劉 斌，冀鴻蘭，翟涌光，張寶森，郜國(guó)明

（1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018；2.黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003）

0 引言

冰凌洪水是高緯度河流所特有的一種自然災(zāi)害，嚴(yán)重威脅著河道水工建筑物的安全與河岸生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定［1-2］。冰厚是冰凌成因分析、冰情模擬及預(yù)報(bào)的重要基礎(chǔ)信息，可為防凌減災(zāi)提供重要依據(jù)［3-4］；無(wú)論是冰的防治，還是冰的利用，冰厚均是一個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)，也是比較難以監(jiān)測(cè)的物理指標(biāo)，如何對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確、有效地估算一直是河冰研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn)［5］。黃河內(nèi)蒙古段每年凌汛期長(zhǎng)達(dá)4個(gè)月，河道蜿蜒曲折，是凌災(zāi)重點(diǎn)防控河段，其冰厚信息的獲取對(duì)黃河防凌減災(zāi)具有重要意義［6］。

目前，現(xiàn)場(chǎng)人工鉆孔測(cè)量冰厚是最為可靠的測(cè)量手段，但受自然環(huán)境和交通條件等因素的限制，耗時(shí)費(fèi)力，成本較高，且具有一定的危險(xiǎn)性［7］。度日法冰厚估算模型自Stefan［8］提出以來(lái)，在冰工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［9-10］，國(guó)內(nèi)學(xué)者王軍等［11］對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)，用以估算黃河內(nèi)蒙古段的河冰冰層厚度，該方法雖能較好地反映河冰的生消趨勢(shì)，卻難以體現(xiàn)冰厚的空間分布。近年來(lái)，探地雷達(dá)［12-14］、機(jī)載雷達(dá)［15］在黃河冰厚監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用，極大地促進(jìn)了河冰研究的發(fā)展，但仍難以進(jìn)行大范圍的河冰厚度時(shí)空監(jiān)測(cè)。遙感技術(shù)的飛速發(fā)展，使得以非接觸手段進(jìn)行大范圍冰厚監(jiān)測(cè)成為可能［16］，遙感估算冰厚主要采用光學(xué)遙感、被動(dòng)微波遙感和主動(dòng)微波遙感相結(jié)合等方法開(kāi)展［17］。光學(xué)遙感法一般基于海冰厚度反照率反演模型，在渤海海冰研究中取得了一系列進(jìn)展［18-21］，由于河冰的類(lèi)型比海冰復(fù)雜得多，不同厚度的河冰光譜曲線規(guī)律性較差，且光學(xué)遙感數(shù)據(jù)易受天氣影響，限制了光學(xué)遙感法在河冰厚度反演中的應(yīng)用。被動(dòng)微波遙感法一般基于不同頻率的亮溫差來(lái)進(jìn)行冰厚的反演，由于當(dāng)前被動(dòng)微波遙感數(shù)據(jù)空間分辨率較低，多應(yīng)用在海冰或湖冰厚度的研究中［22-24］。主動(dòng)微波遙感法一般通過(guò)分析星載雷達(dá)參數(shù)與冰厚的相關(guān)性，進(jìn)而建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头囱荼?，由于主?dòng)微波遙感數(shù)據(jù)擁有媲美光學(xué)遙感數(shù)據(jù)的空間分辨率，且不受天氣影響，有利于進(jìn)行全天候、全天時(shí)的冰情監(jiān)測(cè)，在加拿大河流的冰厚反演中應(yīng)用較多［25-27］，但國(guó)內(nèi)相關(guān)研究極少，因此探究主動(dòng)微波遙感法在黃河冰厚反演中的可行性尤為迫切。

Sentinel-1遙感數(shù)據(jù)作為目前使用最廣泛的免費(fèi)星載合成孔徑雷達(dá)（SAR）數(shù)據(jù)，對(duì)河冰厚度的反演有巨大潛力。本文基于黃河凌汛期野外冰厚實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析Sentinel-1雷達(dá)特征參數(shù)與河冰厚度之間的相關(guān)性，并建立冰厚反演經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停詈髮?duì)黃河凌汛期冰厚進(jìn)行反演，分析冰厚的時(shí)空分布特征，并對(duì)冰儲(chǔ)量進(jìn)行估算，以期為黃河內(nèi)蒙古段防凌減災(zāi)提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概括

