王其良 張 毅 王建梅 王大剛

(1.太原科技大學(xué)重型機(jī)械教育部工程研究中心 山西太原 030024；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 江蘇徐州 221116)

礦用重型刮板輸送機(jī)帶載啟動(dòng)、功率平衡、過(guò)載保護(hù)等問(wèn)題日益突出，隨軟啟動(dòng)技術(shù)快速發(fā)展，基于液黏離合器的可控啟動(dòng)裝置具有無(wú)級(jí)調(diào)速、啟動(dòng)沖擊小、效率和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，已成為重型刮板輸送機(jī)較為理想的啟動(dòng)裝置。該技術(shù)通過(guò)核心部件濕式摩擦副的接合、分離實(shí)現(xiàn)動(dòng)力的傳遞與切斷，為了增加傳遞的轉(zhuǎn)矩和功率，常采用大尺寸摩擦副，并增加摩擦副數(shù)量。由于重型刮板輸送機(jī)啟動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致摩擦副長(zhǎng)時(shí)間處于滑摩狀態(tài)，產(chǎn)生大量的摩擦熱損耗，影響摩擦副的工作性能。因此，有必要針對(duì)礦用濕式摩擦副轉(zhuǎn)速低、半徑大的特點(diǎn)，圍繞啟動(dòng)過(guò)程中瞬態(tài)摩擦熱特性開(kāi)展相關(guān)研究，掌握非均勻溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，提高工作性能和設(shè)備可靠性。

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者首先從理論上對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析。趙波[1]考慮車(chē)輛初始制動(dòng)階段流體的黏性摩擦和層流流動(dòng)特征，建立了摩擦副間隙流體的非穩(wěn)態(tài)能量方程，推導(dǎo)了三維溫度和熱流密度顯式解析表達(dá)式。YU等[2]建立了有限厚度的壓力傳遞模型，計(jì)算了摩擦表面的接觸壓力分布，采用全隱式有限差分法求解了溫度場(chǎng)和溫度梯度。YEVTUSHENKO等[3]考慮接觸壓力增加的時(shí)間、圓盤(pán)側(cè)表面的對(duì)流冷卻以及材料的不同熱導(dǎo)率,得到了快速確定多盤(pán)制動(dòng)器摩擦副溫度水平的解析公式。

利用熱流固耦合分析方法，并考慮油槽的影響，文獻(xiàn)[4-7]建立了濕式離合器摩擦副三維熱流固耦合有限元模型，研究了接合過(guò)程中溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律，分析了不同條件下槽型分布參數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)分布特性的影響。文獻(xiàn)[8-11]綜合考慮接觸應(yīng)力分布時(shí)變特性和冷卻流場(chǎng)分布時(shí)變特性，揭示了接合和分離過(guò)程中摩擦副間隙內(nèi)潤(rùn)滑油對(duì)溫度場(chǎng)的影響規(guī)律，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。王立勇等[12]采用直接耦合方法分析了單次接合過(guò)程中溫度場(chǎng)、熱點(diǎn)與接觸應(yīng)力的變化規(guī)律，討論了工作油壓和相對(duì)轉(zhuǎn)速的影響。袁躍蘭等[13]研究了摩擦元件在單次等初速接合與等時(shí)間接合過(guò)程中的熱流分配系數(shù)及溫度變化過(guò)程。吳健鵬等[14]采用試驗(yàn)與數(shù)值仿真相結(jié)合的手段,研究了穩(wěn)定期和失穩(wěn)期的溫度場(chǎng)分布變化規(guī)律。

接觸界面壓力是研究摩擦副熱特性的必要條件，但目前的研究均未考慮接觸壓力的動(dòng)態(tài)變化特性，使得溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際應(yīng)用中存在較大差別。與車(chē)用濕式離合器摩擦副相比，礦用濕式摩擦副尺寸大、轉(zhuǎn)速低、相對(duì)滑摩時(shí)間長(zhǎng)，啟動(dòng)過(guò)程中的瞬態(tài)熱特性有待深入研究。

