石亮波， 周云海， 宋德璟， 陳奧潔， 李偉

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院， 宜昌 443002)

為了實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)，中國北方地區(qū)大力推行電采暖政策，以電鍋爐替代燃煤鍋爐進(jìn)行集中供暖。相比普通的電采暖設(shè)備，蓄熱式電采暖可以作為一種靈活性資源，在滿足用戶供暖需求的前提下，根據(jù)配電網(wǎng)的需要來調(diào)整系統(tǒng)的日用電曲線，合理安排電鍋爐的運(yùn)行功率和時間，對配電網(wǎng)起到“削峰填谷”的作用[1]，不僅提高了線路的利用率，還減輕了配電網(wǎng)的運(yùn)行壓力。

當(dāng)配電網(wǎng)中接入了大規(guī)模蓄熱式電采暖設(shè)備時，電采暖負(fù)荷在低電價將會迅速上升，在高電價迅速下降，出現(xiàn)明顯的持續(xù)高峰負(fù)荷段，造成配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓越限、變壓器過載等危害配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的情況，也可能會出現(xiàn)網(wǎng)損增加等影響電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的情況。

在實(shí)際應(yīng)用中，可以選擇多臺電鍋爐進(jìn)行連續(xù)供熱，通過控制部分電鍋爐的啟停狀態(tài)，改變總的用電負(fù)荷，減輕配電網(wǎng)的運(yùn)行壓力，使配電網(wǎng)具有一定的靈活性。給每臺電鍋爐配置蓄熱水箱后，不僅能滿足供熱需求，還能使配電網(wǎng)用電負(fù)荷輸出平穩(wěn)，同時也可以調(diào)節(jié)負(fù)荷的變化來滿足電網(wǎng)調(diào)度指令的需求。由于蓄熱式電采暖設(shè)備的接入位置、功率和容量會對電網(wǎng)的電能質(zhì)量、線路的潮流分布以及配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生不利影響，因此，合理配置蓄熱式電采暖成為亟待研究的問題。

針對蓄熱式電采暖系統(tǒng)的優(yōu)化配置問題，國內(nèi)外學(xué)者也開展了廣泛的研究：文獻(xiàn)[2]提出一種分布式蓄熱電采暖優(yōu)化配置方法，緩解了棄風(fēng)現(xiàn)象，提高了經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[3]考慮到熱網(wǎng)的儲熱特性，以經(jīng)濟(jì)成本最小為目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃，有效提升了風(fēng)電的消納。文獻(xiàn)[4]提出了蓄熱電采暖和光伏一體化運(yùn)行模式下的優(yōu)化配置方法，不僅提高對光伏的消納，還降低了運(yùn)行費(fèi)用。文獻(xiàn)[5]針對社區(qū)綜合能源系統(tǒng)中制熱和儲熱設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化配置，提高了經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[6]根據(jù)用戶的舒適性偏好，對社區(qū)微電網(wǎng)中的儲熱和儲電設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[7]通過建筑熱平衡原理計算房屋熱負(fù)荷，并對儲熱設(shè)備容量進(jìn)行優(yōu)化，在滿足熱負(fù)荷需求下降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本。文獻(xiàn)[8]考慮到傳輸功率約束和“停電不停暖”，采用雙層規(guī)劃模型有效提高園區(qū)供熱可靠性及城市供電網(wǎng)運(yùn)營穩(wěn)定性。

綜上所述，目前蓄熱式電采暖設(shè)備的優(yōu)化配置研究還存在以下不足：①蓄熱式電采暖設(shè)備規(guī)劃時，考慮設(shè)備接入配網(wǎng)位置的研究相對較少，忽視了接入配網(wǎng)位置會影響整個系統(tǒng)的潮流分布，甚至影響整個系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行；②目前對電采暖系統(tǒng)開展的優(yōu)化配置和運(yùn)行研究大多著眼于其對用戶的經(jīng)濟(jì)效益、舒適性及可再生能源的消納等方面的影響，缺乏蓄熱式電采暖大規(guī)模接入后對配電網(wǎng)安全穩(wěn)定性影響的考慮。

