唐 鐵

(廣西交科工程咨詢有限公司，廣西 南寧 530007)

0 引言

車轍是一種瀝青路面典型病害，從力學(xué)角度分析，通常是由于瀝青路面面層無法承受車載作用產(chǎn)生的剪應(yīng)力而導(dǎo)致路面出現(xiàn)破壞。因此，確保瀝青混合料具備足夠的抗剪強(qiáng)度是避免路面產(chǎn)生車轍的主要手段?，F(xiàn)階段我國普遍采用瀝青混合料的單軸貫入抗剪試驗來評價其抗剪強(qiáng)度，而且國內(nèi)已對瀝青混合料單軸貫入抗剪試驗展開了相關(guān)研究：畢玉峰等利用單軸貫入試驗分析了瀝青混合料抗剪強(qiáng)度的形成機(jī)理，并確立了獲得瀝青混合料抗剪強(qiáng)度值的方法[1]；何巖等利用有限元實現(xiàn)對貫入試驗的有效模擬，在顯著提升試驗效率的同時還能有效確保準(zhǔn)確性[2]。從研究內(nèi)容來看，現(xiàn)有研究普遍集中在過程機(jī)理分析及抗剪試驗指標(biāo)的評價上，而對于貫入試驗中壓頭貫入速度和壓頭貫入面積這兩個基本參數(shù)對試驗結(jié)果的影響研究較少。因此，本文在瀝青混合料貫入抗剪試驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合ABAQUS有限元軟件對貫入試驗進(jìn)行模擬，以此分析貫入速度和貫入面積對瀝青混合料單軸貫入抗剪試驗的影響，以期為后續(xù)同類試驗的參數(shù)選擇提供參考。

1 試驗原材料及試驗方法

1.1 試驗原材料

(1)瀝青混合料所用膠結(jié)料采用80#基質(zhì)瀝青，集料采用玄武巖，相關(guān)技術(shù)指標(biāo)分別如表1、表2所示。

表1 瀝青技術(shù)指標(biāo)檢測結(jié)果表

表2 玄武巖技術(shù)指標(biāo)檢測結(jié)果表

(2)單軸貫入抗剪試驗采用AC-20級配瀝青混合料標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件，瀝青混合料油石比采用5.2%[3]。具體級配如表3所示。

表3 AC-20瀝青混合料級配表

1.2 試驗方法

(1)采用MTS萬能試驗機(jī)作為單軸貫入抗剪試驗加載機(jī)具，試驗環(huán)境溫度設(shè)置為25 ℃，試驗時對壓頭貫入面積和貫入速度分別采用單因素不同水平變化進(jìn)行試驗。因素變化水平如下頁表4所示。

表4 壓頭貫入面積和貫入速度變化水平表

(2)采用ABAQUS有限元軟件對單軸貫入抗剪試驗進(jìn)行模擬，具體有限元分析模型見下文。

2 有限元模型的建立

2.1 力學(xué)指標(biāo)

判定單軸貫入抗剪試驗試件發(fā)生破壞主要依據(jù)最大剪應(yīng)力理論，即試驗試件的最大剪應(yīng)力τmax數(shù)值等于其極限剪應(yīng)力τb時，試驗試件就會發(fā)生剪切破壞[4]。

材料發(fā)生屈服破壞的條件：

τmax=τs=σs/2

(1)

式中：σs——屈服應(yīng)力；

τs——材料的剪切屈服強(qiáng)度。

最大剪應(yīng)力理論為：

(2)

式中：τmax——最大剪應(yīng)力；

σ1——最大拉應(yīng)力。

2.2 模型尺寸與網(wǎng)格劃分

采用瀝青混合料馬歇爾試件模擬單軸貫入抗剪試驗結(jié)構(gòu)。試件直徑為100 mm、高度為63.5 mm；下部承力板結(jié)構(gòu)直徑為120 mm、高度為20 mm。參照瀝青混合料試驗規(guī)范，確定瀝青混合料馬歇爾試件結(jié)構(gòu)回彈模量為1 600 MPa，松泊比為0.25，密度為2 400 kg/m3。

采用有限元軟件進(jìn)行分析計算時，單軸貫入抗剪試驗結(jié)構(gòu)網(wǎng)格類型采用C3D8R對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格化加密處理，瀝青混合料馬歇爾試件結(jié)構(gòu)劃分為5 395個網(wǎng)格，承力板結(jié)構(gòu)劃分為1 495個網(wǎng)格。有限元計算模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 單軸貫入抗剪試驗結(jié)構(gòu)模型與網(wǎng)格劃分云圖

2.3 荷載與邊界條件

在馬歇爾試件結(jié)構(gòu)正上方模擬施加0.4～2.0 mm/min的加載速率，馬歇爾試件結(jié)構(gòu)正下方邊界條件設(shè)置為完全固定，U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，下部承力板結(jié)構(gòu)設(shè)為剛體結(jié)構(gòu)，將承力板剛體結(jié)構(gòu)定義為一個作用點(diǎn)，并對承力板結(jié)構(gòu)設(shè)置為完全固定。結(jié)構(gòu)作用荷載及邊界條件如圖2所示。

