張 濤，史 科，薛 茹，劉崇旺，趙輝川，尹奕翔

（1.鄭州航空工業(yè)管理學院土木建筑學院，河南鄭州 450000；2.鄭州航空港區(qū)建港實業(yè)有限公司，河南鄭州 450000；3.天津大學機械工程學院，天津 300354；4.中南大學土木工程學院，湖南長沙 410075）

引言

方鋼管混凝土柱以其力學性能卓越、穩(wěn)定性好、節(jié)點施工方便且易采取防火措施等優(yōu)點，被廣泛地應(yīng)用于機場和橋梁等實際工程中［1］。同圓形鋼管混凝土相比，方鋼管對混凝土的約束作用較弱，延性較差，因此其抗震性能長期以來困擾著工程界。針對此問題，各國專家和學者提出了不同的約束形式，以增強鋼管對混凝土的約束作用和改善鋼管的局部屈曲性能，從而提高其承載力和延性［2］。MAO等［3］提出在方鋼管外壁的上下端部增設(shè)3種約束形式鋼套管：整體鋼板、3段鋼條及3段角鋼，其可推遲鋼管壁的局部屈曲和塑性鉸的出現(xiàn)，延性明顯增大。由于角焊縫的工藝問題，極限承載力和剛度提升不明顯；WANG等［4］試驗研究栓釘方鋼管混凝土柱的抗震性能，低軸壓比時栓釘可明顯改善鋼管曲屈，而高軸壓比時栓釘對鋼管曲屈和整體耗能影響較??；ZHANG等［5］開展了帶肋薄壁方形截面鋼管混凝土柱的抗震性能試驗研究，四邊設(shè)肋試件的抗震性能明顯優(yōu)于對邊設(shè)肋試件，尤其是在高軸壓比下。

實際工程中，因超大尺寸鋼管混凝土柱在施工過程中鋼管壁厚過大引起焊接困難，薄壁鋼管混凝土柱應(yīng)運而生，但由于截面含鋼率較低從而減弱其抗震性能。墩柱的薄弱環(huán)節(jié)位于端部截面，因此從降低用鋼量和提高經(jīng)濟性角度出發(fā)，本文借鑒《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計》中節(jié)點區(qū)域箍筋加密的理念，提出在彎矩較大的柱端部區(qū)域鋼管內(nèi)表面焊接雙向?qū)拷畹膬?nèi)約束方形鋼管混凝土柱。

為初步了解內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的抗震性能，首先，采用ABAQUS有限元軟件模擬低周反復(fù)荷載作用下內(nèi)切圓環(huán)箍筋和通長焊接對拉鋼筋等兩種約束形式內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回性能，通過量化分析，筆選出最優(yōu)約束形式；進而分析不同軸壓比下內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的內(nèi)約束拉筋最佳布置范圍，使得內(nèi)約束方鋼管混凝土柱中彎矩較小的部位不布置內(nèi)約束拉筋時也具有與柱內(nèi)約束拉筋通長布置時相同的抗震性能。最后分析軸壓比、長細比、截面含鋼率和體積配箍率等參數(shù)對內(nèi)約束方鋼管混凝土柱滯回性能的影響。

1 有限元模型與驗證

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

核心混凝土采用塑性-損傷本構(gòu)模型，其參數(shù)設(shè)置見表1，骨架曲線采用丁發(fā)興等［6］提出的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系統(tǒng)一計算式（1），式中參數(shù)見表2，適用范圍為C30～C120，即：

表2 ABAQUS軟件中混凝土的骨架曲線參數(shù)取值Table 2 Parameters of concrete skeleton curve in ABAQUS software

式（1）中的參數(shù)見表1；損傷變量采用DING等［8］提出的基于彈性模量損傷的計算值；受壓剛度復(fù)原因子（Wc）為0.8；受拉剛度（Wt）為0.2。

表1 ABAQUS軟件中混凝土的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of concrete in ABAQUS software

循環(huán)荷載下鋼材、鋼筋和蓋板采用丁發(fā)興等［6］提出的ABAQUS中參數(shù)表示的鋼材混合強化模型，以反映鋼材的屈服面及包辛格效應(yīng)。模型中的6個參數(shù)設(shè)置見表3，零塑性應(yīng)變處的屈服應(yīng)力及等效應(yīng)力取實測的屈服強度fy，其他4個參數(shù)由試驗結(jié)果標定。