黃河內(nèi)蒙古段地處黃河流域最北端，介于39°～41°N，106°～112°E之間，海拔在1 000 m左右，2016—2021年5個(gè)凌汛期平均氣溫為-6.5℃，依次流經(jīng)石嘴山、巴彥高勒、三湖河口、包頭及頭道拐5個(gè)水文站。因其地理位置特殊、氣象條件復(fù)雜，導(dǎo)致凌汛期封開(kāi)河逆序。凌汛期一般從11月下旬開(kāi)始，到翌年3月中下旬結(jié)束，歷時(shí)100余天。本研究區(qū)范圍選取包頭與頭道拐水文站之間（圖1），該河段為彎曲型河段，易發(fā)生卡冰結(jié)壩現(xiàn)象［28］。

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Overview map of the study area

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

1.2.1 野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

野外實(shí)測(cè)地點(diǎn)位于頭道拐水文站附近的什四份子彎道處，該河段穩(wěn)封期河冰冰層較厚，便于野外踏勘，在此進(jìn)行連續(xù)三年的河冰厚度信息采集，采集日期分別為2019年1月9日至13日、2020年1月16日至20日、2021年1月12日至16日。依照中華人民共和國(guó)水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《河流冰情觀測(cè)規(guī)范》進(jìn)行斷面布置，勘測(cè)過(guò)程中每隔10～20 m布設(shè)1個(gè)采樣點(diǎn)，進(jìn)行人工鉆孔測(cè)量冰厚，共選取15個(gè)斷面合計(jì)300多個(gè)采樣點(diǎn)（圖1中斷面按年份順序分別用紅、藍(lán)、綠三種顏色進(jìn)行標(biāo)注），出于安全考慮，未對(duì)清溝附近冰厚進(jìn)行人工測(cè)量。利用RTK采集冰厚采樣點(diǎn)的地理坐標(biāo)，便于后期與遙感影像進(jìn)行空間匹配；利用量冰尺測(cè)量采樣點(diǎn)的河冰厚度，有積雪的同時(shí)測(cè)量雪深。

1.2.2 衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)

Sentinel-1是歐空局進(jìn)行的哥白尼計(jì)劃中的第一個(gè)任務(wù)，該任務(wù)是由A、B兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面組成的星座。A星和B星分別于2014年4月和2016年4月發(fā)射，單星重返周期為12天，雙星組合重返周期為6天，均載有波長(zhǎng)約5.6 cm的C波段合成孔徑雷達(dá)，可提供全天時(shí)、全天候的高分辨率雙極化產(chǎn)品。Sentinel-1雷達(dá)影像包含強(qiáng)度與極化信息，用于分析星載雷達(dá)特征參數(shù)與河冰厚度的相關(guān)性。

Sentinel-2是歐空局進(jìn)行的哥白尼計(jì)劃中的第二個(gè)任務(wù)，該任務(wù)目前也是由A、B兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面組成的星座。A星和B星分別于2015年6月和2017年3月發(fā)射，單星重返周期為10天，雙星組合重返周期為5天，均攜帶多光譜成像儀，可覆蓋13個(gè)光譜波段，影像幅寬為290 km，空間分辨率最高可達(dá)10 m。各波段詳細(xì)信息見(jiàn)表1。Sentinel-2光學(xué)影像在本文用于提取黃河的主河道。

表1 Sentinel-2各波段詳細(xì)參數(shù)Table 1 Sentinel-2 detailed parameters of each waveband

本文選取研究區(qū)2016—2021年5個(gè)凌汛期的57景Sentinel-1雷達(dá)影像及對(duì)應(yīng)精密軌道數(shù)據(jù)、5景Sentinel-2光 學(xué) 影 像。5景Sentinel-2光 學(xué) 影 像 均 在凌汛期前采集，采集時(shí)間分別為2016年10月27日、2017年10月31日、2018年10月26日、2019年11月10日、2020年11月4日。衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)均來(lái)源于歐空局官網(wǎng)（European Space Agency，ESA，https：//scihub.copernicus.eu/dhus/#/home/）。

