孫潤業(yè) 趙嘉偉 崔高宇 張鐵驥 蘇 猛 萬 強 劉 淵

（1.中國特種設(shè)備檢測研究院 北京 100029）

（2.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院 上海 201804）

（3.吉林省特種設(shè)備監(jiān)督檢驗中心 長春 130103）

拖牽索道是一種將游客從地勢較低處運送至地勢較高處的運輸工具,常見于各大滑雪場,能節(jié)省游客的體力,提高游玩的樂趣,尤其適合初級滑雪者[1]。相比于架空索道,拖牽索道工作原理和結(jié)構(gòu)簡單,投資低廉,運營和維護(hù)成本較低,乘坐方面對游客更為友好,適用于地勢高差不大、距離較短、地勢較為平坦的雪道[2]。隨著滑雪運動的興起,拖牽索道的出現(xiàn)大大地提升了各大雪場的運能,是架空索道的一種有力補充。目前,我國的拖牽索道保有量近400條,占比約為35%,僅次于客運架空索道。

與國外相比,我國雪場的索道建設(shè)水平比較低。在技術(shù)研發(fā)方面,國外索道公司已經(jīng)將計算機(jī)輔助設(shè)計廣泛應(yīng)用在了新技術(shù)的研發(fā)中,建立了合理的數(shù)學(xué)與力學(xué)模型并進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計,大大提高了復(fù)雜索道系統(tǒng)的計算效率[3]。與此同時,國外的索道公司還十分重視新材料在索道技術(shù)中的應(yīng)用,例如采用合成材料代替鞍座銅襯以及使用風(fēng)輪機(jī)直接驅(qū)動代替減速器等[4]。國內(nèi)起步晚,缺乏科學(xué)的發(fā)展理念,自主創(chuàng)新能力弱,技術(shù)迭代速度緩慢,技術(shù)開發(fā)資金投入不足,制造水平較低等,成了制約我國索道行業(yè)快速發(fā)展的主要因素[5]。

為了提升我國拖牽索道的設(shè)計和校驗?zāi)芰?本文開展了基于ADAMS的拖牽索道驅(qū)動裝置建模與仿真研究。首先應(yīng)用Solidworks軟件建立了驅(qū)動裝置的三維模型,然后利用ADAMS仿真軟件對其進(jìn)行運動學(xué)仿真,最后在此基礎(chǔ)上分析其載荷狀態(tài),利用有限元分析其強度。

1 拖牽索道驅(qū)動裝置建模及載荷

1.1 三維模型的建立

動力學(xué)仿真的主要目的是驗證在正常工況及惡劣工況下拖牽驅(qū)動裝置的運行性能,因此可對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。將拖牽索道線路上的支架、拖牽器以及迂回裝置去掉,只保留鋼絲繩和驅(qū)動輪之間的配合關(guān)系,通過計算理想工況下的鋼絲繩兩端拉力來模擬現(xiàn)實情況中的載荷[6]。這樣能夠簡化系統(tǒng)各個部件之間的關(guān)系,便于后續(xù)動力學(xué)的分析。最終三維模型效果如圖1所示。

圖1 拖牽索道驅(qū)動裝置的三維模型

1.2 驅(qū)動系統(tǒng)載荷計算

拖牽索道的載荷來源于鋼絲繩的拖拽力,其運行有3種工況：

1）工況一：是在索道設(shè)備例如拖牽裝置、迂回裝置和支架建設(shè)好之后,裝上鋼絲繩,進(jìn)行沒有乘員和拖牽器的運行。這種情況只需考慮鋼絲繩以及風(fēng)載荷影響下的受力情況。

2）工況二：建立在第1種基礎(chǔ)上,在搭建好的鋼絲繩上掛載拖牽器與拖牽桿,但是沒有乘客。在這種情況下系統(tǒng)主要的載荷包括拖牽器以及鋼絲繩所帶來的載荷,同時考慮風(fēng)載荷的影響。

3）工況三：是最常見的情況,此時空載運行已經(jīng)完成,需要進(jìn)行有乘客的載荷測試?？紤]乘客被拖牽運送上雪道,不需要達(dá)到規(guī)定的滿載數(shù)額,只需測試在搭乘人數(shù)相對較多的工況下拖牽索道具體的載荷。這種工況下索道需要承擔(dān)的載荷有鋼絲繩、拖牽器和拖牽桿、乘客載荷的自重以及風(fēng)壓對上述3種載荷的影響。

考慮工況三是拖牽索道的一般工作狀態(tài),相對于沒有考慮載荷的其他2個工況更具有代表性。因此,本文以某一典型拖牽索道為對象,對其工況三進(jìn)行載荷計算及動力學(xué)分析。該拖牽索道的基本參數(shù)見表1,依據(jù)GB/T 19401—2003《客運拖牽索道技術(shù)規(guī)范》[7]及相關(guān)規(guī)范可得到表1中的計算結(jié)果。

