黃樂忠

【摘? 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是最核心的一部分內(nèi)容，學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)概念，才能進(jìn)一步學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識，可以說數(shù)學(xué)概念知識的教學(xué)效率對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有直接影響。因此，教師在開展課堂教學(xué)時，應(yīng)高度重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計，并深入貫徹核心素養(yǎng)的教學(xué)理念，以此發(fā)展學(xué)生的思維，有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量?；诖耍疚幕诤诵乃仞B(yǎng)視角，從多方面分析了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計的路徑，供同行參考和借鑒。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)設(shè)計

概念能力及核心素養(yǎng)均是初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革所提出的全新教育目標(biāo)，這也給初中數(shù)學(xué)學(xué)科指明了新的教學(xué)方向。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將核心素養(yǎng)培養(yǎng)作為基礎(chǔ)，積極探尋初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計路徑，不斷提高數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)的效果，以此夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，拓展學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力的全面提升，從而為數(shù)學(xué)概念教學(xué)效率的提升提供重要保證，并有效促進(jìn)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)目標(biāo)的順利實現(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的相關(guān)概述

何為概念？“概”即概念、總結(jié)的意思；“念”即觀念、想法的意思，概念就是對某事物概念或總結(jié)后的想法。但這種解釋，缺乏一定的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性。從邏輯意義上來說，概念主要是指對客觀對象的某些本質(zhì)屬性進(jìn)行反映的一種思維形式。而數(shù)學(xué)概念則屬于一種教學(xué)類型，是指在教學(xué)過程中，教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)概念的名稱、定義、屬性及本質(zhì)內(nèi)涵的相關(guān)教學(xué)活動，其呈現(xiàn)形式可大致分為四種：其一即屬加種差式定義，其二即發(fā)生式定義，其三即關(guān)系式定義，其四即外延式定義。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)和核心，學(xué)生只有掌握了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念知識，才能為下一步的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，也才有利于學(xué)生學(xué)科綜合能力的全面提升，從而順利達(dá)成核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

二、核心素養(yǎng)視角下設(shè)計初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義

首先基于核心素養(yǎng)，設(shè)計初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有助于提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生首先要了解數(shù)學(xué)知識的概念，明確所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)名詞是什么？所針對的是何種情況？所描述的是什么內(nèi)容、什么性質(zhì)、什么本質(zhì)等，這些都離不開教師對數(shù)學(xué)概念的講解，最重要的是要在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，向?qū)W生有效傳達(dá)數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法。教師只有認(rèn)真設(shè)計數(shù)學(xué)概念教學(xué)，才能從根本上提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。只有教師將概念教學(xué)設(shè)計得愈加成熟，將核心素養(yǎng)理念真正貫徹到數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，才能取得更為顯著的教學(xué)效果。其次基于核心素養(yǎng)，設(shè)計初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。在核心素養(yǎng)視角下，所開展的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有效地改變了學(xué)生原有的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)效率也得到了顯著提升。而概念學(xué)習(xí)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)定理、公式、計算機(jī)證明等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中同樣適用。數(shù)學(xué)素養(yǎng)可幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)真觀察周圍的事物、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維思考實際問題、運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)獨(dú)到的見解，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，這也是基于核心素養(yǎng)開展數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。最后基于核心素養(yǎng)，設(shè)計初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有助于提升教師對概念教學(xué)的認(rèn)識。現(xiàn)階段，伴隨著初中新課程改革的逐步完善和發(fā)展，教師也必須緊跟教育發(fā)展的步伐，積極創(chuàng)新教育教學(xué)的方式。眾所周知，以往初中數(shù)學(xué)中的“注入式”“灌輸式”教學(xué)方法已無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，與核心素養(yǎng)理念也是背道而馳的。因此，教師應(yīng)積極摒棄以往的教學(xué)模式，將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)目標(biāo)，有效設(shè)計概念教學(xué)方法，這個過程中也能強(qiáng)化教師對概念教學(xué)的認(rèn)識，提升教師的教學(xué)水平，從而在教學(xué)過程中向?qū)W生輸出高質(zhì)量的教學(xué)內(nèi)容。

