馬細(xì)霞，王慧麗，程旭，張溟，肖遙

(1.鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州 450001；2.河南省機(jī)場(chǎng)集團(tuán)有限公司，鄭州 450019；3.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，長(zhǎng)春 130021)

山洪災(zāi)害指在山區(qū)因降雨、融雪等引起的包括洪水、泥石流和滑坡等災(zāi)害[1]。受氣候和下墊面變化影響，我國(guó)山洪災(zāi)害頻發(fā)，嚴(yán)重威脅人民生命財(cái)產(chǎn)安全[2]。作為山洪災(zāi)害防治重要的非工程措施，山洪預(yù)警可預(yù)先獲取山洪發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)和量級(jí)等相應(yīng)災(zāi)害信息，進(jìn)而為組織群眾撤離等工作提供決策支持[3-4]。

降雨資料是山洪預(yù)警中最重要的信息之一，降雨的時(shí)空不確定性嚴(yán)重影響洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間。臨界雨量是指導(dǎo)致山洪災(zāi)害暴發(fā)所對(duì)應(yīng)時(shí)段的雨量，是山洪災(zāi)害預(yù)警的重要指標(biāo)[5-6]。目前，專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)降雨時(shí)空分布的不確定性對(duì)臨界雨量的影響展開(kāi)了研究：Yuan等[7]利用概率密度函數(shù)表征雨型，分析了不同雨型對(duì)臨界雨量的影響，結(jié)果表明分散雨型的臨界雨量明顯大于集中雨型的臨界雨量；沈天元等[8]以裴河小流域?yàn)槔?，?jì)算流域各種典型雨型的臨界雨量，發(fā)現(xiàn)不同雨型的臨界雨量相差較大；Zhang等[9]評(píng)估降雨空間分布變異性，探討了其對(duì)徑流模擬的影響，發(fā)現(xiàn)隨著降雨空間變異性的增加，水文模型的性能降低；閆寶偉等[10]以漢江旬河上游為例，分析了降雨量空間分布與臨界雨量的關(guān)系，結(jié)果表明降雨中心越靠近下游，臨界雨量越小?，F(xiàn)有研究對(duì)臨界雨量的計(jì)算多側(cè)重于單一的降雨時(shí)程分布或者空間分布，缺乏對(duì)兩種不確定性的綜合考慮，而且對(duì)于降雨時(shí)程分布的隨機(jī)性和不均勻性的研究較少，同時(shí)忽略了總雨量和峰值雨強(qiáng)關(guān)系對(duì)徑流模擬的影響。在山洪災(zāi)害臨界雨量確定時(shí)，考慮降雨不確定性可以獲得一系列不同情景下的臨界雨量。若將其用于山洪預(yù)警，則需逐步查詢(xún)臨界雨量數(shù)據(jù)集，耗費(fèi)較多的寶貴時(shí)間，不利于快速實(shí)時(shí)預(yù)警，而建立預(yù)警模式將會(huì)有效簡(jiǎn)化查詢(xún)臨界雨量的過(guò)程。Goodarzi等[11]考慮洪水警報(bào)的不確定性因素，基于天氣預(yù)報(bào)模型建立了洪水預(yù)警模式。原文林等[12]基于隨機(jī)雨型的山洪災(zāi)害臨界雨量計(jì)算模型，建立了考慮決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好的預(yù)警模式。然而，目前綜合考慮降雨時(shí)空分布不確定性構(gòu)建山洪預(yù)警模式的研究還很少。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文在分析流域?qū)崪y(cè)資料的基礎(chǔ)上，概化各站點(diǎn)特征雨型，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)組合概率的峰量關(guān)系，設(shè)置降雨空間分布情景，綜合考慮降雨時(shí)空分布、峰量關(guān)系和預(yù)警時(shí)段等多種不確定性因素，計(jì)算不同情景的臨界雨量，構(gòu)建臨界雨量數(shù)據(jù)集合，并建立考慮降雨時(shí)空不確定性的三級(jí)預(yù)警模式，以期為中小流域的山洪預(yù)警提供技術(shù)參考。研究思路見(jiàn)圖1。

