呂風(fēng)英，任韜哲，何 軍

（1.國網(wǎng)新源控股有限公司抽水蓄能技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究院，北京市 100761；2.長江水利委員會(huì)長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖北省武漢市 430010）

0 引言

噴混凝土是地下洞室的重要初期支護(hù)結(jié)構(gòu)，具有快速封閉圍巖、提供圍護(hù)壓力、阻止開挖面圍巖風(fēng)化等重要功能。受地下洞室賦存圍巖的地質(zhì)條件多變、巖體結(jié)構(gòu)面特性和分布差異較大的影響，噴混凝土在實(shí)施后，可能會(huì)發(fā)生開裂、掉塊等失穩(wěn)現(xiàn)象。如溧陽抽水蓄能電站地下廠房在主廠房進(jìn)行開挖時(shí)，其下游應(yīng)力集中的拱座部位就開始出現(xiàn)噴混凝土外鼓、開裂、掉塊現(xiàn)象[1]；官地水電站尾水調(diào)壓室在開挖施工過程中出現(xiàn)頂拱噴混凝土開裂[2]，電站運(yùn)行后再次出現(xiàn)開裂，剝離，掉塊等現(xiàn)象[3]；白鶴灘水電站右岸導(dǎo)流洞左拱肩發(fā)生了噴混凝土掉塊[4]。工程實(shí)踐表明，頂拱噴混凝土的開裂和掉塊失穩(wěn)嚴(yán)重威脅施工機(jī)械和人員安全，因此，開展噴混凝土裂縫成因分析，對(duì)工程安全和圍巖穩(wěn)定均具有重要意義。以往針對(duì)該問題的研究，多從工程地質(zhì)條件和監(jiān)測數(shù)據(jù)規(guī)律變化等方面，對(duì)噴混凝土失穩(wěn)的原因做出定性分析判斷，還少有刻畫噴混凝土開裂等不連續(xù)變形現(xiàn)象的定量分析研究成果。本文以豐寧抽水蓄能電站地下廠房頂拱掉塊問題為研究對(duì)象，在分析工程地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，采用適于分析巖石不連續(xù)變形的數(shù)值流形方法，對(duì)洞室頂拱的噴混凝土開裂問題開展研究，進(jìn)而揭示噴混凝土層的開裂機(jī)理。

1 地下廠房頂拱噴混凝土開裂情況

1.1 工程概況

河北省豐寧抽水蓄能電站總裝機(jī)容量為360萬kW，是目前世界上裝機(jī)規(guī)模最大的抽水蓄能電站。該電站為大（1）型工程，分為一期工程和二期工程。一、二期工程的地下廠房位于水道系統(tǒng)中部，其中主廠房的總開挖尺寸為414.0m×25.0m×54.5m（長×寬×高），上覆巖體厚度為250～330m。

1.2 基本地質(zhì)條件

地下廠房系統(tǒng)的巖性主要為三疊干溝門單元中粗粒花崗，呈灰白色、肉紅色（見圖1）。巖體結(jié)構(gòu)為碎裂結(jié)構(gòu)、屬塊狀構(gòu)造。礦物成分組成為：鉀長石40%～45%，斜長石25%～30%，石英20%～25%，角閃石、黑云母10%～15%，電氣石1%～2%，副礦物鋯石、屑少量?？辈熨Y料表明，蝕變帶在花崗巖中有分布，以巖石中的石英、長石等礦物的蝕變?yōu)橹?，尤其是在?gòu)造附近較為嚴(yán)重，表現(xiàn)為強(qiáng)度下降，局部圍巖變形明顯。

圖1 主廠房的中粗粒花崗巖Figure 1 Medium and coarse grained granite in the main powerhouse

從勘察設(shè)計(jì)到施工開挖階段，主廠房附近圍巖陸續(xù)揭示編錄了11條地質(zhì)斷層，以及千余條長大節(jié)理裂隙。其中，優(yōu)勢裂隙可分為兩組：① NW組，NW300°～330°NE（SW）∠35°～60°，多傾向NE，中等傾角為主，多充填鈣膜、銹膜、巖粉及巖屑，此組裂隙延伸相對(duì)較長；② NE組，NE20°～ 60°SE（NW）∠ 20°～ 85°，中、陡傾角為主，多微張，充填白色鈣膜、銹膜、巖粉及碎裂巖屑，延伸相對(duì)較短。可見，地下廠房洞周圍巖的節(jié)理裂隙等不連續(xù)地質(zhì)界面分布較多，開挖面附近圍巖受到結(jié)構(gòu)面切割的顯著影響。

