孫 威，王婭妮，閻 石，王 芳，張東榮

(1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168；2.中建二局第四建筑工程有限公司，天津 300457)

地震是最常見的自然災(zāi)害之一，且無法精確預(yù)料。目前常用減震和隔震兩種抗震加固方式來預(yù)防并減小地震帶來的危害。減震即減小地震對結(jié)構(gòu)的作用，主要是通過在結(jié)構(gòu)的連接部位安裝阻尼器等方法減小地震波對結(jié)構(gòu)層與層之間的變形和構(gòu)件內(nèi)力；隔震是通過隔震裝置隔開地面與結(jié)構(gòu)，加大結(jié)構(gòu)在地震作用下的振動周期，以降低傳入結(jié)構(gòu)的地震能量，減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)系數(shù)，達(dá)到保護(hù)結(jié)構(gòu)的效果?？拐鸺庸谭椒ㄔ醋杂?0世紀(jì)80年代J.M.Kelly等[1]提出的耗能減震概念。這種方法為建筑結(jié)構(gòu)抗震提供了新的途徑。目前，世界各國學(xué)者在建筑結(jié)構(gòu)抗震加固領(lǐng)域廣泛開展針對各種阻尼器的研究工作，尤其是針對金屬阻尼器的，已取得豐碩的成果。

陣列型金屬阻尼器是金屬阻尼器的一種類型，主要是一定數(shù)量的金屬耗能元件以某種排列形式構(gòu)成。該消能減震裝置由于可附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比大、工作性能穩(wěn)定、安裝方便、耗能元件可替換性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)中的抗震加固。李鋼等[2]研究了軟鋼阻尼器的鋼板平面幾何形狀對框架體系的耗能影響，分析了五種鋼板形式的軟鋼阻尼器的滯回耗能曲線及在結(jié)構(gòu)體系中的耗能減振效果。王桂萱、章叢俊等[3-4]總結(jié)了國內(nèi)外的多種軟鋼阻尼器，分析了不同形式的軟鋼阻尼器的構(gòu)造原理及性能。M.Khazaei、A.Manchalwar等[5-6]研究了U型鋼阻尼器和多調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在結(jié)構(gòu)建筑中的抗震性能和最優(yōu)位置。吳從曉、戴吉等[7-8]分析了阻尼器在上海中心大廈、上海環(huán)球金融中心等案例中的抗振性能實(shí)際效果。張令心、周云等[9-10]對開孔型鋼板進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，驗(yàn)證了優(yōu)化后的阻尼器減振效果更優(yōu)。周云等[11]提出梁段偏心支撐使用可更換的剪切鋼板阻尼器，研究了耗能變形機(jī)制、耗能能力等。黃鎮(zhèn)等[12]提出3種改進(jìn)型防屈曲剪切鋼板阻尼器，驗(yàn)證了改進(jìn)型阻尼器構(gòu)造有效，耗能效果更優(yōu)。何志明等[13]總結(jié)了剪切型鋼板阻尼器的原理及工程應(yīng)用實(shí)例，并分析了需要改進(jìn)的問題。

近年來，陣列型鋼棒耗能元件阻尼器被提出，鋼棒耗能元件具有力學(xué)性能各向同性、材料屈服面積大、耗能效果顯著等優(yōu)點(diǎn)。但由于提出時(shí)間較晚，仍然有很大優(yōu)化空間[14-15]。針對上述情況，筆者開展基于鋼棒耗能元件的陣列型金屬阻尼器耗能性能研究，為今后該類型阻尼器進(jìn)一步開展更深入研究乃至應(yīng)用于實(shí)際工程打下基礎(chǔ)。

1 陣列型鋼棒耗能元件阻尼器耗能性能試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

陣列型耗能元件阻尼器是由不同規(guī)格型號的耗能元件按選取的數(shù)量進(jìn)行排列組合，如圖1所示。筆者考慮了鋼棒變量和組合形式變量，鋼棒試件尺寸變量取三組不同的直徑d，標(biāo)距l(xiāng)0取10d。

圖1 陣列型鋼棒耗能元件阻尼器

1.2 鋼棒耗能元件的材性試驗(yàn)

