彭明，夏強峰，蔣理想，張瑞元，郭凌燚，陳黎，陶文銓

（1 西安交通大學能源與動力工程學院熱流科學與工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049；2國網(wǎng)嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000）

引 言

無人機在軍事和民用領域有著巨大的應用潛力，其可執(zhí)行搜救[1]、遙感和測繪[2]、物資輸送[3]、森林保護[4]、精準農(nóng)業(yè)[5]等任務。隨著現(xiàn)代化電網(wǎng)的發(fā)展，迫切需要新型無接觸巡檢技術滿足大范圍復雜環(huán)境、復雜工況、復雜地貌以及帶電環(huán)境安全高效巡檢需求。無人機作為巡檢重要載體，其在電網(wǎng)巡檢領域的應用正逐步深化[6]。目前無人機廣泛采用鋰電池作為電源，然而，電網(wǎng)巡檢作業(yè)時，對無人機的續(xù)航能力要求很高。隨著對無人機續(xù)航需求的增加，目前廣泛使用的鋰電池的能量密度很難滿足長時續(xù)航的需求[7-8]。質子交換膜氫燃料電池采用氫氣作為反應氣，能量密度較高，使得續(xù)航時間得到很大提升。

風冷燃料電池系統(tǒng)簡單，燃料電池運行時，氣體流入刻在雙極板中的流道，通過氣體擴散層進入膜電極發(fā)生電化學反應，電化學反應生成的熱和水通過雙極板及其上的流道排出電池。燃料電池運行過程中，約50%的化學能將轉化為熱能。適當提升燃料電池溫度有利于提高燃料電池反應速率，避免燃料電池出現(xiàn)水淹問題，但不及時將這些熱量排出，高溫將導致燃料電池水分蒸發(fā)，質子交換膜脫水，性能迅速衰減，甚至出現(xiàn)局部熱點導致質子交換膜損壞[9]。燃料電池運行在一個較窄的適宜溫度范圍，60～80℃[10]，電堆溫度與環(huán)境溫差小?？諝庾鳛槔鋮s工質，熱導率與比熱容較小，常溫下熱導率為0.0259 W·m-1·K-1，比熱容為1.005 kJ·kg-1·K-1[11]。為對燃料電池進行散熱，需要提高陰極進風量[12]。在仿真研究中，陰極過量系數(shù)高達115～160 才能使燃料電池性能達到最佳[13]。然而，因為散熱需求需要大量干空氣進入陰極流場，會加劇水分流失，使得電池性能進一步下降。此外，風冷燃料電池相比較水冷燃料電池的性能輸出穩(wěn)定性差，在數(shù)小時的運行階段存在單電池電壓下降速率大，達到數(shù)mV·h-1的數(shù)量級[14-15]，解決性能衰減仍需從水熱管理角度進行考慮[16]。通過上述分析可以看出，良好的水熱協(xié)同管理對提高風冷燃料電池性能至關重要。