1.2.3 氣象數(shù)據(jù)

研究區(qū)的凌汛期日均氣溫?cái)?shù)據(jù)來(lái)自黃河網(wǎng)（http：//www.yrcc.gov.cn/），降雨和降雪數(shù)據(jù)來(lái)自托克托縣氣象站。氣象數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息見(jiàn)圖2，以2019—2020年凌汛期為例。已有研究表明，雷達(dá)特征參數(shù)對(duì)氣溫、降水變化較為敏感，故需獲取氣溫和降水?dāng)?shù)據(jù)以保證研究的準(zhǔn)確性［27］。

圖2 2019—2020年黃河內(nèi)蒙古段凌汛期氣象信息及雷達(dá)影像獲取時(shí)間Fig.2 Meteorological information and radar image acquisition time during the ice flood season of the Inner Mongolia section of the Yellow River from 2019 to 2020

河冰生消過(guò)程與氣溫息息相關(guān)，尤其是累積凍冰度日（cumulative freezing degree day，CFDD）與累積融冰度日（cumulative thawing degree day，CTDD）等參數(shù)，CFDD和CTDD分別為日均氣溫低于和高于冰點(diǎn)的度數(shù)在一定時(shí)間范圍的累積［29］，計(jì)算公式定義如下：

式中：CFDD和CTDD分別是累積凍冰度日與累積融冰度日（℃·d）；θ為累積凍冰度日與3倍累積融冰度日的差值（℃·d）；Ta為研究區(qū)日均氣溫（℃）；Tf為冰凍結(jié)和融化的臨界溫度（℃），本文采用-5℃［30-31］；ds和de分別為黃河內(nèi)蒙古段凌汛期的開(kāi)始和結(jié)束日期。

2 研究方法

2.1 基于Sentinel-2的河道邊界提取

2.1.1 預(yù)處理

大氣校正的目的是消除大氣和光照等因素對(duì)地物反射的影響，獲得地物真實(shí)的表面反射率。從歐空局獲取的Sentinel-2影像L1C級(jí)數(shù)據(jù)是已完成輻射校正與幾何校正的大氣頂層（TOA，top of atmosphere）反射率產(chǎn)品，需對(duì)其進(jìn)行大氣校正得到大氣底層（BOA，bottom of atmosphere）反射率產(chǎn)品，以表征地物真實(shí)的光譜特性。SNAP（Sentinel application platform）軟件的大氣校正插件sen2cor結(jié)合了用于執(zhí)行大氣校正的先進(jìn)技術(shù)，這些技術(shù)是針對(duì)Sentinel-2制定的，可對(duì)L1C級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣、地形和卷云校正，得到L2A級(jí)數(shù)據(jù)。

2.1.2 黃河主河道提取

為獲取黃河主河道邊界，需剔除陸地區(qū)域，消除陸地對(duì)河冰信息提取的干擾。利用改進(jìn)的歸一化差異水體指數(shù)（MNDWI）可以突出光學(xué)影像中的水體，且能夠抑制植被信息［32］，計(jì)算公式如下［33］：

式中：Green為綠色波段的像素值；SWIR為短波紅外波段的像素值。

然后通過(guò)目視解譯選擇合適的閾值，使水體與陸地區(qū)分明顯，對(duì)經(jīng)過(guò)處理的影像進(jìn)行二值化及矢量化處理。將初步獲取的河道矢量與Sentinel-2影像中的真實(shí)水陸分界線對(duì)比，對(duì)分界線進(jìn)行精細(xì)化修改，誤差控制在一個(gè)像素以?xún)?nèi)，即小于10 m，最終獲得黃河主河道邊界。