本文作者結(jié)合礦用大尺寸濕式摩擦副的工程應(yīng)用背景，以啟動(dòng)過(guò)程為研究對(duì)象，建立接觸界面壓力與傳遞轉(zhuǎn)矩模型，得到界面壓力的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，隨后構(gòu)建摩擦副瞬態(tài)熱傳導(dǎo)模型，分析溫度場(chǎng)的瞬態(tài)變化特性，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，為改善摩擦副的工作性能提供理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 接觸壓力模型

礦用重型刮板輸送機(jī)可控啟動(dòng)裝置采用行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，內(nèi)齒圈處于浮動(dòng)狀態(tài)，摩擦片通過(guò)外花鍵與其相連，對(duì)偶鋼片通過(guò)內(nèi)花鍵與固定盤(pán)相連，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。通過(guò)對(duì)環(huán)形活塞施加壓力產(chǎn)生摩擦轉(zhuǎn)矩使內(nèi)齒圈制動(dòng)，實(shí)現(xiàn)刮板輸送機(jī)的軟啟動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 濕式摩擦副結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

重型刮板輸送機(jī)采用S型曲線啟動(dòng)，速度隨時(shí)間的變化如下式[15]：

(1)

式中:nJ為輸出轉(zhuǎn)速，r/min；t1為啟動(dòng)時(shí)間，s；n0為目標(biāo)轉(zhuǎn)速，n0=45 r/min。

行星排特征參數(shù)k為4.4，根據(jù)行星齒輪傳動(dòng)原理，可得摩擦片轉(zhuǎn)速：

(2)

式中:nf為摩擦片轉(zhuǎn)速，r/min；ns為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速，ns=243 r/min。

考慮慣性力和表面粗糙度的影響，建立圓柱坐標(biāo)系下修正的平均雷諾方程[15]

(3)

結(jié)合壓力邊界條件，將式(3)對(duì)r進(jìn)行積分，得到油膜壓力解析式(4)，可看出油膜壓力與油膜厚度變化率成正比。

(4)

式中:p0為入口壓力；r1、r2分別為摩擦副內(nèi)徑和外徑。

油膜剪切轉(zhuǎn)矩為

(5)

式中:φf(shuō)、φf(shuō)s為剪切應(yīng)力因子。

粗糙接觸壓力[16]為

(6)

式中：E′為等效彈性模量；H為膜厚比。

粗糙接觸轉(zhuǎn)矩為

(7)

式中：f為摩擦因數(shù)。

啟動(dòng)過(guò)程中摩擦副轉(zhuǎn)矩由油膜剪切轉(zhuǎn)矩和粗糙接觸轉(zhuǎn)矩兩部分組成

Mclutch=n(1-B)ψMh+nBψMc

(8)

式中:n為摩擦副數(shù)；B為接觸面積比；ψ為有效面積系數(shù)。

相應(yīng)地，摩擦副接觸界面壓力由油膜壓力和粗糙接觸壓力兩部分組成，通過(guò)油膜厚度的變化求解接觸界面壓力隨半徑和時(shí)間的變化規(guī)律，為計(jì)算熱流密度提供必要的條件。

(9)

1.2 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)模型

啟動(dòng)過(guò)程中，摩擦片與對(duì)偶鋼片的摩擦界面會(huì)產(chǎn)生大量摩擦熱，間隙內(nèi)的潤(rùn)滑油通過(guò)對(duì)流換熱作用帶走大部分熱量，假設(shè)產(chǎn)生的摩擦熱全部由摩擦片和對(duì)偶鋼片吸收。摩擦片由中心片及按壓在兩面的紙基摩擦材料所組成，熱物理屬性不隨溫度發(fā)生變化。摩擦片和對(duì)偶鋼片的幾何和負(fù)載關(guān)于中平面對(duì)稱(chēng)，故以1/2厚度進(jìn)行建模求解。

基于熱傳導(dǎo)理論，考慮摩擦副結(jié)構(gòu)的軸對(duì)稱(chēng)性，建立圓柱坐標(biāo)系下的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程

(10)

式中:下標(biāo)i=s,f,c分別為對(duì)偶鋼片、摩擦襯片和中心片;T、ρ、c、k分別為溫度、密度、比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)。

瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的求解中溫度與時(shí)間t密切相關(guān)，因此有必要設(shè)置相應(yīng)的邊界條件和初始條件。由于摩擦副2個(gè)表面均受到熱流的影響，故認(rèn)為在中平面上是絕熱的，設(shè)置對(duì)偶鋼片中平面AB和摩擦片中平面GH為絕熱邊界條件；摩擦接觸界面CD和EF不僅受到摩擦熱流的作用，而且與潤(rùn)滑油間存在對(duì)流換熱作用；對(duì)偶鋼片和摩擦片內(nèi)部的熱量沿著軸向方向從接觸表面向中平面?zhèn)鬟f；摩擦副內(nèi)徑表面AD、EH和外徑表面BC、FG與潤(rùn)滑油間存在對(duì)流換熱，整體熱交換示意圖如圖2所示。設(shè)置摩擦副的初始溫度為30 ℃。

圖2 摩擦副整體熱交換示意

熱流密度是關(guān)于時(shí)間t和半徑r的函數(shù)，摩擦副某點(diǎn)的溫度與距圓心的距離和啟動(dòng)時(shí)間密切相關(guān)，產(chǎn)生的熱流密度為

q(r,t)=fp(r,t)rωf(t)

(11)

對(duì)偶鋼片和摩擦襯片的材料差異導(dǎo)致流入到兩者的熱流密度是不同的。其中

qs(r,t)=λq(r,t)

(12)

qf(r,t)=(1-λ)q(r,t)

(13)

(14)

式中:qs、qf分別為流入對(duì)偶鋼片和摩擦襯片的熱流密度；λ為流入對(duì)偶鋼片的熱流密度占總熱流密度的比例。

2 溫度場(chǎng)數(shù)值仿真

啟動(dòng)過(guò)程中液體黏性摩擦和粗糙接觸摩擦均會(huì)產(chǎn)生熱量，且邊界條件是動(dòng)態(tài)變化的，導(dǎo)致濕式摩擦副的瞬態(tài)熱特性復(fù)雜多變。利用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行求解，由于雙圓弧油槽的周期對(duì)稱(chēng)性，同時(shí)為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間，僅建立了1/180的摩擦副模型。采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元類(lèi)型為DC3D8。為了確保數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，需進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最終的摩擦副網(wǎng)格如圖3所示。其中，對(duì)偶鋼片由14 250個(gè)單元和19 864個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，摩擦片由29 842個(gè)單元和41 256個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。摩擦副幾何參數(shù)、材料參數(shù)及工作參數(shù)如表1所示。

圖3 濕式摩擦副有限元模型

表1 濕式摩擦副幾何參數(shù)、材料參數(shù)及工作參數(shù)

3 結(jié)果分析

3.1 摩擦接觸界面壓力分布

當(dāng)啟動(dòng)時(shí)間為10 s時(shí)，啟動(dòng)過(guò)程中摩擦副接觸界面壓力的變化如圖4所示。接觸界面壓力由油膜壓力和微凸峰接觸壓力兩部分組成，以S型曲線增長(zhǎng)，不同時(shí)間下沿徑向的分布存在較大差異，開(kāi)始和結(jié)束階段，沿徑向方向近似線性遞減，中間時(shí)刻沿徑向方向先上升后下降，呈拋物線型分布。大約在6.5 s時(shí)，接觸界面壓力達(dá)到最大值1.5 MPa。

圖4 接觸界面壓力

3.2 對(duì)偶鋼片瞬態(tài)溫度場(chǎng)

啟動(dòng)過(guò)程中對(duì)偶鋼片最高溫度與最低溫度的變化趨勢(shì)如圖5所示，均是先緩慢上升后快速上升，因?yàn)楫a(chǎn)生的摩擦熱逐漸增加，在達(dá)到最大值時(shí)表明生熱量與散熱量趨于平衡，此后產(chǎn)熱量小于散熱量，溫度逐漸下降。對(duì)偶鋼片溫度在7.6 s時(shí)達(dá)到最大值123 ℃，出現(xiàn)在r=0.316 m處，如圖6(d)所示。啟動(dòng)過(guò)程中對(duì)偶鋼片的溫差逐漸增大，最大溫差為62.7 ℃，較大的溫差使得產(chǎn)生的熱應(yīng)力也較大，容易發(fā)生熱失效。