針對上述問題，在已有研究基礎(chǔ)上，現(xiàn)提出一種綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和潮流均衡性的雙層蓄熱式電采暖優(yōu)化配置模型，并采用場景縮減法處理熱負(fù)荷需求不確定性。上層為多目標(biāo)優(yōu)化配置層，下層為運(yùn)行優(yōu)化層，采用多目標(biāo)粒子群(multi-objective particle swarm optimization，MOPSO)優(yōu)化算法進(jìn)行求解，通過熵權(quán)-逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)法選取最佳折中解。最后，基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所提模型的可行性和有效性。

1 熱負(fù)荷需求計算模型

計算某小區(qū)熱負(fù)荷時，因其房間布局、位置和朝向等不盡相同，所以把整個小區(qū)看作一個整體來進(jìn)行計算。由于連續(xù)供暖時室內(nèi)溫差變化不大，可近似認(rèn)為室內(nèi)環(huán)境維持不變。因此，室內(nèi)熱負(fù)荷需求近似等于外圍護(hù)結(jié)構(gòu)耗熱量、冷風(fēng)侵入耗熱量和冷風(fēng)滲透耗熱量相加。

考慮到太陽輻射和室外環(huán)境對建筑外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的影響，可以采用室外空氣綜合溫度tz來表示。計算公式為

(1)

式(1)中：tw為室外氣溫，℃；I為太陽輻射強(qiáng)度，W/m2；αw為圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面的熱交換系數(shù)，W/(m2·K)；ε為圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面的長波輻射力；ρ為圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面對太陽的吸收率；ΔR為圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面與周圍環(huán)境長波輻射熱交換，W/m2；在垂直面εΔR/αw=0 ℃，在水平面εΔR/αw為3.5～4.0 ℃。

1.1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱耗熱量

當(dāng)室內(nèi)環(huán)境溫度高于室外溫度時，通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)向外傳遞時損耗的熱量稱為圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱耗熱量[9]。

1.1.1 外墻和屋面?zhèn)鳠崃?/p>

(2)

式(2)中：Qτ,t為外墻和屋面?zhèn)鳠崃?，W；Si為圍護(hù)結(jié)構(gòu)i的面積，m2；tm,t、tz,t分別為t時刻室內(nèi)溫度和室外空氣綜合溫度，℃；Ki為圍護(hù)結(jié)構(gòu)i的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)，計算公式為

(3)

式(3)中：αn、αw分別為圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)、外表面熱交換系數(shù)，W/(m2·K)；λi為材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；δi為材料厚度，m。

1.1.2 外窗傳熱量

外窗傳熱量主要包括兩部分，一部分是由于窗戶內(nèi)外溫度差損耗的熱量，另一部分是太陽透過窗戶向室內(nèi)輻射得熱量[10]。

Qw,t=Qw,h,t-Qw,d,t

(4)

Qw,d,t=ξβγμIt

(5)

Qw,h,t=φKwSw(tm,t-tw,t)

(6)

式中：Qw,t為外窗傳熱量，W；Qw,h,t、Qw,d,t分別為t時刻透過外窗的耗熱量和得熱量，W；tw,t為t時刻室外氣溫，℃；Kw為外窗傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Sw為外窗面積，m2；φ為窗框修正系數(shù)；ξ為太陽熱利用系數(shù)；μ為窗戶熱穿透系數(shù)；γ為窗戶結(jié)霜影響系數(shù)；β為太陽輻射通過窗戶系數(shù)；It為t時刻太陽輻射強(qiáng)度，W/m2。

1.1.3 地面?zhèn)鳠崃?/p>

Qg,t=KgSg(tm,t-tw,t)

(7)

式(7)中：Qg,t為地面?zhèn)鳠崃浚琖；Kg為地面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；Sg為地面面積，m2。

因此，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱耗熱量為

Q1,t=Qτ,t+Qw,t+Qg,t

(8)

1.2 冷風(fēng)滲透耗熱量

室外冷空氣通過窗縫隙滲透到室內(nèi)被加熱后再逸出，使這部分冷空氣被加熱到室溫所消耗的熱量稱為冷風(fēng)滲透耗熱量[11]，計算公式為

Q2,t=0.278cwntρwV(tm,t-tw,t)

(9)

