張 星 翟思雨 董 磊
(1.中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 山西太原 030051;2.西安北方慶華機(jī)電有限公司 陜西西安 710025)
煤礦采掘設(shè)備普遍使用鎬形截齒進(jìn)行截割煤巖,提高截齒的使用壽命和截割效率對(duì)提高設(shè)備生產(chǎn)效率、可靠性和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義[1-2]。在截齒截割煤巖的過程中,截割角度和截割深度影響裂紋的萌生和擴(kuò)展,以及截割載荷的變化,從而影響截齒的綜合截割性能[3-4]。為此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)截齒截割機(jī)制與截割性能進(jìn)行了大量的研究。EVANS[5]首次提出了截齒切割煤巖的理論模型,認(rèn)為在煤巖截割過程中裂紋是由拉伸失效引起的。ROXBOROUGH和LIU[6]建立了以剪應(yīng)力破壞為主的截齒切削力模型,該模型遵循摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則。賈嘉等人[7]建立了鎬形截齒截割煤壁的離散元模型,通過改變截割速度和截割角度,發(fā)現(xiàn)煤壁內(nèi)部的破壞形式主要是拉伸破壞引起的。張倩倩等[8]使用單齒截割試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行截割試驗(yàn),認(rèn)為裂紋的產(chǎn)生主要以拉伸破壞為主并伴隨著擠壓和剪切破壞。LI等[9]運(yùn)用 PFC2D 軟件建立二維模型模擬巷道圍巖的破壞過程,分析了接觸力鏈、變形位移以及微破壞過程。李雪峰等[10]運(yùn)用 PPFC2D 軟件進(jìn)行了鎬形截齒截割巖石的試驗(yàn),分析了結(jié)構(gòu)面對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律。
上述研究大多側(cè)重分析巖石的物理力學(xué)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)面對(duì)巖石截割的影響,但截割角度和截割深度對(duì)力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律研究尚有不足。本文作者基于顆粒力學(xué)的方法,通過顆粒流PFC2D軟件建立截齒破巖模型,在不同截割角度和截割線深度下對(duì)截齒截割過程進(jìn)行仿真,分析各參數(shù)對(duì)巖石顆粒裂紋、截齒載荷以及綜合截割性能的影響,建立起巖石微觀-宏觀之間的聯(lián)系,進(jìn)一步了解巖石破碎過程中的力學(xué)性能的變化規(guī)律。
(1)
(2)
(3)
單元平面上的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為
(4)
(5)
顆粒間的抗剪強(qiáng)度為
(6)
式中:c為材料的內(nèi)聚力;φ為顆粒之間的摩擦角。
圖1 黏接破壞模式
根據(jù)文獻(xiàn)[8]的截齒型號(hào)和巖石形狀的參數(shù)設(shè)定,建立如圖2所示的截齒破巖離散元模型,先采用SOLIDWORKS軟件建立截齒的二維模型,將其導(dǎo)入PFC2D軟件中;然后在PFC2D軟件中建立150 mm×150 mm巖石截割區(qū)域,并在該區(qū)域生成31 002個(gè)球形顆粒,顆粒的細(xì)觀參數(shù)如表1所示;最后設(shè)定截齒的運(yùn)動(dòng)仿真參數(shù),截齒沿著X軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),截齒的截割速度為2.5 m/s,截割角度分別為44°、48°、52°,截割深度分別為2、3、4 mm。
