宋鐵燕，陳瑩,2,3，雷享勇，陳興偉,2,3，高路,2,3，劉梅冰,2,3，鄧海軍,2,3

(1.福建師范大學(xué)地理研究所，福州 350007；2.濕潤亞熱帶山地生態(tài)國家重點實驗室培育基地，福州 350007；3.福建省陸地災(zāi)害監(jiān)測評估工程技術(shù)研究中心，福州 350007)

在全球氣候變暖的背景下，全球及區(qū)域尺度極端降水事件的強度加大、頻率增高，所帶來的影響受到廣泛關(guān)注[1-3]。許多研究[4-5]表明極端降水存在明顯的區(qū)域差異。例如，從全球范圍來看，自20世紀(jì)30年代起，美國極端降水事件的頻率增加極其顯著[6]，而加拿大極端降水事件的頻率卻無明顯趨勢[7]。歐洲年極端降水量表現(xiàn)為明顯增加趨勢[8-9]，而在西非和印度地區(qū)極端降水事件卻呈現(xiàn)出下降趨勢[10-11]。在中國，不同區(qū)域極端降水的變化趨勢也存在顯著的差異[12-13]。長江流域極端強降水總量呈顯著增加趨勢[14]，黃河流域極端降水頻率呈顯著增加趨勢[15]，珠江流域極端降水強度略有上升[16]，淮河流域極端降水頻率呈下降趨勢[17]。因此不同區(qū)域尺度、不同氣候區(qū)的案例研究對豐富極端降水研究具有重要的意義。

在全球氣候變化和人類活動的共同影響下，流域極端降水的概率分布往往發(fā)生變化，并可能呈現(xiàn)非平穩(wěn)性特征[18]。目前，國外學(xué)者[19-20]主要基于不同的協(xié)變量探討極端降水的非平穩(wěn)特征。Vul等[21]將時間、最高溫、平均溫度和南方濤動周期等作為時變協(xié)變量，基于非平穩(wěn)極值分布(the generalized extreme values，GEV)模型分析，發(fā)現(xiàn)美國極端降水的重現(xiàn)期顯著縮短。Agilan等[22]基于6個協(xié)變量(時間、城市化、當(dāng)?shù)販囟茸兓?、全球氣溫年異常、El Nio-Southern Oscillation和Indian Ocean Dipole)分析印度極端降水的非平穩(wěn)特征，并識別出研究區(qū)最佳協(xié)變量下的降水強度-持續(xù)時間-頻率曲線。在國內(nèi)，極端降水的非平穩(wěn)特征作為新興的研究課題，相關(guān)研究較少：吳孝情等[16]基于廣義帕累托分布(generalized Pareto distribution，GPD)的參數(shù)時變特征提出時變(peak-over-threshold，POT)模型，研究發(fā)現(xiàn)時變POT模型可較好地刻畫珠江流域降雨的非平穩(wěn)性特征；黃婕等[23]利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法(empirical model decomposition，EMD)、Mann-Kendall趨勢檢驗法等發(fā)現(xiàn)了1960—2012年福建省前汛期、后汛期降水極值序列的非平穩(wěn)特征明顯加強;高潔[24]利用Mann-Kendall檢驗和廣義可加模型(generalized additive models for location,scale and shape,GAMLSS)研究雅礱江流域降水的非平穩(wěn)特征，結(jié)果表明流域內(nèi)降水極值的平穩(wěn)性較好;韓麗等[25]以時間為協(xié)變量構(gòu)建平穩(wěn)和非平穩(wěn) GEV 模型探究了北京市最大月降水量的頻率特征，發(fā)現(xiàn)最大月降水序列存在顯著的非平穩(wěn)特征。上述研究表明，在氣候變化和人類活動的雙重影響下，降水序列已呈現(xiàn)出非平穩(wěn)的特征。但在研究對象上，多側(cè)重于對年和月降水序列的非平穩(wěn)特征進(jìn)行分析，缺乏對極端降水特征變量的定量檢測。

山美水庫流域位于東南沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的泉州市境內(nèi)，該區(qū)受季風(fēng)氣候和臺風(fēng)影響顯著，流域內(nèi)城鎮(zhèn)化發(fā)展迅速，人類活動影響劇烈，流域內(nèi)極端降水的頻次和強度均發(fā)生了變化[26-27]。本文以山美水庫為研究對象，結(jié)合極端降水的頻率和強度特征選取9個極端降水指數(shù)，采用Pre-Whitening Mann-Kendall(P-WM-K)分析1972—2010年研究區(qū)極端降水的趨勢、均值序列和方差序列趨勢檢驗，并基于GAMLSS探討極端降水的非平穩(wěn)特征，為研究區(qū)的防災(zāi)減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

