奉文明,王 華
(1.廣西新發(fā)展交通集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530029;2.廣西交科集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530007)
隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,大跨斜拉橋因其簡(jiǎn)潔美觀、受力性能和經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越等特點(diǎn),在我國(guó)得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。其中斜拉索作為斜拉橋的重要受力構(gòu)件,其結(jié)構(gòu)損傷將嚴(yán)重影響橋梁的安全性和可靠性[4-5]。因此,為了保證斜拉橋的安全運(yùn)營(yíng),保證國(guó)民的生命財(cái)產(chǎn)安全,研究斜拉索的損傷識(shí)別問(wèn)題具有重要的意義。
關(guān)于斜拉索損傷識(shí)別的問(wèn)題,眾多學(xué)者做了廣泛的研究。楊杰等[6]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合北汊斜拉橋拉索損傷數(shù)據(jù)對(duì)斜拉索進(jìn)行了損傷識(shí)別研究,結(jié)果表明該方法能有效識(shí)別斜拉索的損傷狀態(tài)。李延強(qiáng)等[7]結(jié)合小波包分析和支持向量機(jī)建立了斜拉索損傷識(shí)別方法,并通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證該方法應(yīng)用于斜拉索損傷識(shí)別的可行性。譚冬梅等[8]通過(guò)對(duì)溫度撓度數(shù)據(jù)構(gòu)建一元線性回歸模型作為損傷指標(biāo)開(kāi)展了斜拉索損傷識(shí)別研究。邢心魁等[9]引入曲率模態(tài)理論和灰度理論對(duì)某三塔四跨斜拉橋的拉索進(jìn)行了損傷識(shí)別研究,研究結(jié)果可為該橋維護(hù)方案的確定提供依據(jù)。郭健等[10]根據(jù)小波分析對(duì)風(fēng)荷載作用下的斜拉索展開(kāi)了損傷識(shí)別研究,并驗(yàn)證了該損傷識(shí)別方法的適用性。董曉馬等[11]推導(dǎo)了柔度差矩陣并應(yīng)用于斜拉索損傷識(shí)別,通過(guò)試驗(yàn)研究得出該方法能有效識(shí)別斜拉索損傷位置。上述研究可以看出,斜拉索損傷識(shí)別已取得較多有益的成果,但眾多研究方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程較為復(fù)雜且穩(wěn)定性較差,從而限制了其在工程上的使用。近年來(lái),RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練速度快,并且具有較高的動(dòng)態(tài)仿真能力以及全局最優(yōu)逼近等特點(diǎn),在工程結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別中得到了廣泛的應(yīng)用[12-15]。然而,作為高度冗余的非線性系統(tǒng),斜拉橋拉索損傷具有自身特定的特點(diǎn)及變換規(guī)律,因此,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的斜拉索損傷識(shí)別還有待更細(xì)致的研究和探討。
鑒于此,本文提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)斜拉索損傷識(shí)別方法,闡述了其基本原理及實(shí)現(xiàn)方式,建立了斜拉索損傷識(shí)別分析框架,并以某實(shí)際工程斜拉橋的斜拉索為例探討了該方法的適用性,以期為橋梁健康監(jiān)測(cè)提供依據(jù)。
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Moody和Darken首次提出[16],屬于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型共有三層,分別由輸入層、隱含層和輸出層組成,原理圖如圖1所示。其中輸入層傳遞數(shù)據(jù)至隱含層,隱含層根據(jù)基函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間轉(zhuǎn)換,并通過(guò)權(quán)值系數(shù)連接至輸出層,最后通過(guò)輸出層輸出結(jié)果信息。
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)學(xué)習(xí)階段組成:(1) 無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)階段,通過(guò)徑向基函數(shù)進(jìn)行空間轉(zhuǎn)換,并尋找基函數(shù)中心和方差;(2) 有導(dǎo)師學(xué)習(xí)階段,通過(guò)權(quán)值系數(shù)連接隱含層和輸出層,并不斷調(diào)整以達(dá)到預(yù)期的精度目標(biāo)。
圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)原理圖
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)通常由基函數(shù)中心、方差和連接權(quán)值3個(gè)參數(shù)組成,對(duì)于基函數(shù)的選取,高斯函數(shù)是常用的激活函數(shù)[17],表示為:
(1)
式中:‖xp-ci‖——?dú)W式范數(shù);
xp——第p個(gè)輸入樣本;
p——樣本總數(shù);
ci和σ——高斯函數(shù)的中心向量和方差。
通過(guò)基函數(shù)計(jì)算后,輸出層函數(shù)表達(dá)為:
(2)
式中:wij——隱含層和輸出層之間的權(quán)值系數(shù);
h——隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);
yj——對(duì)應(yīng)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出結(jié)果。
Matlab內(nèi)置多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱,通過(guò)調(diào)用這些工具箱,并調(diào)整相關(guān)參數(shù),可得到滿(mǎn)足精度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,同時(shí)可大量節(jié)約編程工作。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下:
(1) 調(diào)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)格訓(xùn)練,程序格式為:
[net,tr] =newrb(P,T,GOAL,SPEARD,MN,DF)
(3)
式中:net——RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)返回值;
tr——訓(xùn)練記錄;
P和T——輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù),通常以矩陣形式表達(dá);
GOAL——設(shè)定的目標(biāo)誤差,缺省時(shí)為0;
SPEARD——函數(shù)擴(kuò)展速度;
MN——隱含層神經(jīng)元最大值;
DF——迭代時(shí)頻。
(2) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,RBF模型調(diào)用格式為:
y=sim(net,x)
(4)
式中:net——訓(xùn)練完成的RBF模型;
x和y——輸入樣本和輸出樣本。
基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的斜拉索損傷識(shí)別,實(shí)際上是通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建樣本輸入和損傷指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得滿(mǎn)足精度的損傷指標(biāo)預(yù)測(cè)模型。本文采用Matlab編制分析主程序,以斜拉橋有限元模型作為分析媒介,建立斜拉索損傷識(shí)別流程如圖2所示,具體步驟如下:
步驟1:基于有限元軟件,建立準(zhǔn)確且合理的斜拉橋有限元分析模型。
步驟2:確定斜拉索損傷識(shí)別分析樣本點(diǎn),通過(guò)調(diào)用各樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜拉索損傷指標(biāo)數(shù)據(jù),形成訓(xùn)練樣本。
步驟3:根據(jù)訓(xùn)練樣本,構(gòu)造RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并設(shè)置輸出目標(biāo)以及允許的目標(biāo)誤差。對(duì)于斜拉索而言,輸出目標(biāo)通常設(shè)定為損傷位置和損傷程度。
步驟4:對(duì)RBF模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,直到誤差達(dá)到設(shè)定誤差后停止,此時(shí)得到滿(mǎn)足精度要求的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。
步驟5:調(diào)用訓(xùn)練完成的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)于不同測(cè)試數(shù)據(jù)可得到對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值,以此進(jìn)行斜拉索損傷識(shí)別。
圖2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的斜拉索損傷識(shí)別流程圖
本節(jié)以某實(shí)際工程斜拉橋斜拉索為例進(jìn)行損失識(shí)別分析,以驗(yàn)證本文方法的適用性。該橋橋型為低塔斜拉橋,主跨跨度為220 m,兩側(cè)邊跨長(zhǎng)110 m。從左到右橋塔編號(hào)為1#和2#,斜拉索共40根,編號(hào)從左至右分別為A1~A20和B1~ B20,斜拉橋尺寸及編號(hào)示意圖如圖3所示。