圖1 研究思路

1 研究區(qū)概況

欒川縣欒川流域位于河南省西南部伏牛山區(qū)，東經(jīng)111°11′～112°01′，北緯33°39′～34°11′，屬于暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年均降水量872.6 mm，多次發(fā)生山洪災(zāi)害，其中2010年7月22日發(fā)生特大暴雨，降雨量超過(guò)200 mm，流域內(nèi)城鎮(zhèn)受災(zāi)嚴(yán)重，經(jīng)濟(jì)損失較大[13]。故選用欒川典型流域?yàn)檠芯繀^(qū)，該流域面積343 km2，河長(zhǎng)36.9 km，流域內(nèi)設(shè)有7個(gè)雨量監(jiān)測(cè)站及1個(gè)水文監(jiān)測(cè)站，各個(gè)雨量監(jiān)測(cè)站到流域出口的直線距離見(jiàn)表1。研究區(qū)水文監(jiān)測(cè)站及水系情況見(jiàn)圖2。

圖2 欒川位置及水系分布

表1 雨量監(jiān)測(cè)站到流域出口的直線距離

2 降雨時(shí)空分布不確定性

2.1 降雨時(shí)程分布設(shè)置

2.1.1雨型特征參數(shù)

降雨峰值位置對(duì)產(chǎn)匯流過(guò)程影響顯著，采用雨峰位置系數(shù)表征降雨雨峰位置[14]。峰值位置系數(shù)是指在整場(chǎng)降雨中峰值出現(xiàn)的時(shí)段與該場(chǎng)次降雨總歷時(shí)的比值[15]，其計(jì)算公式為

(1)

式中：r為雨峰位置系數(shù)；Umax為雨峰出現(xiàn)的單位時(shí)段，h；U為該場(chǎng)次降雨的總歷時(shí)，h。根據(jù)峰值位置系數(shù)可將降雨過(guò)程定性劃分為偏前(0

為分析降雨時(shí)程分布均勻程度對(duì)預(yù)警指標(biāo)的影響，采用基于洛倫茲曲線(M)的基尼系數(shù)表征降雨時(shí)程分布的均勻度。圖3為洛倫茲曲線示意圖，其中對(duì)角線為絕對(duì)平均線，縱、橫坐標(biāo)分別為累計(jì)降雨百分比和累計(jì)時(shí)間百分比?；嵯禂?shù)(G)數(shù)學(xué)表達(dá)式[16]為

圖3 洛倫茲曲線

(2)

(3)

Sa=0.5-Sb，則由上述關(guān)系可知

G=1-2Sb

(4)

式中：Sa為M與對(duì)角線y=x所圍成的面積；Sb為M與x軸和x=100%所圍成的面積；G∈[0，1]，G越接近1，則分配越集中，反之則分配越均勻。

結(jié)合雨型實(shí)際情況，根據(jù)基尼系數(shù)將降雨場(chǎng)次劃分為均勻型(0.20

2.1.2概化特征雨型

對(duì)欒川流域降雨徑流資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將連續(xù)最大24 h實(shí)際降雨作為雨型分析的資料。根據(jù)降雨峰值位置系數(shù)和基尼系數(shù)將各雨量監(jiān)測(cè)站降雨過(guò)程劃分為9種類(lèi)型，把所屬類(lèi)型的降雨場(chǎng)次各時(shí)段降雨量的比例取均值作為概化雨型的時(shí)段雨量分配比例。以陽(yáng)坡站概化雨型為例，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 陽(yáng)坡站概化雨型

2.1.3基于Copula函數(shù)的峰量關(guān)系不確定性分析

在分析雨型對(duì)臨界雨量影響的研究中，總雨量和峰值雨量的關(guān)系往往采用固定的比例，忽視了峰量關(guān)系的不確定性?？紤]總雨量和峰值雨強(qiáng)的不確定性影響更加契合降雨過(guò)程的實(shí)際情況[18-19]，因此，利用Copula函數(shù)構(gòu)造總雨量和峰值雨強(qiáng)的聯(lián)合概率分布函數(shù)，推求在總雨量一定概率時(shí)，多種條件概率下峰值雨強(qiáng)的數(shù)值。流域內(nèi)各雨量監(jiān)測(cè)站總雨量和峰值雨強(qiáng)的條件概率曲線見(jiàn)圖5。

圖5中的4條線分別代表總雨量重現(xiàn)期T為10、20、50和100 a的條件下峰值雨強(qiáng)對(duì)應(yīng)的條件概率曲線。選取總雨量概率L為0.01、0.02、0.05和0.10，峰值雨強(qiáng)條件概率F為0.01、0.02、0.05、0.10、0.20、0.50和0.90的風(fēng)險(xiǎn)組合概率(L，F(xiàn))進(jìn)行峰量關(guān)系分析。

