姜偉平，王海云，王蘇陽

（1.中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；2.地震災害防治應急管理部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；3.華中科技大學，湖北 武漢 430074）

引言

土層剪切波速與土的密度、標準貫入錘擊數(shù)等土力學參數(shù)有關，是用于場地分類、場地基本周期計算、場地動力反應分析、地震安全性評價和地基的強度、變形特性、土體液化勢等研究的重要土動力學參數(shù)之一［1］。由于局部場地的地質地貌和沉積環(huán)境的影響，場地的近地表剪切波速可能存在明顯的各向異性，這也意味著場地對地震波的放大和衰減在不同方向、不同頻幅上存在差異，土體在不同方向上的地震響應不同，地質條件相對復雜的場地上不同水平方向的地震動特性可能存在顯著的差異［2－4］。目前，在場地地震反應分析和建筑物抗震設計中通常都基于場地各向同性的假設，具有一定的局限性，實際場地并不只有一個基本周期。場地的原位剪切波速各向異性研究可使場地地震反應分析更符合實際，為工程抗震設防和地震危險性評估提供參考。

早在1883年Darwin［5］提出了土體存在各向異性，1944年Casagrande等［6］區(qū)分了2種各向異性的成因，既原生各向異性（固有各向異性）和次生各向異性（應力誘導各向異性）。在實驗室中，針對土體的各向研究主要分為2類：微觀上研究材料的顆粒組構和排列在不同方向上的差異（如導電率、微觀結構、含水率和光學反射率、X射線的衍射特性等），直接反映土體的各向異性［7－14］；通過分析土體在不同應力路徑下的強度、模量、應力應變關系、剪脹性和非共軸特性等力學響應差異，間接反映土體的各向異性［15－23］。實際工程地質中，土體力學響應特性為固有各向異性和應力誘導各向異性同時存在、相互疊加，土體的各向異性表現(xiàn)為土的微觀顆粒排列和組構及其變化，土體的各向異性受土體材料本身復雜的固液氣三相和其所處的地質環(huán)境共同影響。

目前在實際工程中測試剪切波速的方法主要為鉆孔法（單孔測試法和跨孔測試法）和面波法（瞬態(tài)振動法和穩(wěn)態(tài)振動法），鉆孔法在實際中運用最為廣泛。鉆孔法因鉆孔中套管和檢波器相對位置、檢波器不易緊貼鉆孔壁、雜波的影響等因素對剪切波速測試結果產生較大的影響，且鉆孔法無法測量地表處的剪切波速，測得淺層波剪切波速精度低?？缈诇y試法的主要缺點還包括實際測得的是橫向的波速而非縱向的波速。面波法中瞬態(tài)振動法的振源能量較小，可能會導致測量的剪切波速偏小，且易受到地表雜波的干擾；穩(wěn)態(tài)振動法耗時較長，數(shù)據(jù)含有很多雜波，數(shù)據(jù)處理困難，誤差較大。

大量的學者利用地微動和地震動數(shù)據(jù)來反演場地的剪切波速結構，主要方法有頻散曲線提取方法、H/V譜比反演法和解卷積的地震干涉測量法。頻散曲線提取方法是利用地微動的面波在傳播過程中的多重反射和折射來提取面波的頻散曲線，從而反演得到場地剪切波速結構的方法。目前，獲取面波相速度的方法主要分為空間自相關法［24－27］，頻率－波數(shù)法［28］，擴展空間自相關法［29－30］等。利用頻散曲線反演獲得的解不確定性較大，需要一定的已知條件來輔助確定，檢測儀器需達到一定的規(guī)模組成陣列。H/V譜比反演法基于地震動H/V譜比與場地瑞利波橢圓率一致的理論觀點反演場地的剪切波速結構［31－38］。頻散曲線提取方法和H/V譜比反演法都具有低成本、原理簡單、易操作的特點，但都基于土層是水平分層、均質且各向同性的假設，與此同時初始模型和算法的選擇對反演結果影響很大。初始模型的選取不當會使反演結果很差甚至得出錯誤的結果；而算法的選擇和改進對反演的搜索效率、結果收斂性、精度有著重要的影響，是這2種方法反演場地剪切波速結構的關鍵［37－40］。

