黃繼盛，郭平，項(xiàng)恩新，李偉，唐凌云，蔡正杰

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司臨滄供電局，云南 臨滄 677000；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650011；3.中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 201800；4.上海中光華研科技公司，上海 200050）

0 前言

基于電磁波穿透技術(shù)的地下目標(biāo)定位[1]。1904 年，Hulsmeyer 首次利用電磁波穿透探測淺層地下金屬物體，利用地下環(huán)境中各種介質(zhì)電參數(shù)的差異產(chǎn)生的電磁波回波信號(hào)，可以分析地下介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和介質(zhì)的性質(zhì)對(duì)象的特征。與傳統(tǒng)的地球物理方法[2]相比，電磁穿透技術(shù)具有抗電磁干擾、探測分辨率高、操作簡便、無損檢測等優(yōu)點(diǎn)。20 世紀(jì)80 年代，隨著計(jì)算機(jī)和微電子技術(shù)的發(fā)展，基于電磁波穿透原理的硬件設(shè)備的性能得到了提高。與此同時(shí)，數(shù)據(jù)處理的計(jì)算機(jī)算法[3]也得到了改進(jìn)，促進(jìn)了電磁穿透的應(yīng)用，視場也在不斷擴(kuò)大。從早期探測冰層厚度到探測地下巖土的異常變化，現(xiàn)已深入到工程[4]、空間[5]和考古學(xué)[6]等領(lǐng)域。

電磁回波信號(hào)處理作為電磁波穿透領(lǐng)域中獲取地下目標(biāo)位置、大小、材質(zhì)和地下波速信息的重要研究領(lǐng)域，主要通過以下方法實(shí)現(xiàn)：

1）電磁場反演方案[7-9]；

2）模式識(shí)別方法[10-11]；

3）圖像處理方法[12-14]。

其中，圖像處理方法以其魯棒性強(qiáng)、實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于地下目標(biāo)回波信號(hào)的自動(dòng)檢測中，并取得了大量的研究成果。特別是感興趣區(qū)域（ROI）的有效提取方法包括：

1）邊緣檢測方法[15]；

2）霍夫變換[16]；

3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]；

4）信號(hào)能量統(tǒng)計(jì)[18]。

頂點(diǎn)坐標(biāo)由對(duì)稱算法[19]獲得，同時(shí)波速估計(jì)方法有：

1）模式匹配法，

2）特征雙曲加權(quán)法，

3）基于反射光強(qiáng)度的方法，

4）迭代偏移處理速度等方法。另外，利用雙曲線擬合系數(shù)可以得到地下目標(biāo)的半徑。

本文采用時(shí)域有限差分法對(duì)不同介電常數(shù)的土壤介質(zhì)和不同半徑的地下目標(biāo)柱體進(jìn)行模擬，得到正演雙曲信號(hào)圖像[20]。隨后采用自適應(yīng)高斯閾值法[21]提取特征圖像，利用最小二乘法擬合雙曲線信號(hào)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行逆定位。考慮到波速對(duì)地下目標(biāo)定位的重要影響，以不同半徑的目標(biāo)和不同介電常數(shù)的土壤為例，比較了3種計(jì)算波速的方法。

1 理論

根據(jù)電磁波的傳播和散射原理，通過向地下發(fā)射電磁信號(hào)，接收地下介質(zhì)中不連續(xù)點(diǎn)散射回來的回波信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)地下目標(biāo)的成像、定位和量化。均勻土壤模型下的探測過程如圖1 所示，圖中，地下目標(biāo)正上方x0位置對(duì)應(yīng)的回波時(shí)延為t0，x位置對(duì)應(yīng)的回波時(shí)延為t，地下電磁波傳播速度為v，地下目標(biāo)半徑為r。檢測設(shè)備沿水平方向移動(dòng)。根據(jù)地下目標(biāo)位置與x0、x位置之間的三角關(guān)系，得到如下方程：

