角。根據(jù)《結(jié)構(gòu)易損性曲線參數(shù)高標(biāo)準(zhǔn)耐震設(shè)計(jì)規(guī)范》（HAZUS99）進(jìn)行取值，砌體結(jié)構(gòu)當(dāng)以PGA 為IM時，取值為0.5。

本文選取最大層間位移角作為結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)，參照規(guī)范[15]和文獻(xiàn)[16]確定極限狀態(tài)點(diǎn)，地面峰值加速度（PGA）作為增量動力時程分析法（IDA）的地震動輸入強(qiáng)度指標(biāo)，砌體結(jié)構(gòu)不同性能水平的最大層間位移角限值如表5所示。

表5 砌體結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)定義

將地震波逐級調(diào)幅后，依次對固定基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力彈塑性分析，分析匯總整理數(shù)據(jù)得到結(jié)構(gòu)在不同地震動強(qiáng)度下的最大層間位移角，如圖6所示。

圖6 不同地震動強(qiáng)度下的最大層間位移角

IDA曲線的斜率可以反映結(jié)構(gòu)的剛度變化情況，由固定基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與簡易隔震結(jié)構(gòu)在地震下的IDA曲線簇可知，在PGA 到達(dá)0.2g 之前結(jié)構(gòu)的IDA 曲線斜率基本保持穩(wěn)定，固定基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和簡易隔震結(jié)構(gòu)在前期剛度下降慢，當(dāng)達(dá)到結(jié)構(gòu)抵抗能力上限后，IDA 曲線平緩，PGA 不變而層間位移角逐漸增大，直至結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞狀態(tài)。由于地震動具有隨機(jī)性，IDA曲線表現(xiàn)出離散的狀態(tài)，采用分位圖的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總，結(jié)構(gòu)的84%、50%和14%分位圖如圖7 所示，選用50%分位圖帶入公式（6）得到的結(jié)構(gòu)不同破壞等級的易損性曲線，如圖8所示。

圖7 IDA分位圖曲線

圖8 結(jié)構(gòu)在不同破壞等級下的易損性曲線

由易損性曲線可知，砌體結(jié)構(gòu)隨地震峰值加速度PGA的增大，砌體結(jié)構(gòu)各性能點(diǎn)的破壞概率逐漸增大，與砌體結(jié)構(gòu)實(shí)際破壞模式相符。對比固定基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)砌體建筑易損性曲線，采用簡易隔震支座的地震易損性顯著降低，在大震情況下，尤其罕遇地震下，隔震結(jié)構(gòu)砌體建筑可以降低生命財(cái)產(chǎn)損失的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)語

本文制作的適合村鎮(zhèn)結(jié)構(gòu)的簡易隔震支座，經(jīng)過系統(tǒng)性的豎向剛度、水平剪切等試驗(yàn)，表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性和耗能能力。在ABAQUS 和OpenSEES 中分別進(jìn)行砌體結(jié)構(gòu)建模，將簡易隔震支座等效為彈簧阻尼模型，通過模態(tài)分析，驗(yàn)證了模型的可靠性。固定基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和簡易隔震結(jié)構(gòu)的易損性曲線，相比于固定基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，采用簡易隔震支座的砌體結(jié)構(gòu)的地震易損性顯著降低。