仲敏 李九生

(中國計量大學太赫茲研究所,杭州 310018)

已報道的太赫茲渦旋波束產(chǎn)生器大多數(shù)是在固定頻率產(chǎn)生渦旋波束,限制了它的實際應用場景.本文提出一種頻率可切換太赫茲渦旋波束超表面,通過改變外部溫度,二氧化釩相態(tài)也隨之改變,該超表面可以實現(xiàn)在單頻模式和雙頻模式的自由切換.室溫下,所設計的超表面在頻率1.1 THz 處可以產(chǎn)生具有不同拓撲電荷數(shù)的渦旋波束,而且它們的模式純度均在 85%以上.外部溫度變?yōu)?8 ℃時,該超表面工作頻率切換到兩個頻率點0.7 和1.23 THz,產(chǎn)生不同拓撲荷數(shù)的渦旋波束,模式純度均大于 60%.設計的頻率可切換太赫茲渦旋產(chǎn)生器為無線太赫茲通信中工作頻率調(diào)制提供了一個新的設計思路.

1 引言

太赫茲技術(shù)在全息投影[1,2]、生物成像[3,4]、光譜檢測[5]和雷達檢測[6]等方面具有廣泛的潛在應用而受到世界各國研究人員關(guān)注.有效產(chǎn)生攜帶軌道角動量(orbital angular momentum,OAM)的渦旋波束也是近年來科學工作者的熱門研究主題[7-12].如2019 年,Akram 等[13]設計了一種微頻段高效的透射超表面產(chǎn)生攜帶軌道角動量的渦旋光束,傳輸效率達到55%.同年,Liu 等[14]設計一種由I 形棒和分裂環(huán)諧振器復合超表面,實現(xiàn)微波雙頻率下輻射方向可控的雙模渦旋光束.2020 年,Xin 等[15]利用單層編碼超表面實現(xiàn)微波段雙頻率渦旋波束生成.2021 年,Xie 等[16]提出了基于傳播相位超表面在光學頻段產(chǎn)生完美的渦流光束,效率大于83.5%.2022 年,Cheng 等[17]提出了一種可以在微波段工作的單層超表面渦旋波束發(fā)生器,產(chǎn)生反射渦旋波束.上數(shù)報道的絕多數(shù)超表面產(chǎn)生的渦旋波束主要工作在單頻上或雙頻上,工作頻點固定且不可調(diào),造成這些渦旋波束生成器應用受到限制,因此探索可以主動調(diào)控工作頻率的渦旋波束產(chǎn)生器成為必然.

本文提出頻率可切換太赫茲渦旋波束超表面來產(chǎn)生可調(diào)渦旋波束.該器件由上下兩層金屬圖案層,中間聚乙酰胺介質(zhì)層作為基底構(gòu)成,其中金屬圖案層均由雙 C 型開口環(huán)、中間方形金屬片嵌入VO2構(gòu)成.通過改變外部溫度,該結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)在單頻模式和雙頻模式產(chǎn)生渦旋波束自由切換.作為可靈活切換工作頻點的渦旋波束產(chǎn)生器,本研究結(jié)果有可能在未來太赫茲波分復用通信系統(tǒng)中進行實際應用.

2 單元結(jié)構(gòu)設計

提出的頻率可切換太赫茲渦旋波束產(chǎn)生器如圖1 所示,該超表面單元結(jié)構(gòu)有三層: 上下兩層均為相同的金屬圖案層,是由雙 C 型開口環(huán),中間方形金屬環(huán)嵌入VO2構(gòu)成,厚度為0.2 μm;中間為聚酰亞胺介質(zhì)層(εr＝3.5,tanδ=0.0027,厚度為30 μm).其中金屬層雙 C 型開口環(huán)外徑r=45 μm,寬度為10 μm,開口寬度g=11 μm,中間方形金屬環(huán)邊長為20 μm,單元周期為100 μm;頂層和底層金屬圖案層結(jié)構(gòu)與+x方向的夾角為α.25 ℃時,左旋圓偏振(left-handed circularly polarized,LCP)波入射,右旋圓偏振(right-handed circularly polarized,RCP)渦旋波輸出.68 ℃時,LCP 波入射、兩個頻率的RCP 渦旋波輸出.