表3 ABAQUS軟件中鋼材參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameters setting of steel in ABAUQS software

1.2 單元類型和相互作用

首先，為提高計算精度和便于收斂，采用8節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元（C3D8R）模擬方鋼管、核心混凝土以及蓋板，采用兩結(jié)點線性三維桁架單元（T3D2）來模擬對拉鋼筋和圓環(huán)箍筋；其次，有限元模型的相互作用為：（1）對拉箍筋或圓環(huán)箍筋與方鋼管采用合并（Merge）模擬實際中兩者之間的焊接，然后嵌入于（Embed）核心混凝土；（2）采用庫倫摩擦型接觸模擬方鋼管與核心混凝土之間的相互作用，其由法線方向的“硬接觸”和切向方向的“粘結(jié)滑移（摩擦系數(shù)為0.5）”組成；（3）蓋板（主面）與柱頂（從面）采用綁定（Tie）約束形式，其中蓋板設(shè)置為剛性板；最后，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)對有限元模型進行劃分，如圖1所示。

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh generation of mode

內(nèi)約束方鋼管混凝土柱有限元模型采用與試驗相同的邊界條件和加載方式：內(nèi)約束方鋼管混凝土柱底部完全固定約束，為保證模型處于面內(nèi)受力和變形狀態(tài)，對剛性加載板約束Z方向自由度。全過程采用位移控制加載，加載時先沿柱長方向加軸力至恒定，再在柱頂部逐漸進行水平位移加卸載。

1.3 試驗驗證

本文一共選取6根（內(nèi)約束）方鋼管混凝土柱試件進行有限元驗證［7-8］。圖2為有限元模型計算分析得到的力-位移滯回曲線與文獻試驗結(jié)果的對比，圖3為有限元計算和試驗骨架曲線對比，圖4為組合柱試驗破壞和有限元破壞形態(tài)對比。首先，由圖2-3可以看出：有限元計算滯回曲線、骨架曲線與試驗曲線整體吻合較好；其次，有限元結(jié)果與試驗水平極限承載力最大偏差為5.2%；最后，rch1的最大應(yīng)力區(qū)域集中在鋼管中部、下部與試驗中鋼管鼓曲范圍相同，配置柱端拉筋后，rch2、rch3和rch4的鋼管底部鼓曲明顯減小，如圖4所示。以上驗證結(jié)果表明：本文采用的建模方法、相互作用和單元類型等條件是合理的，可為后續(xù)抗震性能研究提供依據(jù)和參考。

圖2 滯回曲線計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較Fig.2 Comparisons between hysteretic calculated curves and tested ones

圖3 骨架曲線計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較Fig.3 Comparisons between load-displacement skeleton calculated curves and tested ones

圖4 有限元破壞形態(tài)與試驗破壞形態(tài)比較Fig.4 Typical failure mode of FE results and experimental results.

2 有限元分析

通常地震作用下墩柱的破壞主要位于端部塑性鉸區(qū)域，從降低含鋼率和提高經(jīng)濟性的角度考慮，參考《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計》中在節(jié)點區(qū)域箍筋加密的設(shè)計理念，本文提出了在彎矩最大的柱端區(qū)域鋼管內(nèi)表面焊接拉筋的構(gòu)造措施，以提高鋼管、核心混凝土以及拉筋之間的相互作用，從而增強方鋼管混凝土柱的抗震性能和耗能能力。圖1和圖5為（內(nèi)約束）方鋼管混凝土柱截面示意圖和三維詳圖。

圖5 CFT柱與SC-CFT柱截面形式Fig.5 Section types of CFT columns and SC-CFT columns

2.1 不同內(nèi)約束形式的影響

采用有限元方法考察對拉鋼筋和內(nèi)切圓環(huán)箍筋兩種束形式對方鋼管混凝土柱的抗震性能的影響。柱長（L）為1 200 mm，邊長（B）為400 mm，混凝土強度（fcu）為40 MPa，鋼管屈服強度（fs）為235 MPa，鋼管壁厚（t）為4.82 mm（含鋼率（ρ）為0.05）；拉筋（對拉鋼筋或圓環(huán)箍筋）屈服強度（fsv）為335 MPa，拉筋沿柱長方向和橫截面方向間距（S）為50 mm×100 mm，體積配箍率ρv=0.015（拉筋直徑φ=7.72 mm，圓環(huán)箍筋直徑φ=10.67 mm）。內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回曲線和極限承載力對比圖6和表4所示。由圖6及表4可知：（1）相同軸壓比下，對拉箍筋方鋼管混凝土柱滯回曲線更飽滿，無捏縮現(xiàn)象，承載力更高，整體剛度退化小，延性更好，其次是圓環(huán)箍筋和普通組合柱；（2）高軸壓比（如n=0.8）下普通方鋼管混凝土柱鋼管容易過早屈服，