圖5 各站點(diǎn)Copula函數(shù)構(gòu)建的條件概率分布

2.2 降雨空間分布設(shè)置

假定降雨重心從上游向下游偏移，結(jié)合雨量監(jiān)測(cè)站到流域出口的距離，把降雨空間分布設(shè)置為情景1至情景5。統(tǒng)計(jì)研究區(qū)所有場(chǎng)次降雨的7個(gè)站點(diǎn)雨量與面雨量的比值，以1.3作為站點(diǎn)降雨比重系數(shù)最大值，其他站點(diǎn)根據(jù)與降雨重心距離由近到遠(yuǎn)逐漸減小，最小值設(shè)為0.7。不同情景各站點(diǎn)降雨量情況設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 各站點(diǎn)降雨空間情景設(shè)置

3 臨界雨量計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 臨界雨量計(jì)算

對(duì)7個(gè)站點(diǎn)的9種概化特征雨型、各種風(fēng)險(xiǎn)組合概率的峰量關(guān)系以及降雨空間分布情景進(jìn)行耦合，具體步驟如下：將風(fēng)險(xiǎn)概率組合中的峰值雨強(qiáng)賦值給特征雨型中時(shí)程分配比例最大的時(shí)段，將總雨量減去峰值雨強(qiáng)的剩余雨量賦值給特征雨型中除了最大比例時(shí)段以外的其他時(shí)段；計(jì)算賦值的各時(shí)段雨量占總雨量的百分比，獲得各站點(diǎn)降雨的時(shí)程分布；按照降雨空間分布情景分配7個(gè)雨量監(jiān)測(cè)站的總雨量，即構(gòu)建了降雨時(shí)空分布不確定性的雨型集合。

假設(shè)初始時(shí)段雨量，根據(jù)雨型進(jìn)行降雨時(shí)程分配，將產(chǎn)匯流模型計(jì)算的洪峰流量與成災(zāi)流量進(jìn)行對(duì)比，若絕對(duì)誤差滿足計(jì)算精度要求，此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)段雨量為防災(zāi)對(duì)象在該預(yù)警時(shí)段的山洪災(zāi)害臨界雨量[20]。

HEC-HMS模型是由美國(guó)研發(fā)的半分布式水文模型，可以根據(jù)流域特性選擇適宜的模塊和計(jì)算方法并結(jié)合GIS技術(shù)推求模型參數(shù)，在山丘區(qū)有較強(qiáng)的適用性[21]。本文產(chǎn)流、匯流以及河道演算分別采用SCS曲線法、SCS單位線和馬斯京根法，該組合原理簡(jiǎn)單，物理意義明確且參數(shù)較少[22-23]。選取1998—2010年降雨和洪水資料作為基礎(chǔ)資料，其中10場(chǎng)洪水用于模型參數(shù)率定，4場(chǎng)洪水用于模型驗(yàn)證。依據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》規(guī)定，選用洪量相對(duì)誤差、洪峰流量相對(duì)誤差和納什效率系數(shù)3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)[24-25]。率定期模擬結(jié)果洪峰和徑流量合格率均為80%，納什效率系數(shù)合格率為70%，平均合格率為76.67%，精度等級(jí)為乙級(jí)。驗(yàn)證期模擬結(jié)果見(jiàn)表3，結(jié)果表明HEC-HMS模型可用于研究區(qū)的產(chǎn)匯流計(jì)算。

表3 驗(yàn)證期洪水模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)

選取流域出口附近城關(guān)鎮(zhèn)大南溝村二組作為防災(zāi)對(duì)象，其成災(zāi)水位747 m，成災(zāi)流量83.38 m3/s。綜合分析防災(zāi)對(duì)象所處河段的河谷形態(tài)、洪水上漲速率、轉(zhuǎn)移時(shí)間和影響人口等因素，確定典型預(yù)警時(shí)段為6、12和24 h。計(jì)算各預(yù)警時(shí)段不同風(fēng)險(xiǎn)組合概率下9種雨型、5種空間分布情景和3種前期影響雨量Pa情景[干旱，Pa=0.2Wm(Wm為流域最大蓄水量)、一般，Pa=0.5Wm、濕潤(rùn)，Pa=0.8Wm]下的臨界雨量。

3.2 降雨時(shí)空不確定性對(duì)臨界雨量影響分析

3.2.1不同雨型對(duì)應(yīng)的臨界雨量結(jié)果分析

圖6展示了降雨空間分布為情景3(降雨重心在中游)、峰量風(fēng)險(xiǎn)組合概率為(0.10，F(xiàn))、3種前期影響雨量下，不同雨型對(duì)應(yīng)的24 h臨界雨量。