表1 拖牽線路參數(shù)及載荷

2 動力學(xué)仿真

2.1 前處理

在ADAMS中導(dǎo)入后的三維模型,右側(cè)的輪系作為迂回輪以及在Cable模塊建立后作為滑輪的連接體。為了便于分析,又不失一般性,對模型進(jìn)行了簡化處理：忽略了鋼絲繩的自重,兩輪之間的距離不做嚴(yán)格限定,去掉減速器的外殼,只保留輸出軸以及必要零件,將驅(qū)動平臺及其立柱合為一個部件。簡化后的ADAMS模型如圖2所示。

圖2 ADAMS中的三維模型

在ADAMS自帶的機(jī)械模塊Cable中,建立鋼絲繩纏繞驅(qū)動輪的繩索系統(tǒng)。Cable模塊有2種分析模式,一種是簡化法,另一種是離散法。簡化法忽略了繩索的自重以及繩索與設(shè)定滑輪之間的摩擦力,計算步驟較少,能夠快速得出仿真結(jié)果,適合模型較為簡單的仿真系統(tǒng)。而離散法通過將繩索等效為串聯(lián)起的球體來模擬現(xiàn)實中的受力情況,離散法計算鋼絲繩的自重以及與滑輪的摩擦,反映了鋼絲繩的柔性特點,能夠更好地分析振動情況對系統(tǒng)載荷的影響,但是計算更加復(fù)雜,所耗費的仿真時間更長。2種模式都要求滑輪在初始狀態(tài)時處于同一水平面上,而本次設(shè)計中拖牽索道線路具有比較小的角度,因此可以忽略該角度的影響,將模型進(jìn)一步簡化,驅(qū)動輪只受水平方向作用力。

繩索組的定義包括4個方面,分別為定義錨點、定義滑輪屬性、定義滑輪位置以及定義繩索。其中,錨點用于將繩索與拖牽桿連接,設(shè)置個數(shù)為2；模型中包括驅(qū)動輪和迂回輪,二者尺寸和運行方式相同,因此只需要定義一個滑輪屬性即可,包括滑輪的寬度以及滑輪槽的深度、角度等,相關(guān)設(shè)置如圖3所示。

圖3 前處理

圖3 前處理（續(xù)）

2.2 運動副以及載荷的添加

在ADAMS運動學(xué)以及動力學(xué)仿真中運動副以及載荷的添加是至關(guān)重要的一步,關(guān)系著仿真模型能否按照預(yù)定的運動方式進(jìn)行模擬。本次仿真中由于已經(jīng)對三維模型進(jìn)行了簡化,因此裝配關(guān)系比較簡單。首先需要添加驅(qū)動平臺立柱與地面之間的固定副,如果沒有固定副可能會在仿真過程中由于受到重力而無法固定。由于此前已經(jīng)用布爾運算將驅(qū)動站立柱和驅(qū)動平臺合成一個整體,因此二者之間的運動關(guān)系不需再添加。驅(qū)動輪的主要驅(qū)動方式為輸出軸直接連接驅(qū)動輪,通過平鍵帶動驅(qū)動軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動,因此需要給輸出軸添加轉(zhuǎn)動副以及相對于平鍵的實體接觸,再添加平鍵和驅(qū)動輪的實體接觸。

在ADAMS中構(gòu)建運動副有3種模式,分別為1個物體、2個物體1個位置和2個物體2個位置。在本次仿真中主要采用第2種即2個物體1個位置的方式。對于固定副就是確定2個固定的物體以及固定點,而轉(zhuǎn)動副就是確定相對轉(zhuǎn)動關(guān)系以及轉(zhuǎn)動中心?？梢栽诙x輸出軸的轉(zhuǎn)動副之后通過將繩索模塊生成的滑輪連接在輸出軸上來模擬驅(qū)動裝置的輸出過程。為了保證仿真能夠順利進(jìn)行,還需定義拖牽桿與驅(qū)動輪之間的接觸關(guān)系。ADAMS中有相關(guān)的功能,通過接觸力來仿真當(dāng)2個實體接觸時產(chǎn)生的應(yīng)力以及位移,只需點擊2個物體然后設(shè)置相關(guān)參數(shù),例如密度、彈性模量即可。

為了驗證繩索模塊在拖牽索道中的可行性,首先建立了更加簡化的三維模型,保留驅(qū)動輪、迂回輪和輸出軸的模型,通過滑輪與輸出軸的固定副來表示二者的位置關(guān)系。又添加了模擬拖牽桿,在拖牽桿模型上施加上文計算的最終簡化效果如圖4所示。

圖4 拖牽索道簡化模型

按照前文所述繩索模塊的使用方法,在2個輪分別添加轉(zhuǎn)動副,在左邊的輪添加驅(qū)動,轉(zhuǎn)速為30 r/min。添加對于錨點、滑輪屬性、滑輪位置以及繩索性質(zhì)的設(shè)定,更加簡化的三維模型建立完成。