圖6 不同約束方式SC-CFST柱滯回曲線對比Fig.6 Comparisons of hysteretic curves on SC-CFST columns with different constraints

表4 不同軸壓比下3種SC-CFST柱極限承載力的比較Table 4 Ultimate bearing capacity of SC-CFST columns under different axial compression ratios

雖然鋼管強化后柱子的滯回環(huán)變得飽滿，但普通柱過早屈曲將加大災(zāi)后維修成本，內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的抗震性能更好，在地震區(qū)高層建筑的高軸壓比柱中，建議采用鋼管焊接對拉鋼筋的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱，能達到較好的抗震效果。

2.2 焊接拉筋布置范圍的影響

通常，地震作用下方鋼管混凝土框架柱僅在底部和頂部出現(xiàn)局部屈曲而破壞，因此需要確定焊接拉筋的布置范圍以達到通長布置焊接拉筋的效果。以內(nèi)約束方鋼管混凝土柱“基礎(chǔ)算例”為基礎(chǔ)，探討柱長和軸壓比對柱底焊接拉筋最優(yōu)布置范圍的影響。柱長（L）分別為800、1 200和2 000 mm，軸壓比（n）范圍0.2～0.8。

通過有限元分析，比較通長焊接對拉鋼筋與底部mB倍長度范圍內(nèi)焊接對拉內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回性能，三種長度類型的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的優(yōu)化焊接對拉鋼筋布置范圍結(jié)果如圖7（a）所示，有限元計算曲線如圖7（b）所示（圖中L表示通長焊接對拉鋼筋，B表示柱底B長度范圍內(nèi)焊接對拉鋼筋）。因此在進行方鋼管混凝土柱抗震設(shè)計時，可根據(jù)不同的軸壓比情況，選擇最優(yōu)的柱端部焊接對拉鋼筋布置范圍，達到節(jié)約鋼材和減少拉筋焊接工作量的目的。超高層建筑中底層柱子的軸壓比最大，此時柱截面最大以至于柱子長度與截面寬度比值較小，由于軸壓比很大，此時對內(nèi)約束方鋼管混凝土柱內(nèi)部混凝土采用底部一半柱長方向加密焊接對拉鋼筋來約束混凝土柱為宜。

圖7 拉筋范圍的影響Fig.7 Effect of terminal stirrup region

2.3 體積配箍率的影響

為探討體積配箍率對組合柱抗震性能的影響，以“基礎(chǔ)算例”為基礎(chǔ)，選取柱長L=1 200 mm的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱，采用最優(yōu)配筋范圍焊接拉筋（軸壓比n=0.8時，通長拉筋），體積配箍率ρv分別為0.015（φ=7.72 mm）和0.03（φ=10.92 mm），其他參數(shù)保持不變。計算得到的不同軸壓比下兩種體積配箍率的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的極限承載力值比較見表5，部分典型滯回曲線如圖8（a）-圖8（b）所示。

圖8 體積配箍率對SC-CFT柱滯回曲線的影響Fig.8 Effects of volume-stirrup ratio on the hysteretic curve of SC-CFT columns

表5 不同體積配箍率下水平極限承載力對比Table 5 Comparisons of ultimate bearing capacity under different volume-stirrup ratio

由上可知：提高體積配箍率，柱的極限承載力增加，滯回環(huán)更飽滿，且在高軸壓比情況下，極限承載力提高得更多。當軸壓比（n）為0.8時，在箍筋用量不變，比較ρv=0.015柱子通長配拉筋和ρv=0.03柱子底部半長配拉筋的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回性能，計算曲線見圖8（c），可以看出：底部半長加密配拉筋的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱極限承載力比通長配拉筋柱大，且滯回環(huán)更飽滿。圖9為軸壓比（n）為0.8時不同配箍率下內(nèi)約束方鋼管混凝土柱破壞時混凝土和鋼管的應(yīng)力變形云圖，可見提高體積配箍率明顯改善了柱子的應(yīng)力和變形。

