王通，劉先峰，3，鄭立寧，譚偉，白繼航，胡熠

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.新疆工程學(xué)院土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830023；4.中國建筑西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610052；5.中建地下空間有限公司，四川 成都 610052）

引言

近年來，地鐵由于具備安全、便捷、舒適、運(yùn)量大等優(yōu)點(diǎn)在全球范圍內(nèi)得到了迅猛發(fā)展，成為解決城市交通問題的重要工具，它在解決城市交通擁堵，提升城市空間利用率，推動城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展等問題上發(fā)揮了關(guān)鍵作用。但是，隨著人們對地鐵速度要求的不斷提升和地鐵密度的增加，所引起的環(huán)境振動和噪聲問題日益突出。環(huán)境振動和噪聲問題不僅會損害人體健康，影響人們的生活質(zhì)量，而且地鐵產(chǎn)生的振動由軌道基礎(chǔ)、隧道、土壤介質(zhì)、地面建筑這樣一個途徑傳至地面和地面結(jié)構(gòu)，會造成建筑結(jié)構(gòu)的二次振動，影響精密儀器的使用［1－3］。因此，研究振動波在地基土中的傳遞規(guī)律及其隔振方法可有效解決地鐵周邊的振動和噪音問題，為臨近類似建筑物的隔振設(shè)計(jì)提供一定參考。

地鐵引發(fā)的振動是一個較為復(fù)雜的系統(tǒng)問題，運(yùn)行的地鐵對軌道的沖擊作用和與空氣摩擦產(chǎn)生振動，其中沖擊作用產(chǎn)生的振動是主要振源。振動經(jīng)由隧道結(jié)構(gòu)向地層周圍傳播，及激勵地下結(jié)構(gòu)和地表建筑產(chǎn)生振動，圖1表示地鐵運(yùn)行引起的環(huán)境振動。振動主要以S波，P波和R波3種方式進(jìn)行傳播，其中R波能量最高，衰減緩慢，占主要地位［4］。

圖1 地鐵運(yùn)行引起的環(huán)境振動Fig.1 Environmental vibration caused by subway operation

隔振屏障主要有2種設(shè)置方式：一種是主動隔振，將隔振屏障設(shè)置在振源附近，阻止振動波的傳出。另一種是被動隔振，將隔振屏障設(shè)置在被保護(hù)體附近，阻礙地震波的輸入［5－6］。隧道與建筑物之間布設(shè)隔振屏障，可以有效阻斷波的傳播路徑，進(jìn)而達(dá)到隔振作用。評價隔振效果的好壞，主要取決于透過屏障能量的大小，屏障阻隔的振動能量越多，說能屏障隔振性能越好。國內(nèi)外學(xué)者在針對鐵路路基隔振措施方面做了大量的研究工作。在19世紀(jì)70年代，Woods［7］首次提出了空溝隔振，即隔振溝隔振，通過模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)空溝對于頻率大于30 Hz的振動非常有效，對低頻振動影響不大；侯舜等［8］通過試驗(yàn)探索減震溝內(nèi)填充物為空氣、水和黃沙時對塌落振動衰減的影響，結(jié)果表明當(dāng)填充物質(zhì)為空氣時減震效果最好；張雷剛等［9］通過模型試驗(yàn)對比了空溝、沙子填充屏障、碎石填充屏障及橡膠顆粒填充屏障的隔振效果；馮桂帥等［10］在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了砂土粒徑、含水率和密度對其隔振效果的影響；陳洪運(yùn)［11］通過模型試驗(yàn)探究了連續(xù)型隔振屏障和非連續(xù)型隔振屏障的隔振效果，并探究了排距和排數(shù)對隔振效果的影響；陳青生等［12］基于有限元模擬方法研究了不同面積、不同排數(shù)及不同截面形式空溝的隔振效果，并指出空溝排數(shù)超過2排時隔振效果減弱；Adam等［13］研究了空溝和填充屏障的隔振效果，得出填充屏障可以減少80%的振動。Kattis等［14］和Yang等［15］指出混凝土填充墻隔振效果優(yōu)于排樁，對于隔振墻，墻深、墻厚都有一定要求，并且其材料剛度相對于土的剛度越大，隔振效果越好；陳洋洋等［16］通過現(xiàn)場試驗(yàn)測試了高聚物隔震屏障的隔振效果。