式(9)中：Q2,t為冷風(fēng)滲透耗熱量，W；cw為室外空氣的比熱，取1.0 kJ/(kg·℃)；nt為換氣次數(shù)，次/h；ρw為室外氣溫下的空氣密度，取1.4 kg/m3；V為建筑內(nèi)空氣體積，m3。

1.3 冷風(fēng)侵入耗熱量

冬季室外溫度較低，外門開啟時，大量冷空氣會侵入室內(nèi)，把這部分空氣加熱到室溫所消耗的熱量稱為冷風(fēng)侵入耗熱量，計算公式為

Q3,t=σKdSd(tm,t-tw,t)

(10)

式(10)中：Q3,t為冷風(fēng)侵入耗熱量，W；σ為冷風(fēng)侵入的外門附加率；Kd為外門傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Sd為外門面積，m2。

1.4 總熱負(fù)荷需求

Qall,t=Q1,t+Q2,t+Q3,t

(11)

式(11)中：Qall,t為總熱負(fù)荷需求，W。

2 蓄熱式電采暖系統(tǒng)優(yōu)化配置模型

2.1 上層規(guī)劃模型

蓄熱式電采暖系統(tǒng)的接入位置以及容量選擇不當(dāng)會使配網(wǎng)潮流分布不均衡，嚴(yán)重降低線路末端電壓，甚至影響整個配電網(wǎng)的電能質(zhì)量。考慮蓄熱式電采暖系統(tǒng)作為新增負(fù)荷接入對配電網(wǎng)的影響，上層規(guī)劃模型以蓄熱式電采暖系統(tǒng)年綜合成本和線路負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行蓄熱式電采暖系統(tǒng)的選址定容規(guī)劃。決策變量主要包括蓄熱式電采暖系統(tǒng)的接入位置、額定功率和容量。

2.1.1 上層模型目標(biāo)函數(shù)

(1)蓄熱式電采暖系統(tǒng)年綜合成本由初始投資成本、運(yùn)行成本和維護(hù)成本組成。投資成本的高低與安裝的功率和容量有關(guān)，維護(hù)成本可以根據(jù)設(shè)備的初始投資進(jìn)行估算。

minCtotal=CHS+CEB+Cop

(12)

式(12)中：Ctotal為蓄熱式電采暖系統(tǒng)綜合成本；CEB為電鍋爐的功率成本；Cop為蓄熱式電采暖系統(tǒng)年運(yùn)行費(fèi)用；CHS為蓄熱裝置的容量成本。其中，CEB、CHS成本的計算方法如下。

(13)

(14)

式中：NHSEB為蓄熱式電采暖安裝節(jié)點(diǎn)集合；cEB為電鍋爐單位功率投資成本；cHS為蓄熱裝置單位容量投資成本；PEBN,i、QHSN,i分別為第i個節(jié)點(diǎn)接入的電鍋爐額定功率和蓄熱裝置額定容量；x、y分別為蓄熱式電采暖的維護(hù)成本占初始投資的比值；rd為貼現(xiàn)率；Y為蓄熱電采暖設(shè)備壽命期望值。

(2)線路負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差。綜合考慮支路負(fù)載率和潮流均衡度可有效反映配電網(wǎng)的靈活性調(diào)整能力。接入蓄熱式電采暖裝置后，要盡可能保證配電網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)及時間周期上的潮流均衡性，使線路負(fù)荷穩(wěn)定在一定水平。

(15)

(16)

式中：ps為場景s出現(xiàn)的概率；Fs,t為場景s下t時刻配電網(wǎng)整體線路負(fù)載率標(biāo)準(zhǔn)差，其值越小配電網(wǎng)整體潮流越均衡；Fs,ij為場景s下線路ij在整個時間周期內(nèi)線路負(fù)載率標(biāo)準(zhǔn)差，其值越大線路上潮流波動越大，該線路在長時間運(yùn)行下潮流越不均衡，容易出現(xiàn)短時阻塞現(xiàn)象；T為整個運(yùn)行周期；N為配電網(wǎng)線路總數(shù)；Nij為配電網(wǎng)線路的集合；Pij,t、Pij,t,max分別為t時刻線路ij當(dāng)前傳輸功率與最大傳輸功率。Fs,t反映的是配電網(wǎng)中全部線路某一時刻的潮流均衡度，而Fs,ij反映的是在整個運(yùn)行周期內(nèi)配電網(wǎng)某條線路的潮流均衡度。