圖9 SC-CFT柱破壞時混凝土和鋼管的應(yīng)力與變形云圖Fig.9 Stress and deformation nephogram of concrete and steel tube in and SC-CFT columns

2.4 軸壓比的影響

選取“基礎(chǔ)算例”，柱長L=1 200 mm，軸壓比n分別為0.2～0.8，柱底部焊接對拉鋼筋方鋼管混凝土柱進行軸壓比分析，焊接拉筋范圍按本文提出的最優(yōu)配筋范圍取值，計算得到滯回曲線如圖10（a）所示。整體上看：軸壓比對內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回曲線的飽滿程度影響較小，且均比較飽滿無明顯捏縮現(xiàn)象。當軸壓比從0.2增大到0.4時，組合柱的極限承載力和初始剛度增大；而當軸壓比從0.4增大到0.8時，其極限承載力和初始剛度逐漸減小。

2.5 截面含鋼率的影響

采用“基礎(chǔ)算例”進行含鋼率影響的分析，柱長L=1 200 mm，軸壓比取0.4，鋼管壁厚度t取4.82 mm（含鋼率ρ=0.05）和7.55 mm（含鋼率ρ=0.08）兩種，柱底部B范圍焊接對拉鋼筋。圖10（b）為計算得到的不同含鋼率下內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的滯回曲線。由圖10（b）可知：隨著組合柱含鋼率增大，其滯回曲線更加飽滿，無明顯捏攏現(xiàn)象，初始剛度和極限承載力均明顯提高，延性更好，下降段明顯放慢。

2.6 長細比的影響

選取柱長L=800 mm、1 200 mm和2 000 mm三種高度的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱，軸壓比n取0.4，其他參數(shù)與基礎(chǔ)算例保持相同。長細比對組合柱滯回性能的影響如圖10（c）所示。從圖10（c）可看出：（1）隨著長細比的增大，其滯回線逐漸呈現(xiàn)捏縮現(xiàn)象，下降越明顯；（2）長細比越大，其極限承載力、初始剛度以及延性越差。

2.7 耗能分析

采用有限元軟件ABAQUS隱式分析功能考察（內(nèi)約束）鋼管混凝土柱的能量耗散，定量分析地震作用下結(jié)構(gòu)的能量輸入和耗散。本文對“基礎(chǔ)算例”進行耗能分析，分析不同軸壓比（n=0.2、0.4和0.8）下內(nèi)約束方鋼管混凝土柱總耗能、各部件耗能以及耗能比例，如圖11所示。由圖11可知：（1）首先可以看到鋼管所占總耗能比例最大，混凝土和拉筋次之；（2）拉筋能提高結(jié)構(gòu)的整體耗能，軸壓比越大耗能提高越明顯；（3）隨著軸壓比提高試件的整體耗能增加，加入拉筋后鋼管耗能比例減小，而混凝土耗能比例增大。

圖11 各構(gòu)件耗能比例及總耗能Fig.11 Energy consumption ratio of each component and total energy dissipation

3 結(jié)論

（1）通過對比荷載-位移曲線、極限承載力等結(jié)果，數(shù)值分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，表明有限元方法可有效模擬內(nèi)約束鋼管混凝土柱的滯回性能，可為進一步研究提供參考。

（2）內(nèi)約束方鋼管混凝土柱滯回曲線更飽滿和承載力更高，延性較好，剛度退化較小，其抗震性能明顯優(yōu)于普通方鋼管混凝土柱。尤其是在高軸壓比下，對拉鋼筋約束措施約束效果明顯優(yōu)于圓環(huán)箍筋約束措施。

（3）在內(nèi)約束方鋼管混凝土柱底部一定區(qū)域內(nèi)焊接拉筋能達到通長焊接拉筋柱的抗震效果。因此在高層或超高層建筑中，建議采用底部半長加密焊接拉筋的內(nèi)約束方鋼管混凝土柱，能達到通長布置拉筋的抗震效果。

（4）隨著軸壓比增大，內(nèi)約束方鋼管混凝土柱的極限承載力和初始剛度均先增大后減??；長細比越大，其極限承載力和初始剛度越小，延性越差；含鋼率越大，其初始剛度和極限承載力明顯提高，延性越好；提高體積配筋率，其極限承載力增大，且軸壓比越高，極限承載力提高程度越大。