2.2 基于Sentinel-1的河冰厚度反演及驗(yàn)證

2.2.1 預(yù)處理

（1）后向散射系數(shù)提取

采用SNAP軟件的流程圖工具對(duì)Sentinel-1影像的SLC數(shù)據(jù)依次進(jìn)行軌道校正、去熱噪聲、輻射定標(biāo)、Deburst、多視、極化濾波、地形校正及分貝化處理，最終獲得VV與VH兩種極化方式的后向散射系數(shù)。地形校正采用美國(guó)宇航局（National Aeronautics and Space Administration，NASA，http：//srtm.csi.cgiar.org/srtmdata/）發(fā)布的空間分辨率為30 m的SRTM DEM數(shù)據(jù)。

（2）極化特征參數(shù)提取

利用PolSARpro軟件對(duì)Sentinel-1影像的SLC數(shù)據(jù)依次進(jìn)行軌道校正、輻射定標(biāo)、Deburst、生成極化矩陣、地形校正、極化濾波及極化分解處理，獲取4種極化特征參數(shù)：α、極化熵、λ1、λ2。α描述了探測(cè)目標(biāo)內(nèi)部的自由度，說(shuō)明了目標(biāo)平均散射的“類(lèi)型”［34］。極化熵較好地反映了目標(biāo)散射的隨機(jī)性［35］。λi表示極化相干矩陣的第i個(gè)特征值［36］。

2.2.2 冰厚反演

本研究采用統(tǒng)計(jì)回歸方法建立冰厚反演模型，主要包括3個(gè)步驟，分別是：相關(guān)性分析、模型建立、模型驗(yàn)證。首先繪制雷達(dá)特征參數(shù)與實(shí)測(cè)冰厚的散點(diǎn)圖，并計(jì)算雷達(dá)特征參數(shù)與實(shí)測(cè)冰厚之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，分析雷達(dá)特征參數(shù)與冰厚的相關(guān)性，公式如下：

式中：r為Pearson相關(guān)系數(shù)；xˉ為變量x的均值；yˉ為變量y的均值。

選擇與冰厚相關(guān)性最高的雷達(dá)特征參數(shù)建立線性回歸模型，從經(jīng)時(shí)空匹配的野外實(shí)測(cè)冰厚數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取2/3作為模型構(gòu)建數(shù)據(jù)，用于確定模型的待定系數(shù)，其余1/3作為模型的驗(yàn)證數(shù)據(jù)，采用均方根誤差RMSE、平均相對(duì)誤差MRE、平均絕對(duì)誤差MAE等表征模型精度。

2.2.3 冰儲(chǔ)量估算

根據(jù)反演的河冰厚度可對(duì)研究區(qū)的冰儲(chǔ)量進(jìn)行估算，如公式（6）：

式中：V為冰儲(chǔ)量（m3）；A為遙感影像中單個(gè)像元表示的地面面積（m2）；hi為遙感影像所反演的冰厚（m）。

3 結(jié)果與分析

3.1 黃河主河道提取結(jié)果

研究區(qū)2016—2021年5個(gè)凌汛期前的黃河主河道如圖3所示，該河段為彎曲型河段，彎多且彎曲系數(shù)大，主河道邊界年際變化顯著。整體來(lái)看，凌汛期前主河道寬度逐年增大，2016—2017年變化最為顯著；彎道數(shù)量呈減小趨勢(shì)，河道擺動(dòng)幅度減小并逐步趨于穩(wěn)定。

圖3 2016—2021年5個(gè)凌汛期前的黃河主河道Fig.3 The main channels of the Yellow River before the 5 ice flood seasons from 2016 to 2021

3.2 冰厚反演模型建立及驗(yàn)證

以往的研究通常采用歸一化技術(shù)來(lái)限制衛(wèi)星軌道不同所引起的雷達(dá)特征參數(shù)差異［37］，本文在每個(gè)凌汛期均采用同一軌道的影像進(jìn)行研究。雷達(dá)特征參數(shù)與實(shí)測(cè)冰厚的散點(diǎn)圖如圖4所示，2020年各雷達(dá)特征參數(shù)與實(shí)測(cè)冰厚的一致性均較差，分布比較散亂。這是由于2020年在冰期野外踏勘期間，試驗(yàn)區(qū)河冰冰層均被較厚的積雪覆蓋，且期間有降雨現(xiàn)象，冰層上方形成了濕雪，影響了各雷達(dá)特征參數(shù)與冰厚之間的相關(guān)性。2019年、2021年在冰期野外踏勘期間，冰層上無(wú)積雪。雷達(dá)特征參數(shù)與實(shí)測(cè)冰厚的Pearson相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表2，對(duì)于無(wú)濕雪覆蓋的冰而言，VV極化后向散射系數(shù)與河冰厚度的相關(guān)性最高，λ1次之。