2.1.2 上層模型約束條件

(1)配電網(wǎng)潮流約束

(17)

式(17)中：Pi,t和Qi,t分別為節(jié)點(diǎn)i在t時刻注入有功功率和無功功率，受電采暖設(shè)備選址定容的影響；Ui,t、Uj,t分別為節(jié)點(diǎn)i、j在t時刻的電壓幅值；Gij、Bij分別為支路ij的電導(dǎo)和電納；θij分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓相位差；Nbus為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

(2)節(jié)點(diǎn)電壓約束。多臺蓄熱式電采暖設(shè)備同時運(yùn)行時，可能會導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓下降甚至出現(xiàn)越限。因此，在蓄熱式電采暖設(shè)備運(yùn)行過程中，應(yīng)該對各節(jié)點(diǎn)電壓上下限進(jìn)行約束。

Umin≤Ui,t≤Umax

(18)

式(18)中：Umin、Umax分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓上、下限。

(3)蓄熱式電采暖容量和運(yùn)行功率約束。在蓄熱式電采暖系統(tǒng)的容量和運(yùn)行功率約束中加入代表接入位置的決策變量，使約束和設(shè)備的安裝位置相關(guān)聯(lián)。

(19)

式(19)中：PEB,min、PEB,max、QHS,min、QHS,max分別為受安裝場地、投資金額等條件限制節(jié)點(diǎn)i所能安裝電鍋爐額定功率和蓄熱裝置額定容量的上、下限；xi為0～1變量，表示節(jié)點(diǎn)i處是否安裝蓄熱式電采暖，若安裝則取值為1，否則取值為0。

(4)變壓器約束。

(20)

式(20)中：S為變壓器視在功率；cosφ為功率因數(shù)，取0.8；ρ為變壓器效率，取0.95。

2.2 下層運(yùn)行模型

上層初始化蓄熱式電采暖的安裝位置、額定功率和額定容量后，下層以運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。決策變量為每臺電鍋爐的運(yùn)行功率、蓄放熱功率、蓄熱水箱中的蓄熱量、直供熱量等。

2.2.1 下層模型目標(biāo)函數(shù)

(21)

式(21)中：Cop為蓄熱式電采暖系統(tǒng)年運(yùn)行費(fèi)用；M為場景總數(shù)；ds為第s個場景持續(xù)的天數(shù)；ct為逐時電價；PEB,s,i,t為第s個場景下t時刻第i臺蓄熱式電采暖的運(yùn)行功率。

2.2.2 下層模型約束條件

(1)熱能供需平衡約束

(22)

式(22)中：Qd,i,t為t時刻第i臺電鍋爐的直供熱量；QHS_out,j,t為t時刻第j臺蓄熱水箱的放熱量；Qall,t為t時刻總熱負(fù)荷需求。

(2)電鍋爐運(yùn)行約束。

QEB,i,t=Qd,i,t+QHS_in,i,t

(23)

0≤PEB,i,t≤PEBN,i

(24)

QEB,i,t=PEB,i,tηEB

(25)

0≤Qd,i,t

(26)

式中：PEB,i,t為t時刻第i臺電鍋爐運(yùn)行功率；ηEB為電鍋爐的電熱轉(zhuǎn)換效率；QEB,i,t為t時刻第i臺電鍋爐的熱功率；QHS_in,i,t為t時刻第i臺蓄熱水箱的蓄熱功率。

(3)蓄熱水箱運(yùn)行約束

(1-ω)QHS_C,i,t

(27)

0≤QHS_in,i,tηin≤QHSN,i-QHS_C,i,t

(28)

(29)

Qmin≤QHS_C,i,t≤Qmax

(30)

QHS_C,i,0=QHS_C,i,24

(31)

式中：QHS_C,i,t為累積到t時刻第i臺蓄熱水箱中的蓄熱量；ηin、ηout分別為蓄熱水箱的蓄放熱效率；ω為散熱系數(shù)；QHS_N,i為蓄熱水箱的額定蓄熱量；Qmax、Qmin分別為蓄熱水箱的運(yùn)行上、下限。

