代遵超，房冬麗

（中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

技術(shù)的發(fā)展使得數(shù)字產(chǎn)品的傳播更加容易。加密算法可以保證信息傳輸?shù)陌踩?，但是不能保證作品不被非法篡改。因此，Trikel在1993年提出了數(shù)字水印來解決這一問題。近年來，離散余弦變換（Discrete Cosine Transformation，DCT）、離 散 小波變換（Discrete Wavelet Transformation，DWT）等是圖像水印的研究熱點(diǎn)。

常用的算法如遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）[1-2]或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation，BP）[3-4]算法能提高數(shù)字圖像水印的魯棒性。文獻(xiàn)[2]采用簡單遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文提出了一種基于二值圖像四叉樹（Pattern QuadTree，PQT）和掃描模式的水印處理算法，并提出了一種改進(jìn)的遺傳算法（GA）來優(yōu)化嵌入強(qiáng)度。

1 現(xiàn)有技術(shù)基礎(chǔ)

1.1 離散小波變換

小波變換[5]（DWT）是信號(hào)分析的常用方法。本文將圖像分割成四個(gè)子帶：低頻LL，水平HL、垂直LH和對(duì)角線HH，選擇將LL2子帶嵌入水印。圖1給出了DWT過程。

圖1 兩級(jí)DWT分解過程圖

1.2 奇異值分解

奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）[5-7]通常用于分析矩陣。在SVD分解中，C是圖像矩陣，通過SVD變換，得到三個(gè)矩陣U，Σ，V。給出了以下公式：

2 提出的算法

2.1 改進(jìn)的水印加擾算法

掃描（SCAN）是二維圖像常用的加密、壓縮方法，通常采用幾種掃描路徑組合達(dá)到加擾目的。本文采用四倍掃描(VN,VT,P,S)。S是起始符號(hào)，P是生成規(guī)則，VT是終端符號(hào)集，VN是非終端符號(hào)集。Li是i層中的掃描集。Ri j是本文采用的24種掃描模式之一。掃描本質(zhì)上是通過像素打亂來重排圖像像素，文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]已證實(shí)這是一種無損傷的加擾算法。算法具體過程如下：

式（2）表示有3個(gè)層的PQT，L1，L2和L3。式（3）、式（4）、式（5）分別表示L1，L2，L3的掃描模式。

24種掃描模式如圖2所示。

圖2 掃描模式

PQT圖如圖3所示。水印加擾效果如圖4、圖5所示。

圖3 PQT加擾

圖4 水印

圖5 PQT掃描模式加擾

2.2 水印嵌入

水印嵌入過程如圖6所示。

圖6 水印嵌入過程

嵌入水印的過程描述如下。

步驟1：用PQT和掃描模式加密水印W，得到W′。

步驟2：將BCH編碼算法應(yīng)用于W′得到W′。

步驟3：作兩級(jí)DWT并獲得LL2子帶。

步驟4：將LL2劃分為8×8塊，并在每個(gè)塊上應(yīng)用SVD，分解成U，Σ，V。

步驟5：如果W′(i)=1，更改矩陣U滿足|U(i,j)|= |U(p,q)|+λ，否則，更改矩陣U滿足|U(p,q)|=|U(i,j)|+λ，λ為嵌入強(qiáng)度。具體如下。

（1）如果W′(i)=1，則U(i,j)→U′(i,j)，更改如下元素，m范圍是1～8。

ΔLL(i,k)代表了矩陣的損傷。根據(jù)峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR），定義適應(yīng)度，并將其應(yīng)用到遺傳算法中，得到最優(yōu)λ值。

（2）如果W′(i)=0，則U(p,q)→U′(p,q)，更改如下元素，m范圍是1～8。

步驟6：重復(fù)步驟5，直到W′完全嵌入為止。

2.3 水印提取

水印提取的步驟如下。

步驟1：在嵌入水印圖像上應(yīng)用二級(jí)DWT并獲取LL2子帶。

步驟2：將LL2子帶劃分為8×8子塊，并在每個(gè)塊上應(yīng)用SVD，從而得到三個(gè)矩陣U，Σ，V。

步驟3：如果|U(i,j)|-|U(p,q)|＞0，則水印對(duì)應(yīng)的比特位是1。否則，水印對(duì)應(yīng)的比特位數(shù)為0。

步驟4：重復(fù)步驟3，直到W′完全提取為止。

步驟5：W′由BCH解碼，得到W′。

步驟6：通過PQT和掃描模式解擾，得到水印W。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了檢測所提出算法的魯棒性以及不可預(yù)見性，本文對(duì)水印化后的圖像使用了多種攻擊方法，包括高斯噪聲、椒鹽噪聲、旋轉(zhuǎn)及裁剪攻擊。測試結(jié)果如表2所示。

表2 測試結(jié)果

歸一化相關(guān)系數(shù)NC和圖像的峰值信噪比PSNR是衡量圖像保真性能的重要指標(biāo)。本文算法與其他文獻(xiàn)的NC和PSNR的對(duì)比結(jié)果如表4和表5所示。NC值的對(duì)比表明，本文算法能抵抗多種攻擊方法，圖像相似度較為平穩(wěn)。本文算法PSNR值優(yōu)于其他文獻(xiàn)，表明圖像的失真最小。

表4 NC對(duì)比

表5 PSNR對(duì)比

4 結(jié) 語

本文提出了一種圖像水印算法，該算法采用PQT、掃描模式、SVD分解和BCH編碼，采用遺傳算法獲得最佳的嵌入強(qiáng)度λ。測試結(jié)果表明，該算法能夠抵抗多種攻擊，在水印受損的情況下，依然可以得到可識(shí)別的水印。