山美水庫位于福建省泉州市西北部的南安市境內(nèi)(25°07′41″N，118°26′36″E)，是一座以灌溉為主兼具防洪和發(fā)電功能的大型水庫，承擔(dān)著下游地區(qū) 400萬人民群眾生活生產(chǎn)用水和4.33 萬hm2農(nóng)田的灌溉用水任務(wù)，為保障泉州經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展提供重要的水資源支撐[28-29]。山美水庫流域集水面積為1 023 km2，多年平均徑流量達(dá) 14 億 m3。研究區(qū)屬于亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候，多年平均氣溫約為 20 ℃，年降水量達(dá)到1 600 mm以上，多發(fā)生極端降水、洪澇等災(zāi)害。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)包括1972—2010 年山美水庫流域 8 個降水站點的日降水?dāng)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于福建省水利廳，研究區(qū)概況見圖1。8個降水站點的選擇，基于各站點數(shù)據(jù)的長時序性、連續(xù)性，保證歷史上沒有站點遷站、相同時間序列內(nèi)站點數(shù)量最多的原則進(jìn)行篩選。所有降水?dāng)?shù)據(jù)均進(jìn)行極值和時間一致性檢驗，并對異常值進(jìn)行校驗，以保證數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。

圖1 研究區(qū)概況

2.2 研究方法

表1 極端降水指數(shù)定義

2.2.1P-WM-K趨勢檢驗

Mann-Kendall(M-K)檢驗法被廣泛應(yīng)用于水文和氣象要素的趨勢檢驗，但水文和氣象要素的自相關(guān)性會影響M-K的檢測能力[31-32]。與M-K檢驗相比，P-WM-K檢驗可以消除樣本自相關(guān)性對顯著性放大的影響，從而更真實、合理地體現(xiàn)樣本的趨勢特征。此外，在與M-K檢驗[33-34]的總體趨勢保持相一致的情況下，P-WM-K檢驗?zāi)軌虻玫礁涌陀^的趨勢。因此，采用可消除序列自相關(guān)的P-WM-K檢驗法進(jìn)行趨勢檢驗[35-36]。

2.2.2廣義可加模型(GAMLSS)

Rigby等[37]提出的GAMLSS模型通過構(gòu)建分布函數(shù)參數(shù)與多個解釋變量間的線性與非線性、參數(shù)與非參數(shù)間的關(guān)系，進(jìn)行徑流量變化的模擬與歸因分析。GAMLSS模型具有靈活性，已被廣泛應(yīng)用于極端降水的模擬、徑流變化的歸因分析等[38-39]。Villarini等[40-41]將GAMLSS模型運用到美國北卡羅萊納州的洪峰流量變化特征檢驗和羅馬地區(qū)的降水、氣溫序列的趨勢分析中，均取得了較好的擬合效果?；诜植己瘮?shù)位置、尺度和形狀參數(shù)的GAMLSS模型在擬合位置、尺度和形狀參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過擬合可加的半?yún)?shù)項或者非參數(shù)項、隨機(jī)效應(yīng)項，建立響應(yīng)變量統(tǒng)計參數(shù)(位置、尺度、形狀等)與解釋變量的關(guān)系[37]，公式為

(1)

式中:gk(·)為k個統(tǒng)計參數(shù)的向量；k表示具有k個參數(shù)(位置、尺度、形狀參數(shù))，k通常小于4；j為解釋變量的個數(shù)，j=1,…,m;θk為長度為n的極端降水指數(shù)序列，n代表年份時長；Xk是一個n×m的解釋變量矩陣;βk是一個長度為m的參數(shù)向量；hjk(·)代表分布參數(shù)和解釋變量xjk之間的函數(shù)關(guān)系,見表2。

表2 GAMLSS模型常見分布函數(shù)類型

通過均值和方差序列的趨勢變化來分析極端降水序列的非平穩(wěn)性。不考慮隨機(jī)項變量對函數(shù)的影響，以時間t作為唯一解釋變量，從而得到極端降水指數(shù)序列均值θ1和方差θ2與解釋變量時間t的關(guān)系(表3)[35,42]為

表3 GAMLSS模型常見趨勢線型表達(dá)式

g1(θ1)=tβ1

(2)

g2(θ2)=tβ2

(3)

3 結(jié)果與分析

3.1 極端降水指數(shù)的時空變化趨勢

3.1.1時間變化趨勢

圖2 山美水庫流域1972—2010年極端降水指數(shù)時間序列

圖3 基于P-WM-K方法1972—2010年山美水庫流域極端降水指數(shù)的趨勢檢驗

3.1.2空間差異性

基于山美水庫流域8個站點極端降水指數(shù)的P-WM-K趨勢檢驗結(jié)果，進(jìn)行克里金插值得到全流域極端降水指數(shù)的變化趨勢,見圖4。就極端降水頻率指數(shù)而言[圖4(a)至4(c)]:R10 mm在全流域呈現(xiàn)下降趨勢，且在達(dá)中站和蓬壺站均達(dá)到0.05顯著性水平；R25 mm除南部(東關(guān)站和山美站)外，其余區(qū)域也表現(xiàn)為下降態(tài)勢，但趨勢不顯著；R50 mm在流域西北部(錦溪站和蓬壺站)呈現(xiàn)很微弱的下降趨勢，其余區(qū)域均呈現(xiàn)上升趨勢，且在流域東南部(湖洋站、東關(guān)站和山美站)上升趨勢達(dá)到0.05顯著性水平。該結(jié)果表明，隨著降雨量級的增加，極端降水頻率指數(shù)在流域東南部呈現(xiàn)顯著的增加趨勢，即山美水庫流域東南部暴雨的頻次顯著增加，流域面臨的洪澇災(zāi)害風(fēng)險將加大。

