張弛 綜述 葉子 李朝輝 審校

解放軍總醫(yī)院第一醫(yī)學中心眼科，北京 100083

通過屈光性白內障手術達到預期的屈光結果是患者和醫(yī)生的共同追求。光學生物測量儀器的臨床應用、人工晶狀體(intraocular lens，IOL)計算公式的優(yōu)化和新型IOL計算公式的不斷涌現(xiàn)，使得白內障術后屈光預測的準確性不斷提高。目前，第3代、第4代IOL計算公式在正常眼軸人群中顯示出較好的準確性，但在長眼軸高度近視患者中的準確性欠佳，存在不同程度的遠視漂移。本文就近年來不同IOL計算公式在高度近視白內障患者術后屈光預測中的準確性和進展進行綜述。

1 IOL計算公式分類

IOL計算公式通常分為第2代公式SRK Ⅱ，第3代公式Holladay1、HofferQ、SRK/T，第4代公式Holladay2、Haigis，以上均為基于高斯光學理論的會聚公式。Koch等依據(jù)IOL度數(shù)計算的方法和參數(shù)將公式分為歷史性或折射公式、回歸公式、會聚公式、人工智能公式和光線追蹤公式。前2種公式現(xiàn)已很少使用，基于人工智能、光線追蹤以及多種理論相結合的計算公式應用不斷增多，但目前會聚公式仍為臨床選擇的主流。

2 會聚公式在高度近視白內障中的應用進展

多數(shù)會聚公式是忽略IOL厚度的薄晶狀體公式，其主要區(qū)別在于計算有效晶狀體位置(effective lens position，ELP)所需的變量不同。第3代公式Holladay1、HofferQ、SRK/T僅采用眼軸長度(axial length，AL)和角膜曲率2個變量來預測ELP，忽略了其他眼前節(jié)參數(shù)在預測ELP中的作用。第4代公式Haigis采用3個參數(shù)，Holladay2采用7個參數(shù)來預測ELP。Haigis公式的a2參數(shù)與AL有關，在長眼軸患者中屈光預測表現(xiàn)較好。但傳統(tǒng)第3代、第4代公式在長眼軸屈光預測中普遍存在不同程度的遠視漂移。

2.1 新型薄晶狀體會聚公式在高度近視白內障中的應用

新型薄晶狀體會聚公式多為對傳統(tǒng)公式的改進和優(yōu)化，如T2公式和VRF-IOL公式；也有對現(xiàn)有公式的直接整合，如Ladas Super公式。T2公式是SRK/T公式的優(yōu)化公式，其彌補了SRK/T公式在預測角膜高度中的系統(tǒng)誤差，以基于大量樣本數(shù)據(jù)的回歸公式取代SRK/T公式中對角膜高度的預測，整體屈光預測準確性較SRK/T公式提升了近10%。VRF-IOL公式采用AL、角膜曲率、前房深度和水平角膜直徑4種參數(shù)進行屈光預測。Ladas Super公式(www.iolcalc.com)是對當時臨床中不同AL范圍內最為準確的計算公式加以整合的IOL計算公式，例如當AL>25 mm時，使用舊版Holladay1公式；當高度近視患者需植入負度數(shù)IOL時，使用Haigis公式。

由于薄晶狀體模型預測的ELP通常大于術后實際的ELP，且忽略了IOL厚度，并不能構成一個真正的IOL眼光學模型，直接影響了對屈光預測的準確性。Voytsekhivskyy等研究顯示，在AL≥26 mm的51眼中，T2公式的平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)為0.448 D，VRF-IOL公式的MAE為0.458 D，與SRK/T公式的0.454 D相近，略優(yōu)于Haigis公式的0.469 D。Cooke等納入AL>26 mm的54例患者，在分別采用基于部分相干干涉(partial coherence interferometry，PCI)和光學低相干反射(optical low coherence reflectometry，OLCR)原理測量數(shù)據(jù)時，代入T2公式的MAE分別為0.319 D和0.293 D，代入Ladas Super公式的MAE分別為0.348 D和0.335 D，均優(yōu)于SKR/T公式的0.399 D和0.392 D以及其他3代公式，但均不及Haigis公式的0.280 D和0.259 D。從上述研究中可得出初步結論，縱然新型薄晶狀體會聚公式更新?lián)Q代，其單純的優(yōu)化和整合對高度近視患者屈光預測準確性的提升空間有限。

