韓濤

（太原重工軌道交通設(shè)備有限公司 研發(fā)中心，太原 030032）

0 引言

齒輪傳動是軌道交通車輛轉(zhuǎn)向架上的一種主要傳動形式，其動力主要由電動機通過齒輪箱將轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩傳遞到車輛輪對上，從而帶動整車前進(jìn)。隨著乘客對乘車品質(zhì)要求的不斷提高和軌道交通車輛不斷提速，有效地提升齒輪傳動裝置的承載能力并且降低齒輪傳動裝置的振動和噪聲成為了設(shè)計齒輪箱過程中需要考慮的重要因素。由于齒輪嚙合傳動并非絕對剛性，所以在制造安裝誤差、輪齒彈性變形及熱變形等因素的影響下，齒輪在嚙合過程中不可避免地會產(chǎn)生沖擊、振動和偏載[1]。目前，在現(xiàn)有技術(shù)條件下，提高制造安裝精度及材料質(zhì)量成本往往會導(dǎo)致制造成本過高且優(yōu)化效果并不明顯。因此，人們通過優(yōu)化齒輪結(jié)構(gòu)（即修形）的方式來改善齒輪性能、提高齒輪承載能力、延長齒輪壽命。在眾多的修形方式中，齒頂修緣見效快且經(jīng)濟(jì)性好，應(yīng)用較為廣泛。

以我公司某軌道交通齒輪箱產(chǎn)品為例，本文利用KISSsoft軟件，建立相應(yīng)計算模型，模擬計算了4種典型的齒頂修緣算法, 并對4種算法的模擬結(jié)果進(jìn)行了對比，為今后的設(shè)計方案提供借鑒與參考。

1 齒頂修緣的基本原理

如圖1所示，在齒輪嚙合過程中，主動齒輪帶動被動齒輪進(jìn)行嚙合運動，理論上嚙合過程中的兩齒輪齒面僅作純滾動，并且主被動齒輪的基節(jié)應(yīng)處處相等。但實際齒輪副并非剛性體，齒輪傳動裝置的溫度變化和嚙合過程中產(chǎn)生的嚙合力都會使齒輪產(chǎn)生一定程度的變形，這種變形增大了相鄰周節(jié)誤差并導(dǎo)致嚙合線位置主動齒輪和被動齒輪基節(jié)出現(xiàn)變化，并且使嚙合過程中在某一瞬間主動齒輪的齒頂與被動齒輪的齒根相互碰撞，產(chǎn)生嚙入、嚙出沖擊[3]。這種沖擊伴隨輪齒周期性的嚙合過程，循環(huán)往復(fù)。如果再考慮到齒輪本身的制造誤差和安裝誤差，這樣的沖擊將會被疊加放大，并對齒輪傳動裝置造成不利影響。

圖1 齒輪嚙合過程

為弱化和避免上述沖擊，設(shè)計齒輪時，一般在齒頂或齒根位置調(diào)整漸開線形狀，去除齒面上導(dǎo)致嚙合干涉的材料，最終避免載荷突變。這種修形方法，我們稱之為齒頂修緣。

常用的齒頂修緣用法一般有三種：一種是小齒輪齒頂修薄、大齒輪齒廓不修，只進(jìn)行齒頂?shù)箞A，此方法適合于載荷及線速度較低的齒輪；第二種是大小齒輪均進(jìn)行齒頂修緣，此方法適用于載荷及線速度較高的齒輪；第三種是小齒輪進(jìn)行齒頂修緣和齒根修形，大齒輪不修形，該種方法可適用于任何條件[1]。結(jié)合軌道交通用齒輪的產(chǎn)品特性和實際經(jīng)驗，我公司使用較多的是第二種修形方法，即對大小齒輪均進(jìn)行齒頂修緣。

2 幾種典型的齒頂修緣參數(shù)

合理的齒頂修緣設(shè)計能夠避免載荷突變導(dǎo)致的嚙入、嚙出沖擊，補償齒根和齒頂位置的偏載，并且有利于嚙合過程中油膜的形成，提高齒面膠合安全系數(shù)。齒頂修緣參數(shù)主要有修形曲線、修緣高度和修緣量。

修形曲線最常見的一般有直線、圓弧曲線、漸開線等。每種曲線都有其不同的特點。其中直線修形最易加工，應(yīng)用廣泛；圓弧曲線的修形曲線為圓弧線，較直線過渡更為平緩；漸開線顧名思義，其修形曲線為一條漸開線，這種曲線能使嚙合過程更為平緩，并且提高齒面強度，但是對設(shè)備要求較高。無論曲線形狀如何，其根本目標(biāo)都是為了使單雙齒嚙合過程中的負(fù)載過渡平穩(wěn)，需結(jié)合自身設(shè)備情況的生產(chǎn)經(jīng)驗進(jìn)行使用。

修緣高度和修緣量如圖2所示，修緣高度為修緣起始點到齒頂?shù)木嚯x，即圖2中的Lca，修形量為修形后實際齒頂位置與修形前理論齒頂位置的距離，即圖2中的Cαa2。

圖2 修緣參數(shù)

關(guān)于齒輪的齒頂修緣的參數(shù)，各國各公司都有自己的經(jīng)驗公式和標(biāo)準(zhǔn)。目前，大部分的公司的齒頂修緣參數(shù)均為公司內(nèi)部資料，未進(jìn)行公開。經(jīng)查閱相關(guān)資料，現(xiàn)選幾種已公開且經(jīng)典的齒頂修緣修形計算方法以供參考：