(4)配電網(wǎng)用電功率上限約束。大規(guī)模電采暖設(shè)備接入時，會出現(xiàn)配電網(wǎng)負(fù)荷“峰上加峰”的情況，極大地增加了電網(wǎng)的壓力。為滿足熱負(fù)荷需求，考慮配電網(wǎng)最大用電功率約束，在用電高峰時刻通過控制電鍋爐部分啟停，調(diào)節(jié)用電負(fù)荷，緩解配電網(wǎng)壓力，使配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

(32)

式(32)中：PN為配電網(wǎng)最大用電功率，為使配電網(wǎng)留有一定的靈活性，取70%的最大用電功率作為上限；PL,t為t時刻配電網(wǎng)非電采暖負(fù)荷；Pt,max為t時刻最大允許運(yùn)行功率；PEB,t為t時刻電鍋爐的運(yùn)行功率。

3 模型求解方法

采用MOPSO算法對上述模型進(jìn)行求解，上層規(guī)劃模型將蓄熱式電采暖系統(tǒng)配置參數(shù)傳遞到下層，下層模型在此基礎(chǔ)上進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，并將運(yùn)行結(jié)果反饋到上層，上層再根據(jù)下層運(yùn)行的結(jié)果計算多目標(biāo)函數(shù)，上下層反復(fù)迭代優(yōu)化得到蓄熱式電采暖系統(tǒng)的安裝位置、功率和容量。

3.1 求解流程

蓄熱式電采暖系統(tǒng)多目標(biāo)雙層優(yōu)化配置模型求解流程如圖1所示，具體步驟如下。

圖1 蓄熱式電采暖優(yōu)化配置流程圖

步驟1初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算熱負(fù)荷，采用K-means得到典型日場景數(shù)據(jù)和概率。

步驟2上層初始化粒子位置和速度，即蓄熱式電采暖的安裝位置、功率和容量，作為下層的輸入。

步驟3將上層模型初始結(jié)果作為下層模型的約束條件，并根據(jù)下層的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，優(yōu)化蓄熱式電采暖系統(tǒng)各時段的運(yùn)行功率。

步驟4將下層設(shè)備運(yùn)行參數(shù)代入上層驗(yàn)證潮流計算和支路是否滿足要求。

步驟5若潮流不滿足要求，則將上層多目標(biāo)模型適應(yīng)度設(shè)為無窮大；否則將系統(tǒng)出力和潮流計算結(jié)果代入上層多目標(biāo)模型，計算各粒子適應(yīng)度值。

步驟6根據(jù)Pareto支配關(guān)系，選擇非支配粒子，將其存入非支配集中。

步驟7將非支配集中粒子與外部檔案集的粒子進(jìn)行比較，將非支配值存入外部檔案集，并刪除被支配值。

步驟8若外部檔案集中的粒子數(shù)大于最大儲存?zhèn)€數(shù)，則根據(jù)擁擠距離排序法，刪除劣解，保留較優(yōu)解。

步驟9對種群粒子速度和位置進(jìn)行更新，并判斷是否達(dá)到了迭代次數(shù)，如沒有則轉(zhuǎn)回到步驟2，繼續(xù)更新迭代；若達(dá)到，則輸出外部集中的非劣解集。

3.2 最優(yōu)解選取

多目標(biāo)優(yōu)化問題求解結(jié)果為一系列非劣解集，它是一種多屬性決策問題，決策者根據(jù)這些目標(biāo)函數(shù)的值很難從中挑選出一個最優(yōu)解。因此，通過信息熵來確立各目標(biāo)值的權(quán)重，并利用TOPSIS法對各方案進(jìn)行排序從中選取最佳折中解[12]。

(1)求各指標(biāo)權(quán)重

(33)

(34)

式中：Ej、ωj分別為第j個目標(biāo)的信息熵和權(quán)重；m為目標(biāo)函數(shù)個數(shù)；n為Pareto解集個數(shù)；fij為第i個粒子第j個目標(biāo)的實(shí)際值。

(2)構(gòu)造歸一化決策矩陣。

(35)

式(35)中：f′ij為規(guī)范化的目標(biāo)值。

(3)計算每個方案到正、負(fù)理想解的距離。

(36)