圖2 截齒破巖模型
表1 巖石顆粒的細(xì)觀參數(shù)
在截割速度為2.5 m/s、截割角度為48°、截割深度為4 mm時(shí)進(jìn)行截齒截割試驗(yàn),每截割1 mm,觀察截齒侵入巖石顆粒裂紋的變化規(guī)律,如圖3所示。
圖3 不同截割距離下裂紋的演變
由圖3(a)可以看出,當(dāng)截齒未截割巖石時(shí),巖石顆粒之間的接觸沒有被破壞,顆粒間沒有裂紋產(chǎn)生。由圖3(b)可以發(fā)現(xiàn),截齒截割巖石1 mm時(shí),在截齒的作用下巖石顆粒產(chǎn)生應(yīng)力集中的部分較少,巖石顆粒間接觸的破壞較少,產(chǎn)生較少的裂紋,這些裂紋相互貫通,形成一個(gè)復(fù)雜的裂紋網(wǎng)絡(luò),稱為粉核區(qū)。由圖3(c)、(d)可以發(fā)現(xiàn),隨著截割距離的增加,裂紋沿著截割角度的方向向四周輻射,裂紋隨截割距離的增大,粉核區(qū)明顯增大,被截落顆粒的數(shù)目也明顯增多。由圖3(e)、(f)可以看出,隨著截割距離的增加,裂紋的擴(kuò)展更明顯,導(dǎo)致巖石深部顆粒接觸失效更明顯,具有一定長(zhǎng)度的裂紋的數(shù)目增多,巖石的破壞越明顯。在截割距離增大的過程中,裂紋一方面沿著向自由表面擴(kuò)展形成巖屑,另一方面沿著截割角度的方向向巖石內(nèi)部擴(kuò)展,引起巖石顆粒深部接觸失效。
在截割速度為2.5 m/s,截割深度為4 mm時(shí),不同截割角度下巖石顆粒的裂紋數(shù)目、裂紋演變以及裂紋方向存在較大差異,如表2、圖4和圖5所示。由表2可以看出,隨著截割角度的增大,巖石內(nèi)部拉伸裂紋和剪切裂紋的數(shù)量逐漸增加,這是由于隨著截割角度的增大,截齒齒尖參與截割的部位越多,產(chǎn)生的裂紋較多。拉伸裂紋的數(shù)目為剪切裂紋的8倍左右,表明在破巖過程中拉伸破壞起主要作用。隨截割角度的增大,剪切斷裂數(shù)量的占比逐漸增大,拉伸破壞的占比逐漸減小,這是由于截割角度的增大,截齒對(duì)巖石的沖擊力減小,剪切力增加,破壞方式由拉伸破壞向剪切破壞轉(zhuǎn)變。
表2 不同截割角度下黏結(jié)斷裂的數(shù)目
由圖4可看出,隨著截割角度的增大,在截齒齒尖附近的巖石區(qū)域,形成的粉核區(qū)逐漸增大。截割角度為44°時(shí),水平方向和垂直方向上產(chǎn)生的裂紋延伸得最遠(yuǎn),造成巖石深部的顆粒失效越多;隨著截割角度的增加,在水平和垂直方向上產(chǎn)生裂紋的長(zhǎng)度也逐漸減小,造成巖石深部的顆粒失效較小,說明截割角度對(duì)裂紋的生成和擴(kuò)展影響較大,較大的截割角度有利于裂紋的生成,但不利于巖石深部裂紋的擴(kuò)展。因此,為保證安全、高效生產(chǎn),在合理的截割參數(shù)下,選擇較大的截割角度為宜。
在離散元仿真的過程中,顆粒與顆粒之間的接觸界面是由一條線段連接的,該線段斷裂形成裂紋,裂紋的方向角的范圍是0°~180°。由圖5可以看出,當(dāng)截割角度為44°時(shí),在44°、160°以及170°方向的裂紋數(shù)目最多,與圖4(a)中裂紋的擴(kuò)展形態(tài)一致;截割角度為48°時(shí),在45°、90°、160°以及170°的方向上裂紋的數(shù)目明顯增加,與圖4(b)中擴(kuò)展形態(tài)一致;截割角度為52°時(shí),在45°、100°、160°以及170°方向上裂紋的數(shù)目增加,與圖4(c)中擴(kuò)展形態(tài)一致。
圖4 不同截割角度下裂紋的演變
圖5 不同截割角度下裂紋的方向
在截割速度為2.5 m/s,截割角度為48°時(shí),不同截割深度下巖石顆粒的裂紋數(shù)目、裂紋演變以及裂紋方向出現(xiàn)明顯變化,如表3、圖5和圖6所示。由表3可以看出,隨著截割深度的增大,巖石顆粒接觸破壞的數(shù)量大幅度增加,拉伸裂紋的數(shù)目是剪切裂紋的9倍左右;另外剪切裂紋的占比逐漸增大,拉伸裂紋的占比逐漸減小,這是由于截割深度的增加有利于剪切裂紋的擴(kuò)展。