圖1 頻率可切換太赫茲渦旋波束調(diào)控示意圖(a)25 ℃時,LCP 波入射、RCP 渦旋波輸出;(b)68 ℃時,LCP 波入射、兩個頻率的RCP 渦旋波輸出Fig.1.Schematic diagram of switchable frequency terahertz vortex beam regulation:(a)At room temperature,the LCP wave incidence and RCP vortex wave output;(b)at 68 ℃,the LCP wave is incidence and RCP vortex wave output under two frequencies.

根據(jù)Pancharatnam-Berry(P-B)相位原理,入射波與透射波之間的關(guān)聯(lián)透射矩陣T可表示為

式中,txx,txy,tyx和tyy對應于線偏振波的透射系數(shù),第一下腳標表示透射波的偏振態(tài),第二下標表示入射波的偏振態(tài).旋轉(zhuǎn)角度為θ時的旋轉(zhuǎn)矩陣可表示為

(1)式傳輸矩陣可以表達為

入射波太赫茲電場可以表示為

式中,“+”為左旋圓偏振波垂直入射,“-”為右旋圓偏振波入射.超表面單元的透射場可表示為

同理,反射場也可以表示為

可見,出射波第一項是未引入相位因子的共極化偏振波,第二項是攜帶附加相位的交叉極化偏振波.

外部溫度變化將引起VO2從絕緣態(tài)過渡到金屬態(tài),而且隨著溫度升高,VO2電導率提高幾個數(shù)量級.利用VO2這變相特性[18,19],通過改變外部溫度可以實現(xiàn)超表面結(jié)構(gòu)不同工作頻率切換.VO2介電常數(shù)可以用Drude 模型表示為ε(ω)=ε∞-,其中無限頻率下的介電常數(shù)ε∞=12,碰撞頻率γ=5.75×1013rad/s;等離子頻率ωp(σ)=,σ是電導率,σ0=30 S/m,ωp(σ0)=1.4×1015rad/s.計算過程中,VO2從絕緣態(tài)到金屬態(tài)相變,不同的相變狀態(tài)對應不同的介電常數(shù),其電導率由0 S/m 增加到2×105S/m.圖2(a)和圖2(b)表示室溫下,所設計超表面單元結(jié)構(gòu)在1.1 THz 處的透射振幅和相位.圖2(c)和圖2(d)為68 ℃時,所提出的超表面單元結(jié)構(gòu)在0.7 和1.23 THz 雙頻點處的透射振幅和相位.

圖2 不同溫度下超表面單元結(jié)構(gòu)的(a),(c)透射振幅和(b),(d)相位(a),(b)室溫;(c),(d)68 ℃Fig.2.(a),(c)Transmission amplitudes and(b),(d)phases of metasurface cell structure under different temperatures:(a),(b)Room temperature;(c),(d)68 ℃.

3 結(jié)果仿真與器件性能分析

根據(jù)本文提出的單元結(jié)構(gòu),通過不同拓撲荷數(shù)的相位分布來設計超表面的排布.為了滿足渦旋光束的exp(ilφ)相位,超表面每個位置(x,y)的相位分布可由下式計算[20]:

式中,l為渦旋波束的拓撲荷數(shù).為了簡化設計,提出的超表面可以劃分為N個三角形區(qū)域,每個區(qū)域的相位分布可通過下式計算[21]:

式中,N是超表面被劃分的區(qū)域數(shù).本文生成拓撲荷數(shù)分別為l=1,2 和3 的渦旋波束,波前相位的覆蓋范圍是0-2π,0-4π 和0-6π.圖3 給出了生成不同拓撲荷數(shù)(l=1,2 和3)渦旋波束的超表面相位分布及其相對應排布而成的超表面結(jié)構(gòu).圖3(a)-(c)表示拓撲荷數(shù)分別為l=1,2,3 時渦旋超表面相位分布,對應單元結(jié)構(gòu)陣列排布獲得超表面如圖3(d)-(f)所示.