首先開展鋼棒耗能元件的材性試驗(yàn)，得到數(shù)值模擬研究所需的力學(xué)參數(shù)。鋼棒耗能元件采用Q235級鋼材進(jìn)行加工，材性試驗(yàn)的試件尺寸如圖2所示。對試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測得鋼材的泊松比、彈性模量等。鋼材材性試驗(yàn)所得的鋼材各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)詳見表1。

圖2 鋼材材性測試

表1 Q235鋼拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.3 阻尼器試驗(yàn)

筆者在前期研究中，得到了具有最優(yōu)耗能性能參數(shù)的棒體耗能元件幾何參數(shù)[15]。因此在本次試驗(yàn)中，以文獻(xiàn)[15]的研究結(jié)果確定耗能元件的幾何參數(shù)制作試件。三組試件陣列形式：1×2型(編號SJ-1)、1×3型(編號SJ-2)以及2×2型(編號SJ-3)，如圖3所示。阻尼器鋼棒耗能元件采用Q235鋼加工，兩端帶有螺紋，通過栓接固定于兩平行端板之間，端板采用Q345鋼。將陣列型鋼棒阻尼器一側(cè)端板固定于加載反力墻上，另一側(cè)端板與液壓千斤頂連接，如圖4所示。

圖3 試件類型

圖4 試驗(yàn)加載系統(tǒng)

試驗(yàn)采用力和位移混合控制加載，具體加載制度如圖5所示。在耗能元件屈服以前，以5 kN作為載荷步逐級遞增往復(fù)加載，且每一載荷步往復(fù)循環(huán)兩次，直到試件的承載力達(dá)到其屈服荷載Fy；當(dāng)阻尼器屈服以后，采用位移控制加載，以0.5倍屈服位移Uy作為載荷步逐級遞增往復(fù)加載，在其實(shí)際承載力下降為極限承載力的80%時(shí)停止加載。

圖5 加載制度

1.4 試驗(yàn)現(xiàn)象及分析

在試件加載初始階段，以力控制加載進(jìn)程，當(dāng)荷載不斷增大，鋼棒耗能元件出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，隨后鋼棒進(jìn)入塑性耗能階段，遂改用位移控制加載。阻尼器“荷載-位移”曲線逐漸形成梭形滯回環(huán)。隨著加載不斷深入，阻尼器的耗能元件逐漸由此前的直線形態(tài)變?yōu)榧羟凶冃蔚男螒B(tài)，如圖6所示。三組阻尼器試件的滯回曲線如圖7所示。

圖6 阻尼器破壞時(shí)的形態(tài)

圖7 通過試驗(yàn)獲得的三組阻尼器的滯回曲線

從圖7可看出，1×2型阻尼器的滯回曲線呈梭型、1×3型阻尼器的滯回曲線呈現(xiàn)為兩頭平緩的梭型、2×2型的滯回曲線為輕微的“S”型。三種不同排列形式的阻尼器滯回曲線雖然存在些許差異，但都具有對稱性好、圖像飽滿的共同點(diǎn)。這充分說明了基于鋼棒耗能元件的陣列型阻尼器的力學(xué)性能和耗能特性良好。進(jìn)一步考察阻尼器的各耗能參數(shù)，計(jì)算得到各試件的具體參數(shù)結(jié)果詳見表2。由表2可知，在試驗(yàn)中各試件的最終耗能系數(shù)介于2.36～2.50。試驗(yàn)數(shù)據(jù)均體現(xiàn)了鋼棒陣列型阻尼器的耗能性能良好，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)抗震加固設(shè)計(jì)中滿足對阻尼器需提供的附加阻尼要求。

表2 各試件的性能參數(shù)

依據(jù)表2試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步繪制阻尼器耗能相關(guān)力學(xué)參數(shù)指標(biāo)與耗能元件數(shù)量之間的關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8 試件屈服時(shí)阻尼器的各性能參數(shù)與耗能元件數(shù)量的關(guān)系

由圖8可知,陣列型鋼棒阻尼器的初始剛度、屈服荷載與鋼棒數(shù)量呈正比，即鋼棒數(shù)量越多，阻尼器的初始剛度和屈服荷載值隨之增大；各試件的屈服位移相近，均在2.8～3.1 mm，反映了陣列型金屬阻尼器的屈服位移與耗能元件數(shù)量無關(guān)的特性，同時(shí)也說明基于鋼棒耗能元件的陣列型阻尼器具有力學(xué)性能均勻的特點(diǎn)。