1）齒輪手冊推薦計算方法。

齒輪手冊成書于1993年，是一本關(guān)于齒輪傳動的綜合性專業(yè)手冊，其中總結(jié)了當(dāng)時的國內(nèi)外前沿的齒輪設(shè)計、制造技術(shù)，并結(jié)合國內(nèi)實踐檢驗，至今仍然有非常強的使用價值[1]?，F(xiàn)選取手冊內(nèi)齒輪修形的計算方法以供參考：主動齒輪齒頂修緣量Cαa1=（a+0.04wt）×10-3mm；主動齒輪齒頂修高度Lca=0.4mn；被動齒輪齒頂修緣量Cαa2=（b+0.04wt）×10-3mm；被動齒輪齒頂修高度Lca=0.4mn。式中：a取5～13；b取0～8；mn為模數(shù)，mm；wt=Ft/b，其中Ft為齒輪分度圓切向力，N；b為有效寬度，mm。

2）美國Dudley推薦計算方法。

D.W. Dudley是美國的齒輪權(quán)威，曾著有《Handbook of Practical Gear Design》（實用齒輪設(shè)計手冊）[2]，現(xiàn)將他的齒輪修形推薦算法列出：主動齒輪齒頂修緣量Cαa1=4.1CmWt/（105b）；被動齒輪齒頂修緣量Cαa2=6.5CmWt/（105·b）。式中：Cm為齒輪接觸強度齒向載荷分布系數(shù)；wt=Ft/b，其中Ft為齒輪分度圓切向力，N，b為有效寬度，mm。

3）德國Niemann推薦計算方法。

G.Niemann是德國機械行業(yè)專家，著有《Maschinenelemente》（機械零件），其發(fā)明的齒輪修形算法部分德國公司仍在使用，以下為其推薦的齒輪修形算法：齒輪齒頂修緣量Cαa=0.009mn；齒輪齒頂修高度Lca=0.493mn。式中，mn為模數(shù)，mm。

表1 美國Dudley推薦齒輪修緣高度值

3 利用KISSsoft軟件對不同齒頂修緣算法進(jìn)行模擬

KISSsoft軟件是一款由瑞士KISSsoft AG公司設(shè)計開發(fā)的機械設(shè)計傳動分析軟件。其齒輪設(shè)計模塊更是該軟件的主打產(chǎn)品，廣泛應(yīng)用于齒輪設(shè)計制造的各個領(lǐng)域。在傳統(tǒng)的修形設(shè)計過程中，設(shè)計人員往往先根據(jù)經(jīng)驗對齒輪進(jìn)行加工，然后再利用顯色附著物對齒面進(jìn)行涂抹，通過模擬齒輪嚙合運動進(jìn)行接觸實驗。在實驗過程中，一般會模擬齒輪傳動裝置實際工作中可能遇到的不同工況，然后根據(jù)得到不同工況下的實驗結(jié)果來調(diào)整齒輪的修形參數(shù)，然后再次加工實驗。如此循環(huán)往復(fù)，得到齒輪的最優(yōu)修形方案。這樣的方法成本高且周期很長，個別情況需要反復(fù)拆裝齒輪箱并多次進(jìn)行實驗，極大地浪費了人力物力。而KISSsoft軟件自帶的接觸分析功能能夠很好地模擬實驗過程，有效地節(jié)省了設(shè)計成本并縮短研發(fā)周期。本文主要基于我公司某一軌道交通齒輪產(chǎn)品，利用KISSsoft軟件的接觸分析功能，比較不同齒頂修緣參數(shù)對齒輪性能的影響[4-6]。

我公司齒輪產(chǎn)品主要參數(shù)如表2所示。

表2 我公司某齒輪產(chǎn)品部分參數(shù)

首先通過KISSsoft軟件中自帶的KISSsys模塊對齒輪系統(tǒng)進(jìn)行建模，建模后依次在修形界面鍵入各算法相應(yīng)參數(shù),模型如圖3所示，鍵入?yún)?shù)如表3所示。

表3 各修緣算法參數(shù)表

圖3 齒輪系統(tǒng)模型

4 模擬分析及結(jié)論

經(jīng)過軟件計算后得出接觸分析結(jié)果，現(xiàn)將關(guān)鍵數(shù)據(jù)匯總，如表4所示。

由表4可知，這四種修形方法在降低齒輪傳動效率的同時，都不同程度地提高了齒面接觸強度及傳動效率，也一定程度地降低了齒輪噪聲，并且也能滿足端面重合度的要求。

表4 各修緣算法關(guān)鍵結(jié)果表

其中，齒輪設(shè)計手冊推薦值除了在個別旋轉(zhuǎn)角度時接觸溫度較高外各方面都較為均衡；KISSsoft推薦短齒廓修形參考值雖然能保證較高的端面重合度和膠合安全系數(shù)，但是對傳動誤差的降低效果卻是4種方法中最差的；美國Dudley推薦值在各方面表現(xiàn)都較為均衡；德國Niemann推薦值在降低傳動誤差和噪聲方面效果顯著，但是端面重合度略低。

綜上，在現(xiàn)有的設(shè)計輸入條件下，我們可以優(yōu)先考慮德國Niemann推薦值，同時可通過齒向修形的方法提高齒輪副重合度，如果調(diào)整后仍不能滿足要求，可以嘗試齒輪設(shè)計手冊推薦值或美國Dudley推薦值。