表3 不同截割深度下黏結(jié)斷裂的數(shù)目
由圖6可以看出,隨著截割深度的增加,截齒附近形成的粉核區(qū)逐漸增大,且在豎直和水平方向的裂紋長(zhǎng)度均有明顯的增長(zhǎng),巖石深部顆粒的破壞較大。當(dāng)截割深度為2 mm時(shí),形成的粉核區(qū)較小,趨于水平方向裂紋的長(zhǎng)度最長(zhǎng),裂紋的方向主要沿著水平方向進(jìn)行擴(kuò)展,具有一定長(zhǎng)度的裂紋數(shù)目較少,巖石深部顆粒的破壞較少;當(dāng)截割深度為3 mm時(shí),形成的粉核區(qū)明顯增大,裂紋主要沿著水平、垂直以及截割角度的方向進(jìn)行傳遞,具有一定長(zhǎng)度的裂紋數(shù)目略微增加,巖石深部顆粒的破壞較為明顯;當(dāng)截割深度為4 mm時(shí),形成的粉核區(qū)最大,裂紋的長(zhǎng)度有著明顯的增加,對(duì)巖石深部顆粒的破壞最大。因此,較大的截割深度有利于裂紋的擴(kuò)展,為了提高截割效率,在合理的范圍內(nèi)選擇較大的截割深度為宜。
由圖7可以看出,當(dāng)截割深度為3 mm時(shí),在各個(gè)方向上裂紋的數(shù)目增加了50左右,在75°方向附近裂紋的數(shù)目最少,與圖6(b)中擴(kuò)展形態(tài)一致;當(dāng)截割深度為4 mm時(shí),各個(gè)方向上的裂紋數(shù)目均增加了100左右,在160°~180°的范圍內(nèi)裂紋的數(shù)目最多,與圖6(c)中擴(kuò)展形態(tài)一致。
圖7 不同截割深度下裂紋的方向
截割載荷和巖屑體積都是影響截割效率的主要因素,通過分析產(chǎn)率(Rp)、脈沖數(shù)(Np)、比能耗(Es)、波動(dòng)指數(shù)(IF)隨截割參數(shù)的變化規(guī)律,根據(jù)文獻(xiàn)[11]的多屬性指數(shù)歸一化處理的方法對(duì)截齒的綜合截割性能進(jìn)行分析,驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性。
產(chǎn)率Rp為單位位移中產(chǎn)生巖屑的體積,公式為
(7)
式中:l為截割距離,mm;V為巖屑的體積,m3。
圖8所示為不同截割參數(shù)下產(chǎn)率的變化??芍?,在同一截割角度下,產(chǎn)率隨截割深度的增大而增大。當(dāng)截割角度為52°,截割深度為4 mm時(shí),單位體積產(chǎn)生巖屑的體積最多。
圖8 不同截割參數(shù)下產(chǎn)率的變化
脈沖數(shù)Np為截割載荷的單位位移中峰值切向力的數(shù)量,用于評(píng)判切向力的波動(dòng)性能,公式為
Np=m/l
(8)
式中:m為截割過程中峰值切向力的數(shù)目。
圖9所示為不同截割參數(shù)下脈沖數(shù)的變化??梢钥闯?,當(dāng)截割角度為44°,截割深度為2 mm時(shí),截割切向力的波動(dòng)性能最差,產(chǎn)生較小的巖屑;當(dāng)截割角度為48°,截割深度為4 mm時(shí),截割切向力的波動(dòng)性能最好,能夠產(chǎn)生較大的巖屑。
圖9 不同截割參數(shù)下脈沖數(shù)的變化
截割比能耗(Es)是截割單位體積的巖石所消耗的能量,可以直觀地反映出截齒的經(jīng)濟(jì)性能。Es的計(jì)算公式為
(9)
式中:Fc為截割切向力,kN。
圖10所示為不同截割參數(shù)下截割比能耗的變化。在同一截割角度下,截割比能耗隨著截割深度的增大而增大。當(dāng)截割角度為48°,截割深度為4 mm時(shí),截割比能耗最大;當(dāng)截割角度為52°,截割深度為2 mm時(shí),截割比能耗最小。
圖10 不同截割參數(shù)下截割比能耗的變化