對于布設了多個不同深度強震儀的巖土臺陣，解卷積地震干涉測量法是將井下鉆孔的強震儀視為虛擬震源，通過計算井下和井上2個強震儀之間地震波傳播的格林函數(shù)，評估井下虛擬震源到井上強震儀間的走時和原位剪切波速，經(jīng)過3次樣條插值的解卷積函數(shù)對走時的識別精度可達萬分之一秒。目前該方法已得到廣泛的應用［41－54］，同時可使用同步旋轉兩強震儀的加速度時程獲得剪切波分裂的波場以獲得不同方向的剪切波速［45－46］。Nakata等［45］指出：與基于相關性和基于卷積的地震干涉測量法相比，基于解卷積的地震干涉測量法能夠消除入射波場的影響，因此可以得到更準確的格林函數(shù)估計值。

剪切波速能夠敏銳地捕捉到介質性質的變化。Hardin等［55］曾經(jīng)列舉出了影響土動剪切模量的11個因素，包括有效應力、孔隙比、飽和度、應變歷史、溫度、顆粒特征和土體結構等。因此，近地表剪切波速受到多種環(huán)境因素及外部擾動的影響。碎屑物在沉積過程中，受沉積動力（侵蝕、搬運、堆積過程，碎屑物按粒徑和密度分異性沉積）、機制和環(huán)境的影響，以及沉積過程中上覆土層壓力的作用，碎屑物的長軸會趨于某一方向排列。巖石發(fā)育的節(jié)理和裂隙也使得巖體結構呈現(xiàn)一定的方向性。之前對于河流附近土體和巖體的各向異性研究主要關注磁化率［56－58］和滲透率［59－60］，對剪切波速各向異性的研究鮮有報道。在磁化率方面，唐銳枰等［58］研究了泥河灣黑土溝的磁化率，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域磁化率最大軸方向與其中一條河流走向相近，同時受另一條相交河流的影響，且在不同時期受兩條河流的影響存在一定的區(qū)別，并推測磁化率最大軸方向與搬運沉積動力的方向有關。在滲透率方面，Meyer等［59］發(fā)現(xiàn)了河谷兩側不同方向上滲透率存在明顯的區(qū)別，其主要影響因素包括粒度和分級、礦物組成、膠結程度等。

文中研究利用克羅基特巖土臺陣2個子臺陣記錄的4次淺源、地方震的弱震動的加速度記錄，使用解卷積的地震干涉測量法評估了該臺陣的原位剪切波速各向異性，研究了場地的剪切波速各向異性與地質地貌和沉積環(huán)境之間的聯(lián)系。

1 巖土臺陣場地與地震動數(shù)據(jù)

克羅基特巖土臺陣位于卡奎內茲海峽卡奎內茲大橋（又稱阿爾弗雷德·尚帕紀念大橋）南岸，薩克拉門托河經(jīng)由該海峽自東向西流入圣巴勃羅灣匯入舊金山灣北部，如圖1所示。根據(jù)加州交通管理局提供地質剖面資料，南岸的場地主要由自上而下的填土（約4.5 m）、軟黏土至硬黏土（海灣泥，約1.5～4.5 m）、堅硬的黏土（約4.5～9 m，含有風化的巖石碎片）和海相的晚白堊世粉砂巖、頁巖互層的基巖（有密集的裂縫）。克羅基特－卡奎內茲大橋巖土臺陣分為2個子臺陣，2個子臺陣相距約200 m，編號分別為#1 68206和#2 68259，每個臺陣布設了3個三分量加速度計，分別布設在自由地表（C0）、20.4 m（C1）、45.7 m（C2）和自由地表（D0）、61 m（D1）、125 m（D2）。2個子臺陣的剪切波速剖面和地質剖面如圖2所示。

圖1 卡奎內茲大橋和克羅基特巖土臺陣的位置及周邊地形Fig.1 The location and surrounding topography of the Carquinez Bridge and Crockett‐Carquinez Bridge Geotechnical Array

圖2 兩個子臺陣的實測剪切波速剖面和計算的兩個相鄰強震儀之間的平均剪切波速參考剖面，及加州交通管理局提供的地質剖面Fig.2 The measured shear wave velocity profiles of the two sub-arrays，the calculated average shear wave velocity reference profile between two successive sensors，and the geologic profile provided by the Caltrans