圖3 l=1,2,3 時,頻率可切換太赫茲渦旋波束超表面的(a)-(c)相位分布與(d)-(f)單元陣列排布(a),(d)l=1;(b),(e)l=2;(c),(f)l=3Fig.3.Phase distribution(a)-(c)and cell array arrangement(d)-(f)of switchable frequency terahertz vortex beam metasurface(l=1,2,3):(a),(d)l=1;(b),(e)l=2;(c),(f)l=3.

為了表征所產(chǎn)生的渦旋波束的質(zhì)量,分析了不同拓撲電荷的模式純度.一般OAM 模式純度越大,其相對應的渦旋波束質(zhì)量越高.如文中所述,利用LCP 波作為入射光,當ELCP投影到螺旋諧波exp(ilφ)中時,通過傅里葉光譜分析,模擬渦旋波束在不同拓撲電荷下的主次模功率,可以得到透射渦旋電場分布ELCP.方位角φ是一個周期函數(shù),相應的傅里葉共軛是渦旋光束譜.這種關(guān)系可以表示為[22]

式中,α(φ)是相位的采樣,exp(ilφ)是螺旋諧波相位.這里產(chǎn)生渦旋波束的模式純度定義為主模功率與所有模的總功率之比.

室溫下,在頻率f=1.1 THz 的LCP 波束垂直入射到超表面時,所設計超表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生單頻渦旋波束,如圖4 所示.圖4(a)為拓撲荷數(shù)l=1 超表面產(chǎn)生的透射太赫茲渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅,圖中的中空環(huán)形振幅和2π 螺旋相位分布表明該超表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的渦旋波束拓撲荷數(shù)為1.同樣地,圖4(b)表示所設計的拓撲荷數(shù)l=2 超表面產(chǎn)生的透射太赫茲渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅,可以看出產(chǎn)生的l=2 渦旋波束與預設排布相符合.圖4(c)為拓撲荷數(shù)l=3 渦旋超表面產(chǎn)生的透射太赫茲渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅.振幅分布和6π 螺旋相位分布表明該超表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生拓撲荷數(shù)為3 的渦旋波束,是與預設相位排布相吻合.對比不同拓撲荷數(shù)的渦旋波束仿真結(jié)果,可見隨著拓撲荷數(shù)l增大,透射場振幅的中心暗環(huán)半徑越來越大,且相位呈2πl(wèi)的螺旋分布.本文進一步計算拓撲荷數(shù)l=1,2,3 時超表面產(chǎn)生渦旋波束的模式純度,如圖5 所示.可以清楚地看到,當拓撲荷數(shù)l=1 時,渦旋波束模式純度為90%,l=2 和3 時,渦旋波束的模式純度分別為91.1%和85.4%.

圖4 室溫下,f=1.1 THz 渦旋波束在不同拓撲荷數(shù)下的遠場強度、遠場相位、電場相位和振幅圖(a)l=1;(b) l=2;(c) l=3Fig.4.At room temperature,far-field intensity,far-field phase,electric field phase and amplitude of vortex beam with different topological charges at a frequency of 1.1 THz:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=3.

圖5 室溫下,f=1.1 THz 渦旋波束在不同拓撲荷數(shù)下的模式純度(a) l=1;(b) l=2;(c) l=3Fig.5.At room temperature,mode purity of vortex beam with different topological charges at a frequency of 1.1 THz:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=3.