雙極板是質子交換膜燃料電池的關鍵組件，承擔著分隔并分配反應氣，排出生成水與廢熱的作用，雙極板優(yōu)化設計是提升電池水熱管理的重要措施[17]。Matian 等[18]研究發(fā)現(xiàn)增加冷板通道寬度可有效提高溫度均勻性，同時也可以顯著降低壓降。沈俊等[19]研究了流道中添加凸臺對燃料電池傳質的影響，結果表明添加凸臺并適當降低凸臺間距對強化傳質提升燃料電池性能有積極作用。Qiu 等[20]認為流道寬度的增加會導致相對濕度與氧濃度分布不均，并優(yōu)化了肋與通道寬度之比，發(fā)現(xiàn)肋與通道寬度之比取3 可以較好地提升性能。Zhao 等[21-22]發(fā)現(xiàn)燃料電池性能隨肋與通道寬度比呈非線性變化，并在0.7∶1 時性能最佳，同時指出適當增加雙極板長度與寬度之比可以提高陰極流場入口流速的均勻性，繼而提升風冷氫燃料電池的性能，并推薦流場長寬比取值范圍為10～20。雙極板的潤濕特性也是調控燃料電池水管理的重要因素，陳黎等[23]研究了氣體通道表面潤濕性對氣體擴散層水運移特性的影響，發(fā)現(xiàn)親疏水表面對液態(tài)水運移特性影響顯著，親水氣體通道表面對擴散層中水分的排出具有積極作用。為了提升風冷氫燃料電池性能，有研究者[24-26]選擇在氣體通道入口側添加擾流結構，通過誘導流動摻混，提高擾流效果來強化傳熱，繼而提升風冷氫燃料電池性能。Wang 等[27]通過極化曲線與電化學阻抗譜技術研究了陰極平行流場、針型流場以及金屬泡沫流場，并采用極化曲線與電化學阻抗頻譜進行性能分析，得出金屬泡沫流場優(yōu)于其他流場設計，同時也指出了合適的溫度與進風量對維持風冷燃料電池高性能運行具有重要作用。Yu 等[13]對比研究了陽極采用直流道、改進平直流道以及蛇形直流道對風冷燃料電池性能的影響，從對溫度控制、最佳的過量系數(shù)以及燃料電池功率密度變化角度分析，表明陽極采用直流道性能最佳。此外，在各種運行參數(shù)中，相對濕度直接影響風冷燃料電池中水運移。王學科等[28]利用數(shù)值模擬研究了陽極進氣濕度對燃料電池性能的影響，發(fā)現(xiàn)相對濕度對燃料電池性能影響顯著，并對不同電流密度下膜中水含量的遷移進行了詳細討論。

為了解決風冷燃料電池散熱與水管理問題，文獻提出了較多的流道設計策略，但部分文獻中強化傳熱的研究與燃料電池中的電化學反應割裂開來，在一定程度上可以評價熱管理的優(yōu)劣，但將耦合過程割裂開來難以準確評估流道調整對電池性能的綜合影響。此外，風冷燃料電池流道布置研究較少，需要詳細研究流道布置對風冷燃料電池中關鍵物理量分布以及對燃料電池性能的影響，進而指導流道優(yōu)化設計。本文采用三維兩相非等溫的氣-水-熱-電多場耦合燃料電池模型研究流道布置、環(huán)境濕度對風冷氫燃料電池關鍵物理量分布及電池性能的影響。

1 數(shù)值模型

本文應用三維兩相非等溫的氣-水-熱-電多場耦合模型求解燃料電池復雜反應輸運過程。模型求解域包括雙極板（bipolar plate, BP），氣體通道（gas channel, GC），冷卻通道（cooling channel, CC），氣 體 擴 散 層（gas diffusion layer, GDL），微 孔 層（microporous layer,MPL），催化層（catalyst layer,CL）以及質子交換膜（proton exchange membrane,PEM），該模型涵蓋了燃料電池中復雜的多場耦合反應輸運過程，包括相變多相流動、傳熱、組分傳輸、膜態(tài)水遷移、電子和質子傳導以及電化學反應過程。本文構建上述模型基于如下假設：

(1)模型為三維穩(wěn)態(tài)模型；

(2) 流動為層流，混合氣遵循理想氣體狀態(tài)方程；

(3)膜電極為各向同性多孔介質；

(4)由于本研究所取陰極過量系數(shù)滿足散熱需求，燃料電池溫度較低，假設陰極電化學反應生成液態(tài)水，生成水的狀態(tài)為方程的初始條件，在穩(wěn)態(tài)計算過程不影響收斂結果；

(5)忽略不同組件間的接觸電阻與接觸熱阻。

1.1 燃料電池模型

基于上述假設，氣-水-熱-電多場耦合模型的控制方程如下。

氣體連續(xù)性方程：

式中，ρg為混合氣的密度，kg·m-3；ug為混合氣的速度，m·s-1；Sm為質量源項，kg·m-3·s-1。

氣體動量方程：

式中，εeff為有效孔隙率，定義為ε(1-s)，s為液態(tài)水飽和度，有效孔隙率的引入可以有效考慮氣液兩相之間的雙向耦合過程；μg為混合氣的動力黏度，Pa·s；Su為動量源項，N·m-3。