波動(dòng)指數(shù)IF用來評(píng)判截割切向力的穩(wěn)定性。其中,切向力的波動(dòng)越劇烈,IF就越大。公式為
(10)
IF反映截割載荷的穩(wěn)定性,截割載荷的波動(dòng)性越小,IF的值就越小,不同截割參數(shù)下IF的變化如圖11所示??梢钥闯?,截割角度為44°,截割深度為4 mm時(shí),截割載荷的波動(dòng)性能最差;在截割角度為48°,截割深度為3 mm的條件下,截割載荷的穩(wěn)定性較好。
圖11 不同截割參數(shù)下波動(dòng)指數(shù)的變化
為評(píng)價(jià)不同截割參數(shù)下截割性能的優(yōu)劣,采用了一種多屬性指數(shù)來分析綜合截割性能的優(yōu)劣,公式[9]為
(11)
(12)
式中:d′為經(jīng)過最大-最小歸一化處理過的數(shù)據(jù),其范圍為0~1;p為數(shù)據(jù)序列;d為p中的某一數(shù)據(jù);max(p)、min(p)分別代表該序列中的最大值和最小值,得到的歸一化數(shù)值如表4所示。
表4 截割性能參數(shù)的歸一化
根據(jù)生產(chǎn)要求、經(jīng)濟(jì)要求以及生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),K1、K2、K3、K4分別取為0.3、0.3、0.15、0.25,根據(jù)最大-最小歸一化得到的多屬性指數(shù)隨截割參數(shù)的變化,如圖12所示??梢钥闯觯?dāng)截割角度為52°,截割深度為3 mm時(shí),截齒的綜合截割性能最佳。
圖12 不同截割參數(shù)下多屬性參數(shù)變化
離散元模擬仿真能夠很好地模擬類似巖土材料性質(zhì)的顆粒物質(zhì)受壓、受剪時(shí)的介觀狀態(tài),是宏觀應(yīng)力和微觀接觸力的橋梁[13-15]。但顆粒物質(zhì)參數(shù)的選擇與確定卻對(duì)仿真結(jié)果有較大影響。如圖13(a)、(b)所示,當(dāng)顆粒物質(zhì)之間的摩擦因數(shù)增大時(shí),得到的截割力也隨之增大,當(dāng)摩擦因數(shù)從0.1增大到0.6時(shí),截割力約增加40%,摩擦因數(shù)對(duì)仿真截割力的影響約為0.48。如圖13(c)、(d)所示,當(dāng)顆粒物質(zhì)的彈性模量增大時(shí),得到的截割力也隨之增大,當(dāng)彈性模量從1.0 GPa增加到3.5 GPa時(shí),截割力約增加26%。而且,截割角度和截割速度越大,對(duì)截割力的影響越大。彈性模量對(duì)仿真截割力的影響約為0.37。因此,合理科學(xué)地選擇顆粒物質(zhì)特性參數(shù)至關(guān)重要。通過光彈試驗(yàn)可以確定一些顆粒物質(zhì)的基本屬性,但對(duì)于更多的非光反射材料而言,還需要設(shè)計(jì)更為科學(xué)的試驗(yàn)裝置來進(jìn)行顆粒物質(zhì)壓縮試驗(yàn),這也是亟待解決的問題之一。
圖13 仿真模擬參數(shù)對(duì)截割力的影響
(1)截割角度和截割深度對(duì)巖石顆粒裂紋的生成和擴(kuò)展具有較大的影響。截割角度越大,巖石顆粒產(chǎn)生的裂紋數(shù)目就越多,但不利于裂紋的擴(kuò)展;隨著截割深度的增加,裂紋長(zhǎng)度在各個(gè)方向明顯增大。因此,較大的截割深度和截割角度對(duì)巖石的破壞程度較大。
(2)采用了一種多屬性指數(shù)對(duì)截割性能進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)截割角度為52°,截割深度為3 mm時(shí),綜合截割性能最佳。
(3)通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)得出,隨著摩擦因數(shù)和彈性模量的增大,得到的截割力也隨之增大,其中摩擦因數(shù)和彈性模量對(duì)截割力的影響分別為0.48和0.37。