1.3 頂拱噴混凝土開裂情況

自2017年10月開始，在地下洞室群的開挖過程中，在主廠房和主變壓器洞頂拱部位發(fā)現(xiàn)了多處噴混凝土裂縫，以及噴混凝土空鼓現(xiàn)象。經(jīng)現(xiàn)場巡視、排查和主洞撬挖排險(xiǎn)，發(fā)現(xiàn)洞室頂拱的噴混凝土開裂和掉塊失穩(wěn)具備一定規(guī)模，其中一期主廠房共發(fā)現(xiàn)頂拱裂縫21條，二期主廠房共發(fā)現(xiàn)頂拱裂縫13條。頂拱噴混凝土的裂縫長度和開裂方向規(guī)律統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖3。頂拱混凝土的失穩(wěn)形態(tài)主要區(qū)分為掉塊和開裂兩種（見圖4）。其中，已發(fā)生開裂但無防護(hù)網(wǎng)保護(hù)部位的安全性較差，存在開裂范圍擴(kuò)展并發(fā)生掉塊的風(fēng)險(xiǎn)，尤其應(yīng)重視。

圖3 頂拱噴混凝土的分布規(guī)律統(tǒng)計(jì)Figure 3 Statistics of distribution law of shotcrete in crown

圖4 頂拱混凝土的失穩(wěn)形態(tài)Figure 4 Instability forms of arch concrete

1.4 頂拱噴混凝土開裂原因初步分析

利用頂拱部位的圍巖變形情況對(duì)噴混凝土的失穩(wěn)原因進(jìn)行初步分析。圖5為截至2020年9月28日的一期工程主廠房頂拱圍巖表層變形情況?？梢?，在廠左0+156監(jiān)測斷面，上游拱腰部位的表層圍巖累計(jì)變形達(dá)22.31mm，是所有監(jiān)測斷面中上游拱腰部位表層圍巖累計(jì)變形的最大值；此外，該斷面頂拱表層圍巖累計(jì)變形也達(dá)22.44mm。而該監(jiān)測斷面正好也是變形較嚴(yán)重的區(qū)域，其頂拱上游側(cè)開裂嚴(yán)重區(qū)域也正好位于該變形較大的區(qū)域。

圖5 一期主廠房頂拱圍巖變形Figure 5 Crown deformation of surrounding rock of phaseⅠmain powerhouse

可見，主廠房頂拱噴混凝土開裂較嚴(yán)重的區(qū)域主要集中在表層圍巖變形較大區(qū)域。從荷載效應(yīng)的角度分析，發(fā)現(xiàn)由于表層圍巖的變形量相對(duì)較大，使得該區(qū)域的噴混凝土層承受相對(duì)較高的垂直于噴混凝土層表面的彎曲荷載；在彎曲荷載的作用下逐漸導(dǎo)致噴混凝土層與圍巖脫離，以及噴混凝土內(nèi)部開裂。從變形特性的角度分析，認(rèn)為表層圍巖變形量較

大是受到了洞周結(jié)構(gòu)面切割的影響，進(jìn)而導(dǎo)致圍巖發(fā)生了較為明顯的錯(cuò)動(dòng)變形。因噴混凝土貼附于圍巖，無法協(xié)調(diào)圍巖的不連續(xù)變形，進(jìn)而使得噴混凝土被圍巖頂出，并與圍巖發(fā)生脫離。此時(shí)，噴混凝土在外觀上表現(xiàn)為局部隆起和空鼓。隨著圍巖錯(cuò)動(dòng)變形的進(jìn)一步增大，當(dāng)噴混凝土無法抵抗圍巖的變形錯(cuò)動(dòng)時(shí)，即發(fā)生開裂。

2 基于數(shù)值流形方法的開裂模擬方法

2.1 基本思路

前述分析表明，頂拱噴混凝土的開裂破壞，與圍巖的卸荷力學(xué)響應(yīng)密切相關(guān)。進(jìn)一步地，洞周圍巖被結(jié)構(gòu)面切割的實(shí)際地質(zhì)條件，決定了開挖卸荷后的圍巖變形特性。因此，應(yīng)采取能夠反映圍巖不連續(xù)變形特征的數(shù)值方法，才能實(shí)現(xiàn)頂拱噴混凝土開裂過程的定量分析。本文采用數(shù)值流形方法，對(duì)噴混凝土的開裂問題進(jìn)行模擬。