上述學(xué)者在研究隔振溝（空溝）、填充屏障以及地下連續(xù)墻等典型隔振措施的效果時，振源都位于地表處，而地鐵運(yùn)行時會有一定埋深，引起的地表振動屬于內(nèi)源問題。因此，不能完全照搬地面振源問題的研究結(jié)論。為探討振動波的空間傳遞規(guī)律和不同隔振措施的隔振效果，文中通過多組大比例尺模型試驗(yàn)，明確了振動波的傳遞規(guī)律和定量評價了不同隔振措施的隔振效果，為相似工程建設(shè)提供參考。

1 地鐵典型隔振措施模型試驗(yàn)

1.1 模型相似關(guān)系

地鐵產(chǎn)生的振動對隧道結(jié)構(gòu)和周圍土體的影響一般被認(rèn)為是小應(yīng)變問題，在建立物理模型時采用彈性相似準(zhǔn)則［17］。本試驗(yàn)以長度、質(zhì)量密度和加速度作為基本物理量，結(jié)合模型箱尺寸和地鐵隧道大小，對地鐵隧道原型進(jìn)行放縮30倍填筑，并基于量綱分析推導(dǎo)出其他物理量的相似比如表1所示。

表1 模型物理量相似常數(shù)Table 1 Similarity constants of model physical parameters

1.2 模型填筑及測點(diǎn)布設(shè)

本次試驗(yàn)采用了圖2所示的自制矩形剛性模型箱，模型箱內(nèi)部有效尺寸為1.2 m×0.8 m×0.85 m（長×寬×深）。在模型箱底部和側(cè)壁四周均緊密貼合5 cm厚的擠塑式聚苯乙烯板消能泡沫板，減輕加載時的模型邊界效應(yīng)，提升模型試驗(yàn)精度［18］。模型箱內(nèi)填筑從成都地鐵18號線施工現(xiàn)場取回來的紅黏土，為了獲得理想的試驗(yàn)結(jié)果，將紅黏土打碎并過5 mm的篩，土體分層夯實(shí)。由于試驗(yàn)中的相似材料是現(xiàn)場取回的土，所以無法同時滿足質(zhì)量比尺、長度比尺和彈性模量比尺，但是為盡可能模擬現(xiàn)場實(shí)際工況，模型制作過程中優(yōu)先滿足長度和質(zhì)量密度的相似比尺。地鐵隧道模型的材料配比為水泥：水：砂：石：早強(qiáng)劑=19.3%：10.4%：27.8%：41.7%：0.8%。模型具體參數(shù)如表2所示。

圖2 模型箱Fig.2 Model box

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameters

本次模型試驗(yàn)中使用的小型振動臺控制系統(tǒng)主要包括激振器、信號發(fā)生器、信號調(diào)節(jié)器、動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀和加速度傳感器等。將激振器安裝固定至隧道模型底部中心位置，激振器根據(jù)信號調(diào)節(jié)器在隧道底部施加振動荷載。試驗(yàn)用加速度傳感器共12個。加速度傳感器分頂部、中部以及底部3層布置，記錄出各空間各測點(diǎn)的振動響應(yīng)。1#～3#傳感器布設(shè)在隔振屏障與振源之間，用于采集隔振屏障前側(cè)土體豎直方向的加速度分布。4#～12#傳感器順次排列在隔振屏障后側(cè)，用于采集隔振屏障后側(cè)土體豎直方向的加速度分布。模型試驗(yàn)儀器布置平面圖如圖3所示，模型試驗(yàn)中軸線剖面如圖4所示。