圖6 各種雨型下的臨界雨量

由圖6可知，相同前期影響雨量條件，偏前雨型對(duì)應(yīng)的臨界雨量比偏后雨型大，均勻雨型對(duì)應(yīng)的臨界雨量比集中雨型大。當(dāng)前期影響雨量為0.2Wm，降雨重心在中游時(shí)，偏前均勻雨型比偏后均勻雨型臨界雨量大17.52%～23.87%，偏后均勻雨型和偏后集中雨型的臨界雨量范圍相差5.19%～6.53%?？梢?jiàn)，流域降雨時(shí)程分布和前期影響雨量對(duì)山洪災(zāi)害預(yù)警影響顯著。

3.2.2不同空間分布情景對(duì)應(yīng)的臨界雨量結(jié)果分析

圖7為前期影響雨量為0.5Wm、峰量風(fēng)險(xiǎn)組合概率(0.05，F(xiàn))的5種降雨空間情景下4種雨型對(duì)應(yīng)的12 h臨界雨量。

圖7 不同降雨空間分布情景對(duì)應(yīng)的臨界雨量

由圖7可知，同一個(gè)預(yù)警對(duì)象在不同降雨空間分布情景下，臨界雨量差異明顯。在風(fēng)險(xiǎn)組合概率(0.05，F(xiàn))下，情景1對(duì)應(yīng)的臨界雨量比情景5大31.61%～48.49%(偏后均勻型)、30.95%～48.84%(偏后不均勻型)、28.39%～44.67%(偏后集中型)、22.77%～32.76%(偏前集中型)；當(dāng)雨型為偏后均勻型時(shí)，情景1、情景2、情景3和情景4對(duì)應(yīng)的臨界雨量比情景5分別大25.93～26.75 mm、17.87～21.12 mm、10.88～10.98 mm和5.73～5.98 mm。由此可見(jiàn)，降雨空間分布情景不同，其他條件相同時(shí)，降雨重心越靠近流域下游，臨界雨量就越小，說(shuō)明流域降雨空間分布對(duì)山洪災(zāi)害預(yù)警影響顯著。

3.2.3不同風(fēng)險(xiǎn)組合概率的臨界雨量結(jié)果分析

圖8為前期影響雨量為0.5Wm、降雨空間分布為情景3、不同風(fēng)險(xiǎn)組合概率時(shí)6種雨型對(duì)應(yīng)的6 h臨界雨量。

由圖8可知，在風(fēng)險(xiǎn)組合概率中總雨量的概率L不變時(shí)，峰值雨強(qiáng)的條件概率F增大，臨界雨量逐漸變大。風(fēng)險(xiǎn)組合概率為(0.10，0.01)偏前集中型的臨界雨量為66.85 mm，風(fēng)險(xiǎn)組合概率為(0.10，0.90)偏前集中型的臨界雨量為92.02 mm，變化量為25.17 mm，這是因?yàn)闂l件概率F越大意味著峰值雨強(qiáng)越易出現(xiàn)，且其值越小，則在整個(gè)降雨時(shí)程分配中雨峰的作用被削弱，雨型逐漸變?yōu)檩^均勻的雨型，而均勻型降雨給予流域下墊面較為充足的調(diào)蓄時(shí)間，導(dǎo)致對(duì)應(yīng)情景的臨界雨量變大。

圖8 不同風(fēng)險(xiǎn)組合概率下的臨界雨量

4 山洪災(zāi)害三級(jí)臨界雨量預(yù)警模式

4.1 預(yù)警模式構(gòu)建

如上分析，降雨時(shí)空分布不確定性對(duì)臨界雨量影響顯著。為此，構(gòu)建各種不確定條件下臨界雨量數(shù)據(jù)集，用于指導(dǎo)山洪預(yù)警。但在具體實(shí)施預(yù)警過(guò)程中，臨界雨量數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)繁多，查詢(xún)步驟較多，且實(shí)際預(yù)警時(shí)總雨量重現(xiàn)期和峰值雨強(qiáng)條件概率計(jì)算較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化預(yù)警過(guò)程中查詢(xún)臨界雨量數(shù)據(jù)集的步驟，將各種情景下不同風(fēng)險(xiǎn)組合概率對(duì)應(yīng)的臨界雨量繪制成箱線圖。箱線圖反映臨界雨量數(shù)據(jù)的分布特征，箱線圖下方、中間和上方的線段分別表示第一四分位數(shù)(Q1)、中位數(shù)(Q2)和第三四分位數(shù)(Q3)。