2 陣列型鋼棒耗能元件阻尼器耗能性能的數(shù)值模擬

2.1 有限元模型的建立

對阻尼器進(jìn)行數(shù)值模擬分析，阻尼器分為耗能元件端部錨固端板和鋼棒耗能元件兩個(gè)部分，均采用八節(jié)點(diǎn)六面體的線性減縮積分單元(C3D8R)建立。鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用考慮包辛格(Bauschinger)效應(yīng)的雙線性隨動強(qiáng)化模型。對于鋼材的Von Mises流動準(zhǔn)則，其結(jié)合了隨動強(qiáng)化準(zhǔn)則與各項(xiàng)同性強(qiáng)化準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)，采用混合強(qiáng)化準(zhǔn)則。鋼材的后繼屈服面既能發(fā)生平移現(xiàn)象，也能發(fā)生均勻膨脹(收縮)現(xiàn)象[14-16]。

在隨動強(qiáng)化理論中，背應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系式為

(1)

(2)

(3)

其中，αk為第k個(gè)加載循環(huán)某加載步的背應(yīng)力；αi為第i個(gè)加載循環(huán)的背應(yīng)力；σi為第i個(gè)加載循環(huán)的屈服應(yīng)力。塑性應(yīng)變表達(dá)式：

(4)

在數(shù)值模擬過程中，設(shè)置靜態(tài)分析步。對鋼棒耗能元件模型施加與試驗(yàn)相同的位移加載制度，如圖5所示。直到試件模型破壞[16-17]。鋼棒耗能元件屈服前的剛度取EI，屈服后的剛度取0.02EI。在耦合點(diǎn)處施加水平的位移荷載。

2.2 有限元結(jié)果分析

在有限元分析中，采用與試驗(yàn)相同的加載模式。圖9所示的各阻尼器滯回曲線呈標(biāo)準(zhǔn)的紡錘型，輪廓均勻、飽滿、對稱性好，進(jìn)一步證明了該類型阻尼器具有良好的耗能性能。試件屈服后的應(yīng)力云圖如圖10所示。

圖9 數(shù)值模擬得到的各阻尼器滯回曲線

圖10 各阻尼器的應(yīng)力云圖

從圖10可以看出，鋼棒耗能元件的屈服區(qū)域分布面積較大，體現(xiàn)鋼棒耗能元件具有良好的材料利用率。在有限元分析中，計(jì)算阻尼器的耗能系數(shù)等性能參數(shù)時(shí)，選取與試驗(yàn)研究中相同的承載力受力工況，相關(guān)的計(jì)算結(jié)果詳見表2括號中的數(shù)據(jù)。該表數(shù)據(jù)顯示，各試件的最終耗能系數(shù)在2.6左右，略優(yōu)于試驗(yàn)所得的最大耗能系數(shù)。該結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果形成印證，從數(shù)值模擬角度證明了基于鋼棒耗能元件的陣列型阻尼器具有良好的耗能能力，能夠滿足工程結(jié)構(gòu)抗震加固的需求。同時(shí)，也能看出數(shù)值模擬分析中，數(shù)據(jù)一致性較好，這說明在理想狀態(tài)下該類型阻尼器的耗能性能受鋼棒耗能元件的數(shù)量、陣列形式影響較小。依據(jù)圖8得到耗能元件數(shù)量與阻尼器的各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)之間的關(guān)系曲線，該圖從數(shù)值模擬角度證明了“陣列型金屬阻尼器的屈服荷載、初始剛度與鋼棒數(shù)量成正比關(guān)系，陣列型金屬阻尼器的屈服位移與鋼棒數(shù)量無關(guān)”的性質(zhì)。

3 試驗(yàn)與有限元結(jié)果對比分析

(1)對比耗能系數(shù)