三、核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計的應(yīng)用策略

（一）創(chuàng)建教學(xué)情境，適時引入數(shù)學(xué)概念

情境教學(xué)是當(dāng)前較為常用的教學(xué)方法，學(xué)生進(jìn)入情境，并適時引入數(shù)學(xué)概念，能有效強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。而課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)、課堂小結(jié)、強(qiáng)化訓(xùn)練以及延伸實踐等，都是引入數(shù)學(xué)概念的最佳時機(jī)。這個過程中，教師可以設(shè)計概念教學(xué)情境，深度挖掘數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，以此啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生在主動思考的過程中構(gòu)建學(xué)科認(rèn)知。例如，教師在教授人教版“全等三角形”這一課程內(nèi)容時，可先用教學(xué)道具三角板，順著其邊沿畫出兩個三角形，并讓學(xué)生對這兩個三角形進(jìn)行認(rèn)真觀察，將其共同特征描繪出來，這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)教師運(yùn)用的是用同一個教學(xué)工具將三角形畫出的，由此得出結(jié)論，兩個三角形是全等三角形，其不僅相對應(yīng)的邊相同，相對應(yīng)的角也相同。教師可針對學(xué)生的這一歸納做出總結(jié)，將全等三角形性質(zhì)這一概念引出。為強(qiáng)化學(xué)生對這一知識點(diǎn)的認(rèn)知，教師還應(yīng)詳細(xì)地向?qū)W生介紹全等三角形的標(biāo)注符號，并與教材案例相結(jié)合，幫助學(xué)生強(qiáng)化鞏固所學(xué)知識。通過大量反復(fù)的練習(xí)，學(xué)生會對該知識點(diǎn)有更為明確的了解和認(rèn)識。此外，相較于學(xué)生而言，教師對數(shù)學(xué)概念明顯更為敏感，這時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在自行比較圖形的過程中，對概念內(nèi)容進(jìn)行找尋，將學(xué)生帶入概念解讀的活動中，讓學(xué)生在有意識的操作中構(gòu)建概念認(rèn)知，這不僅能有效提升學(xué)生的數(shù)感品質(zhì)，而且能使學(xué)生順利展開數(shù)學(xué)深度思考。但是必須注意的是，數(shù)學(xué)概念內(nèi)容比較豐富，教師在指導(dǎo)學(xué)生自行找尋數(shù)學(xué)概念的過程中，應(yīng)鼓勵其自行歸結(jié)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容。這種數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計方式，能加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，而且在這個過程中，學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，這不僅啟發(fā)了學(xué)生的思維，還有利于學(xué)生形成豐富的學(xué)習(xí)動機(jī)，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有重要的幫助作用。