混合氣組分輸送方程：

式中，ρl為液態(tài)水密度，kg·m-3；Kl為液相相對滲透率，m2；Kg為氣相相對滲透率，m2；Dc為液態(tài)水擴散系數(shù)，m2·s-1；Sliq為源項，kg·m-3·s-1。

溶解水傳輸方程：

上述方程之間互相耦合，源項在耦合輸送過程中起重要作用。陽極氫氧化與陰極氧還原電化學反應的源項通過Bulter-Volmer 方程進行描述，其中(1-s)的指數(shù)修正在不同文獻[29-31]中取值不一，主要是用來表征液態(tài)水覆蓋膜電極對燃料電池電化學反應速率的影響。

式中，ja、jc分別為陽極和陰極催化層體電流密度，A·m-3；αa、αc分別為陽極與陰極傳輸系數(shù)，均取0.5；CrefH2、CrefO2分別為氫氣與氧氣參考濃度，mol·m-3。

陽極催化層中氫氣與陰極催化層中氧氣的消耗依賴于電化學反應，并通過法拉第定律進行描述：

不同相態(tài)水的源項較為復雜，如對于組分方程(3)中水蒸氣的源項，不同組件源項有所不同。在除了質子交換膜外的多孔電極中均涉及水蒸氣與液態(tài)水相變，而在陰、陽極催化層中，除了氣液相變之外，還涉及水蒸氣與溶解水之間的轉變。

式中，SH2O為水蒸氣源項；Sv-l為氣液相變源項；Sd-v為溶解水與氣態(tài)水的相變源項。

氣液相變的驅動力為局部水蒸氣分壓與飽和蒸氣壓，相變過程為氣液相互作用的另一表現(xiàn)形式，相變源項可以表達為：

式中，Apore為孔隙比表面積，m-1；d為孔徑特征長度，m；Sh為無量綱相變傳質速率；DH2O為水擴散系數(shù)，m2·s-1；pvp為水蒸氣分壓，Pa；psat為飽和蒸汽分壓，Pa；R為氣體常數(shù)，8.314 J·K-1·mol-1。

在催化層中，溶解水的源項主要由兩部分組成：一部分是溶解水與氣態(tài)水的相轉變；另一部分來自質子從陽極到陰極的跨膜傳輸過程中伴隨的水分子的遷移，即電滲拖拽[32-33]。溶解水相變過程的驅動力是局部溶解水含量與平衡溶解水含量的差值，相變源項表達式如下：

式中，γwd為相變速率系數(shù)，s-1；λ為局部水含量；λequli為平衡溶解水含量。

電滲拖拽構成的溶解水源項由下述方程描述：

式中，nd為電滲拖拽系數(shù)；MH2O為水的摩爾質量，kg·mol-1；F為法拉第常數(shù)，96485 C·mol-1。

電化學反應中的活化熱，可逆熱，電子、質子傳導過程中產(chǎn)生的歐姆熱，不同相態(tài)水相變過程中的潛熱等構成如下：

式中，ηact為活化過電勢，V；h為相變潛熱，J·kg-1。方程中的擴散系數(shù)等參數(shù)的計算式見文獻[7,34-35]，方程中的基礎參數(shù)見表1。

1.2 計算域和邊界條件

本文對比研究了三種不同流道布置對燃料電池性能變化的影響，三種流道布置分別選擇陰陽極流道順流布置，逆流布置以及交叉流向布置，流道情況如圖1(a)～(c)所示，由于計算域具有周期性的結構特性，選擇單根陰極流道與兩側各一半肋所在區(qū)域作為典型計算單元進行研究。

圖1(d)顯示了采用商業(yè)軟件ANSYS ICEM 剖分順流布置的網(wǎng)格剖分示意圖，為了清晰顯示網(wǎng)格結構，圖1(d)中展示了一半陰極流道長度的網(wǎng)格系統(tǒng)，網(wǎng)格為六面體結構化網(wǎng)格。計算單元的橫截面如圖1(e)所示，圖中展示了燃料電池模型的求解域，雙極板、氣體通道、冷卻通道、氣體擴散層、微孔層、催化層對稱分布在質子交換膜兩側。圖1(f)顯示了該橫截面的網(wǎng)格劃分細節(jié)。該模型的幾何參數(shù)統(tǒng)計在表2中。