通過有限元計(jì)算得到的阻尼器耗能系數(shù)穩(wěn)定在2.60左右。而通過試驗(yàn)得到的阻尼器耗能系數(shù)可達(dá)到2.5。試驗(yàn)研究的最大耗能系數(shù)與有限元計(jì)算的耗能系數(shù)相近，這一結(jié)果從試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩方面證明了基于鋼棒耗能單元的陣列型阻尼器具有良好的耗能性能，可滿足工程抗震加固對阻尼器的技術(shù)指標(biāo)要求。當(dāng)然，與有限元計(jì)算相比，試驗(yàn)數(shù)據(jù)離散性較大。這是由于有限元分析是在理想狀態(tài)下進(jìn)行的，數(shù)據(jù)具有較好的一致性。而在試驗(yàn)研究中，試件的加工誤差、安裝質(zhì)量以及試件材質(zhì)的均勻性對試驗(yàn)結(jié)果都會造成影響。且隨著耗能元件的數(shù)量增加，可能導(dǎo)致阻尼器中各耗能元件不能完全且同步發(fā)揮耗能效果，從而引起試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性。這充分說明了試驗(yàn)中存在的上述問題，也是今后開展類似試驗(yàn)甚至是實(shí)際工程應(yīng)用需要改進(jìn)和注意的地方。

(2)對比試驗(yàn)和數(shù)值模擬滯回曲線

在數(shù)值模擬中，阻尼器的滯回曲線形狀在初始時(shí)呈現(xiàn)為斜直線，隨著荷載的加大逐漸從斜直線變?yōu)榧忓N型。隨著阻尼器所受荷載的增加，其滯回曲線所圍面積不斷增大，最終的滯回曲線圖像具有飽滿、對稱的特性，形狀呈現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)的紡錘型。對于試驗(yàn)研究，阻尼器的滯回曲線起初呈現(xiàn)為較小的梭形，隨著試件荷載的不斷增大，逐漸變?yōu)榧忓N型。當(dāng)阻尼器達(dá)到極限承載力時(shí)，對應(yīng)的滯回環(huán)面積最大，試件最終耗能系數(shù)是以此刻的滯回曲線為基礎(chǔ)計(jì)算得出。隨后，隨著阻尼器承載力的下降，其滯回環(huán)的面積有所降低。這反映了鋼棒耗能元件在材料達(dá)到極限荷載后性能的衰退現(xiàn)象。通過試驗(yàn)研究所得的滯回曲線同樣具有良好的對稱性和飽滿程度。

(3)對比陣列型鋼棒阻尼器的相關(guān)力學(xué)性能參數(shù)

無論是試驗(yàn)還是數(shù)值模擬，均可證明“陣列型金屬阻尼器的屈服荷載、初始剛度與鋼棒數(shù)量成正比關(guān)系，陣列型金屬阻尼器的屈服位移與鋼棒數(shù)量無關(guān)”這一結(jié)論。從數(shù)據(jù)分析看，試驗(yàn)數(shù)據(jù)仍然具有一定的離散型，而數(shù)值分析數(shù)據(jù)一致性較好。

4 結(jié) 論

(1)基于鋼棒耗能元件的陣列型阻尼器滯回曲線清晰飽滿、對稱性好。阻尼器的試驗(yàn)耗能系數(shù)最高可達(dá)2.50，數(shù)值模擬耗能系數(shù)在2.60左右；說明該新型阻尼器具有力學(xué)性能均勻、穩(wěn)定的特點(diǎn)，且具有良好的耗能性能，能夠滿足工程結(jié)構(gòu)抗震加固對金屬阻尼器的要求。

(2)依據(jù)數(shù)值分析得到的應(yīng)力云圖可以看出，鋼棒耗能元件達(dá)到極限承載力時(shí)，屈服區(qū)域分布較大，體現(xiàn)了良好的材料利用率。

(3)基于鋼棒耗能元件的陣列型阻尼器力學(xué)性能中屈服荷載、初始剛度與鋼棒數(shù)量存在正比關(guān)系，屈服位移與鋼棒數(shù)量無明顯關(guān)系。

(4)三個(gè)工況的試驗(yàn)研究所得滯回曲線存在差異，1×2型和1×3型的滯回曲線均為梭型，1×2型阻尼器的滯回曲線呈梭型、1×3型阻尼器的滯回曲線呈現(xiàn)為兩頭平緩的梭型，這是滯回性能下降現(xiàn)象，說明鋼棒元件排列變長，試件受力情況變差。2×2型的滯回曲線為輕微的“S”型，與1×2型試件相比，滯回性能明顯開始下降，對比前兩種鋼棒排列形式，區(qū)別在于鋼棒元件排列間距較寬，因此滯回曲線存在差異的原因可能在于鋼棒元件的排列間距和排列形式不同。