依據(jù)臨界雨量箱線圖特點(diǎn)，將相同前期影響雨量、時(shí)空分布情景的臨界雨量劃分為3個(gè)等級(jí):設(shè)置Q1為 Ⅰ 級(jí)，Q2為 Ⅱ 級(jí)，Q3為 Ⅲ 級(jí)，構(gòu)建山洪災(zāi)害三級(jí)臨界雨量預(yù)警模式。當(dāng)臨界雨量取Q1時(shí)，此時(shí)總雨量和峰值雨強(qiáng)的概率均較小，該概率的總雨量和峰值雨強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)組合不易發(fā)生，對(duì)應(yīng)的臨界雨量比較小，所以在降雨量達(dá)到較小的數(shù)值時(shí)就應(yīng)該發(fā)布預(yù)警；當(dāng)臨界雨量取Q3時(shí)，此時(shí)總雨量和峰值雨強(qiáng)的概率均較大，該概率下的總雨量和峰值雨強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)組合容易發(fā)生，對(duì)應(yīng)的臨界雨量數(shù)值較大，所以在降雨量達(dá)到較適中的數(shù)值時(shí)就應(yīng)該發(fā)布預(yù)警。當(dāng)前期影響雨量為0.5Wm時(shí)，臨界雨量箱線圖見(jiàn)圖9。

圖9 各預(yù)警時(shí)段的臨界雨量箱線圖

基于降雨時(shí)空分布不確定性的山洪災(zāi)害三級(jí)預(yù)警模式應(yīng)用步驟如下：

統(tǒng)計(jì)流域內(nèi)雨量監(jiān)測(cè)站的t時(shí)段內(nèi)的實(shí)時(shí)降雨數(shù)據(jù)，并計(jì)算降雨開(kāi)始時(shí)的前期影響雨量Pa。

分別計(jì)算7個(gè)雨量監(jiān)測(cè)站的峰值位置系數(shù)和基尼系數(shù)，確認(rèn)降雨雨型。

統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)的累計(jì)時(shí)段降雨總量，判斷降雨重心位置。

根據(jù)計(jì)算的雨型、降雨空間分布情景和前期影響雨量，查詢(xún)對(duì)應(yīng)雨型、空間分布、前期影響雨量和不同時(shí)段的臨界雨量數(shù)據(jù)集，結(jié)合天氣預(yù)報(bào)的降雨量級(jí)，保守態(tài)度的決策者在降雨量達(dá)到Q1時(shí)發(fā)布預(yù)警,進(jìn)取態(tài)度的決策者在降雨量達(dá)到Q3時(shí)發(fā)布預(yù)警,中立態(tài)度的決策者在降雨量達(dá)到Q2時(shí)發(fā)布預(yù)警。

4.2 預(yù)警模式應(yīng)用實(shí)例

以20000712、20050816、20070729和20100722場(chǎng)次降雨為例，進(jìn)行大南溝村二組山洪災(zāi)害預(yù)警，詳細(xì)情況見(jiàn)表4。

表4 場(chǎng)次降雨詳細(xì)情況

20000712場(chǎng)次的雨型為不均勻偏后型，空間分布為情景4，計(jì)算總雨量及峰值雨強(qiáng)，采取進(jìn)取型態(tài)度，發(fā)布 Ⅲ 級(jí)預(yù)警信號(hào)，預(yù)警信息見(jiàn)圖10(a)。滑動(dòng)比較(t=6、12、24 h)累積雨量與臨界雨量線，在7月13日03:00累積雨量超過(guò)臨界雨量線。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知,該場(chǎng)洪水在7月13日04:00的流量超過(guò)成災(zāi)流量。

20050816場(chǎng)次的雨型為不均勻偏前型，空間分布為情景2，計(jì)算總雨量及峰值雨強(qiáng)，采取進(jìn)取型態(tài)度，發(fā)布 Ⅲ 級(jí)預(yù)警信號(hào)。預(yù)警信息見(jiàn)圖10(b)?；瑒?dòng)比較(t=6、12、24 h)累積雨量與臨界雨量線，在8月17日7:00累積雨量超過(guò)臨界雨量線。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知,該場(chǎng)洪水在8月17日7:00的流量超過(guò)成災(zāi)流量。