2.2 主要算法

數(shù)值流形方法是利用覆蓋技術(shù)建立起來的一種新型數(shù)值方法[5]。覆蓋則包括數(shù)學(xué)覆蓋和物理覆蓋，可以分析巖體的連續(xù)變形和不連續(xù)變形。

地理空間數(shù)據(jù)為4D數(shù)據(jù)，主要是在基礎(chǔ)地理空間信息產(chǎn)品發(fā)展過程中產(chǎn)生的新型數(shù)字產(chǎn)品。根據(jù)后期應(yīng)用需求的差異，不同類型的地理空間數(shù)據(jù)不僅可以獨(dú)立運(yùn)行，也可以相互補(bǔ)充應(yīng)用。如通過數(shù)字正射影像圖與數(shù)字柵格地圖疊加存在，結(jié)合適當(dāng)數(shù)字計(jì)算處理，可以滿足更多的地理信息需求。

若將連續(xù)體視為塊體的集合，在塊體與塊體之間插入無厚度節(jié)理單元，可以通過引入節(jié)理單元的本構(gòu)關(guān)系來模擬連續(xù)體的粘結(jié)—開裂過程[6]。一般地，塊體間相互作用可以分解為沿節(jié)理單元法向的作用和沿節(jié)理單元切向的相互作用，相應(yīng)的可以將節(jié)理單元中的應(yīng)力和位移分解為法向應(yīng)力—開度關(guān)系以及切向應(yīng)力—開度關(guān)系。在節(jié)理單元中分別引入考慮損傷演化的法向應(yīng)力—開度關(guān)系和切向應(yīng)力—開度關(guān)系，詳見圖6。相應(yīng)地，將節(jié)理單元中的損傷因子也分為法向損傷因子Dn和切向損傷因子Ds，以分別表示節(jié)理單元法向和切向的損傷情況。

圖6 考慮損傷演化的破裂準(zhǔn)則Figure 6 Rupture criterion considering damage evolution

如圖6（a）所示，節(jié)理單元法向作用可根據(jù)法向損傷因子進(jìn)一步分解為三個(gè)部分。節(jié)理單元的法向損傷因子可以根據(jù)節(jié)理單元的開度計(jì)算得到：

其中，o是節(jié)理單元的法向開度；ou是節(jié)理單元初始抗拉強(qiáng)度fto所對(duì)應(yīng)的法向開度；of是節(jié)理單元法向抗拉強(qiáng)度完全喪失的時(shí)候所對(duì)應(yīng)的法向開度，可以通過如下公式計(jì)算得到：

其中，kn0是節(jié)理單元的初始法向剛度；GI表示材料的Ⅰ型裂隙臨界能量釋放率。節(jié)理單元中法向應(yīng)力的表達(dá)式為：

類似的，節(jié)理單元的切向應(yīng)力—開度關(guān)系也可以根據(jù)切向損傷因子來分為三個(gè)部分，如圖6（b）所示。節(jié)理單元的切向損傷因子可通過其切向開度關(guān)系計(jì)算：

其中，s表示節(jié)理單元的切向開度。su表示節(jié)理單元初始抗剪強(qiáng)度fs0所對(duì)應(yīng)的切向開度，sf則是節(jié)理單元被剪壞時(shí)所對(duì)應(yīng)的切向開度，可以分別由如下兩個(gè)公式來計(jì)算：

依據(jù)上述信息，可以根據(jù)它們實(shí)時(shí)判斷節(jié)理單元是否達(dá)到破裂條件?？蓪⒐?jié)理單元中的損傷因子等于1時(shí)即表示節(jié)理單元破裂。

3 基于數(shù)值流形方法的噴混凝土層開裂機(jī)理分析

3.1 計(jì)算分析模型

選擇廠左0+96洞段作為洞周圍巖變形分析典型洞段。為了凸出分析要點(diǎn)，對(duì)該斷面實(shí)際揭露的結(jié)構(gòu)面（見圖2）進(jìn)行適當(dāng)概化，概化后的裂隙形態(tài)如圖7所示。這里假設(shè)裂隙的延伸范圍在主廠房洞周9m范圍內(nèi)，并根據(jù)上述建模方法建立整體。計(jì)算模型中（見圖8），結(jié)構(gòu)面的接觸滑移采用NMM的接觸理論來模擬，噴混凝土層內(nèi)部、噴混凝土層與圍巖之間的粘結(jié)—開裂過程采用節(jié)理單元來模擬，計(jì)算模型中的裂隙和節(jié)理單元如圖所示。