在美國工程強運動中心（CESMD）的網(wǎng)站提供了經(jīng)過儀器響應、數(shù)字帶通濾波和基線校正程序校正的加速度、速度和位移數(shù)據(jù)，#1臺陣自2006年8月3日至今共記錄了15組地震動記錄，但其中有9組記錄缺乏的井下20.4 m處的地震動記錄。#2臺陣自2012年2月16日至今共有11組地震記錄，2個臺陣共同記錄的地震有6次，#1和#2臺陣在2次強震中的地面峰值加速度（PGA）分別為995、113、436、203 Gal。由于強震動會引發(fā)土體的非線性反應導致土體的剪切波速和剪切模量降低，阻尼增大。為研究弱震下土體原位剪切波速的各向異性并與實測的剪切波速剖面對比，文中選擇了余下的4次弱震記錄。表1給出了所選4次弱震的基本信息，這些地震均為震中距15.6～24.2 km的地方震和震源深度在4.8～12.3 km的淺源地震，PGA在5～54 Gal之間。

表1 克羅基特巖土臺陣的2個子臺陣共同記錄的4次弱震的信息Table 1 Information of the 4 weak earthquakes recorded by two sub-arrays of the Crockett-Carquinez Bridge geotechnical array

2 方法

為評估土體剪切波速的各向異性，設定正東方向為0°，將地表和井下鉆孔地震儀的加速度記錄通過式（1）以1°為間隔逆時針同步旋轉至359°，合成對應360個方向的加速度記錄，其中正北方向對應90°。

式中：t是時間；α為旋轉角度；EW（t）和NS（t）分別為東西向和南北向的加速度時程；a（t，α）為經(jīng)旋轉東西和南北分量后合成的地表和井下鉆孔的加速度時程。

基于解卷積的地震干涉測量法可以消除入射波場的影響。一維地震干涉理論推導過程如式（2）～式（7）所示［45］：

自震源S傳播到井下rb處的入射波場S（rb，s，ω）可表示為震源s和rb之間格林函數(shù)G（rb，s，ω）與震源譜W（s，ω）在頻域中的乘積，即：

式中：G為格林函數(shù)，表示震源s與接收器rb之間的路徑效應；ω代表頻域。

假設接收器之間的土層介質是均勻性，地表rs處的接收波場u（rs，s，ω）或S（rs，s，ω）可表示為：

式中：2倍關系代表自由地表效應；γ是衰減系數(shù)；k是波數(shù)。

同理，井下rb處的反射波場Sr（rb，s，ω）則可表示為：

那么井下rb處的總波場u（rb，s，ω）可以表示為入射波場S（rb，s，ω）和反射波場Sr（rb，s，ω）之和，即：

地表rs和井下rb波場之間的互相關函數(shù)可以表示為：

式中：*表示復共軛。

接收器rs和接收器rb波場之間的解卷積函數(shù)G（rs，rb，ω）可以表示為：

比較基于互相關函數(shù)式（6）和解卷積函數(shù)式（7），互相關函數(shù)中包含入射波場的功率譜項|S（rb，s，ω）|2，而解卷積函數(shù)中該項已被消除。

Mehta等人引入了正則化參數(shù)ε，以避免分母出現(xiàn)零或接近零的情況［41－42］。

基于式（8），使用解卷積的地震干涉干涉測量法將相同旋轉角度的不同深度傳感器記錄的加速度時程通過式（9）進行解卷積計算。

式中：f為頻率；As（f）和Ab（f）分別為地表和井下強震儀記錄的加速度時程的傅氏譜；|Ab（f）|2是將井下強震儀記錄的加速度時程的功率譜經(jīng)0.1 Hz帕曾窗平滑；*表示復共軛；ε為確保分母非零和增強解卷積穩(wěn)定性的正則化參數(shù)，研究中取ε為經(jīng)過平滑后的功率譜的1%。

通過傅里葉逆變換將式（9）的解卷積函數(shù)從頻域變?yōu)闀r域，并在原采樣頻率基礎上進行100倍的3次樣條插值以提高走時的分辨率，走時為上行波最大脈沖值對應的到達時間，將2個強震儀之間的深度差除以走時，既得到了兩強震儀之間的剪切波速。圖3為2014年8月26日12時33分（UTC）SouthNapa余震（3.9Mw）的2個子臺陣加速度記錄經(jīng)旋轉后使用解卷積的地震干涉測量法計算的不同深度的各向解卷積函數(shù)波形及走時范圍。圖3中360個方向的解卷積函數(shù)穩(wěn)定且波峰明顯，可觀察到不同方向的走時差異。

圖3 （續(xù)）Fig.3（Continued）

圖3 由2014年8月26日12時33分（UTC）SouthNapa余震（3.9 Mw）的加速度記錄的經(jīng)旋轉計算的2個子臺陣不同深度的各向解卷積函數(shù)波形及最大峰值對應走時范圍（以SouthNapa余震（3.9 Mw）為例）Fig.3 The deconvolution function waveforms at different depths and travel time range corresponding to the maximum peak value of the two sub‐arrays taking the SouthNapa aftershock（3.9 Mw）as an example