20070729場(chǎng)次的雨型為集中偏后型，降雨空間分布為情景2，計(jì)算總雨量及峰值雨強(qiáng)，采取中立型態(tài)度，發(fā)布 Ⅱ 級(jí)預(yù)警信號(hào)。預(yù)警信息見(jiàn)圖10(c)，滑動(dòng)比較(t=6、12、24 h)累積雨量與臨界雨量線，在7月30日4:00，累積雨量超過(guò)臨界雨量線。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知,該場(chǎng)洪水在7月30日4:00的流量超過(guò)成災(zāi)流量。

20100722場(chǎng)次的雨型為不均勻居中型，空間分布為情景4，計(jì)算總雨量及峰值雨強(qiáng)，采取保守型態(tài)度，發(fā)布 Ⅰ 級(jí)預(yù)警信號(hào)，具體預(yù)警信息見(jiàn)圖10(d)。通過(guò)滑動(dòng)比較(t=6、12、24 h)累積雨量與臨界雨量線，在7月24日8:00，累積雨量超過(guò)臨界雨量線。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，該場(chǎng)洪水在7月24日10:00的流量超過(guò)成災(zāi)流量。

圖10 場(chǎng)次降雨山洪災(zāi)害預(yù)警信息

根據(jù)山洪災(zāi)害三級(jí)臨界雨量進(jìn)行預(yù)警，四場(chǎng)洪水驗(yàn)證結(jié)果均可以在預(yù)警對(duì)象附近河道內(nèi)流量達(dá)到成災(zāi)流量前進(jìn)行預(yù)警，表明所建立的山洪災(zāi)害三級(jí)臨界雨量預(yù)警模式效果良好。

5 結(jié) 論

以欒川典型流域?yàn)檠芯繀^(qū)，概化了流域特征雨型，構(gòu)造了基于Copula函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)組合概率的峰量關(guān)系，設(shè)置了降雨重心從上游向下游偏移的降雨空間分布情景，計(jì)算了不同情景的臨界雨量，探究了降雨時(shí)空分布對(duì)臨界雨量的影響，建立了三級(jí)臨界雨量預(yù)警模式，研究結(jié)論如下:

根據(jù)基尼系數(shù)和峰值雨強(qiáng)位置系數(shù)將各站點(diǎn)的實(shí)際降雨過(guò)程分別概化成了9種特征雨型，基于水文數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征和Copula函數(shù)特性計(jì)算了不同風(fēng)險(xiǎn)組合概率的峰量關(guān)系，并設(shè)置了5種降雨空間分布情景，可有效地表征流域的降雨時(shí)空不確定性。

當(dāng)前期影響雨量為0.2Wm，降雨重心在中游時(shí)，偏前均勻雨型比偏后均勻雨型臨界雨量大17.52%～23.87%，偏后均勻雨型和偏后集中雨型的臨界雨量范圍相差5.19%～6.53%，說(shuō)明雨型對(duì)臨界雨量影響顯著，降雨時(shí)程分布越不均勻，雨峰越偏后，臨界雨量越?。磺捌谟绊懹炅繛?.5Wm時(shí)，在情景1時(shí)12 h臨界雨量比情景5大31.61%～48.84%，表明降雨中心越靠近下游，臨界雨量越小；前期影響雨量為0.5Wm，風(fēng)險(xiǎn)組合概率為(0.10，0.01)對(duì)應(yīng)的臨界雨量與風(fēng)險(xiǎn)組合概率為(0.10，0.90)的差值可達(dá)25.17 mm，說(shuō)明在風(fēng)險(xiǎn)組合概率中總雨量概率不變時(shí)，峰值雨強(qiáng)條件概率越大，臨界雨量逐漸越大?？梢?jiàn)不同降雨時(shí)空分布情景的臨界雨量值相差較大。

構(gòu)建臨界雨量數(shù)據(jù)集，建立了考慮降雨時(shí)空分布不確定性的三級(jí)臨界雨量預(yù)警模式，并以20000712、20050816、20070729、20100722場(chǎng)次降雨為例進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明根據(jù)山洪災(zāi)害三級(jí)臨界雨量進(jìn)行預(yù)警，可在預(yù)警對(duì)象附近河道流量達(dá)到成災(zāi)流量前進(jìn)行預(yù)警，考慮降雨時(shí)空分布不確定性的三級(jí)預(yù)警模式合理可靠，可為其他中小流域的山洪預(yù)警提供技術(shù)參考。