表2 計算域各組件幾何尺寸Table 2 Geometric dimensions of components in the computational domain

圖1 流道布置與網(wǎng)格剖分示意圖Fig.1 Schematic of gas channel configuration,computational domain and grid system

陰陽極入口均為質量流量邊界，入口溫度均取25℃，出口為0.1 MPa的壓力出口邊界。對于陽極入口，相對濕度取0，模擬無人機用風冷燃料電池陽極無加濕工況，為排除陽極缺氫對仿真結果的影響，陽極氫氣的過量系數(shù)取1.4，氫氣濃度通過理想氣體狀態(tài)方程進行計算：

式中，m?a為入口質量流率，kg·m-2·s-1；ξa為陽極入口過量系數(shù)；Iref為參考電流密度，取0.5 A·cm-2；AMEM為活性面積，cm2；CH2為入口氫氣濃度，mol·m-3；RHa,in為入口相對濕度；pa,in為氫氣入口壓力，Pa；psat為飽和蒸氣壓，Pa。

陰極空氣流量一方面要考慮為膜電極提供必要的反應氣體，另一方面要承擔燃料電池散熱需求，其中散熱需求高于提供反應氣體的需求。為了考慮散熱需求，陰極入口過量系數(shù)取30，相對濕度為30%。

式中，m?c為入口質量流率，kg·m-2·s-1；ξc為陰極入口過量系數(shù)；CO2為入口氧氣濃度，mol·m-3；pc,in為空氣入口壓力，Pa。由于陰極過量系數(shù)較高，其通道內Reynolds 數(shù)高于陽極流道，為了驗證層流模型假設的合理性，取陰極過量系數(shù)為30 時的入口流速進行Reynolds 數(shù)計算，陰極流道入口流速為1.173 m·s-1，流道當量直徑為1.407 mm，陰極入口Reynolds 數(shù)計算結果為259，滿足層流模型假設。

為了滿足共軛傳熱的需求，所有的流固接觸面均設置為耦合傳熱面，即

陽極與陰極雙極板的外壁面均設置為絕熱邊界，在典型計算單元的兩側設置為對稱邊界，陰極的雙極板外壁面給定工作電壓Vcell=0.6 V，陽極的雙極板外壁面設置為零參考電勢。在后續(xù)所有研究中，均保持燃料電池操作電壓為0.6 V，以對比不同設計的性能差異。燃料電池模型采用商業(yè)軟件ANSYS FLUENT 進行求解，其中電子勢、質子勢、溶解水、液態(tài)水方程利用FLUENT 的UDS(user defined scalar)進行定義求解。

1.3 網(wǎng)格獨立性與模型驗證

在進行燃料電池穩(wěn)態(tài)計算前，有必要進行網(wǎng)格獨立性驗證，從圖2 可以看到，隨著網(wǎng)格量的增加，在網(wǎng)格量為23.6 萬個時，其與最大網(wǎng)格量的電流密度相對偏差為0.33%，陰極出口溫度的相對偏差為0.04%。23.6 萬個網(wǎng)格量的網(wǎng)格系統(tǒng)可以在滿足計算精度的需求時，盡量減少計算資源。

圖2 網(wǎng)格獨立性驗證Fig.2 Grid independence verification

為了驗證模型的準確性，將本文與文獻[20,37]中的極化曲線進行對比，結果見圖3，在中高電流密度區(qū)域，本燃料電池模型與實驗值對照較好，可以很好地描述燃料電池在歐姆極化占主導時燃料電池的性能變化。

圖3 燃料電池模型驗證Fig.3 Fuel cell model validation

2 結果與討論

本節(jié)詳細討論了不同流道布置對風冷燃料電池的關鍵物理量分布的影響，催化層中的物理量分布與耦合關系是本節(jié)重點研究的對象，由于催化層中各個變量的分布都與其他變量相互耦合，因此在討論流道布置對關鍵物理量分布規(guī)律影響時，耦合關系也將詳細闡釋。