（二）啟動教學(xué)程序科學(xué)解讀數(shù)學(xué)概念

核心素養(yǎng)視角下，想有效設(shè)計數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師應(yīng)高度重視教學(xué)程序的啟動，向?qū)W生科學(xué)解讀數(shù)學(xué)概念，但是教師也應(yīng)明確，數(shù)學(xué)概念的解讀并非教師一個人的事情，教師可指導(dǎo)學(xué)生自行閱讀教材內(nèi)容，從而對概念做出自主分析。教師還可以將學(xué)生分為若干小組，組織學(xué)生進(jìn)行集體討論，有效解決概念的內(nèi)涵問題，以此充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。而對概念的解讀也并不需要遵循固定的格式，教師只需按照具體的教學(xué)情況做出理性的應(yīng)對，這對啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維、構(gòu)建教學(xué)的新起點(diǎn)有重要的幫助作用。例如，教師在教授人教版“角平分線的性質(zhì)”這一課程內(nèi)容時，就應(yīng)啟動教學(xué)程序，但不向?qū)W生直接講解角的平分線性質(zhì)，而是讓學(xué)生用剪刀剪出一個角，并將剪的角打開，認(rèn)真觀察和分析折線，尋找相關(guān)的概念信息。學(xué)生通過教師的積極引導(dǎo)和實踐操作，以較快的速度就進(jìn)入深入探究的環(huán)節(jié)，并通過觀察和認(rèn)真思考，對這一知識點(diǎn)有了明確的認(rèn)識，即剪出一個角所存在的折線，就是角的平分線，從該直線的任意一點(diǎn)出發(fā)，到角的兩邊的距離都是相等的。這時教師就可以根據(jù)學(xué)生的完成情況及解讀情況做出準(zhǔn)確的評價，并有效運(yùn)用信息技術(shù)向?qū)W生直觀呈現(xiàn)角平分線性質(zhì)的視頻，帶給學(xué)生視覺和聽覺的雙重刺激，有效強(qiáng)化學(xué)生對該概念的理解和掌握。在確定學(xué)生掌握了該知識點(diǎn)的概念及內(nèi)涵后，教師還可以為學(xué)生設(shè)計生活化的訓(xùn)練題目，讓學(xué)生依靠所學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對概念的認(rèn)識。這種啟動教學(xué)程序，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)概念初步科學(xué)解讀，借助實踐操作活動讓學(xué)生自行歸納概念的教學(xué)方式，能有效強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和理解，并借助信息技術(shù)輔助教學(xué)，不僅為學(xué)生創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)條件，而且能加深學(xué)生對概念的理解，并為之后的訓(xùn)練奠定扎實的基礎(chǔ)。

（三）提升數(shù)學(xué)思維深刻理解概念本質(zhì)

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計中，想要基于核心素養(yǎng)視角，讓學(xué)生對概念知識有更深層次的理解和掌握，教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生把握概念的本質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念引入及形成的全過程。縱觀教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，設(shè)計具備探究性的問題能有效引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生及發(fā)展過程，這時學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不僅得到了提升，也有利于學(xué)生更加深刻地理解概念本質(zhì)。但必須注意的是，探究性問題的設(shè)置應(yīng)體現(xiàn)思維價值，能引發(fā)學(xué)生理性思考，同時所提的問題要注意難度適中，學(xué)生通過努力就能有效解決，以此強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。例如，教師在教授人教版“無理數(shù)”這一課程內(nèi)容時，可先引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的相關(guān)概念，并向?qū)W生提出一個啟發(fā)思維的問題“若兩個數(shù)之比不是兩個整數(shù)之比，那該如何定義這個數(shù)？”之后，教師可針對學(xué)生提出的問題設(shè)計無理數(shù)的教學(xué)案例，并向?qū)W生提出探索無理數(shù)概念的問題“如圖1所示，正方形的邊長為1，同學(xué)們能求出對角線AC與邊長AB的比嗎？”

因為學(xué)生還未學(xué)習(xí)勾股定理，所以并不能直接得出邊長為1正方形的對角線為，這時教師就應(yīng)激活學(xué)生的思維，指導(dǎo)學(xué)生拼移正方形，利用數(shù)形結(jié)合的思想，從而對這一問題進(jìn)行更深入的探究，并有效習(xí)得新的概念知識無理數(shù)——無限不循環(huán)小數(shù)。這種提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維、幫助學(xué)生巧妙記憶數(shù)學(xué)概念的方式，在一定程度上強(qiáng)化了學(xué)生對概念的記憶效果，有助于教學(xué)目標(biāo)的順利達(dá)成。

總之，數(shù)學(xué)概念知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)效率及教師教學(xué)效能提升的重要保障。在核心素養(yǎng)視域下，要求教育教學(xué)工作的開展高度重視對學(xué)生必備品質(zhì)及能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的基礎(chǔ)，教師也應(yīng)緊跟時代教育發(fā)展步伐，在核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，開展高效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)。創(chuàng)建教學(xué)情境適時引入數(shù)學(xué)概念，啟動教學(xué)程序科學(xué)解讀數(shù)學(xué)概念以及提升教學(xué)認(rèn)知巧妙記憶數(shù)學(xué)概念，有效強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解和認(rèn)識，以此逐步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率及學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，為數(shù)學(xué)學(xué)科的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

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