當溫度為68 ℃時,所設計的超表面切換為雙頻率渦旋波束發(fā)生器.圖6 表示所設計的拓撲荷數(shù)l=1 超表面在0.7 和1.23 THz 兩個頻率產(chǎn)生的透射太赫茲渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅.由此可見,該超表面能夠在0.7 和1.23 THz 兩個頻點處均產(chǎn)生拓撲荷數(shù)為1的渦旋波束.計算得到在兩個頻率產(chǎn)生的渦旋波束模式純度分別為89.1%和71.6%,如圖7 所示.

圖6 溫度為68 ℃時,拓撲荷數(shù)l=1 的渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和振幅圖(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.6.Far-field intensity,far-field phase,electric field phase and amplitude of vortex beam with topological charge l=1 at 68 ℃:(a)f=0.7 THz;(b)f=1.23 THz.

圖7 溫度為68 ℃時,拓撲荷數(shù)l=1 的渦旋波束的模式純度(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.7.Mode purity of vortex beam with topological charge l=1 at 68 ℃:(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THz.

圖8 表示所設計拓撲荷數(shù)l=2 超表面在0.7 和1.23 THz 兩個頻率處產(chǎn)生的透射太赫茲渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅,對應的渦旋波束模式純度分別為83.2%和94.4%,如圖9 所示.計算結(jié)果表明,該超表面在兩個頻率處均具有4π 螺旋相位分布和中空的環(huán)形振幅分布,與拓撲荷數(shù)為2 的渦旋波束特征完全相符.

圖8 溫度為68 ℃時,拓撲荷數(shù)l=2 的渦旋波束遠場強度、遠場相位、電場相位和振幅圖(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.8.Far-field intensity,far-field phase,electric field phase and amplitude of vortex beam with topological charge l=2 at 68 ℃:(a)f=0.7 THz;(b)f=1.23 THz.

圖9 68 ℃時,拓撲荷數(shù)l=2 的渦旋波束的模式純度(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.9.Mode purity of vortex beam with topological charge l=2 at 68 ℃:(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THz.

圖10 表示所設計的拓撲荷數(shù)l=3 超表面在0.7 和1.23 THz 兩個頻率處產(chǎn)生的透射太赫茲渦旋波束遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅.兩個頻率上的渦旋波束模式純度分別為62.4%和68.2%,如圖11 所示.對比不同拓撲荷數(shù)的渦旋波束仿真結(jié)果,隨著拓撲荷數(shù)l的增大,透射場的甜甜圈狀的中心暗環(huán)半徑越來越大,且相位呈2πl(wèi)的螺旋分布,這與拓撲荷數(shù)為3 的渦旋波束理論預期相符合.

圖10 溫度為68 ℃時,拓撲荷數(shù)l=3 的渦旋波束遠場強度、遠場相位、電場相位和振幅圖(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.10.Far-field intensity,far-field phase,electric field phase and amplitude of vortex beam with topological charge l=3 at 68 ℃:(a)f=0.7 THz;(b)f=1.23 THz.

圖11 溫度為68 ℃時,拓撲荷數(shù)l=3 的渦旋波束的模式純度(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.11.Mode purity of vortex beam with topological charge l=3 at 68 ℃:(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THz.

4 結(jié)論

本文提出了一種頻率可切換的太赫茲渦旋波束超表面,通過改變外部溫度實現(xiàn)不同頻率渦旋波束的自由切換.室溫工作時,該超表面成為了單頻太赫茲渦旋產(chǎn)生器,并且能夠產(chǎn)生不同拓撲電荷數(shù)的渦旋波束.當溫度為68 ℃時,所設計的超表面變?yōu)殡p頻率太赫茲渦旋產(chǎn)生器,在0.7 和1.23 THz兩個工作頻率點,均能夠產(chǎn)生不同拓撲荷數(shù)的渦旋波束.設計的頻率可切換太赫茲渦旋產(chǎn)生器為未來太赫茲通信系統(tǒng)中太赫茲波主動調(diào)控提供了一個有效的方法.