圖4 山美水庫流域極端降水指數(shù)的P-WM-K趨勢檢驗結(jié)果

綜上，1972—2010年山美水庫流域東南部暴雨的頻次顯著增加，極端降水的強度顯著增強，面臨極端降水的風(fēng)險性顯著增加。

3.2 極端降水指數(shù)的非平穩(wěn)特征

赤池信息量準(zhǔn)則(Akaike information criterion，AIC)是一種用于評估統(tǒng)計模型擬合效果是否優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn)[43]，AIC值越小表明模型擬合效果越好[35,44]?；诜瞧椒€(wěn)模型GAMLSS和殘差分析原理，本文中Filliben[45]系數(shù)取0.981達(dá)到0.05顯著性水平。考慮文章篇幅限制，本文僅展示R50 mm、RX1day和SDⅡ等極端降水指數(shù)的GAMLSS模型擬合參數(shù)及擬合殘差，見表4。從R50 mm來看，各站點擬合效果接近，AIC值范圍為185～195，其中錦溪站擬合效果最好。相比于R50 mm，RX1day擬合效果較差，AIC值范圍為390～410，其中湖洋站擬合效果較好。相比于R50 mm和RX1day，SDII擬合效果最好，AIC值在154～180，其中湖洋站和錦溪站擬合效果最好。其他指標(biāo)的結(jié)果類似?？傮w上，模型在各站點的擬合效果較好，基本上都通過了0.05顯著性檢驗。

表4 山美水庫流域GAMLSS模型擬合參數(shù)及擬合殘差

表5 各降水站點的非平穩(wěn)特征

在變化環(huán)境下降水序列往往表現(xiàn)出非平穩(wěn)性，且非平穩(wěn)性主要表現(xiàn)為均值序列的非平穩(wěn)性和方差序列的非平穩(wěn)性。研究區(qū)各站點極端降水指數(shù)的非平穩(wěn)特征結(jié)果見表5和圖5。

圖5 山美水庫流域極端降水指數(shù)的非平穩(wěn)性特征

基于GAMLSS模型得到的均值和方差進(jìn)行P-WM-K趨勢檢驗，檢驗結(jié)果見圖6。從圖6可以看出：在均值序列中，流域東南部(湖洋站、東關(guān)站、永春站和山美站)極端降水指數(shù)基本呈現(xiàn)顯著增加趨勢，西北部極端降水頻率指數(shù)主要呈現(xiàn)顯著減少趨勢；在方差序列中，極端降水強度指數(shù)主要表現(xiàn)為增加趨勢，極端降水頻率指數(shù)R50 mm在流域西北部主要表現(xiàn)為減少趨勢?？傮w上，極端降水指數(shù)的均值和方差在流域東南部主要呈現(xiàn)增加趨勢，西北部主要呈現(xiàn)減少趨勢。

圖6 極端降水指數(shù)均值序列(a)和方差序列(b)的P-WM-K趨勢檢驗結(jié)果

4 結(jié) 論

基于山美水庫流域8個降水站點1972—2010年逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，利用P-WM-K方法分析了流域極端降水變化的趨勢特征，并采用GAMLSS模型探討了極端降水的非平穩(wěn)性，得到了以下結(jié)論：

流域極端降水指數(shù)的變化趨勢在空間上具有差異性。R10 mm在全流域呈現(xiàn)下降趨勢，且在達(dá)中站和紫美站均達(dá)到0.05顯著性水平；北部站點R25 mm表現(xiàn)為下降態(tài)勢，但趨勢不顯著；R50 mm在流域東南部呈現(xiàn)上升趨勢，且達(dá)到0.05顯著性水平。流域東南部極端降水強度呈現(xiàn)顯著上升趨勢；西北部PRCPTOT下降較明顯。

R10 mm和R25 mm總體上呈現(xiàn)平穩(wěn)特征，僅R10 mm在錦溪站和蓬壺站呈現(xiàn)方差非平穩(wěn)；R50 mm在全流域有50%的站點呈現(xiàn)非平穩(wěn)特征，且以均值非平穩(wěn)為主。除PRCPTOT，其余極端降水強度指數(shù)均以非平穩(wěn)特征為主，且主要表現(xiàn)為均值非平穩(wěn)。未來山美水庫流域極端降水量和不確定性增加，災(zāi)害風(fēng)險增大。