周益凡 唐孝林 朱兆銀 張中兵 沈佳麗 晉良海

（1.中國(guó)水利水電第七工程局有限公司，四川 成都 610000；2.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443000）

0 引言

城中村雨污分流項(xiàng)目中，既有房屋管溝開(kāi)挖工程是項(xiàng)目的重要內(nèi)容。管溝開(kāi)挖工程的施工存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)[1]。這種風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自管溝開(kāi)挖空間結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的變化，這種變化會(huì)導(dǎo)致各支護(hù)結(jié)構(gòu)受力發(fā)生變化，甚至發(fā)生地表沉降等坍塌事故[2]。由此可見(jiàn)，重視密集房屋區(qū)域地下管溝開(kāi)挖的施工安全十分重要。在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，對(duì)開(kāi)挖效應(yīng)的數(shù)值模擬研究可為施工工序參數(shù)擬定提供科學(xué)依據(jù)。

有限元數(shù)值模擬分析是研究建筑、道路、地基和邊坡等工程建設(shè)安全性的一種較為普適的方法。早在20世紀(jì)60年代，就有學(xué)者將有限元方法應(yīng)用于開(kāi)挖穩(wěn)定性分析[3]。傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析主要使用極限平衡法，但極限平衡法會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化與假定，與實(shí)際情況之間有不同程度的差異[4]。由于管溝所處的地質(zhì)條件復(fù)雜，傳統(tǒng)分析方法很難全面考慮諸多影響因素，因此目前管溝工程的穩(wěn)定性分析基本采用數(shù)值分析方法，其中有限單元法應(yīng)用最為廣泛[5]。尤其是位于密集住宅區(qū)的管溝開(kāi)挖，其受力狀態(tài)存在差異，周邊環(huán)境復(fù)雜更容易導(dǎo)致開(kāi)挖的基坑工程變形[6]，楊強(qiáng)等[7]將應(yīng)力變形結(jié)構(gòu)的工作區(qū)域簡(jiǎn)化為彈性區(qū)、穩(wěn)定彈塑性區(qū)和非穩(wěn)定彈塑性區(qū)，為施工技術(shù)提供理論支撐。

本文以城中村密集房屋區(qū)域某典型管溝開(kāi)挖工程為例，建立彈塑性力學(xué)模型，借助有限元分析方法進(jìn)行數(shù)值模擬，探討不同開(kāi)挖長(zhǎng)度和深度對(duì)基坑底部回彈位移、觀測(cè)點(diǎn)沉降位移、以及塑性應(yīng)變的影響，分析城中村密集房屋區(qū)域管溝開(kāi)挖效應(yīng)的發(fā)生機(jī)理，探討密集房屋區(qū)域管溝開(kāi)挖時(shí)的深度和長(zhǎng)度對(duì)巖體變形的影響作用，為施工安全風(fēng)險(xiǎn)管控提供科學(xué)依據(jù)。

1 工程概況

1.1 工程簡(jiǎn)介

某管溝開(kāi)挖工程所在行政村轄區(qū)面積約11.72km2，建成區(qū)面積7.05km2。轄區(qū)范圍內(nèi)總?cè)丝跀?shù)約33669人，房屋7359棟。工程新建建筑DN100立管218.501km，新建埋地DN200 UPVC管11.751km，新建DN300-DN800污水管64.468km，新建一體化泵站2座。村鎮(zhèn)內(nèi)排水體制為合流制，當(dāng)?shù)責(zé)o新建居住小區(qū)和成熟商業(yè)區(qū)，村內(nèi)大多為直排式合流制，排水系統(tǒng)較不完善，雨、污水直接排入街巷邊溝和合流管道。

1.2 工程地質(zhì)及水文情況

該工程根據(jù)區(qū)域地質(zhì)圖及鉆探結(jié)果，擬建場(chǎng)地地層為：第四系全新統(tǒng)人工填土層、第四系全新統(tǒng)沖積層、第四系上更新統(tǒng)沖積層、第四系上更新統(tǒng)殘積層、燕山期花崗巖（γ）、石炭系（C）泥質(zhì)粉砂巖。施工場(chǎng)區(qū)處于北回歸線以南，區(qū)域年降水量在1200～2000mm之間，年均降雨日160d，年平均暴雨日7d，年均降水量約1750mm。年內(nèi)降水量分布不均，4～9月占80.4%。