圖3 模型試驗(yàn)儀器布置平面圖Fig.3 Layout plan of model test instruments

圖4 模型試驗(yàn)剖面圖Fig.4 Model test profile

1.3 試驗(yàn)工況與加載方案

文中主要通過多組大比例尺模型試驗(yàn)，分別進(jìn)行了無隔振措施和設(shè)置空溝、沙子填充屏障、碎石填充屏障及地下連續(xù)墻等多種隔振屏障的模型試驗(yàn)。各工況參數(shù)如表3所示。由于模型試驗(yàn)與實(shí)際情況的相似性以及地鐵產(chǎn)生的振動是由多種頻率的波組合而成的情況［19］，本次試驗(yàn)中為了便于分析隔振措施的效果，選擇波形簡單，幅值和頻率一定的正弦波進(jìn)行加載。文獻(xiàn)［4］指出軌道交通引起的地基土振動主頻在60 Hz左右，且振動波頻率越高，衰減越快。由于本試驗(yàn)所用材料為現(xiàn)場取回的土，雖然是相似模型試驗(yàn)，但是土體的阻尼并沒有發(fā)生變化，結(jié)合激振設(shè)備自身性能，在試驗(yàn)過程中選取輸出穩(wěn)定的20～50 Hz頻段的正弦波進(jìn)行加載。采樣頻率為500次/s，采樣時長為15 s。試驗(yàn)過程中激振設(shè)備施加的力通過功率放大器控制，文中在對所有工況進(jìn)行加載時，功率放大器數(shù)值始終保持一致。

表3 工況明細(xì)表Table 3 The list of experimental conditions

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

在進(jìn)行無屏障、空溝、沙子填充屏障、碎石填充屏障和地下連續(xù)墻等5種工況試驗(yàn)時，分別進(jìn)行了20、30、40、50 Hz的正弦波激振，每個頻率激振3次。在數(shù)據(jù)分析時截取時域曲線中間較為平穩(wěn)的10 s，計(jì)算加速度幅值的平均值，并將3次的試驗(yàn)結(jié)果取平均值，作為最終結(jié)果。在分析不同隔振措施的隔振效果時，將不同隔振措施之間的試驗(yàn)結(jié)果與無隔振措施的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，通過加速度級幅值的衰減情況，進(jìn)而定量評價該種隔振措施的隔振效果。通過橫向?qū)Ρ炔煌粽翊胧┲g的試驗(yàn)結(jié)果，客觀評價各種隔振措施的隔振效果。

2.1 振動評價指標(biāo)

振動測量參照《城市區(qū)域環(huán)境振動測量方法》［20］（GB10071－1988），采用加速度振級作為振動的評價指標(biāo)，由式（1）計(jì)算：

式中：a為振動加速度平均值，m/s2；a0為基準(zhǔn)加速度，取a0=1×10-6m/s2。

振動加速的有效值按照國標(biāo)ISO2631中給出的計(jì)算，對于正弦波來說，加速度的有效值由式（2）計(jì)算［21］：

式中，A為正弦波的幅值。

2.2 無隔振措施下模型試驗(yàn)結(jié)果分析

在未設(shè)置任何隔振措施下，測試振動波在紅黏土中的傳播與衰減規(guī)律，與設(shè)置隔振措施時的結(jié)果進(jìn)行對比，定量評價各隔振措施效果。無隔振措施模型的頂部、中部、底部的振動加速度級如圖5所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可得，在水平方向上，同種激振頻率下，隨著與振源水平距離的增加，振動波能量逐漸耗散，能量密度降低，土體振動加速度級逐漸減小。模型同一測點(diǎn)處，隨著激振頻率的增加，土體加速度級呈現(xiàn)降低趨勢，說明隧道產(chǎn)生的低頻振動是引起土體振動的主要原因。該結(jié)論與劉晶磊等［4］所得結(jié)論一致，驗(yàn)證了模型試驗(yàn)的正確性。