圖5 啟動(dòng)過(guò)程中對(duì)偶鋼片溫度的變化

圖6所示為對(duì)偶鋼片瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布，沿徑向方向先增大后減小，在靠近外徑邊緣處達(dá)到最大值，存在明顯的徑向溫度梯度，且逐漸增大。一方面是由于中間區(qū)域接觸界面壓力高于邊緣區(qū)域，導(dǎo)致產(chǎn)熱量大，另一方面則是由于在徑向方向滑動(dòng)速度和散熱條件不一樣。較大的溫度梯度產(chǎn)生較高的熱應(yīng)力，容易導(dǎo)致對(duì)偶鋼片發(fā)生塑性變形。不同時(shí)刻最高溫度的位置有所不同，逐漸向中心區(qū)域靠近。因?yàn)閮啥撕蜐?rùn)滑油存在強(qiáng)烈的對(duì)流換熱作用，溫度比中間區(qū)域降得快。溫度沿周向方向存在微小波動(dòng)現(xiàn)象，這是接觸界面壓力波動(dòng)和雙圓弧油槽不均勻散熱聯(lián)合作用的結(jié)果。內(nèi)徑處的散熱條件優(yōu)于外徑處，故內(nèi)徑處溫度始終是最低的。

圖6 對(duì)偶鋼片溫度場(chǎng)分布(℃)

3.3 摩擦片瞬態(tài)溫度場(chǎng)

圖7所示為摩擦片最高溫度與最低溫度的動(dòng)態(tài)變化，圖8所示為摩擦片接觸表面外徑處油槽區(qū)域與非油槽區(qū)域溫度的變化，圖9所示為選定時(shí)刻的摩擦片溫度場(chǎng)分布。

由圖7可知，摩擦片溫度逐漸上升，在啟動(dòng)結(jié)束時(shí)達(dá)到最大值66.8 ℃，出現(xiàn)在r=0.314 m處，如圖9(d)所示，只有對(duì)偶鋼片最高溫度的1/2。由于對(duì)偶鋼片和摩擦片的摩擦熱流、導(dǎo)熱系數(shù)及散熱條件的差異，導(dǎo)致最高溫度及出現(xiàn)的時(shí)間和位置有所不同。摩擦片溫差逐漸增加，啟動(dòng)結(jié)束時(shí)達(dá)到最大值24.3 ℃，比對(duì)偶鋼片的溫差小很多，產(chǎn)生的熱應(yīng)力也較小，故摩擦片發(fā)生熱失效的概率較小。

圖7 軟啟動(dòng)過(guò)程中摩擦片溫度的變化

由圖8可知，非油槽區(qū)域的溫度始終比油槽區(qū)域的高，且上升速率快。啟動(dòng)結(jié)束時(shí)溫度達(dá)到最大值，分別為62和51.1 ℃。雙圓弧油槽增加了摩擦片與潤(rùn)滑油的接觸面積，同時(shí)減小了與對(duì)偶鋼片的接觸，故油槽區(qū)域的溫度較低。

圖8 外徑處油槽區(qū)與非油槽區(qū)溫度的變化

由圖9可知，摩擦片接觸表面溫度沿徑向方向先增大后減小，在靠近外徑邊緣處達(dá)到最大值，同時(shí)徑向溫度梯度逐漸增大。由于油槽良好的散熱作用，摩擦片接觸表面上每個(gè)菱形區(qū)域中心的溫度要高于四周區(qū)域，能夠觀察到熱斑的形成，更容易發(fā)生變形，油槽區(qū)域的溫度始終是最低的。

圖9 摩擦片溫度場(chǎng)分布(℃)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

搭建了專(zhuān)門(mén)的大尺寸濕式摩擦副綜合性能試驗(yàn)臺(tái)，驗(yàn)證啟動(dòng)過(guò)程中摩擦副瞬態(tài)熱特性，如圖10所示，主要由機(jī)械系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、測(cè)試系統(tǒng)、控制與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。由于對(duì)偶鋼片始終不旋轉(zhuǎn)，在其表面預(yù)埋多個(gè)溫度傳感器測(cè)量溫度的變化。為了方便固定溫度傳感器，同時(shí)提高熱容量，便于局部高溫區(qū)的充分發(fā)展，試驗(yàn)中采用加厚的對(duì)偶鋼片，厚度為5.5 mm。在其表面沿徑向方向開(kāi)矩形槽，安裝鎧裝K型鎳鉻—鎳硅熱電偶溫度傳感器，測(cè)量摩擦表面下0.5 mm處溫度的變化，如圖11所示。

