曹德發(fā) 任萌 鄔奇林 林志杭

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司梅州供電局）

0 引言

由于實(shí)際電網(wǎng)規(guī)模過(guò)于龐大，且主電網(wǎng)與配電網(wǎng)在電壓等級(jí)、阻抗性質(zhì)及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上存在明顯差異，習(xí)慣上將電力系統(tǒng)分為主電網(wǎng)和配電網(wǎng)兩個(gè)部分分別開(kāi)展研究，忽略了主電網(wǎng)和配電網(wǎng)間的相互影響。

輸配一體化潮流計(jì)算是全局電網(wǎng)仿真、分析和優(yōu)化的基礎(chǔ)。已有針對(duì)含輻射狀配電網(wǎng)的全局電力系統(tǒng)，提出主從分裂法來(lái)計(jì)算全局潮流，并提出主電網(wǎng)和配電網(wǎng)調(diào)度中心的在線分布式計(jì)算結(jié)構(gòu)。但是，為了保證運(yùn)行的可靠性，一些配網(wǎng)采用環(huán)狀結(jié)構(gòu)。即使運(yùn)行時(shí)處于輻射狀的配電網(wǎng)，當(dāng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)或者負(fù)荷轉(zhuǎn)移時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)配電環(huán)。因此對(duì)含環(huán)狀配電網(wǎng)的全局潮流計(jì)算進(jìn)行研究是必要的。然而，如果采用已有提出的傳統(tǒng)的主從分裂法來(lái)求解這一類(lèi)問(wèn)題，其收斂性會(huì)惡化，甚至不能收斂。

針對(duì)這一問(wèn)題，提出基于配電網(wǎng)等值的主從分裂法，解決含環(huán)狀配電網(wǎng)的輸配一體化潮流計(jì)算問(wèn)題。

1 傳統(tǒng)輸配協(xié)同潮流計(jì)算存在的問(wèn)題

實(shí)現(xiàn)輸配協(xié)同潮流計(jì)算存在兩種不同的思路，第一種是將輸配網(wǎng)拼接成一體后進(jìn)行統(tǒng)一潮流計(jì)算?，F(xiàn)有技術(shù)提出一種大規(guī)模輸配一體化系統(tǒng)牛頓法潮流計(jì)算方法，將輸配網(wǎng)拼接后利用牛頓法計(jì)算整體潮流，并通過(guò)一系列預(yù)處理方法提高一體化牛頓法的收斂性。該方法在潮流計(jì)算前進(jìn)行預(yù)處理，具有較好的收斂性，但是，此種輸配網(wǎng)統(tǒng)一潮流計(jì)算存在以下缺陷：

1）輸配電網(wǎng)特質(zhì)不同，各自適合的分析方法也不同，統(tǒng)一潮流計(jì)算難以兼顧輸配網(wǎng)的計(jì)算需求；

2）采用統(tǒng)一求解存在輸配電網(wǎng)參數(shù)及功率差異大、潮流計(jì)算規(guī)模大等問(wèn)題；

3）輸配電網(wǎng)通常分管于不同部門(mén)，輸配電網(wǎng)的潮流計(jì)算由不同控制中心的管理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，難以將其拼接成統(tǒng)一模型后分析。

為克服輸配網(wǎng)模型拼接進(jìn)行潮流計(jì)算的缺陷，第二種思路是輸配網(wǎng)先分別進(jìn)行潮流計(jì)算，再通過(guò)交互機(jī)制實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)計(jì)算，即輸配網(wǎng)分布式潮流計(jì)算?，F(xiàn)有技術(shù)研究了大電網(wǎng)分布式潮流計(jì)算方法，但針對(duì)輸配網(wǎng)交互特征進(jìn)行分布式潮流計(jì)算方法的研究尚少。

2 基于分解協(xié)同的輸配一體化在線潮流計(jì)算——主從分裂法

根據(jù)輸配網(wǎng)的耦合特點(diǎn)，本文提出一種基于分解協(xié)同的輸配一體化在線潮流計(jì)算的主從分裂法，對(duì)于輻射狀配電網(wǎng)，輸電網(wǎng)計(jì)算時(shí)將配網(wǎng)等效成恒功率負(fù)荷，配電網(wǎng)計(jì)算時(shí)將輸電網(wǎng)等效成恒壓源，并通過(guò)交互邊界節(jié)點(diǎn)信息和迭代計(jì)算完成協(xié)調(diào)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了輸配網(wǎng)分布式潮流計(jì)算，所得結(jié)果與輸配網(wǎng)統(tǒng)一計(jì)算結(jié)果一致，且收斂性良好。

2.1 主從分裂法

設(shè)主電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)復(fù)電壓為VM，配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)復(fù)電壓為，主配網(wǎng)之間通過(guò)邊界節(jié)點(diǎn)聯(lián)系，邊界節(jié)點(diǎn)復(fù)電壓為，則全局潮流計(jì)算可歸結(jié)為如下非線性代數(shù)方程組的求解問(wèn)題：