表2 極化特征參數(shù)與實(shí)測(cè)冰厚的Pearson相關(guān)系數(shù)Table 2 Pearson correlation coefficients of polarization characteristic parameters and measured ice thickness

圖4 極化特征參數(shù)與實(shí)測(cè)冰厚的散點(diǎn)圖Fig.4 Scatter plot of polarization characteristic parameters and measured ice thickness

兩種基本的數(shù)值模擬方法通常被用來(lái)估算冰層厚度：基于冰記錄的隨機(jī)技術(shù)和基于物理冰生長(zhǎng)和消融原理的參數(shù)化方法［38］。這兩種模型都需要大量的參數(shù)輸入，主要是環(huán)境數(shù)據(jù)［39］，卻都無(wú)法提供冰厚的空間分布信息。本文選擇與河冰厚度相關(guān)性最高的VV極化后向散射系數(shù)建立冰厚反演模型，在雷達(dá)特征參數(shù)與河冰厚度的相關(guān)性分析中，已將SAR影像的各特征參數(shù)與實(shí)測(cè)冰厚數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)空匹配，基于Sentinel-1 VV極化后向散射系數(shù)和野外實(shí)測(cè)冰厚的反演模型如圖5所示，得到公式（7）：

圖5 冰厚反演模型Fig.5 Ice thickness inversion model

冰層的后向散射系數(shù)每增加1 dB，冰層的厚度增加5.036 cm，所擬合線性模型的調(diào)整R2值為0.657，適用于10～100 cm的冰厚反演，10 cm以下的冰厚認(rèn)為是水體或薄冰。圖6表明驗(yàn)證數(shù)據(jù)的均方根誤差RMSE為9.82 cm，平均相對(duì)誤差MRE為13.46%，平均絕對(duì)誤差MAE為8.26 cm。

圖6 冰厚反演結(jié)果Fig.6 Ice thickness inversion results

3.3 冰厚反演結(jié)果

圖7顯示了2019—2020年黃河凌汛期包頭至頭道拐水文站河段的冰厚反演結(jié)果，河冰厚度平均值見(jiàn)于表3。研究區(qū)的河冰平均厚度范圍為6.9～58.2 cm，2019年11月16日為凌汛期前3天，此時(shí)河道以水體為主，彎道處存在少量薄冰；2019年11月中下旬至2020年1月初為河冰生長(zhǎng)期，河冰平均厚度從6.9 cm增加到58.2 cm，清溝逐步減??；2020年1月初至2月初為河冰完全凍結(jié)期，河冰平均厚度基本穩(wěn)定在55 cm左右；2020年2月初至3月中旬為河冰消融期，河冰平均厚度從53.2 cm減小到16.1 cm。表3顯示，在河冰生長(zhǎng)與消融期，氣溫參數(shù)θ與河冰厚度的增減一致，較好地反映了河冰的生消變化，但是氣溫參數(shù)θ無(wú)法判斷河冰完全凍結(jié)期。

表3 2019—2020年黃河內(nèi)蒙古段凌汛期冰厚與氣溫參數(shù)θTable 3 Ice thickness and air temperature parameters θ of the Inner Mongolia section of the Yellow River during the ice flood season from 2019 to 2020

圖7 2019—2020年黃河凌汛期冰厚反演結(jié)果Fig.7 Ice thickness inversion results of the Yellow River during the ice flood season from 2019 to 2020