圖10 試驗(yàn)臺(tái)架實(shí)物

圖11 溫度傳感器安裝布置

啟動(dòng)過(guò)程中5個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的溫度變化如圖12所示，均是在初始時(shí)刻緩慢上升，隨后快速上升到最大值，然后逐漸下降。5個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的溫度大約在7.9 s達(dá)到最大值，分別為110.8、89.6、72.2、68.9和58.5 ℃，半徑0.305 m處的溫度最高，往內(nèi)徑方向依次遞減，0.265 m處的溫度最低。

圖12 摩擦副溫度變化測(cè)試曲線

依據(jù)建立的摩擦副瞬態(tài)熱傳導(dǎo)模型，提取半徑0.305、0.295、0.285、0.275和0.265 m處的溫度變化，如圖13所示。溫度在0～2 s間先緩慢上升，2 s后快速上升，在達(dá)到最大值后逐漸下降，5個(gè)位置的溫度最大值分別為118.9、100.8、87.6、77.1和65.9 ℃。因?yàn)槟Σ粮睖囟仁艿较鄬?duì)轉(zhuǎn)速和接觸界面壓力的共同影響，在啟動(dòng)初始階段摩擦副相對(duì)轉(zhuǎn)速是最高的，但接觸界面壓力很小，所以溫升很小。隨著啟動(dòng)的進(jìn)行，接觸界面壓力迅速增大，故溫度快速增長(zhǎng)。在啟動(dòng)后期，相對(duì)轉(zhuǎn)速很小，產(chǎn)熱量小于散熱量，因此溫度逐漸下降。5個(gè)位置的溫度達(dá)到最大值的時(shí)間略有不同，半徑0.305 m處的溫度在7.6 s達(dá)到最大。

圖13 摩擦副溫度變化仿真曲線

綜合對(duì)比試驗(yàn)測(cè)試值和仿真計(jì)算值可發(fā)現(xiàn)，所得到的啟動(dòng)過(guò)程中摩擦副溫度的變化趨勢(shì)極其相似，只是最大值及出現(xiàn)的時(shí)間有所不同，試驗(yàn)測(cè)試值小于仿真計(jì)算值，試驗(yàn)測(cè)試中達(dá)到最高溫度的時(shí)間比仿真結(jié)果要晚。總體來(lái)說(shuō)，二者之間的誤差在可接受的范圍內(nèi)，說(shuō)明建立的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)模型是正確的，可利用該模型對(duì)啟動(dòng)過(guò)程中濕式摩擦副的溫度場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

(1)油膜壓力與微凸峰接觸壓力共同組成摩擦副接觸界面壓力，變化趨勢(shì)與啟動(dòng)速度相似，重型刮板輸送機(jī)啟動(dòng)速度遵循S型曲線變化時(shí)，接觸界面壓力也按照S型曲線增長(zhǎng)，但在結(jié)束前會(huì)略有下降。

(2)接觸界面壓力、相對(duì)轉(zhuǎn)速及對(duì)流換熱共同影響摩擦副的瞬時(shí)溫度，沿徑向方向存在明顯的梯度，呈現(xiàn)不均勻性分布。材料屬性和散熱條件的差異導(dǎo)致對(duì)偶鋼片和摩擦片溫度場(chǎng)分布有所不同，對(duì)偶鋼片溫度先上升后下降，最大值出現(xiàn)在7.6 s左右，而摩擦片溫度一直上升，結(jié)束時(shí)達(dá)到最大值，只有對(duì)偶鋼片的1/2。

(3)摩擦副瞬時(shí)溫度場(chǎng)的仿真值與試驗(yàn)測(cè)試值具有較好的吻合性，表明建立的模型是合理的，可準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)溫度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，為大尺寸濕式摩擦副瞬態(tài)熱特性的研究奠定了理論基礎(chǔ)。