圖2 單軸貫入抗剪試驗結(jié)構(gòu)作用荷載及邊界條件云圖

3 試驗結(jié)果分析

3.1 貫入速度對抗剪性能影響分析

3.1.1 貫入試驗實測

采用0.4 mm/min、1.0 mm/min、1.6 mm/min、2.0 mm/min四種不同的貫入速度分別對瀝青混合料進(jìn)行單軸貫入抗剪試驗，其檢測結(jié)果如圖3所示。

圖3 貫入速度與剪應(yīng)力峰值關(guān)系曲線圖

由圖3可知，在壓頭貫入面積不變的情況下，瀝青混合料剪應(yīng)力峰值隨著貫入速度的增加而不斷增加。通過對曲線進(jìn)行擬合，剪應(yīng)力峰值隨著貫入速度增加呈現(xiàn)線性增加的趨勢，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.98以上，這說明線性擬合曲線能夠很好地表征其增長趨勢。從剪應(yīng)力峰值的增長率分析，以貫入速度為0.4 mm/min時瀝青混合料的剪應(yīng)力峰值為基礎(chǔ)，當(dāng)貫入速度增大至1.0 mm/min和1.6 mm/min時，剪應(yīng)力峰值增長率分別為51.725%和43.55%。這是由于貫入速度的增加，壓頭具備的勢能增大，瀝青混合料中的骨架結(jié)構(gòu)不斷被擠密，導(dǎo)致整體所承受的剪應(yīng)力變大，其剪應(yīng)力增長率也不斷增加。而當(dāng)貫入速度從1.6 mm/min增大至2 mm/min時，剪應(yīng)力峰值增加率僅為14.9%，這是因為貫入速度過大，剪應(yīng)力峰值迅速超過了瀝青混合料的屈服強(qiáng)度而發(fā)生剪切破壞。從這一點(diǎn)可看出，貫入速度過大對剪應(yīng)力峰值的實際增加效果不明顯。

3.1.2 貫入試驗?zāi)M

以0.2 mm/min為貫入速度增加量，采用有限元軟件模擬0.4 mm/min～2.0 mm/min之間9種貫入速度條件下的瀝青混合料單軸貫入抗剪試驗并計算每種貫入速度下的最大剪應(yīng)力，與貫入試驗實測相同的四組貫入速度模擬試件應(yīng)力云圖如圖4～7所示。

圖4 貫入速度為0.4 mm/min時最大剪應(yīng)力τmax云圖

圖5 貫入速度為1.0 mm/min時最大剪應(yīng)力τmax云圖

圖6 貫入速度為1.6 mm/min時最大剪應(yīng)力τmax云圖

圖7 貫入速度為2.0 mm/min時最大剪應(yīng)力τmax云圖

當(dāng)貫入速度由0.4 mm/min增加到2.0 mm/min時，不同貫入速度下的瀝青混合料最大剪應(yīng)力τmax的計算模擬結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，通過有限元軟件模擬試件的最大剪應(yīng)力變化與實測數(shù)據(jù)增長趨勢相同，均是隨著貫入速度的增加而不斷增加。擬合的線性曲線相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99以上，說明其增長趨勢與實測結(jié)果相同，均為線性增長。從剪應(yīng)力峰值的增長率分析，貫入速度由0.4 mm/min增加至2.0 mm/min之前，以貫入速度下的最大剪應(yīng)力為基礎(chǔ)計算最大剪應(yīng)力增加率。當(dāng)貫入速度由0.4 mm/min增加至0.6 mm/min時，最大剪應(yīng)力增加率最大達(dá)到76.12%，貫入速度在0.8～1.6 mm/min區(qū)間，最大剪應(yīng)力增加率基本在20%左右，這說明貫入速度對最大剪應(yīng)力的影響程度較大。而貫入速度在1.6～2.0 mm/min區(qū)間時，最大剪應(yīng)力增加率較小，對最大剪應(yīng)力的影響程度較低，這主要是因為貫入速度>1.6 mm/min時會導(dǎo)致瀝青混合料承受的最大剪應(yīng)力迅速超過其極限應(yīng)力進(jìn)而產(chǎn)生了剪切破壞，此后貫入速度的增加已失去對最大剪應(yīng)力的改善作用。

圖8 貫入速度與最大剪應(yīng)力關(guān)系曲線圖

為研究試驗實測值與有限元模擬值之間的有效性，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)驗證實測結(jié)果與模擬結(jié)果之間的相關(guān)性，皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算公式如式(3)所示：

(3)

式中：τx、τy——x、y的平均值。

圖9 實測結(jié)果與模擬結(jié)果關(guān)系曲線圖

分別將不同貫入速度下的實測結(jié)果值和模擬結(jié)果值代入皮爾遜系數(shù)公式中，計算出皮爾遜系數(shù)為0.988，皮爾遜系數(shù)在0.8～1取值范圍內(nèi)，說明實測結(jié)果值和模擬結(jié)果值兩者極強(qiáng)相關(guān)(見圖9)。當(dāng)貫入速度為1.6 mm/min時，實測結(jié)果值和模擬結(jié)果值的偏差最小，因此推薦單軸貫入抗剪試驗貫入速度取1.6 mm/min。