圖3 斜拉橋尺寸示意圖(m)
根據(jù)通用有限元軟件ANSYS建立斜拉橋有限元分析模型,其中斜拉索采用桿單元模擬,單元類(lèi)型為L(zhǎng)INK10單元,橋塔、主梁和橫向系梁均采用梁?jiǎn)卧?,單元?lèi)型為BEAM4單元,斜拉橋各組件材料參數(shù)如表1所示。對(duì)橋塔底部以及兩側(cè)橫梁支座進(jìn)行節(jié)點(diǎn)約束,在橋塔橫梁和支座處設(shè)置彈簧約束。斜拉橋有限元模型如圖4所示。
圖4 斜拉橋有限元力學(xué)模型圖
表1 斜拉橋各組件材料參數(shù)表
3.2.1 主梁撓度增量
斜拉索損傷與主梁撓度增量一一對(duì)應(yīng),其中撓度增量表示為:
Δf=f-fg
(5)
式中:f——具體荷載工況作用下的主梁撓度;
fg——空載作用下,即只承受斜拉橋重力荷載下的主梁撓度值。
3.2.2 斜拉索損傷程度
斜拉索損傷程度通常采用面積模擬法[18]進(jìn)行衡量,具體表示為:
(6)
式中:Y——斜拉索損傷程度,其區(qū)間為[0,1],當(dāng)Y=1時(shí)表示斜拉索處于完全損傷狀態(tài),當(dāng)Y=0時(shí)表示斜拉索基本完好;
A和A′——初始狀態(tài)和服役狀態(tài)的截面面積。
3.2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本
以主梁撓度增量作為輸入樣本,斜拉索損傷位置和損傷程度作為輸出樣本,并結(jié)合現(xiàn)有分析數(shù)據(jù)可構(gòu)建出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本?;谝徊阶R(shí)別法,輸出樣本可表示為:
Y=[Y1,Y2,…,Yn]
(7)
式中:Yi(i=1,2,…,n)——第i根斜拉索損傷程度;
n——斜拉索總根數(shù)。
3.2.4 誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí),需定義其停止準(zhǔn)則,即當(dāng)誤差達(dá)到設(shè)定誤差后表明該模型達(dá)到預(yù)期精度。對(duì)此,斜拉索損傷識(shí)別誤差定義為:
(8)
式中:εi——第i根斜拉索損傷識(shí)別誤差,設(shè)為0.005;
Yi′和Yi——第i根斜拉索實(shí)際損傷程度和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的損傷程度。
綜合上述分析,可對(duì)本算例斜拉橋拉索進(jìn)行損傷識(shí)別分析。由于該斜拉橋左右對(duì)稱(chēng),因此僅對(duì)A1~A20共計(jì)20根斜拉索進(jìn)行分析。選取斜拉索損傷程度為30%、60%和90%三種工況,以對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的主梁撓度作為輸入樣本,斜拉索損傷程度作為輸出樣本,采用Matlab工具箱調(diào)用RBF模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。三種工況下的斜拉索損傷識(shí)別結(jié)果如圖5所示。
根據(jù)測(cè)試樣本,30%、60%和90%損傷工況下?lián)p傷的斜拉索編號(hào)分別為A6、A10和A14,對(duì)應(yīng)的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷斜拉索編號(hào)為6、10和14(見(jiàn)圖5),能很好地識(shí)別斜拉索的損傷位置。
(a) 30%損傷工況
(b) 60%損傷工況
(c) 90%損傷工況
斜拉索損傷識(shí)別結(jié)果誤差如表2所示,由表2可知,三種損傷工況條件下,通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)斜拉索損傷預(yù)測(cè)值分別為30.129%、59.790%和90.144%,其識(shí)別誤差εi分別為0.004 3、0.003 5和0.001 6。根據(jù)前文定義,本文識(shí)別誤差εi均<0.005,說(shuō)明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較好地適用于斜拉索的損傷識(shí)別研究中。
表2 斜拉索損傷識(shí)別誤差表
斜拉索的損傷狀態(tài)關(guān)乎整個(gè)斜拉橋的使用性能,本文基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)斜拉索進(jìn)行了損傷識(shí)別研究,并以實(shí)際工程斜拉橋?yàn)槔?yàn)證了該方法的適用性。分析結(jié)果表明,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能很好地識(shí)別斜拉索損傷位置以及損傷程度。三種損傷工況下,損傷程度預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差分別為0.004 3、0.003 5和0.001 6,均處在較低的誤差水平,可較為可靠地應(yīng)用于斜拉索損傷識(shí)別。