李維華，姜徐磊，黃賢增,喻濟昇，郭小平

（1.中國瑞林工程技術(shù)股份有限公司，江西南昌 330038；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610036；3.中鐵大橋勘測設(shè)計院集團有限公司，湖北武漢 430050）

隨著我國基建事業(yè)的快速發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)的形式亦日趨豐富。異形拱橋作為一種新型的拱橋形式，是空間組合體系不斷創(chuàng)新的代表，它改變了傳統(tǒng)的拱結(jié)構(gòu)平面受力的設(shè)計理念，突出了結(jié)構(gòu)空間受力的特點[1]。無錫的興塘大橋采用兩拱肋向外空間傾斜的中承式拱梁組合體系，四索面空間吊桿的布置使得結(jié)構(gòu)在橫向也成為超靜定受力。南寧大橋是國內(nèi)第一座曲線梁非對稱斜吊桿布置的拱橋，其兩個拱肋非對稱外撇布置并且不設(shè)置橫向聯(lián)結(jié)系?；谶@些工程實踐，我國科研人員針對異形拱橋展開了豐富的研究工作。陳峰等[2]發(fā)現(xiàn)斜靠式異形拱橋的失穩(wěn)形式一般表現(xiàn)為面外拱肋側(cè)傾失穩(wěn)，斜靠式拱橋的穩(wěn)定極限承載力受幾何非線性的影響不大。陳淮[3]、蘇慶田[4]、汪一意[5]等都利用有限元軟件探究了異形拱橋的主拱肋傾角與拱橋的低階穩(wěn)定性之間的關(guān)系。蒲黔輝等[6]基于考慮鋼管套箍作用的統(tǒng)一理論分析了多拱肋蝶形拱橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。史佩韶[7]分析了某座下承式高低異形拱—梁組合橋的上部結(jié)構(gòu)施工全過程及成橋運營階段的強度、剛度及穩(wěn)定性。

異形拱橋形式多樣，按照兩側(cè)拱肋的布置形式可分為分離式和整體式。整體式布置的拱橋的拱圈交點處除了受到常見的軸力和彎矩的作用之外，還會受到扭矩的作用，彎壓扭效應(yīng)明顯；拱圈交點處于更加復(fù)雜的三向受力狀態(tài)，受力后變形大，拱頂處的橫向位移突出。因此，本文擬采用ANSYS有限元分析軟件對異形拱橋拱圈交點處進行受力分析，對應(yīng)力分布規(guī)律進行研究。

1 工程概況

作為本文算例的異形鋼箱拱橋地處長江中下游區(qū)域。在橋梁設(shè)計的過程中，為突出當(dāng)?shù)刈匀痪坝^，綜合考慮河流通航要求、工程造價、橋梁自身所承受的荷載要求和施工方案等因素，項目最終確定了“旭日東升”的異形拱橋橋型。主橋全長390 m，跨徑組合為（60+135+135+60）m，橋梁寬度為50 m，兩側(cè)拱肋從端部向中間匯合相交于跨中上方，拱肋與橋面之間布置斜吊桿，非橋塔區(qū)每側(cè)拱肋共11根吊桿，橋塔區(qū)共6根吊桿。該異形拱橋效果如圖1所示，立面布置如圖2所示。

圖1 異形拱橋效果

圖2 異形拱橋立面布置 （單位：mm）

2 拱圈交點處尺寸

該異形鋼箱拱橋拱圈交點處主要包括S9、S10拱肋鋼箱節(jié)段，如圖3所示。節(jié)段總長度約為39.86 m，拱肋鋼箱高度為4.53 m，寬度為2.5 m。S9、S10拱肋鋼箱節(jié)段橫截面詳細(xì)尺寸如圖4所示，拱肋鋼箱節(jié)段板厚見表1。

圖3 拱肋鋼箱節(jié)段示意

圖4 拱肋鋼箱節(jié)段橫截面（單位：mm）

表1 拱肋鋼箱節(jié)段板厚mm

3 有限元建模

本文采用大型通用結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS對異形拱橋的拱圈交點處進行局部三維實體建模分析，如圖5所示。

圖5 拱圈交點處有限元模型

有限元模型采用的參數(shù)如下：1）單元。拱肋鋼箱采用shell63。該單元適用于從薄至中等厚度的殼體結(jié)構(gòu)，在分析線性、大角度轉(zhuǎn)動或非線性大應(yīng)變特性應(yīng)用問題有比較大的優(yōu)勢。模型單元尺寸為0.1 m，共有182 180個板單元。2）材料特性。拱肋鋼箱全部采用Q345qC鋼材，容重取78.5 kN/m3進行計算。3）邊界條件。根據(jù)圣維南原理，拱肋鋼箱下部截斷位置（即圖5中1、2位置）距離分析處較遠(yuǎn)，邊界條件采用“固結(jié)”；鋼拱肋鋼箱上部截斷位置（即圖5中3、4位置）邊界條件采用“內(nèi)部荷載”。4）荷載。選取承載力極限狀態(tài)下的基本組合最大值（工況一）與最小值（工況二）兩個工況，基本組合中考慮恒載、汽車活載、溫度荷載以及風(fēng)荷載，根據(jù)總體結(jié)構(gòu)模型計算結(jié)果，荷載工況如表2所示。