(4)計算每個方案與最優(yōu)方案的貼近程度。

(37)

式(37)中：Ci為粒子i的貼近程度，值越大該方案越優(yōu)。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，在給定參數(shù)上進(jìn)行一些修改來進(jìn)行算例分析，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，系統(tǒng)參數(shù)見文獻(xiàn)[13]。電壓基準(zhǔn)值12.66 kV，基準(zhǔn)容量15 MVA，線路1～線路5最大允許電流675 A，其余線路均為450 A，節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍0.9～1.00 pu。蓄熱式電采暖系統(tǒng)在節(jié)點(diǎn)2-33接入，最大允許接入3臺；電鍋爐最大允許安裝功率3 MW，蓄熱水箱最大允許安裝容量10 MW·h。分時電價如表1所示，蓄熱式電采暖參數(shù)如表2所示。MOPSO算法種群個數(shù)為50，上下層迭代次數(shù)分別為100和50。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

表1 分時電價

表2 蓄熱式電采暖系統(tǒng)參數(shù)

4.2 K-means方法場景生成

以北方某居民小區(qū)為例，假設(shè)小區(qū)內(nèi)戶型一致，采用集中供暖模式，總供熱面積為4萬m2，建筑物參數(shù)見文獻(xiàn)[14]，整個供暖期(2020年11月1日—2021年3月31日)共150 d的氣溫和太陽輻射逐時歷史數(shù)據(jù)如圖3所示，根據(jù)第1節(jié)計算出該小區(qū)供暖季150 d的逐時熱負(fù)荷需求如圖4所示。

圖3 太陽輻射和氣溫歷史數(shù)據(jù)

圖4 供熱季150 d熱負(fù)荷大小

對全供暖季進(jìn)行逐天優(yōu)化配置時變量過多，為了減少計算量，采用K-means聚類算法[15]，從整個供暖季的逐時熱負(fù)荷需求中選擇幾個典型日進(jìn)行計算。通過聚類后，典型場景熱負(fù)荷需求如圖5所示，典型場景出現(xiàn)的概率如表3所示。

表3 典型場景出現(xiàn)概率

圖5 典型場景熱負(fù)荷需求

4.3 算例結(jié)果及分析

通過對本文模型進(jìn)行仿真得到的Pareto最優(yōu)前沿如圖6所示。采用3.2節(jié)所提基于信息熵確立權(quán)重的TOPSIS法從Pareto最優(yōu)解集中篩選出最佳非劣解。

圖6 Pareto最優(yōu)前沿

設(shè)置以下2種方案，對比其優(yōu)化配置結(jié)果。方案1只考慮經(jīng)濟(jì)費(fèi)用，即綜合成本最少；方案2綜合考慮經(jīng)濟(jì)費(fèi)用和配電網(wǎng)潮流均衡度，即本文方法。對上述2種方案進(jìn)行仿真，不同方案下蓄熱式電采暖的接入位置、功率和容量如表4所示，各項指標(biāo)值如表5所示。

表4 兩種方案優(yōu)化配置結(jié)果

由表4和表5可知，方案1和方案2蓄熱式電采暖裝置的接入位置、配置的功率和容量各不相同，各目標(biāo)值也不相同。方案1蓄熱式電采暖裝置額定功率和容量都大于方案2，導(dǎo)致方案1的投資成本比方案2高4.9 萬元，而方案1的運(yùn)行成本比方案2下降8.98 萬元。由綜合指標(biāo)可知，方案1綜合成本比方案2下降了4.08 萬元，但方案1線路負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差卻比方案2高2.512 9。這是由于方案1蓄熱式電采暖裝置額定功率和容量比較大，電鍋爐可以更多地在夜間低谷電價時運(yùn)行，在白天電價較高時盡可能通過蓄熱水箱放熱滿足熱負(fù)荷需求，導(dǎo)致配電網(wǎng)整體負(fù)荷分布不均衡；而方案2中蓄熱式電采暖裝置額定功率和容量比方案1的小，需要通過調(diào)節(jié)電鍋爐在白天部分高價時刻運(yùn)行來滿足熱負(fù)荷需求，這使得配電網(wǎng)整體潮流均衡度得到了一定改善。通過對比兩種方案可知，方案2雖然增加了配電網(wǎng)的綜合成本，但它改善了蓄熱式電采暖負(fù)荷的空間分布，使配電網(wǎng)中負(fù)荷分布更均勻，進(jìn)而在一定程度上優(yōu)化了配電網(wǎng)潮流分布，減少節(jié)點(diǎn)電壓越限，保證配電網(wǎng)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行。