2.1 流道布置對陰極催化層中氧濃度分布的影響

在燃料電池中，催化層氧濃度分布是影響電化學反應的關鍵因素，從圖4可以看出，催化層氧濃度整體維持在較高的水平，氧濃度分布存在著在陰極肋下較低而在通道下較高的共性規(guī)律，這主要是由氧氣向陰極肋下傳遞的路徑長，傳質阻力較大導致的。此外，電化學反應速率在肋下與通道下的差異（在2.4節(jié)進行討論）也會加劇這一現(xiàn)象。

圖4 陰極催化層中截面氧濃度分布云圖Fig.4 Contour of oxygen concentration in the middle plane of the cathode catalytic layer

取陰極催化層中截面對應肋下與通道下的參考線進行催化層中氧濃度分布規(guī)律的定量化研究，如圖5所示。沿著陰極空氣流向氧濃度變化規(guī)律不一，順流布置的設計，氧濃度因為沿程電化學反應消耗，以及溫度的不斷升高（在2.2 節(jié)討論），氧濃度呈現(xiàn)不斷下降的趨勢。對于逆流設計，其氧濃度在陰極的出口側反而呈現(xiàn)了增加的趨勢，雖然電化學反應不斷消耗氧氣，但是溫度較低的氫氣從陰極出口側的陽極入口進入，使得陰極出口側膜電極溫度顯著下降，根據(jù)理想氣體方程，導致該處氧濃度會呈現(xiàn)增加的趨勢。交叉流布置的氧濃度沿著流動方向，整體呈現(xiàn)波動下降的趨勢，導致這種波動的原因主要是沿流向反應速率波動變化。

圖5 陰極催化層肋下與通道下氧濃度沿流向分布Fig.5 Oxygen concentration distribution under the rib and gas channel in the cathode catalytic layer along the flow direction

2.2 流道布置對陰極催化層中溫度分布的影響

風冷燃料電池的溫度變化主要由產(chǎn)熱以及散熱綜合決定，順流布置陰陽極流道，沿著流動方向，因沿程吸收電化學反應所釋放的熱量，使得溫度沿程迅速升高至67℃，如圖6 所示。逆流布置流道的設計，由于陽極入口側提供低溫氫氣，可以提高陰極出口側高溫區(qū)的散熱，繼而控制陰極出口側的溫度低于順流流道布置的設計。而交叉流設計，得益于沿程低溫氫氣的流入，其熱管理性能在不同的流道設計中性能最好，所以催化層的整體溫度都明顯低于另外兩種流道構型。

圖6 陰極催化層中截面溫度分布云圖Fig.6 Contour of temperature in the middle plane of the cathode catalytic layer

同樣，將不同流道設計的肋下與通道下的溫度分布具體數(shù)據(jù)提取出來，其中交叉流設計的肋下溫度取為陽極出口側肋下的溫度。從圖7 中可以看出，順流與逆流設計沿程溫升較大，其中順流布置通道下溫升達25℃，肋下溫升達20℃，逆流布置的最大溫升發(fā)生在通道下，約為13℃，交叉流設計的溫升最小，約為8℃以下，交叉流布置具有較好的溫度均勻性。此外，還可以觀察到陰極通道下與肋下溫度分布差異較小，僅在陰極入口側可以看出明顯的差異，靠近入口側，因為冷空氣直接接觸膜電極，所以通道下的溫度顯著低于肋下溫度。由于肋具有較好的散熱性能，所以對于順流與逆流布置的設計，肋下溫度在流動方向上略低于通道下溫度。對于交叉流設計，通道下溫度在整個流動方向均低于肋下溫度，這主要是因為選擇的參考線位于陽極流動方向的下游。

圖7 陰極催化層肋下與通道下溫度沿流向分布Fig.7 Temperature distribution under the rib and gas channel in cathode catalytic layer along the flow direction