2 巖土體開(kāi)挖彈塑性力學(xué)模型計(jì)算

巖土體具有多邊性和不均質(zhì)性[8]，其力學(xué)性質(zhì)可以用彈性、塑性、粘性之間的組合，如粘彈性、彈塑性來(lái)表示。求解巖體力學(xué)問(wèn)題是從巖體的單元微分體出發(fā)，研究微分體應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系（物理方程或本構(gòu)方程）。傳統(tǒng)加載巖體力學(xué)理論認(rèn)為：巖體在受拉開(kāi)裂后就不再承受拉應(yīng)力，即其抗拉強(qiáng)度消失，因此可按照卸荷巖體本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行巖體非線性分析。

2.1 卸荷巖體本構(gòu)關(guān)系

在邊坡巖體開(kāi)挖過(guò)程中，如果判斷邊坡開(kāi)挖為卸載荷狀態(tài)，巖體產(chǎn)生拉應(yīng)力，而且局部地區(qū)的拉應(yīng)力超過(guò)其抗拉強(qiáng)度（巖體一般抗壓不抗拉），則巖體中的損傷裂縫不斷擴(kuò)展，巖體質(zhì)量不斷劣化，抗拉強(qiáng)度逐步消失為零，巖體將產(chǎn)生彈性變形、塑性變形和裂縫變形。卸載巖體的脆彈塑性本構(gòu)關(guān)系為式：

式中：

dεe——彈性應(yīng)變?cè)隽浚?/p>

dεp——塑性應(yīng)變?cè)隽浚?/p>

dεf——裂縫應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

在邊坡開(kāi)挖過(guò)程中，確定開(kāi)挖巖體的應(yīng)力狀態(tài)（σ1,σ2,σ3）后就可根據(jù)巖體加、卸載準(zhǔn)則來(lái)判斷其本構(gòu)關(guān)系（拉為正）。

（1）若σ1,σ2,σ3均＜0，且f＜0，巖體處于卸載彈性狀態(tài)，有：

（2）若σ1＞Rt或者σ1＞σ2＞Rt或σ1＞σ2＞σ3＞Rt，巖體產(chǎn)生張裂破壞有：

其中dεf方向垂直于主拉應(yīng)力方向，按拉裂損傷計(jì)算。

（3）若σ1＜σ2＜σ3＜0，且f＜0，df≥0，則巖體處于彈塑性加載狀態(tài)，按加載彈塑性本構(gòu)關(guān)系計(jì)算：

2.2 巖體開(kāi)挖數(shù)值模擬的基本方法

開(kāi)挖后，基坑坑壁邊坡穩(wěn)定性計(jì)算采用剛體極限平衡法中的傳遞系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算公式如下：

式中：

Fs——滑坡穩(wěn)定性系數(shù)；

Ri——第i計(jì)算條塊滑體抗滑力，kN/m；

ci——第i計(jì)算條塊滑動(dòng)面上巖土體的粘結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；

φi——第i計(jì)算條塊滑帶土的內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值，°；

li——第i計(jì)算條塊滑動(dòng)面長(zhǎng)度，m；

αi——第i計(jì)算條塊地下水流線平均傾角；

θi——第i計(jì)算條塊底面傾角，°；

i——地下水滲透坡降；

γW——水的容重，kN/m3；

γ——巖土體的天然容重，kN/m3。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 模型概化

為計(jì)算方便，模型概化為平面應(yīng)變問(wèn)題。根據(jù)工程資料，開(kāi)挖寬度為2m。為研究土體具有不同強(qiáng)度參數(shù)時(shí)開(kāi)挖深度對(duì)基坑變形的影響，模擬時(shí)取不同的開(kāi)挖深度。計(jì)算區(qū)域及基坑開(kāi)挖尺寸如圖1所示。