表5 兩種方案對比

在2種方案中選擇負(fù)載率較高、容易發(fā)生堵塞的線路1～線路5進(jìn)行分析，分別計算線路在整個周期上的潮流均衡度，結(jié)果如表6所示。

從表6可知，方案1中線路1～線路5在整個時間周期內(nèi)的線路負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差均大于方案2。因此，方案2中線路負(fù)荷在整個時間周期內(nèi)波動程度會更小，而且改善線路潮流分布的能力也會更好，從而使配網(wǎng)中線路潮流更加均衡。這是由于方案1只考慮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，蓄熱式電采暖負(fù)荷盡可能在低谷時段運(yùn)行，加劇了部分線路的負(fù)載率，導(dǎo)致某些線路的負(fù)荷在整個時間周期內(nèi)都處于較高水平，而且在不同時刻的電采暖運(yùn)行功率可能不一致，導(dǎo)致線路負(fù)載率忽高忽低，從而使線路負(fù)荷波動較大。而方案2在考慮配電網(wǎng)潮流均衡指標(biāo)之后配置結(jié)果更加合理，在一定程度上降低了整個時間周期內(nèi)線路的高負(fù)載率，減小了線路負(fù)荷的波動程度。

表6 兩種方案下的潮流均衡度對比

當(dāng)蓄熱式電采暖作為負(fù)荷接入配電網(wǎng)時，會導(dǎo)致系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓水平下降，但電壓必須在允許偏差范圍內(nèi)，此時若系統(tǒng)中沒有接入調(diào)壓設(shè)備，只能選擇對系統(tǒng)影響最小的方案，兩種方案下節(jié)點(diǎn)電壓曲線如圖7所示。從圖7可知，方案2中各節(jié)點(diǎn)電壓水平依然保持在0.9～1.00 pu范圍內(nèi)，在整個周期內(nèi)整體節(jié)點(diǎn)電壓偏差為24.003 1，而方案1中某些節(jié)點(diǎn)電壓卻超出了該范圍，且在整個周期內(nèi)整體節(jié)點(diǎn)電壓偏差為35.750 3。這是因?yàn)榉桨?在優(yōu)化配置時考慮到線路負(fù)荷的波動，通過控制電鍋爐的部分啟停，調(diào)節(jié)高峰時刻的用電負(fù)荷，改善了線路中潮流的不合理分布，調(diào)整了過大的電壓偏移，解決了因電采暖負(fù)荷接入而產(chǎn)生電壓過低的問題。因此，采用方案2進(jìn)行優(yōu)化配置能保證配電網(wǎng)的電能質(zhì)量，使配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖7 兩種方案節(jié)點(diǎn)電壓

5 結(jié)論

針對大規(guī)模蓄熱式電采暖接入后對配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生的影響，對蓄熱式電采暖系統(tǒng)的優(yōu)化配置進(jìn)行了研究，得出主要結(jié)論如下。

(1)基于建筑熱平衡原理，綜合考慮建筑外圍護(hù)結(jié)構(gòu)和室外環(huán)境的影響，提出一種動態(tài)熱負(fù)荷計算方法，通過該方法可以計算出室內(nèi)逐時熱負(fù)荷需求。

(2)綜合考慮熱負(fù)荷需求不確定，提出一種計及配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和潮流均衡性的蓄熱式電采暖多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，采用MOPSO進(jìn)行求解，利用熵權(quán)-TOPSIS決策法求出最佳配置方案。

(3)算例結(jié)果表明：相比于單一經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化配置，該模型雖然經(jīng)濟(jì)成本提高了，但可以有效改善配電網(wǎng)的潮流分布，保證電壓質(zhì)量滿足要求，既不會因?yàn)橐?guī)劃過于保守而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性較差，也不會為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)而增加配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險。