2.3 流道布置對陰極催化層中溶解水分布的影響

風冷燃料電池因為無額外加濕，往往面臨膜脫水、蒸干問題，因此風冷燃料電池的水管理常遇到如何強化保水的問題。圖8展示了溶解水含量的分布，不同流道設計均展示出了肋下溶解水含量高于通道下溶解水含量的規(guī)律，一方面是因為肋下傳質路徑長，傳質阻力大，水分不容易排出；另一方面是因為空氣不直接吹掃肋下，局部水損失較小。整體來看，交叉流布置的風冷燃料電池流道設計的催化層溶解水含量高于順流、逆流布置設計，這主要是因為交叉流設計具有較好的熱管理性能，較低的溫度降低了水分蒸發(fā)量。

圖8 陰極催化層中截面溶解水分布云圖Fig.8 Contour of dissolved water content in the middle plane of the cathode catalytic layer

圖9 顯示了溶解水含量沿流向分布規(guī)律，從圖中可以看出順流與逆流布置其溶解水含量沿流向變化規(guī)律一致，肋下溶解水含量均呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢。對于順流布置，沿著流向雖然反應不斷產(chǎn)生水，但是其溫升較高，過高的溫升使得水分蒸發(fā)，水含量在高溫區(qū)明顯降低，最高水含量與最低水含量差達到3.95。對于逆流布置，在靠近陰極出口側，因為干燥氫氣的進入，在質子交換膜兩側形成了較大的溶解水梯度，陰極側的溶解水進入陽極側，降低了整體溶解水含量，所以逆流布置的溶解水含量在陰極出口側低于順流流道設計，溶解水含量差達4.15，溶解水的沿流向分布不均勻性大于順流流道布置設計。而對于交叉流布置，因為熱管理特性較好，肋下溶解水含量均遠高于其他兩種流道設計。但是對比發(fā)現(xiàn)，交叉流設計雖然沿流向溶解水含量變化不大，但是其肋下與通道下的水含量偏差較大，不均勻性遠高于順流與逆流的流道設計。

圖9 陰極催化層肋下與通道下溶解水含量沿流向分布Fig.9 Dissolved water content distribution under the rib and gas channel in cathode catalytic layer along the flow direction

2.4 流道布置對陰極催化層中電流密度分布的影響

在各物理量的綜合影響下，風冷燃料電池陰極催化層的電流密度呈現(xiàn)如圖10 的分布。不同流道布置的設計，催化層電流密度均呈現(xiàn)肋下高、通道下低的共性分布。除去這一共性分布特點之外，各流道設計電流密度分布差異較大。順流布置，其電流密度在陰極入口側較低，而沿著流動方向其電流密度得到了一定的提高。對于逆流布置，其較高的電流密度出現(xiàn)在陰極入口側區(qū)域，與順流布置的高電流密度區(qū)出現(xiàn)位置恰好相反。交叉流向布置，其高電流密度區(qū)與低電流密度區(qū)均呈現(xiàn)孤立的點狀分布，詳細觀察可以發(fā)現(xiàn)，高電流密度區(qū)出現(xiàn)在陽極肋與陰極肋交錯的位置，而低電流密度區(qū)出現(xiàn)在陽極通道與陰極通道交錯的位置。

圖10 陰極催化層中截面電流密度分布云圖Fig.10 Contour of current density in the middle plane of the cathode catalytic layer

圖11 對不同流道布置設計的肋下與通道下電流密度分布進行了定量化描述。沿著空氣流動方向，順流布置與逆流布置的肋下局部電流密度分布均呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢，造成這種分布的原因主要是入口側與出口側的溶解水含量均較低，使得質子電導率降低，增加了歐姆極化，降低了這兩處的電流密度。順流與逆流布置的通道下電流密度處于較低的水平，這主要是因為在這兩種設計下，空氣吹掃導致膜干，溶解水含量過低，導致反應速率變低。交叉流設計的流道，其肋下與通道下的電流密度沿著流動方向均呈現(xiàn)正弦函數(shù)分布，波峰出現(xiàn)在陽極肋與陰極肋交錯的位置，波谷出現(xiàn)在陽極通道與陰極通道交錯的位置，肋下電流密度波動振幅約為0.17 A·cm-2，通道下波動振幅約為0.05 A·cm-2。