3 結果與分析

使用上述數(shù)據(jù)和方法，計算2個巖土臺陣在4次地震動中的各向剪切波速結果分別如圖4、表2和圖5、表3所示。

圖4 文中研究計算的#1臺陣原位剪切波速與實測的平均剪切波速的比較Fig.4 The comparison between the in‐situ shear wave velocity calculated in this study and the measured average shear wave velocity of#1 array

圖5 文中研究計算的#2臺陣原位剪切波速與實測的平均剪切波速的比較Fig.5 The comparison between the in‐situ shear wave velocity calculated in this study and the measured average shear wave velocity of#2 array

如圖4所示，#1臺陣相鄰2個強震儀之間計算的平均各向剪切波速最小值（C0～C1 323.20 m/s和C1－C2 564.04 m/s）與實測的平均剪切波速（C0～C1 311.84 m/s和C1～C2 550.32 m/s）相近，2層分別相差11.36和13.72 m/s，約占實測的平均剪切波速的3.6%和2.4%。根據(jù)表2中的各向剪切波速計算結果，C0～C1層（0～20.4 m）的計算的最大剪切波速介于330.10～387.83 m/s，平均最大剪切波速為346.46 m/s；計算的最小剪切波速介于288.54～341.71 m/s，平均最小剪切波速為323.20 m/s；計算的最大和最小剪切波速之差為27.86～73.02 m/s，各向剪切波速平均后差值為23.26 m/s。圖4（a）中，C0～C1層各向剪切波速平均后最大剪切波速對應角度為178°，最小剪切波速對應角度為78°，角度之差為100°。

表2 4次地震中#1臺陣記錄的地震動數(shù)據(jù)計算的兩個相鄰強震儀間的最大、最小剪切波速及其對應的角度Table 2 The maximum and minimum shear wave velocities and their corresponding angles between two successive sensors calculated using the ground motion data recorded by#1 array in 4 earthquakes

C1～C2層（20.4～45.7 m）的計算的最大剪切波速介于611.11～640.51 m/s，平均最大剪切波速為621.33 m/s；該層計算的最小剪切波速介于525.99～576.97 m/s，平均最小剪切波速為564.04 m/s；計算的最大和最小剪切波速之差為34.88～4.49 m/s，各向剪切波速平均后差值為為57.30 m/s。圖4（b）中，C1～C2層各向剪切波速平均后最大剪切波速對應角度為160°，最小剪切波速對應角度為50°，角度之差為110°。

如圖5所示，#2臺陣的D0～D1層計算的平均各向剪切波速小于該層實測的平均剪切波速（433.43 m/s），而D1～D2層計算的平均各向剪切波速大于該層實測的平均剪切波速（725.33 m/s），這是因為實測的剪切波速剖面并不完整，有近38 m的剪切波速剖面缺失，導致了實測的平均剪切波速與計算結果之間存在一定偏差。根據(jù)表3中的各向剪切波速計算結果，D0～D1層（0～61 m）的計算的最大剪切波速介于393.80～413.00 m/s，平均最大剪切波速為402.31 m/s；計算的最小剪切波速介于365.16～387.79 m/s，平均最小剪切波速為380.34 m/s；計算的最大和最小剪切波速之差為6.01～47.84 m/s，各向剪切波速平均后差值21.97 m/s。圖5（a）中，D0～D1層各向剪切波速平均后最大剪切波速對應角度為113°，最小剪切波速對應角度為16°，角度之差為97°。

表3 4次地震中#2臺陣記錄的地震動數(shù)據(jù)計算的兩個相鄰強震儀間的最大、最小剪切波速及其對應的角度Table 3 The maximum and minimum shear wave velocities and their corresponding angles between two successive sensors calculated using the ground motion data recorded by#2 array in 4 earthquakes

D1～D2層（61～125 m）的計算的最大剪切波速介于892.61～931.59 m/s，平均最大剪切波速為905.86 m/s；該層計算的最小剪切波速介于785.28～847.68 m/s，平均最小剪切波速為816.45 m/s；計算的最大和最小剪切波速之差為44.93～146.31 m/s，各向剪切波速平均后差值為89.41 m/s。圖5（b）中，D1～D2層各向剪切波速平均后最大剪切波速對應角度為142°，最小剪切波速對應角度為40°，角度之差為102°。