2.2 新型厚晶狀體會聚公式在高度近視白內障中的應用

與薄晶狀體會聚公式不同，厚晶狀體會聚公式將IOL厚度納入考慮，可建立1個在解剖上和光學上較為正確的眼部模型。Barrett Universal Ⅱ公式(http://calc.apacrs.org/barrett_universal2105/)是基于近軸光線追蹤、厚晶狀體模型的會聚公式，其將IOL主光學面保留為公式中的1個變量，將ELP和前房深度以及與主光學面位置相關的透鏡因子相結合，減少屈光預測準確性隨AL的變化而改變，其已經多項研究證實為目前較準確的理論公式之一。Melles等研究顯示，在包括所有AL在內植入SN60WF IOL的13 301眼和植入SA60AT IOL的5 200眼中，與傳統(tǒng)第3代、AL優(yōu)化調整的第3代、第4代及Olsen公式相比，Barrett Universal Ⅱ公式MAE(0.311 D和0.320 D)最低、屈光預測誤差在±0.50 D中的比例(80.8%和80.0%)最高，且隨AL變化屈光預測最為穩(wěn)定。Wang等對AL>24.5 mm的4 047眼進行Meta分析，比較了Barrett Universal Ⅱ公式和傳統(tǒng)第3代、第4代公式，發(fā)現(xiàn)Barrett Universal Ⅱ公式的MAE(0.314 D)最小，屈光預測誤差在±0.50 D中的比例(82.1%)最高。Barrett Universal Ⅱ公式屈光預測的準確性、穩(wěn)定性和可靠性均較好，其仍可作為白內障合并高度近視患者屈光預測的“金標準”。

2.3 AL優(yōu)化在高度近視白內障中的應用

IOLMaster等儀器基于全眼平均屈光指數(shù)將測量數(shù)據(jù)轉化為與浸潤性超聲結果相匹配的AL，由于玻璃體占比較大以及玻璃體液化等病理改變，長眼軸的屈光指數(shù)或與正常眼不同，導致其AL測量存在誤差。Wang等于2011年對Holladay1、HofferQ、SRK/T和Haigis公式中AL進行優(yōu)化調整；但多項研究顯示該AL調整公式會導致長眼軸患者近視過矯。Wang等于2018年對Holladay2公式進行AL優(yōu)化調整，并分別對Holladay1和SRK/T提出了新版的AL優(yōu)化調整公式，將AL經公式轉換后再代入IOL計算公式，以減少高度近視患者AL測量引起的誤差。Liu等研究顯示，AL≥26 mm的136眼根據(jù)Holladay1和SRK/T公式產生近視結果的比例分別為67%和72%，低于Holladay1的85%和SRK/T公式的82%。Savini等研究發(fā)現(xiàn)在AL>26.0 mm的患者中，Holladay2公式的MAE為0.296 D，明顯低于Holladay2公式的0.483 D。Liu等研究發(fā)現(xiàn)在AL≥26 mm的患者中，Holladay1公式的MAE為0.39 D，低于Holladay1公式的0.45 D，而SRK/T公式的MAE為0.47 D，與SRK/T公式的0.49 D相比，屈光預測準確性并未明顯提高。Cheng等研究發(fā)現(xiàn)，在AL>25.0 mm的325眼中，當AL位于25.0～27.0 mm時，Holladay1公式屈光預測準確性優(yōu)于SRK/T和Barrett Universal Ⅱ公式；當AL>27.0 mm時，Barrett Universal Ⅱ公式屈光預測準確性優(yōu)于SRK/T和Holladay1公式。綜合以上研究可得出結論，新版AL調整公式對長眼軸患者屈光預測仍產生近視結果，但與舊版眼軸調整公式相比有所緩和，白內障合并高度近視患者如需選用傳統(tǒng)第3代、第4代公式，可綜合參考Holladay2公式和Holladay1公式的屈光預測結果。