圖8顯示了2019—2020年黃河凌汛期什四份子彎道處的冰厚反演結(jié)果。河冰生長(zhǎng)期，彎道處首先發(fā)生凍結(jié)，凹岸早于凸岸；河冰完全凍結(jié)期，彎道處冰厚分布基本穩(wěn)定，凸岸冰厚相對(duì)較小，冰厚在30～50 cm居多，凹岸冰厚相對(duì)較大，冰厚在70～80 cm居多，清溝大小略有變化；河冰消融期，凸岸融化早于凹岸。冰層下測(cè)速后發(fā)現(xiàn)彎道處的主流在凸岸側(cè)，流速較大，因此冰底沖刷侵蝕嚴(yán)重，水流帶來(lái)的浮冰和冰花無(wú)法平穩(wěn)堆積；由于彎道獨(dú)特的地形，大量冰盤(pán)、浮冰及冰花向凹岸移動(dòng)并堆積，且凹岸流速較小冰盤(pán)并置，造成凹岸冰層較厚。

圖8 2019—2020年黃河凌汛期什四份子彎道冰厚反演結(jié)果Fig.8 Ice thickness inversion results of Shisifenzi Bend of the Yellow River during the ice flood season from 2019 to 2020

圖9顯示了2016—2021年5個(gè)黃河穩(wěn)封期的平均冰厚、平均封凍面積及平均氣溫，2016—2019年各穩(wěn)封期平均冰厚呈增大趨勢(shì)，分別為40.4 cm、49.3 cm、49.7 cm、55.7 cm，同時(shí)期平均封凍面積也持續(xù)增大，應(yīng)該是由于同時(shí)期平均氣溫逐年下降所致；2019—2021年穩(wěn)封期由于平均氣溫上升，導(dǎo)致平均冰厚減小，而平均封凍面積不降反增，可能是由于該河段河勢(shì)、水力等條件變化所致。

3.4 冰儲(chǔ)量估算結(jié)果

本文冰儲(chǔ)量通過(guò)河冰厚度與封凍面積的乘積計(jì)算，冰儲(chǔ)量估算的誤差可通過(guò)誤差傳播公式確定，河冰厚度反演的均方根誤差Δh為9.82 cm，封凍面積A的誤差主要由冰水分類(lèi)的精度確定，此處不做考慮，因此冰儲(chǔ)量估算的中誤差為ΔV=A·Δh=9.82×10-2Am3，下面對(duì)年內(nèi)冰儲(chǔ)量與年際冰儲(chǔ)量進(jìn)行分析。

圖10顯示了2019—2020年黃河凌汛期包頭至頭道拐水文站河段的冰儲(chǔ)量，河冰生長(zhǎng)期，隨氣溫降低，2019年11月16日至2020年1月3日冰儲(chǔ)量從（280±162）×104m3增加到（2 437±412）×104m3；河冰完全凍結(jié)期，冰儲(chǔ)量無(wú)較大變化；河冰消融期，氣溫開(kāi)始回 暖，2020年2月8日至3月15日冰儲(chǔ)量從（2 238±413）×104m3減 小 到（474±289）×104m3。2016—2021年5個(gè)凌汛期的冰儲(chǔ)量變化如圖11所示，各年凌汛期內(nèi)冰儲(chǔ)量隨時(shí)間呈先增加，后保持相對(duì)穩(wěn)定，最后減小的整體變化特征，這與凌汛期的氣溫變化是相符的，2016—2021年各年度冰儲(chǔ)量逐年增加，各年度穩(wěn)封期平均冰儲(chǔ)量分別為1 070×104、1 882×104、2 124×104、2 335×104、2 500×104m3，結(jié)合圖9可以發(fā)現(xiàn)2016—2020年各穩(wěn)封期平均氣溫持續(xù)下降，與同時(shí)期平均冰儲(chǔ)量變化相符；2019—2021年穩(wěn)封期平均氣溫升高、平均冰厚減小，而平均封凍面積增大，導(dǎo)致同時(shí)期平均冰儲(chǔ)量不僅沒(méi)有減小，反而有所增加。

圖9 2016—2021年5個(gè)黃河穩(wěn)封期平均冰厚、平均封凍面積及平均氣溫Fig.9 Average ice thickness，average frozen area and average temperature of the Yellow River during the five frozen periods from 2016 to 2021

圖10 2019—2020年凌汛期冰儲(chǔ)量Fig.10 Ice storage during the ice flood season from 2019 to 2020