表2 荷載工況設(shè)置

4 結(jié)果分析

根據(jù)拱圈交點處的結(jié)構(gòu)特點，分析了不同位置下板件的最大彎曲應(yīng)力、最大剪切應(yīng)力、最大主拉應(yīng)力、最大主壓應(yīng)力以及最大von Mises應(yīng)力情況。

4.1 工況一

基本組合最大內(nèi)力下板件不同的應(yīng)力最大值情況如表3所示。以腹板為例，其應(yīng)力云圖見圖6。

表3 工況1板件應(yīng)力最大值 MPa

圖6 腹板應(yīng)力云圖（單位：Pa）

頂?shù)装遄畲髲澢鷳?yīng)力和最大主壓應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點處左側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力出現(xiàn)在拱圈交點處上側(cè)位置；最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段的左側(cè)；最大von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在S9拱肋鋼箱節(jié)段的右上方自由端。腹板最大彎曲應(yīng)力和最大主壓應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點處下側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力和最大主拉應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點處上側(cè)位置；最大von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在S9拱肋鋼箱節(jié)段的右上方自由端?？v向加勁肋最大彎曲應(yīng)力和最大主拉應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點處上側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段的右側(cè)；最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在S9拱肋鋼箱節(jié)段的右上方自由端。橫隔板最大彎曲應(yīng)力，最大主壓應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段的右側(cè)；最大剪切應(yīng)力出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段的左側(cè)；最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱圈交點處上側(cè)位置。

基本組合最大值下不同板件應(yīng)力最大值情況如圖7所示。

圖7 基本組合最大值下不同板件應(yīng)力最大值

從圖7可知，在工況一下，無論何種應(yīng)力狀態(tài)，頂?shù)装宓膽?yīng)力值都是最大的，腹板和縱向加勁肋次之，橫隔板最小。板材受到的主壓應(yīng)力的最大值基本上要高于其他應(yīng)力的最大值，但仍在對應(yīng)的設(shè)計強度之內(nèi)。無論是何種應(yīng)力，出現(xiàn)最大值的部位主要在S9節(jié)段拱肋鋼箱，即拱圈交點處，主要是因為拱圈交點處于更加復(fù)雜的彎壓扭三向受力狀態(tài)，各種應(yīng)力值普遍偏大。

4.2 工況二

基本組合最小值下板件不同的應(yīng)力最大值情況如表4所示。

表4 工況2板件應(yīng)力最大值 MPa

頂?shù)装遄畲髲澢鷳?yīng)力和最大主拉應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點處左側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點處上側(cè)位置；最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在拱圈交點處右側(cè)位置。腹板最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在拱圈交點處右側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力、最大主拉應(yīng)力、最大主壓應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點處上側(cè)位置?？v向加勁肋最大彎曲應(yīng)力、最大主壓應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點處下側(cè)位置；最大剪切應(yīng)力和最大主拉應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點處上側(cè)位置。橫隔板最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段的左側(cè)；最大剪切應(yīng)力、最大主拉應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力都出現(xiàn)在拱圈交點處上側(cè)位置；最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在拱圈交點處左側(cè)位置。

基本組合最小值下不同板件應(yīng)力最大值情況如圖8所示。

圖8 基本組合最小值下不同板件應(yīng)力最大值

從圖8可知，在工況二下，無論何種應(yīng)力狀態(tài)下，頂?shù)装宓膽?yīng)力值都是最大的，腹板和縱向加勁肋次之，橫隔板最小，這一點與工況一相似。工況二中除了橫隔板的最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在S10拱肋鋼箱節(jié)段，其他板材各類應(yīng)力最大值都基本出現(xiàn)在拱圈交點處。頂?shù)装搴透拱鍌€別單元的最大彎曲應(yīng)力與最大von Mises應(yīng)力達到屈服強度，如圖9所示，主要是由于有限元中個別單元應(yīng)力集中所造成的，對結(jié)構(gòu)整體受力影響可忽略。

圖9 頂?shù)装鍁on Mises應(yīng)力云圖

5 結(jié)語

本文通過有限元分析軟件ANSYS對異形拱橋拱圈交點處的受力行為進行分析，得到以下結(jié)論：1）拱圈交點處不同位置所受到的應(yīng)力值各不相同，板材所受到的主壓應(yīng)力與von Mises應(yīng)力較大；在不同的應(yīng)力條件下，頂?shù)装逅艿降膽?yīng)力值都是最大的，腹板和縱向加勁肋次之，橫隔板最小。2）在基本組合最大值的工況下各類板材的應(yīng)力值都處于設(shè)計強度之內(nèi)；在基本組合最小值工況下中拱上交點角點區(qū)域由于有限元中個別單元應(yīng)力集中導(dǎo)致應(yīng)力略大。這是由于有限元計算中個別單元可能出現(xiàn)奇異點，從而導(dǎo)致應(yīng)力略高，但計算結(jié)果中應(yīng)力較大的區(qū)域極小，對整體受力影響可忽略。3）對于類似異形拱結(jié)構(gòu)，拱上交點位置、拱梁結(jié)合處及支座處主梁的受力復(fù)雜，設(shè)計中應(yīng)重點關(guān)注。在桿系有限元分析的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該開展相關(guān)位置處的局部應(yīng)力驗算。