3 人工智能公式在高度近視白內障中的應用進展

基于人工智能的IOL計算公式近年來也在不斷發(fā)展。與固定的理論公式不同，人工智能IOL計算是一個不斷發(fā)展完善的“數(shù)據(jù)庫”，納入的符合標準的數(shù)據(jù)越多，數(shù)據(jù)預測的精準性就越高。Hill-RBF(https://rbfcalculator.com)公式是一種基于人工智能的IOL計算公式，其應用模式識別和數(shù)據(jù)內插技術，通過分析全球逾10 000例使用Lenstar LS900進行生物測量并植入SN60WF和MA60MA IOL患者的數(shù)據(jù)而建立。Hill-RBF公式完全基于數(shù)據(jù)驅動，而不依賴于已知信息，非常適于人眼多方面復雜的非線性關系，從而避免了計算誤差。多項研究表明對于高度近視白內障患者，Hill-RBF公式屈光預測準確性與Barrett Universal Ⅱ公式相近，且準確性不隨AL增加而改變。Hill-RBF公式有推薦的應用范圍：植入IOL的度數(shù)位于-5.0～+30.0 D，目標屈光度位于-2.5～+1.0 D。但由于長眼軸患者IOL度數(shù)較低，且目標屈光度多小于-2.5 D，多超出Hill-RBF公式的應用范圍。Liu等研究顯示，在AL≥26 mm的136眼中，有61眼的計算結果在Hill-RBF公式應用范圍外，范圍內數(shù)據(jù)的屈光預測誤差為0.14～0.23 D，優(yōu)于范圍外數(shù)據(jù)的0.18～0.75 D。因此，人工智能公式數(shù)據(jù)庫的不斷擴充和完善，以及基于其他生物測量和IOL數(shù)據(jù)的人工智能公式數(shù)據(jù)庫的建立和應用仍值得探索。

4 光線追蹤公式在高度近視白內障中的應用進展

與高斯光學理論不同，光線追蹤技術是基于斯涅爾定律的IOL計算公式，可以準確地描述IOL眼的光學結構。光線追蹤對角膜曲率和前房深度的計算更為精確，前房深度定義為前角膜頂點到IOL前表面的真實距離，而非虛擬的ELP。最有名的光線追蹤IOL計算公式是Olsen公式，傳統(tǒng)的2參數(shù)版本Olsen(內置于OLCR等儀器)僅用前房深度和晶狀體厚度來預測術后晶狀體位置，4參數(shù)版本Olsen(PhacoOptics公司)在2參數(shù)版本的基礎上增加了AL和角膜曲率。由于光線追蹤的精確度與AL無關，其在長眼軸屈光預測中具有較好的表現(xiàn)。Melles等研究顯示，在AL>25.5 mm的2 060眼中，Olsen公式的屈光預測準確性優(yōu)于Olsen公式，而兩者屈光預測準確性均優(yōu)于Barrett Universal Ⅱ和Hill-RBF公式。Cooke等研究顯示，在AL>26 mm的54眼中，使用PCI數(shù)據(jù)的Olsen公式MAE為0.290 D，使用OLCR數(shù)據(jù)的Olsen公式和Olsen公式MAE分別為0.249 D和0.250 D，均優(yōu)于Barrett Universal Ⅱ公式。Rong等比較了Olsen、Barrett Universal Ⅱ和Haigis公式在超長眼軸患者中的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)3種公式在AL位于28.0～30.0 mm時的準確性均較高，其中Olsen公式MAE為0.34 D，屈光預測準確性最佳，其次為Barrett Universal Ⅱ公式的0.36 D；當AL≥30.0 mm時，Barrett Universal Ⅱ與Olsen公式MAE均為0.45 D，但Barrett Universal Ⅱ公式的中位絕對誤差和標準差較低，表現(xiàn)略優(yōu)于Olsen公式。OKULIX是由德國美因茲大學開發(fā)的一種數(shù)字光線追蹤軟件，可精準追蹤單一光線在眼中的折射路線，采用AL、IOL曲率半徑、IOL中心厚度、非球面度和折射率、角膜前/后表面曲率和中央角膜厚度等參數(shù)計算IOL度數(shù)。Cooke等研究顯示，在AL>26 mm的67眼中，Haigis公式、Olsen公式和OKULIX軟件的屈光預測準確性較高。Nabil等比較了OKULIX和SRK/T公式在AL≥30.0 mm患眼中的屈光預測準確性，雖然OKULIX軟件仍產生一定的遠視漂移，但其準確性明顯優(yōu)于SRK/T公式。由此可見，光線追蹤技術在高度近視白內障患者中屈光預測準確性高、預測穩(wěn)定，隨著光線追蹤軟件的不斷推廣應用，其對臨床的指導性會越來越高。

