奉文明，王 華

(1.廣西新發(fā)展交通集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530029；2.廣西交科集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530007)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，大跨斜拉橋因其簡(jiǎn)潔美觀、受力性能和經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越等特點(diǎn)，在我國(guó)得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。其中斜拉索作為斜拉橋的重要受力構(gòu)件，其結(jié)構(gòu)損傷將嚴(yán)重影響橋梁的安全性和可靠性[4-5]。因此，為了保證斜拉橋的安全運(yùn)營(yíng)，保證國(guó)民的生命財(cái)產(chǎn)安全，研究斜拉索的損傷識(shí)別問(wèn)題具有重要的意義。

關(guān)于斜拉索損傷識(shí)別的問(wèn)題，眾多學(xué)者做了廣泛的研究。楊杰等[6]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合北汊斜拉橋拉索損傷數(shù)據(jù)對(duì)斜拉索進(jìn)行了損傷識(shí)別研究，結(jié)果表明該方法能有效識(shí)別斜拉索的損傷狀態(tài)。李延強(qiáng)等[7]結(jié)合小波包分析和支持向量機(jī)建立了斜拉索損傷識(shí)別方法，并通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證該方法應(yīng)用于斜拉索損傷識(shí)別的可行性。譚冬梅等[8]通過(guò)對(duì)溫度撓度數(shù)據(jù)構(gòu)建一元線性回歸模型作為損傷指標(biāo)開(kāi)展了斜拉索損傷識(shí)別研究。邢心魁等[9]引入曲率模態(tài)理論和灰度理論對(duì)某三塔四跨斜拉橋的拉索進(jìn)行了損傷識(shí)別研究，研究結(jié)果可為該橋維護(hù)方案的確定提供依據(jù)。郭健等[10]根據(jù)小波分析對(duì)風(fēng)荷載作用下的斜拉索展開(kāi)了損傷識(shí)別研究，并驗(yàn)證了該損傷識(shí)別方法的適用性。董曉馬等[11]推導(dǎo)了柔度差矩陣并應(yīng)用于斜拉索損傷識(shí)別，通過(guò)試驗(yàn)研究得出該方法能有效識(shí)別斜拉索損傷位置。上述研究可以看出，斜拉索損傷識(shí)別已取得較多有益的成果，但眾多研究方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程較為復(fù)雜且穩(wěn)定性較差，從而限制了其在工程上的使用。近年來(lái)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練速度快，并且具有較高的動(dòng)態(tài)仿真能力以及全局最優(yōu)逼近等特點(diǎn)，在工程結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別中得到了廣泛的應(yīng)用[12-15]。然而，作為高度冗余的非線性系統(tǒng)，斜拉橋拉索損傷具有自身特定的特點(diǎn)及變換規(guī)律，因此，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的斜拉索損傷識(shí)別還有待更細(xì)致的研究和探討。

鑒于此，本文提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)斜拉索損傷識(shí)別方法，闡述了其基本原理及實(shí)現(xiàn)方式，建立了斜拉索損傷識(shí)別分析框架，并以某實(shí)際工程斜拉橋的斜拉索為例探討了該方法的適用性，以期為橋梁健康監(jiān)測(cè)提供依據(jù)。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及實(shí)現(xiàn)

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Moody和Darken首次提出[16]，屬于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型共有三層，分別由輸入層、隱含層和輸出層組成，原理圖如圖1所示。其中輸入層傳遞數(shù)據(jù)至隱含層，隱含層根據(jù)基函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間轉(zhuǎn)換，并通過(guò)權(quán)值系數(shù)連接至輸出層，最后通過(guò)輸出層輸出結(jié)果信息。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)學(xué)習(xí)階段組成：(1) 無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)階段，通過(guò)徑向基函數(shù)進(jìn)行空間轉(zhuǎn)換，并尋找基函數(shù)中心和方差；(2) 有導(dǎo)師學(xué)習(xí)階段，通過(guò)權(quán)值系數(shù)連接隱含層和輸出層，并不斷調(diào)整以達(dá)到預(yù)期的精度目標(biāo)。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)原理圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)通常由基函數(shù)中心、方差和連接權(quán)值3個(gè)參數(shù)組成，對(duì)于基函數(shù)的選取，高斯函數(shù)是常用的激活函數(shù)[17]，表示為：