圖5 振動加速度級圖Fig.5 Vibration acceleration level diagram

定義加速度級變化量ΔVAL為與振源同一距離下頂層加速度級與底層的差值。圖6表示豎向土體振動加速度級變化量ΔVAL。由圖6可知，在豎直方向上，距振源水平距離相同時，模型頂部加速度略大于底部加速度，且隨距振源水平距離的增加，加速度級變化量值逐漸減小。

2.3 空溝屏障隔振效果分析

探究空溝屏障隔振效果時，首先標(biāo)出空溝所在位置，然后使用鏟子等工具挖出空溝的具體形狀，通過一定寬度和深度的溝渠實(shí)現(xiàn)對振動波的阻斷。將20、30、40、50 Hz的振動頻率下的試驗(yàn)結(jié)果和相同條件下的無隔振措施的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。表4是設(shè)置空溝屏障后模型試驗(yàn)各點(diǎn)加速度級衰減量。由試驗(yàn)結(jié)果可知，空溝前側(cè)土體的振動加速度級較未設(shè)置隔振措施工況相比均呈現(xiàn)了不同程度的放大，不同激振荷載作用下其放大幅度在0.15～3.15 dB之間，且越靠近模型頂部，加速度級放大效果越明顯。分析認(rèn)為，這是由于波在傳播過程中遇到空溝屏障時會在邊界處形成反射，反射的振動波會加劇空溝屏障前側(cè)土體的振動。在空溝后側(cè)土體存在明顯的衰減，不同激振荷載作用下衰減幅度在3.77～9.3 dB之間，且隨著激振頻率的增加，衰減量程增大趨勢。

表4 不同激振頻率下振動加速度級衰減量Table 4 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

2.4 沙子及碎石填充屏障隔振效果分析

空溝隔振試驗(yàn)完成后，分先后兩次將沙子和碎石填充至空溝中，形成特殊的連續(xù)隔振屏障。為保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，在填充填料過程中，要盡量降低屏障周圍土體和加速度計(jì)的擾動。沙子、碎石填充屏障與無隔振措施相比的土體加速度級衰減量分別繪于表5和表6中。由試驗(yàn)結(jié)果分析可得，不同激振荷載作用下碎石填充屏障前側(cè)模型加速度級放大0.16～4.97 dB，而沙子填充屏障前側(cè)模型加速度級放大0.03～1.92 dB，與沙子填充屏障相比，碎石填充屏障對振動波的反射更為劇烈，分析認(rèn)為這是由于碎石與紅黏土的介質(zhì)差異大于細(xì)沙與紅黏土，導(dǎo)致波在邊界處的反射更劇烈。碎石填充屏障后側(cè)模型振動加速度級衰減2.56～6.67 dB，沙子填充屏障后側(cè)模型振動加速度級衰減1.06～2.96 dB，結(jié)果表明碎石填充屏障的隔振效果優(yōu)于沙子填充屏障。

表5 不同激振頻率下振動加速度級衰減量Table 5 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

表6 不同激振頻率下振動加速度級衰減量Table 6 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

2.5 地下連續(xù)墻屏障隔振效果分析

地下連續(xù)墻具有整體性好、適用性強(qiáng)、施工時對周圍環(huán)境擾動小等諸多優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)場施工時需要澆筑大量的混凝土和配置鋼筋。地下連續(xù)墻的材料質(zhì)量配比為水泥：水：砂：石=2：1：2.7：4。由于墻體并非受力結(jié)構(gòu)，因此未進(jìn)行配筋設(shè)置。試驗(yàn)時將預(yù)先制好的地下連續(xù)墻模型表面刷油置于空溝中，減小放置過程中地下連續(xù)墻表面與土體之間的摩擦。地下連續(xù)墻隔振模型試驗(yàn)各測點(diǎn)加速度級衰減量繪于表7中。由試驗(yàn)結(jié)果可知，地下連續(xù)墻前側(cè)模型土體的加速度級與無隔振措施相比放大0.16～3.79 dB，而后側(cè)模型振動加速度級衰減3.23～6.99 dB。