圖1 基坑開(kāi)挖尺寸（單位：m）

基坑兩側(cè)的房屋為3層民房，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012），房屋荷載總計(jì)按6kN/m考慮，房屋距開(kāi)挖基坑邊線2m。

根據(jù)地勘資料，坑壁為雜填土，容重19kN/m3，彈模E=5MPa，泊松比μ=0.4。本文重點(diǎn)模擬黏聚力c=15kPa、內(nèi)摩擦角φ=15°時(shí)土體力學(xué)參數(shù)對(duì)基坑開(kāi)挖沉降量的影響。

3.2 不同開(kāi)挖深度時(shí)基坑變形穩(wěn)定性模擬

當(dāng)黏聚力c=15kPa、內(nèi)摩擦角φ=15°、開(kāi)挖深度2m時(shí)，基坑開(kāi)挖模擬如圖2所示。由圖2可知，基坑開(kāi)挖后，底部出現(xiàn)約2cm的回彈位移，觀測(cè)點(diǎn)沉降約0.3mm。由于開(kāi)挖卸載影響，基坑底部土體出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，最大約19kPa，導(dǎo)致坑底土體屈服，塑性應(yīng)變主要集中在基坑角部。

圖2 開(kāi)挖深度2m的基坑穩(wěn)定性模擬圖

3.3 不同開(kāi)挖長(zhǎng)度時(shí)基坑變形穩(wěn)定性模擬

當(dāng)黏聚力c=15kPa、內(nèi)摩擦角φ=15°、開(kāi)挖深度2m、開(kāi)挖長(zhǎng)度15m時(shí)，基坑開(kāi)挖模擬如圖3所示。由圖3可知，基坑開(kāi)挖后，底部出現(xiàn)約3.5cm的回彈，觀測(cè)點(diǎn)沉降約0.5mm。由于開(kāi)挖卸載影響，基坑底部土體出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，最大約3kPa，且拉應(yīng)力區(qū)范圍明顯增大?？拥淄馏w屈服，塑性應(yīng)變主要集中在基坑底部和角部。

圖3 開(kāi)挖長(zhǎng)度15m的基坑穩(wěn)定性模擬圖

當(dāng)黏聚力c=15kPa、內(nèi)摩擦角φ=15°、開(kāi)挖深度2m、開(kāi)挖長(zhǎng)度20m時(shí)，基坑穩(wěn)定性模擬圖見(jiàn)圖4。由圖4可知，基坑開(kāi)挖后，底部出現(xiàn)約3.4cm的回彈，觀測(cè)點(diǎn)沉降約0.5mm。由于開(kāi)挖卸載影響，基坑底部土體出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，約3kPa，且拉應(yīng)力區(qū)范圍明顯增大?？拥淄馏w屈服，塑性應(yīng)變主要集中在基坑底部和角部。與開(kāi)挖長(zhǎng)度為15m時(shí)的計(jì)算結(jié)果相比，基坑底部回彈位移、觀測(cè)點(diǎn)沉降位移以及塑性應(yīng)變均略有減小，但差別不大。

圖4 開(kāi)挖長(zhǎng)度20m的基坑穩(wěn)定性模擬圖

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)三維開(kāi)挖模擬結(jié)果，土體在相同物理力學(xué)參數(shù)和開(kāi)挖深度條件下，基坑開(kāi)挖長(zhǎng)度不同時(shí)，基坑坑壁邊坡的開(kāi)挖位移和應(yīng)力分布差別不大。當(dāng)土體強(qiáng)度參數(shù)提高后，基坑開(kāi)挖后基底回彈位移、觀測(cè)點(diǎn)沉降位移和塑性應(yīng)變均有所降低。不同基坑開(kāi)挖長(zhǎng)度時(shí)，坑底均出現(xiàn)塑性區(qū)。當(dāng)開(kāi)挖長(zhǎng)度為15m時(shí)，整體應(yīng)變能力較差，根據(jù)基坑開(kāi)挖相關(guān)規(guī)范，建議基坑開(kāi)挖段長(zhǎng)度為5～10m。