圖1 電磁波穿透探測

變形后得到標(biāo)準(zhǔn)雙曲公式：

回波信號(hào)由有效地下目標(biāo)信號(hào)、內(nèi)部系統(tǒng)噪聲、外部電磁干擾、發(fā)射接收天線耦合波、直達(dá)表面波等組成。因此，應(yīng)首先對(duì)地下回波信號(hào)進(jìn)行包括降噪在內(nèi)的預(yù)處理?；诮y(tǒng)計(jì)排序理論的中值濾波方法是一種能夠有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)。二維中值濾波器輸出為：

式中：f(x,y)和g(x,y)分別是原始圖像和處理后的圖像，W是二維模板。用平均法去除表面耦合波，其公式如下：

其中M和N是B掃描回波信號(hào)的總行數(shù)和總列數(shù)，B和b表示平均法前后的回波信號(hào)。根據(jù)以下表達(dá)式實(shí)現(xiàn)圖像分割：

式中：s1(x,y)是部分分割圖像，s(x,y)是局部初始圖像，t是自適應(yīng)閾值。

在雙曲線區(qū)域提取非255 個(gè)像素的特征點(diǎn)，得到上、下邊緣曲線。利用最小二乘法對(duì)雙曲線進(jìn)行擬合，得到雙曲線的參數(shù)。

根據(jù)雙曲線公式，雙曲線各點(diǎn)的速度為：

利用非加權(quán)波速算法，得到波速表達(dá)式如下：

當(dāng)t趨于t0，x趨于x0時(shí)，得到的波速v誤差較大。因此，采用加權(quán)法來減小雙曲頂點(diǎn)附近波速的影響。加權(quán)系數(shù)為：

其中g(shù)max是g的最大值，g是相應(yīng)速度的權(quán)重。最終計(jì)算的加權(quán)波速為：

此外，波速值可通過擬合雙曲系數(shù)獲得：

2 模擬

采用時(shí)域有限差分法對(duì)不同介電常數(shù)的土壤介質(zhì)和不同半徑的地下目標(biāo)進(jìn)行了研究。然后采用不同的波速估計(jì)方法反演目標(biāo)的定位、半徑信息和土壤介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，研究不同波速計(jì)算方法的差異及其原因。如圖2（a）所示，模擬面積為2.5 m×1.5 m。0.5 m 厚的綠地是地面以上的空氣層。地下黃色區(qū)域，厚度1.0 m，為地下土壤介質(zhì)。土壤的相對(duì)介電常數(shù)為4.0，電導(dǎo)率為2 ms/m。發(fā)射接收天線放置在地面上，距離地面0.5 m，水平方向移動(dòng)步長0.01 m，頻率為500 MHz，入射脈沖為icker 小波，帶寬為575 MHz，另有一個(gè)半徑為0.03 m的地下目標(biāo)圓柱，水平位置1.25 m，深度0.6 m，材料為pec，模擬模型中的吸收邊界條件為完全匹配層（PML），基于時(shí)域有限差分?jǐn)?shù)值模擬，經(jīng)過去除直接耦合波的預(yù)處理，得到回波信號(hào)，如圖2(b) 所示。從圖中可以看出，地下目標(biāo)體回波信號(hào)與理論結(jié)果一致，呈現(xiàn)雙曲線特征。

圖2 模型結(jié)構(gòu)及預(yù)處理回波信號(hào)圖

圖3 顯示了本文使用的特征提取方法。圖3(a)為輸入圖像，圖3(b)為自適應(yīng)高斯閾值法提取的雙曲線邊緣特征，圖3(c)為與原始圖像比較的雙曲線邊緣特征，圖3(d)為基于最小二乘法的雙曲線邊緣特征擬合。由此得出的雙曲線公式為：

圖3 本文使用的特征提取方法

通過擬合雙曲線得到雙曲線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1.24 m，8.56 ns）。地下目標(biāo)的位置和半徑取決于波速的計(jì)算：