3.2 貫入面積對抗剪性能影響分析

3.2.1 貫入試驗實測

分別采用226.98 mm2、637.94 mm2、1 134.14 mm2三種不同貫入面積壓頭對瀝青混合料試件進(jìn)行單軸貫入抗剪試驗，其檢測結(jié)果如下頁圖10所示。

圖10 貫入面積與剪應(yīng)力峰值關(guān)系曲線圖

由圖10可知，在壓頭貫入速度不變的情況下，瀝青混合料剪應(yīng)力峰值隨著壓頭貫入面積的增加而不斷減小。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到相關(guān)系數(shù)為0.87的線性擬合曲線，可以認(rèn)為瀝青混合料剪應(yīng)力峰值隨著貫入面積增加呈現(xiàn)一種線性變化。以貫入壓頭面積為226.98 mm2時的最大剪應(yīng)力為計算基礎(chǔ)，當(dāng)貫入壓頭面積增加至637.94 mm2和1 134.14 mm2時，最大剪應(yīng)力減小率分別達(dá)到22.68%和6.13%，這是因為在同樣貫入速度條件下，貫入面積越大使受力面積越大，導(dǎo)致瀝青混合料受力更分散進(jìn)而受到的壓強(qiáng)越小，所以瀝青混合料的最大剪應(yīng)力降低幅度越小。當(dāng)貫入面積從637.94 mm2增加到1 134.14 mm2，剪應(yīng)力峰值減小效果不明顯，這說明過大的貫入面積對單軸貫入抗剪試驗結(jié)果影響程度較小。

3.2.2 貫入試驗?zāi)M

采用226.98 mm2、637.94 mm2、1 134.14 mm2三種貫入面積進(jìn)行有限元模擬試驗，不同貫入面積對應(yīng)的試件模型最大剪應(yīng)力云圖如圖11～13所示。

圖11 貫入面積為226.98 mm2時最大剪應(yīng)力τmax云圖

圖12 貫入面積為637.94 mm2時最大剪應(yīng)力τmax云圖

圖13 貫入面積為1 134.14 mm2時最大剪應(yīng)力τmax云圖

不同貫入面積對應(yīng)的瀝青混合料最大剪應(yīng)力計算模擬結(jié)果如圖14所示。

圖14 貫入面積與最大剪應(yīng)力關(guān)系曲線圖

由圖14可知，不同壓頭貫入面積條件下的最大剪應(yīng)力模擬結(jié)果變化趨勢與實測數(shù)據(jù)變化趨勢相同，瀝青混合料試件的最大剪應(yīng)力隨著壓頭貫入面積的增大而減小。擬合的線性曲線相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95以上，說明其變化趨勢是一種線性減小的趨勢。以貫入壓頭面積為226.98 mm2時的最大剪應(yīng)力為計算基礎(chǔ)，當(dāng)貫入壓頭面積增加至637.94 mm2和1 134.14 mm2時，最大剪應(yīng)力減小率分別達(dá)到22.51%和13.59%，貫入面積從637.94 mm2增加到1 134.14 mm2，最大剪應(yīng)力減小較前者減小幅度更小，計算結(jié)果為0.755。

為研究瀝青混合料貫入試驗實測值與有限元模擬值之間的有效性，對兩者進(jìn)行回歸性分析，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)驗證實測結(jié)果與模擬結(jié)果之間的相關(guān)性(見圖15)。

圖15 實測結(jié)果與模擬結(jié)果關(guān)系曲線圖

分別將不同貫入面積下的實測結(jié)果值和模擬結(jié)果值代入皮爾遜系數(shù)公式中，計算出皮爾遜系數(shù)為0.988，而皮爾遜系數(shù)在0.8～1取值范圍內(nèi)，說明實測結(jié)果值和模擬結(jié)果值兩者極強(qiáng)相關(guān)。當(dāng)貫入面積為637.94 mm2時，實測結(jié)果值和模擬結(jié)果值的偏差最小，因此推薦單軸貫入抗剪試驗貫入面積取637.94 mm2。

4 結(jié)語

(1)瀝青混合料單軸貫入抗剪試驗的結(jié)果表明，貫入速度的增加會導(dǎo)致最大剪應(yīng)力增大，而貫入面積增加則會導(dǎo)致最大剪應(yīng)力減小。

(2)有限元能夠很好地模擬單軸貫入抗剪試驗，對貫入速度以及貫入面積變化的模擬結(jié)果顯示，模擬結(jié)果與實測結(jié)果相關(guān)性較好，具有相同的線性變化趨勢。

(3)根據(jù)實測結(jié)果和模擬結(jié)果，單軸貫入抗剪試驗貫入速度取1.6 mm/min，貫入面積取637.94 mm2，可以較好地反映極限狀態(tài)下瀝青混合料的剪切屈服強(qiáng)度。