將2個子臺陣的4次地震各向平均的最大和最小剪切波速方位角投影到地形圖上（圖6），分析2個子臺陣剪切波速各向異性的成因。巖土臺陣的場地位于一個小型的基巖侵蝕海灣，主要受水動力作用影響。根據(jù)巖土臺陣場地的巖性剖面資料，除表層填土外，主要為海相的黏土和粉砂巖、頁巖互層的基巖構成。由于海岸帶巖層軟硬程度不同，軟弱巖層不斷遭受侵蝕而向陸地凹進，逐漸形成了海灣；堅硬的巖層向海洋突出形成岬角。#1臺陣位于灣頂處，#2臺陣處于海灣近灣頂?shù)?/3處，2個臺陣最頂層C0～C1（0～20.4 m）和D0～D1（0～61 m）表現(xiàn)為河流（流向自東向西）入灣方向剪切波速較小，垂直于河流入灣走向的方向剪切波速較大，這里#1臺陣C0～C1（0～20.4 m）層的方向受地形的影響，河流到達該位置的流向改變，最大和最小剪切波速方向與#2臺陣有所不同，且#2臺陣的最頂層較厚含有風化的頁巖，#2臺陣D0～D1層的剪切波速各向異性受河流的搬運作用和對海岸侵蝕作用共同影響；而2個臺陣C1～C2（20.4～45.7 m）和D1～D2（61～125 m）分別為受侵蝕的頁巖夾粉砂巖、粉砂巖和風化頁巖、粉砂巖，最大剪切波速方向基本與臺陣近處的山體走向平行，最小剪切波速方向為山體走向的切線方向。

圖6 2個子臺陣的4次地震各向平均的最大和最小剪切波速方向Fig.6 The directions of the maximum and minimum shear wave velocity averaged in each direction of the 4 earthquakes of the two sub‐arrays

4 結論

文中研究利用克羅基特巖土臺陣的2個子臺陣共同記錄的4次淺源、地方震的弱震動加速度記錄，使用解卷積的地震干涉測量法對巖土臺陣原位的剪切波速各向異性進行了評估，并根據(jù)巖土臺陣所在地質地貌和沉積環(huán)境分析了2個臺陣剪切波速各向異性的原因。得到的結論：

#1巖土臺陣計算的平均最小剪切波速與平均的實測剪切波速相近，兩層分別相差僅為11.36和13.72 m/s，約占平均實測剪切波速的3.6%和2.4%；而#2巖土臺陣由于實測剪切波速剖面有近38 m的缺失，導致了計算結果與平均實測剪切波速存在一定偏差。

2個子臺陣的最頂層C0～C1和D0～D1計算的平均最大和最小剪切波速差值分別為23.26 m/s和21.97 m/s。最小剪切波速方向分別為78°和16°（沿河流入灣方向）；最大剪切波速方向分別為178°和113°（垂直于河流入灣方向）。#1臺陣最頂層較薄，其剪切波速各向異性主要受到河流的搬運影響，#2臺陣的最頂層較厚（含風化的頁巖），剪切波速各向異性受河流的搬運作用和對海岸侵蝕作用共同影響。第二層C1～C2和D1～D2計算的平均最大和最小剪切波速差值分別為57.30 m/s和89.41 m/s。最小剪切波速方向分別為50°和40°（垂直于山體走向）；最大剪切波速方向分別為160°和142°（平行于山體走向），剪切波速各向異性主要受河流侵蝕海岸影響。

總而言之，文中研究評估的原位剪切波速各向異性與場地的地質地貌和沉積環(huán)境的特征相符，與Lakshmi等［57］、唐銳枰等［58］得到的磁化率各向異性特征基本一致，即近似沿河流走向磁化率較大、垂直于河流走向磁化率較小。值得注意的是，該結論同時也可能會受不同時期河流水動力的大小、沉積物性質和周邊其他河流的影響。

實際測量剪切波速剖面時應考慮場地的地質地貌和沉積環(huán)境等因素，可使用操作相對簡單，精度相對較高，測試費用較低的單孔法，在地表設置多個不同方向的激發(fā)裝置，在同一深度檢波器依次接收地表的不同方向激發(fā)裝置的剪切波信號來測量并找出最大和最小剪切波速及對應的方向，這樣可以獲得一個含有各向異性信息的剪切波速剖面，對工程抗震設防和地震危險性評估等研究具有一定的參考價值。