表7 不同激振頻率下振動加速度級衰減量Table 7 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

2.6 不同類型屏障隔振效果對比

地鐵運(yùn)行產(chǎn)生的振動在傳播時遇到不同介質(zhì)時會產(chǎn)生波的反射和散射等，介質(zhì)之間越接近，波阻抗越小，振動波越容易穿透介質(zhì)分界面［9］。由于空氣、沙子、碎石和混凝土材料與紅黏土的波阻抗不同，所以導(dǎo)致了其隔振效果各不相同。為綜合對比空溝、沙子填充屏障、碎石填充屏障和地下連續(xù)墻的隔振效果，現(xiàn)將各種工況在相同激振頻率下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。以30 Hz的激振頻率為例，圖7表示30 Hz下不同工況的頂部、中部和底部的加速度級。通過同一激振頻率、距離下各種隔振措施加速度級的橫向?qū)Ρ瓤芍?，空溝的隔振效果最佳，加速度級衰減幅值可達(dá)6.48 dB。地下連續(xù)墻的隔振效果僅次于空溝，其加速度級衰減幅值為5.86 dB。碎石填充屏障的加速度級衰減幅值為5.07 dB。沙子填充屏障的隔振效果最差，加速度級衰減幅值在2.51 dB。隔振效果具體為，空溝＞地下連續(xù)墻＞碎石填充屏障＞沙子填充屏障。

圖7 振動加速度級圖（30 Hz）Fig.7 Vibration acceleration level diagram（30 Hz）

另一方面，介質(zhì)差異越大，振動波的反射越劇烈。而大量反射的波會加劇隔振屏障前側(cè)土體振動，所以在設(shè)置隔振措施時，需考慮隔振屏障對前側(cè)土體的影響。由試驗(yàn)結(jié)果可得，空溝屏障前側(cè)模型的加速度級放大幅值可達(dá)2.98 dB，沙子填充屏障為1.63 dB，碎石填充屏障為4.97 dB，地下連續(xù)墻為3.41 dB。根據(jù)加速度級放大幅值結(jié)果可知，不同隔振屏障對振動波反射的劇烈程度為，碎石填充屏障＞地下連續(xù)墻＞空溝＞沙子填充屏障。

3 結(jié)論

文中通過多組室內(nèi)模型試驗(yàn)，詳細(xì)探究了振動波的空間傳遞規(guī)律和定量分析了空溝、沙子填充屏障、碎石填充屏障和地下連續(xù)墻等屏障的隔振效果及對波的反射規(guī)律。得出如下主要結(jié)論：

（1）無隔振措施時，在水平方向上，同一激振頻率下，模型頂部、中部和底部的加速度級均隨著距振源水平距離的增加而減小。在豎直方向上，距振源水平距離相同時，模型頂部加速度略大于底部加速度，且隨距振源水平距離的增加，加速度級變化量值逐漸減小。

（2）同一測點(diǎn)處，隨著激振頻率的增加，土體加速度級呈現(xiàn)衰減趨勢。

（3）各種隔振措施中，空溝隔振效果最好，沙子填充屏障隔振效果最差。具體為：空溝＞地下連續(xù)墻＞碎石填充屏障＞沙子填充屏障。

（4）振動波在遇到隔振屏障時會發(fā)生反射，從而加劇屏障前側(cè)前土體振動。不同隔振屏障對振動波反射的劇烈程度為：碎石填充屏障＞地下連續(xù)墻＞空溝＞沙子填充屏障。