則方程組（1）可被分裂為：

式（1）為主電潮流方程，式（2）、式（3）為配電潮流方程。將由邊界節(jié)點(diǎn)向配電網(wǎng)注入的復(fù)功率作為主從分裂迭代中間變量。

根據(jù)邊界系統(tǒng)電壓，求解配電潮流方程式（3），得配電系統(tǒng)電壓，并由和和，計(jì)算配電網(wǎng)注入功率。

由配網(wǎng)注入功率，求解主電潮流方程式（2），得出輸電系統(tǒng)電壓矢量

如圖1所示，為上述主從全局電力系統(tǒng)的分裂示意圖，其中輸電系統(tǒng)是主系統(tǒng)，配電系統(tǒng)是從系統(tǒng)。

圖1 全局電力系統(tǒng)的主從分裂示意圖

根據(jù)主從分裂法的收斂性理論，上述主從分裂法若有良好的收斂性，要求：①在主電網(wǎng)中，隨配電網(wǎng)注入功率，邊界節(jié)點(diǎn)電壓變化較小。②在配電網(wǎng)中，隨根節(jié)點(diǎn)電壓，邊界注入功率變化較小。在饋線之間有環(huán)結(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)中，由于存在與根節(jié)點(diǎn)電壓密切相關(guān)的循環(huán)功率，上述②要求很難滿足，使這種傳統(tǒng)的主從分裂法在求解含環(huán)狀配電網(wǎng)的全局潮流時(shí)收斂性惡化，甚至不能收斂，詳見(jiàn)以下算例。

為解決此問(wèn)題，將式 （4）改寫(xiě)為：

式（4）和式（5）中引入的△SB稱(chēng)為邊界虛擬功率，為新的主從分裂迭代中間變量。與式（2）、式（3）相比，式（4）、式（5）只是將全局電力系統(tǒng)分裂成不同的主從系統(tǒng)。當(dāng)配電網(wǎng)含環(huán)狀結(jié)構(gòu)時(shí)，怎樣才能適當(dāng)?shù)貥?gòu)造邊界虛擬功率，使新的主從分裂迭代中間變量滿足較小的要求，那么主從分裂法的收斂性有望得到改善。因此，如何構(gòu)造邊界虛擬功率成為關(guān)鍵問(wèn)題。在下文中，為了構(gòu)造適用的邊界虛擬功率，借助于配電網(wǎng)等值。

2.2 基于配電網(wǎng)等值的主從分裂法

圖2給出了基于配電網(wǎng)等值的主從分裂法的示意圖，與圖1形成對(duì)照。其物理意義是，在新的主從分裂迭代中，配電等值網(wǎng)并入主電網(wǎng)，形成新的輸電主系統(tǒng)，同時(shí)在配電網(wǎng)中去掉等值網(wǎng)，形成新的配電網(wǎng)子系統(tǒng)，新子系統(tǒng)相當(dāng)于輻射狀配電網(wǎng)子系統(tǒng)。

圖2 基于配電網(wǎng)等值的主從分裂示意圖

進(jìn)一步推廣到含有k條饋線并有復(fù)雜環(huán)路的配電網(wǎng)。保留k個(gè)饋線根節(jié)點(diǎn)，對(duì)配網(wǎng)導(dǎo)納陣進(jìn)行高斯消去，得到配網(wǎng)等值導(dǎo)納陣，其非對(duì)角元的負(fù)數(shù)即為饋線間環(huán)路導(dǎo)納。

2.3 配電網(wǎng)等值對(duì)主電網(wǎng)的影響

（1）主電網(wǎng)導(dǎo)納陣修正

在全局潮流計(jì)算中，當(dāng)配電網(wǎng)饋線間含環(huán)時(shí)，需要將配電網(wǎng)等值支路計(jì)及到主電網(wǎng)中，因此此時(shí)的主電網(wǎng)不再是原有的主電網(wǎng)，而是增加了相關(guān)配電網(wǎng)等值支路的主電網(wǎng)。

最終，修正作用體現(xiàn)在主電網(wǎng)導(dǎo)納矩陣上，對(duì)相應(yīng)的邊界節(jié)點(diǎn)(主電網(wǎng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn))的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納元素進(jìn)行修改；導(dǎo)納矩陣一旦形成，在全局潮流計(jì)算過(guò)程中便固定不變。

（2）快速分解法

如果主電網(wǎng)潮流計(jì)算采用的是快速分解法（FDLF），考慮到配電網(wǎng)中的r/x可能較大，其等值支路的r/x也可能較大，將這些等值支路直接計(jì)及到主電網(wǎng)，有可能影響到主電網(wǎng)FDLF法的收斂性。為了解決該問(wèn)題，可以根據(jù)需要，改變等值支路的阻抗角，即可在全局潮流收斂性影響不大的前提下改善主電網(wǎng)FDLF法的收斂性。

3 結(jié)束語(yǔ)

在傳統(tǒng)的調(diào)度模式下，輸配電網(wǎng)由不同的調(diào)度部門(mén)進(jìn)行管理，分析和計(jì)算也獨(dú)立進(jìn)行。然而，隨著分布式電源的大量接入，輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的耦合性大大增強(qiáng)，這種傳統(tǒng)的獨(dú)立分析計(jì)算的模式缺乏同步性，無(wú)法滿足計(jì)算精度的需求。因此，輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)需要協(xié)同計(jì)算精確的全局潮流。傳統(tǒng)的基于主從分裂法的輸配協(xié)同潮流計(jì)算能夠在配電網(wǎng)對(duì)輸電網(wǎng)的擾動(dòng)較小時(shí)實(shí)現(xiàn)全局潮流的精確計(jì)算。然而，隨著主動(dòng)配電網(wǎng)的發(fā)展，配電網(wǎng)對(duì)輸電網(wǎng)的擾動(dòng)較大，即配電網(wǎng)的根節(jié)點(diǎn)（邊界節(jié)點(diǎn)）功率注入關(guān)于根節(jié)點(diǎn)電壓幅值靈敏度較高，傳統(tǒng)的主從分裂法無(wú)法保證收斂性能。本文對(duì)現(xiàn)有技術(shù)方案進(jìn)行完善與改進(jìn)，提供一種基于分解協(xié)同的輸配一體化在線潮流計(jì)算，以提高整體計(jì)算效率和收斂性。