(1)

式中：‖xp-ci‖——?dú)W式范數(shù)；

xp——第p個(gè)輸入樣本；

p——樣本總數(shù)；

ci和σ——高斯函數(shù)的中心向量和方差。

通過(guò)基函數(shù)計(jì)算后，輸出層函數(shù)表達(dá)為：

(2)

式中：wij——隱含層和輸出層之間的權(quán)值系數(shù)；

h——隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

yj——對(duì)應(yīng)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出結(jié)果。

1.2 基于Matlab的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)過(guò)程

Matlab內(nèi)置多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，通過(guò)調(diào)用這些工具箱，并調(diào)整相關(guān)參數(shù)，可得到滿(mǎn)足精度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，同時(shí)可大量節(jié)約編程工作。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

(1) 調(diào)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)格訓(xùn)練，程序格式為：

[net，tr] =newrb(P，T，GOAL，SPEARD，MN，DF)

(3)

式中：net——RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)返回值；

tr——訓(xùn)練記錄；

P和T——輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)，通常以矩陣形式表達(dá)；

GOAL——設(shè)定的目標(biāo)誤差，缺省時(shí)為0；

SPEARD——函數(shù)擴(kuò)展速度；

MN——隱含層神經(jīng)元最大值；

DF——迭代時(shí)頻。

(2) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，RBF模型調(diào)用格式為：

y=sim(net，x)

(4)

式中：net——訓(xùn)練完成的RBF模型；

x和y——輸入樣本和輸出樣本。

2 基于RBF的斜拉索損傷識(shí)別流程及實(shí)現(xiàn)步驟

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的斜拉索損傷識(shí)別，實(shí)際上是通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建樣本輸入和損傷指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得滿(mǎn)足精度的損傷指標(biāo)預(yù)測(cè)模型。本文采用Matlab編制分析主程序，以斜拉橋有限元模型作為分析媒介，建立斜拉索損傷識(shí)別流程如圖2所示，具體步驟如下：

步驟1：基于有限元軟件，建立準(zhǔn)確且合理的斜拉橋有限元分析模型。

步驟2：確定斜拉索損傷識(shí)別分析樣本點(diǎn)，通過(guò)調(diào)用各樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜拉索損傷指標(biāo)數(shù)據(jù)，形成訓(xùn)練樣本。

步驟3：根據(jù)訓(xùn)練樣本，構(gòu)造RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并設(shè)置輸出目標(biāo)以及允許的目標(biāo)誤差。對(duì)于斜拉索而言，輸出目標(biāo)通常設(shè)定為損傷位置和損傷程度。

步驟4：對(duì)RBF模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，直到誤差達(dá)到設(shè)定誤差后停止，此時(shí)得到滿(mǎn)足精度要求的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

步驟5：調(diào)用訓(xùn)練完成的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)于不同測(cè)試數(shù)據(jù)可得到對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值，以此進(jìn)行斜拉索損傷識(shí)別。

圖2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的斜拉索損傷識(shí)別流程圖

3 工程算例研究

3.1 斜拉橋有限元模型

本節(jié)以某實(shí)際工程斜拉橋斜拉索為例進(jìn)行損失識(shí)別分析，以驗(yàn)證本文方法的適用性。該橋橋型為低塔斜拉橋，主跨跨度為220 m，兩側(cè)邊跨長(zhǎng)110 m。從左到右橋塔編號(hào)為1#和2#，斜拉索共40根，編號(hào)從左至右分別為A1～A20和B1～ B20，斜拉橋尺寸及編號(hào)示意圖如圖3所示。

圖3 斜拉橋尺寸示意圖(m)

根據(jù)通用有限元軟件ANSYS建立斜拉橋有限元分析模型，其中斜拉索采用桿單元模擬，單元類(lèi)型為L(zhǎng)INK10單元，橋塔、主梁和橫向系梁均采用梁?jiǎn)卧?，單元?lèi)型為BEAM4單元，斜拉橋各組件材料參數(shù)如表1所示。對(duì)橋塔底部以及兩側(cè)橫梁支座進(jìn)行節(jié)點(diǎn)約束，在橋塔橫梁和支座處設(shè)置彈簧約束。斜拉橋有限元模型如圖4所示。