圖11 2016—2021年5個(gè)凌汛期的冰儲(chǔ)量Fig.11 Ice storage of 5 ice flood seasons from 2016 to 2021

4 討論

一般來(lái)說(shuō)，雷達(dá)后向散射系數(shù)的大小取決于成像目標(biāo)的介電特性、散射特性和傳感器特性［40］。

材料的介電特性是由其介電常數(shù)表征的。對(duì)于淡水冰來(lái)說(shuō)，這個(gè)常數(shù)幾乎不隨冰溫而變化［41］，與海冰不同［42］，但覆蓋雪的含水量對(duì)其影響較大［43］。表4總結(jié)了淡水冰研究中幾種重要物質(zhì)的介電常數(shù)［40，44-47］。電磁波在介質(zhì)中的傳播過(guò)程所引起的電磁損耗由介質(zhì)的介電常數(shù)決定。當(dāng)介質(zhì)的介電常數(shù)較大時(shí)，電磁損耗高，穿透深度小，例如，液態(tài)水是一種高損耗介質(zhì)，當(dāng)雪或冰中的水分含量很高時(shí)，電磁波的穿透深度就會(huì)減小，對(duì)于5 GHz的C波段電磁波而言，積雪中僅5%的體積含水量就會(huì)使穿透深度減小到10 cm左右［48］。相反，低介電常數(shù)意味著低水分含量，例如，淡水冰是一種低損耗介質(zhì)，頻率在1～10 GHz下的電磁波，對(duì)淡水冰的穿透深度從100 m到10 m［48］，這給微波探測(cè)冰物候及冰厚變化提供了可能性［49］。

表4 淡水冰研究中重要物質(zhì)的介電常數(shù)Table 4 Dielectric constants of important substances in freshwater ice research

河冰的散射特性主要由兩方面決定：表面散射和體積散射。表面散射以鏡面反射和漫反射為主。鏡面反射發(fā)生在較為光滑的冰表面，在微波的入射波長(zhǎng)尺度內(nèi)，可認(rèn)為是光滑的。光滑潮濕的冰面（即冰層上有積水）和平靜的水面，都會(huì)遠(yuǎn)離微波入射方向處鏡面反射入射微波的能量，因此后向散射響應(yīng)較弱，雷達(dá)圖像中顯示較暗。相反，漫反射發(fā)生在相對(duì)粗糙的表面，在所有方向上幾乎均勻的反射微波，并將其中一部分入射能量反射回傳感器，因此一般粗糙的冰面在雷達(dá)圖像中會(huì)顯得相對(duì)明亮。當(dāng)入射波穿透冰面或干燥的薄雪，并在冰層內(nèi)的介電不連續(xù)處重復(fù)反射時(shí)，就會(huì)發(fā)生體積散射，這些不連續(xù)處物質(zhì)的尺寸需與入射微波的波長(zhǎng)相似［43］，河冰中影響體散射的主要因素有：裂縫、氣泡和雜質(zhì)，張邀丹等［50］對(duì)黃河冰內(nèi)的氣泡已有較為深入的研究。也有研究表明，微波在管狀氣泡的前向散射與冰水界面的高介電對(duì)比度相結(jié)合，會(huì)發(fā)生一種“雙反射機(jī)制”，進(jìn)而產(chǎn)生較強(qiáng)的雷達(dá)回波［51］，而河冰的電磁輻射傳輸建模研究發(fā)現(xiàn)冰水界面對(duì)雷達(dá)后向回波貢獻(xiàn)較大［52］。

合成孔徑雷達(dá)的傳感器特性主要由其波長(zhǎng)、極化方式和入射角決定。前兩者對(duì)于傳感器來(lái)說(shuō)是固定的，這里主要討論入射角的影響。星載雷達(dá)通過(guò)改變不同的微波入射角進(jìn)而以短于重返周期的時(shí)間間隔對(duì)同一地理區(qū)域成像，增強(qiáng)其動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的潛力。已有研究發(fā)現(xiàn)，同一目標(biāo)的后向散射信號(hào)隨其微波入射角的變化而變化［53］。