圖2 5號(hào)機(jī)組段工程地質(zhì)剖面圖Figure 2 Engineering geological profile of 5 # unit section

圖7 計(jì)算模型中考慮的主要結(jié)構(gòu)面形態(tài)Figure 7 Main structural plane forms considered in the calculation model

圖8 計(jì)算分析模型Figure 8 Calculation model

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

圖9 給出了地下廠房開挖后結(jié)構(gòu)面的法向相對(duì)位移矢量和切向相對(duì)位移矢量?？梢钥闯龅叵聫S房開挖后圍巖中的結(jié)構(gòu)面均處于擠壓狀態(tài)，但結(jié)構(gòu)面兩側(cè)的圍巖會(huì)沿著結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生一定量的相對(duì)滑移，并且這種相對(duì)滑移而產(chǎn)生的錯(cuò)動(dòng)變形量值在圍巖表面達(dá)到最大。由于結(jié)構(gòu)面兩側(cè)圍巖產(chǎn)生了不連續(xù)的變形，直接導(dǎo)致作用在結(jié)構(gòu)面兩側(cè)的噴混凝土層上的彎曲荷載不協(xié)調(diào)，這種不協(xié)調(diào)的彎曲荷載會(huì)導(dǎo)致噴混凝土層與圍巖之間出現(xiàn)開裂，從圖9（a）中噴混凝土層與圍巖之間較大的法向相對(duì)變形可以看出這一點(diǎn)。隨著結(jié)構(gòu)面兩側(cè)圍巖的不連續(xù)變形不斷累積，作用在噴混凝土層上的由不連續(xù)變形引起的彎曲荷載也會(huì)不斷提高，一旦超出噴混凝土層的抗彎強(qiáng)度，噴混凝土層就會(huì)出現(xiàn)開裂。圖10給出了噴混凝土開裂區(qū)域，可以看出噴混凝土層與圍巖剝離的區(qū)域和噴混凝土層內(nèi)部開裂的區(qū)域均分布在結(jié)構(gòu)面附近。

圖9 結(jié)構(gòu)面相對(duì)位移矢量Figure 9 Relative displacement vector of structural plane

圖10 結(jié)構(gòu)面滑移導(dǎo)致噴混凝土層開裂Figure 10 Shotcrete cracking caused by structural plane slip

可見，上述計(jì)算結(jié)果分析，重點(diǎn)從圍巖不連續(xù)變形及其與噴混凝土的不協(xié)調(diào)變形方面實(shí)現(xiàn)了頂拱噴混凝土開裂過程的定量描述，揭示了巖體結(jié)構(gòu)控制型地下洞室的頂拱噴混凝土層的開裂機(jī)理。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)豐寧抽水蓄能電站地下洞室的頂拱噴混凝土開裂問題，在分析工程地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，采用適于分析巖石不連續(xù)變形的數(shù)值流形方法，對(duì)洞室頂拱的噴混凝土開裂問題開展研究，主要結(jié)論為：

（1）在豐寧抽蓄電站地下洞室群的開挖過程中，在主廠房和主變壓器洞頂拱部位發(fā)現(xiàn)了多處噴混凝土裂縫，以及噴混凝土空鼓，失穩(wěn)形態(tài)主要區(qū)分為掉塊和開裂。

（2）頂拱噴混凝土開裂和掉塊原因的初步分析表明，噴混凝土開裂較嚴(yán)重的區(qū)域主要集中在表層圍巖變形較大區(qū)域。從荷載效應(yīng)和圍巖變形特性角度，可實(shí)現(xiàn)噴混凝土開裂原因的定性分析，發(fā)現(xiàn)由圍巖不連續(xù)變形導(dǎo)致的噴混凝土承擔(dān)的彎曲荷載增大，并在達(dá)到噴混凝土可承載的極限時(shí)，發(fā)生開裂。

（3）在數(shù)值流形方法中引入了節(jié)理單元的本構(gòu)關(guān)系，可實(shí)現(xiàn)連續(xù)體的粘結(jié)—開裂過程的模擬，進(jìn)而應(yīng)用于噴混凝土開裂的定量分析。計(jì)算結(jié)果從圍巖不連續(xù)變形及其與噴混凝土的不協(xié)調(diào)變形方面實(shí)現(xiàn)了頂拱噴混凝土開裂過程的定量描述，進(jìn)而揭示了巖體結(jié)構(gòu)控制型地下洞室的頂拱噴混凝土層的開裂機(jī)理。