圖4 斜拉橋有限元力學(xué)模型圖

表1 斜拉橋各組件材料參數(shù)表

3.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的斜拉索損傷識(shí)別

3.2.1 主梁撓度增量

斜拉索損傷與主梁撓度增量一一對(duì)應(yīng)，其中撓度增量表示為：

Δf=f-fg

(5)

式中：f——具體荷載工況作用下的主梁撓度；

fg——空載作用下，即只承受斜拉橋重力荷載下的主梁撓度值。

3.2.2 斜拉索損傷程度

斜拉索損傷程度通常采用面積模擬法[18]進(jìn)行衡量，具體表示為：

(6)

式中：Y——斜拉索損傷程度，其區(qū)間為[0，1]，當(dāng)Y=1時(shí)表示斜拉索處于完全損傷狀態(tài)，當(dāng)Y=0時(shí)表示斜拉索基本完好；

A和A′——初始狀態(tài)和服役狀態(tài)的截面面積。

3.2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

以主梁撓度增量作為輸入樣本，斜拉索損傷位置和損傷程度作為輸出樣本，并結(jié)合現(xiàn)有分析數(shù)據(jù)可構(gòu)建出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本?；谝徊阶R(shí)別法，輸出樣本可表示為：

Y=[Y1，Y2，…，Yn]

(7)

式中：Yi(i=1，2，…，n)——第i根斜拉索損傷程度；

n——斜拉索總根數(shù)。

3.2.4 誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，需定義其停止準(zhǔn)則，即當(dāng)誤差達(dá)到設(shè)定誤差后表明該模型達(dá)到預(yù)期精度。對(duì)此，斜拉索損傷識(shí)別誤差定義為：

(8)

式中：εi——第i根斜拉索損傷識(shí)別誤差，設(shè)為0.005；

Yi′和Yi——第i根斜拉索實(shí)際損傷程度和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的損傷程度。

3.3 斜拉索損傷識(shí)別結(jié)果

綜合上述分析，可對(duì)本算例斜拉橋拉索進(jìn)行損傷識(shí)別分析。由于該斜拉橋左右對(duì)稱(chēng)，因此僅對(duì)A1～A20共計(jì)20根斜拉索進(jìn)行分析。選取斜拉索損傷程度為30%、60%和90%三種工況，以對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的主梁撓度作為輸入樣本，斜拉索損傷程度作為輸出樣本，采用Matlab工具箱調(diào)用RBF模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。三種工況下的斜拉索損傷識(shí)別結(jié)果如圖5所示。

根據(jù)測(cè)試樣本，30%、60%和90%損傷工況下?lián)p傷的斜拉索編號(hào)分別為A6、A10和A14，對(duì)應(yīng)的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷斜拉索編號(hào)為6、10和14(見(jiàn)圖5)，能很好地識(shí)別斜拉索的損傷位置。

(a) 30%損傷工況

(b) 60%損傷工況

(c) 90%損傷工況

斜拉索損傷識(shí)別結(jié)果誤差如表2所示，由表2可知，三種損傷工況條件下，通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)斜拉索損傷預(yù)測(cè)值分別為30.129%、59.790%和90.144%，其識(shí)別誤差εi分別為0.004 3、0.003 5和0.001 6。根據(jù)前文定義，本文識(shí)別誤差εi均<0.005，說(shuō)明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較好地適用于斜拉索的損傷識(shí)別研究中。

表2 斜拉索損傷識(shí)別誤差表

4 結(jié)語(yǔ)

斜拉索的損傷狀態(tài)關(guān)乎整個(gè)斜拉橋的使用性能，本文基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)斜拉索進(jìn)行了損傷識(shí)別研究，并以實(shí)際工程斜拉橋?yàn)槔?yàn)證了該方法的適用性。分析結(jié)果表明，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能很好地識(shí)別斜拉索損傷位置以及損傷程度。三種損傷工況下，損傷程度預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差分別為0.004 3、0.003 5和0.001 6，均處在較低的誤差水平，可較為可靠地應(yīng)用于斜拉索損傷識(shí)別。