3 仿真結(jié)果分析

在上述處理之后即可進(jìn)行后處理,在仿真交互控制界面中進(jìn)行仿真分析,可以分析模型在運行過程中各個部件的受力情況和運動軌跡,并通過曲線分析拖牽索道的運行情況。對模型中的各個零件進(jìn)行運動學(xué)分析,即分析運行過程中各個零件的位置、速度、加速度變化,主要包括驅(qū)動輪、迂回輪、拖牽桿和繩索4個部分?？紤]篇幅問題,本文著重對驅(qū)動輪和減速器輸出軸的運動進(jìn)行仿真分析。

3.1 驅(qū)動輪運動學(xué)分析

驅(qū)動輪為整個拖牽索道提供動力,圖5為驅(qū)動輪質(zhì)心在x軸方向的位移,可以看出在5 s內(nèi)位移近似成正弦曲線,說明拖牽輪在繞y軸進(jìn)行圓周運動。5 s內(nèi)驅(qū)動輪質(zhì)心的速度同樣成近似正弦曲線,由于驅(qū)動輪做恒角速度運動,其輪邊緣在x軸方向的線速度分量符合圖中所示變化規(guī)律。說明驅(qū)動輪的運動為定角速度圓周運動,這與現(xiàn)實情況相一致。

圖5 驅(qū)動輪質(zhì)心在x軸方向的位移

圖6為驅(qū)動輪質(zhì)心在x軸方向的加速度變化曲線,可以看出驅(qū)動輪的質(zhì)心在初始時為0,隨后極速上升,約0.1 s后變化較平緩,這對應(yīng)了啟動階段由于電機(jī)的帶動,驅(qū)動輪從靜止迅速開始運動,加速度迅速增大,隨后在運行逐漸平緩之后加速度減小,在3.0 s時加速度的方向發(fā)生了變化,說明質(zhì)心的運動方向與圓周運動相關(guān)。通過驅(qū)動輪的運動學(xué)分析,可以驗證減速器的設(shè)計和選型,保證了減速比的正確性。

圖6 驅(qū)動輪質(zhì)心在x軸方向的加速度

3.2 輸出軸的動力學(xué)分析

在拖牽桿上施加表1中所計算的鋼絲繩拉力,用以模擬拖牽索道重載上行與輕載下行時的工況,從而驗證減速器輸出軸是否能滿足該工況下的載荷要求。圖7為輸出軸所受的彎矩,可以看出在x軸方向所受水平力在0到17 500 N之間波動,經(jīng)校核小于鋼絲繩所受到的最大水平力拉力,也小于輸出軸所能承受的最大徑向力,表明輸出軸在重載上行、輕載下行工況下能滿足載荷需求；圖中水平力出現(xiàn)波動是由于在ADAMS中導(dǎo)入三維模型時參考坐標(biāo)系與系統(tǒng)默認(rèn)方向不一致,鋼絲繩所受拉力在x方向的分量上會出現(xiàn)一定變化。圖8為輸出軸所受的扭矩,可以發(fā)現(xiàn)輸出軸所受扭矩在啟動時最高達(dá)到15 000 N.m,隨后在運行過程中基本穩(wěn)定在5 000 N.m,經(jīng)校核與計算結(jié)果基本一致,說明輸出軸能承受水平力對危險截面的扭矩。圖9為輸出軸在z方向所受的扭矩,可以看出在啟動時輸出軸所受扭矩最大約為2 000 N.m,隨后在1 000 N.m左右波動,經(jīng)校核該結(jié)果小于輸出軸的額定扭矩。經(jīng)上述動力學(xué)分析,可以判斷減速器在該工況下可以安全運行。

圖7 輸出軸在x方向所受的彎矩

圖8 輸出軸在x方向所受的扭矩

圖9 輸出軸在z方向所受的扭矩

4 結(jié)論

1）根據(jù)拖牽索道的基本參數(shù),結(jié)合設(shè)計手冊及國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確定了系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù),并依此分析了3種不同工況下索道驅(qū)動系統(tǒng)的載荷,為驗證索道系統(tǒng)的設(shè)計提供了方法支撐。

2）對拖牽驅(qū)動系統(tǒng)以及減速器進(jìn)行了合理的簡化,保留了需要進(jìn)行分析的主體部分,提高了ADAMS的分析效率。

3）在進(jìn)行運動學(xué)分析的過程中,重點對拖牽驅(qū)動輪以及拖牽桿的運動情況進(jìn)行了分析。通過對于二者位移、速度、加速度曲線的繪制驗證了拖牽索道能夠在所施加的驅(qū)動條件下正常運行,為拖牽索道的設(shè)計提供了一種驗證手段。