本文僅從星載雷達(dá)特征參數(shù)與河冰厚度的相關(guān)性出發(fā)，探究河冰厚度反演的有效手段，反演結(jié)果雖較好地反映了河冰生消變化，但河冰空間分布的合理與準(zhǔn)確性仍有待商榷。關(guān)于本次研究，以下幾點(diǎn)需要重點(diǎn)思考：（1）出于野外工作的安全考慮，冬季對(duì)河冰厚度信息進(jìn)行采集時(shí)，河冰已生長(zhǎng)了一段時(shí)間，厚度基本在30 cm以上，而以采樣數(shù)據(jù)所建立的冰厚反演模型是否也符合河冰生長(zhǎng)初期冰厚的變化規(guī)律。（2）河冰類(lèi)型復(fù)雜多樣，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)也相差甚遠(yuǎn)，采用單一方法的河冰厚度反演可能會(huì)在部分類(lèi)型的河冰上出現(xiàn)較大誤差。如果先對(duì)河冰類(lèi)型進(jìn)行判斷、再賦以經(jīng)驗(yàn)厚度值，結(jié)合模型反演結(jié)果綜合判斷河冰厚度，有助于進(jìn)一步提升冰厚反演精度。（3）河冰厚度的變化與流量、水位、氣溫、降水等因素息息相關(guān)，將相關(guān)水文、氣象因素與遙感模型相結(jié)合，有助于更好地了解河冰生消機(jī)理。（4）目前，對(duì)河冰散射機(jī)制的研究還不夠完善，這也限制了冰厚反演精度的提高。河冰生消比海冰、湖冰復(fù)雜得多，受水動(dòng)力條件、熱力學(xué)條件、河道形態(tài)等多因素共同控制，需進(jìn)一步開(kāi)展試驗(yàn)研究與理論分析，為黃河冰凌探測(cè)提供科學(xué)的理論依據(jù)。

5 結(jié)論

本文基于黃河凌汛期野外實(shí)測(cè)冰厚數(shù)據(jù)，分析Sentinel-1雷達(dá)特征參數(shù)與河冰厚度的相關(guān)性，并建立冰厚反演模型，估算黃河凌汛期的河冰厚度及冰儲(chǔ)量變化，得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)分析雷達(dá)特征參數(shù)與實(shí)測(cè)冰厚的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)VV極化后向散射系數(shù)與黃河冰厚相關(guān)性最高，λ1次之，Pearson相關(guān)系數(shù)分別為0.81077、0.72409。

（2）經(jīng)驗(yàn)證，基于VV極化后向散射系數(shù)建立的冰厚反演經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木礁`差為9.82 cm，平均相對(duì)誤差為13.46%，平均絕對(duì)誤差為8.26 cm。

（3）2019—2020年凌汛期研究區(qū)河冰平均厚度范圍為6.9～58.2 cm，2019年11月16日為凌汛期前3天，此時(shí)河道以水體為主，彎道處存在少量薄冰；2019年11月中下旬至2020年1月初為河冰生長(zhǎng)期，河冰平均厚度從6.9 cm增加到58.2 cm，清溝逐步減??；2020年1月初至2月初為河冰完全凍結(jié)期，河冰平均厚度基本穩(wěn)定在55 cm左右；2020年2月初至3月中旬為河冰消融期，河冰平均厚度從53.2 cm減小到16.1 cm。

（4）河冰生長(zhǎng)期，隨氣溫降低，2019年11月16日至2020年1月3日冰儲(chǔ)量從（280±162）×104m3增加到（2 437±412）×104m3；河冰完全凍結(jié)期，冰儲(chǔ)量無(wú)較大變化；河冰消融期，氣溫開(kāi)始回暖，2020年2月8日至3月15日冰儲(chǔ)量從（2 238±413）×104m3減小到（474±289）×104m3。

（5）2016—2021年各年度內(nèi)冰儲(chǔ)量隨時(shí)間呈先增加，后保持相對(duì)穩(wěn)定，最后減小的整體變化特征，2016—2021年的年際冰儲(chǔ)量逐年增加。