5 多種新型概念IOL公式在高度近視白內障中的應用進展

于2017年9月發(fā)布的Kane公式(www.iolformula.com)是一種結合理論光學、薄晶狀體公式和人工智能數(shù)據(jù)的新型IOL計算公式，其基于近3萬例精準病例，利用高效能虛擬云計算，采用AL、角膜曲率、前房深度和患者性別這4個固定變量，以及晶狀體厚度和中心角膜厚度這2個可選變量進行屈光預測，目前已被多項研究證實為最準確的計算公式。Darcy等研究顯示，在包括所有AL在內的10 930眼中，與傳統(tǒng)第3代、第4代、Barrett、Olsen和Hill-RBF公式相比，Kane公式的MAE(0.377 D)最小，屈光預測誤差在±0.50 D中的比例(72%)最高。Melles等在包括所有AL在內的植入SN60WF IOL 的13 301眼和植入SA60AT IOL的5 200眼的數(shù)據(jù)基礎上，補充對新型IOL計算公式的評估，與傳統(tǒng)第3代、第4代、Barrett Universal Ⅱ、Hill-RBF、EVO和Olsen公式相比，Kane公式屈光預測誤差在±0.50 D內的比例(83.1%)最高，MAE和中位絕對誤差均為最低。在Darcy等研究中AL≥26 mm的637眼和Melles等研究中AL>25.5 mm的2 060眼中，Kane公式的屈光預測準確性顯著優(yōu)于Barrett Universal Ⅱ、Olsen和Hill-RBF等公式。雖然尚缺乏Kane公式在超長眼軸患者中的研究，但目前為止其優(yōu)異的屈光預測能力已經吸引了大量的關注，也提示著新型IOL計算公式的研發(fā)和探索不再局限于單一理論基礎。

EVO公式(www.evoiolcalculator.com)是一種基于正視化理論的厚晶狀體公式，可生成個體化的“正視因子”，并考慮到眼睛的光學結構，從而改進長眼軸和短眼軸的屈光預測。該公式采用AL、角膜曲率、前房深度3個固定變量，以及晶狀體厚度和中心角膜厚度2個可選變量進行預測。在Melles等納入的18 501例白內障患者中，EVO公式準確性優(yōu)于Hill-RBF公式，但不及Kane、Barrett Universal Ⅱ和Olsen公式，在植入SN60WF IOL且AL>25.5 mm的1 548眼中，EVO公式準確性不及Kane、Barrett Universal Ⅱ、Olsen、Hill-RBF和Holladay2公式。以上結果表明正視化理念或在極端長眼軸中失效，因此其在超長眼軸患者中的準確性需要更多的研究驗證。

總之，隨著患者眼軸的增長，術前生物測量和IOL計算公式的準確性下降，高度近視合并白內障患者手術后屈光預測準確性欠佳。隨著會聚公式的不斷優(yōu)化、人工智能公式的不斷完善、光線追蹤技術和多種新概念公式的應用，IOL計算公式存在更多選擇。為減少高度近視白內障患者手術后屈光預測誤差，可首選Kane公式進行屈光預測，并綜合考慮Olsen、Barrett Universal Ⅱ和Hill-RBF公式的預測結果，以提高白內障術后屈光預測準確性。

利益沖突