1）非加權(quán)波速計(jì)算方法得到的波速為0.144 m/ns；

2）加權(quán)速度計(jì)算法得到的波速為0.145 m/ns；擬合雙曲系數(shù)得到的波速為0.149 m/ns。根據(jù)模擬模型中土壤的相對(duì)介電常數(shù)為4.0，得到的理論波速為0.15 m/ns。由此可見，上述三種波速計(jì)算方法中擬合雙曲系數(shù)得到的波速值與理論值是一致的。最后，根據(jù)雙曲線定位坐標(biāo)和擬合雙曲線系數(shù)得到的波速值，得到地下目標(biāo)體的位置為（1.24 m，0.639 m）。該值接近模擬預(yù)設(shè)值（1.25 m，0.6 m）。另外，通過擬合雙曲線系數(shù)，計(jì)算出地下目標(biāo)體半徑值為0.025 m，接近模擬默認(rèn)值0.03 m。

分別模擬了半徑為0.03 m、0.04 m、0.05 m和0.06 m 的地下目標(biāo)的波速。圖4 顯示了以下信息：

圖4 不同半徑情況下的波速計(jì)算結(jié)果

1）從雙曲線擬合系數(shù)獲得的速度在半徑0.03 m 處與理論值（0.15 m/ns）非常接近，但在剩余半徑處偏差較大，特別是在半徑0.04 m 處，這是由于雙曲線擬合曲線的不穩(wěn)定性造成的。

2）由無權(quán)波速算法得到的計(jì)算半徑值與第一種算法相比具有較好的穩(wěn)定性，計(jì)算結(jié)果分布在理論值附近。

3）加權(quán)速度算法具有穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。這是因?yàn)榧訖?quán)速度算法剔除了雙曲頂點(diǎn)區(qū)域的波速，誤差較大。

此外，還研究了上述3 種方法在不同介質(zhì)介電常數(shù)下的介電常數(shù)計(jì)算值。結(jié)果如圖5 所示：

圖5 不同土壤相對(duì)介電常數(shù)模型下的計(jì)算結(jié)果

1）當(dāng)土壤介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為4 和8 時(shí)，基于雙曲線擬合系數(shù)的波速計(jì)算方法與理論值吻合較好，而當(dāng)相對(duì)介電常數(shù)為6 和10 時(shí)，與理論值偏差較大。這種現(xiàn)象與上述不同半徑情況相似，說明基于雙曲線擬合系數(shù)的波速計(jì)算方法不夠穩(wěn)定，擬合條件不好時(shí)計(jì)算值與理論值不一致，影響最終結(jié)果。

2）雙曲線各點(diǎn)的加權(quán)或非加權(quán)波速計(jì)算值與理論值接近。

為了檢驗(yàn)我們的方法的抗噪性，我們使用上述方法根據(jù)圖6 所示的野外測量信號(hào)計(jì)算地下目標(biāo)的埋深，圖6 中的雙曲線是我們的算法自動(dòng)識(shí)別和提取的雙曲線。計(jì)算得到的埋深與實(shí)際埋深吻合較好，說明該方法具有一定的抗噪聲能力。這是由于自適應(yīng)高斯濾波方法和加權(quán)平均方法，有助于抑制隨機(jī)噪聲的影響。

圖6 基于現(xiàn)場測量信號(hào)的計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)束語

本文采用時(shí)域有限差分法對(duì)不同介電常數(shù)的介質(zhì)和不同半徑的地下目標(biāo)進(jìn)行了模擬。采用自適應(yīng)高斯閾值法提取特征圖像，采用最小二乘法提取雙曲線信息。介紹了3 種不同的波速計(jì)算方法。分別研究了3 種波速計(jì)算方法對(duì)最終反演信息的影響。結(jié)果表明，基于雙曲擬合系數(shù)的波速計(jì)算方法穩(wěn)定性差，當(dāng)土壤介質(zhì)的介電常數(shù)和地下目標(biāo)半徑發(fā)生變化時(shí)，計(jì)算結(jié)果與理論值有偏差，雙曲線各點(diǎn)的加權(quán)波速計(jì)算值與理論值接近。