圖11 陰極催化層肋下與通道下電流密度沿流向分布Fig.11 Current density distribution under the rib and gas channel in the cathode catalytic layer along the flow direction

2.5 流道布置對燃料電池性能的影響

為了更進一步對比不同流道設計對風冷燃料電池性能的影響，將不同流道設計在0.6 V操作電壓時的輸出電流繪制在圖12 中，如圖12(a)所示，交叉流具有較高的性能，在0.6 V 操作電壓下，電流密度相對順流布置提升了約20%，相對逆流布置提升了約27%，交叉流流道布置性能提升較為明顯。操作電壓為0.6 V時，風冷燃料電池性能主要受控于歐姆極化，質子在電解質中的傳導是影響歐姆極化的主要因素，而質子電導率主要由溶解水含量決定，因此本文將陰極催化層中截面的平均溶解水含量繪制在圖12(b)中，對比電流密度與溶解水含量，可以發(fā)現(xiàn)不同流道布置的電流密度與溶解水含量具有明顯的正相關關系。

圖12 電流密度(a)與陰極催化層平均溶解水含量(b)對比Fig.12 Comparison of current density(a)and average dissolved water content(b)of different designs

總之，導致不同流道布置性能差異的主要原因在于不同流道布置對風冷燃料電池的水熱管理產(chǎn)生了復雜的影響，交叉流布置的流道具有良好的熱管理性能，燃料電池的溫度可以控制在較低的水平，可以有效減小溫升，降低膜電極中水分的蒸發(fā)，達到保水的效果，而逆流布置的流道設計，雖然其熱管理性能優(yōu)于順流布置的設計，但是其陽極入口無加濕，大量干氫氣從逆向流入，導致陰極出口側的溶解水向陽極大量擴散，降低了催化層的平均溶解水含量，繼而降低了風冷燃料電池性能。

2.6 入口相對濕度對燃料電池性能的影響

用于無人機電源的風冷燃料電池陰極無專門的加濕系統(tǒng)，通過前述分析可以發(fā)現(xiàn)風冷燃料電池性能與燃料電池膜電極中水平衡密切相關，風冷燃料電池中的水一方面由電化學反應產(chǎn)生，另一方面由環(huán)境提供，因此風冷燃料電池膜電極中的水平衡受環(huán)境相對濕度影響較大，具有不同流道布置形式的風冷燃料電池性能受環(huán)境相對濕度影響程度需要仔細評估。本節(jié)設置風冷燃料電池陰極入口相對濕度分別為0.1、0.3、0.5、0.7 與0.9，其他變量保持一致，對比研究不同陰極入口濕度對風冷燃料電池性能的影響。

圖13 給出了不同流道布置設計的風冷燃料電池電流密度隨相對濕度變化。在輸出電壓為0.6 V時，陰陽極流道呈交叉流布置的設計在不同的相對濕度下都表現(xiàn)出了較好的性能，而逆流布置的風冷燃料電池性能最差，相對濕度從0.1 增加到0.9 時，交叉流布置風冷燃料電池電流密度相較于逆流布置電流密度提升由23.3%增加到31.8%，性能提升均在20%以上。不同相對濕度下順流布置流道設計的電流密度也略高于逆流布置流道設計，從低相對濕度增加到高相對濕度時，電流密度增幅從4.4%提高到7.2%。對于不同的流道設計，入口相對濕度從0.1 變化到0.9 時，順流、逆流與交叉流布置的設計性能分別提升了18.1%、15.0%與23.0%，低入口相對濕度時風冷燃料電池性能明顯變差，相對濕度對風冷燃料電池性能影響較為顯著。

圖13 入口相對濕度對電流密度的影響Fig.13 Effect of inlet relative humidity on current density

不同流道布置對風冷燃料電池水熱管理的影響機制在2.5 節(jié)已經(jīng)進行了詳細討論，此處對入口相對濕度對風冷燃料電池膜電極的保水機制進行討論。選擇交叉流布置流道設計作為研究對象，圖14(a)、(b)為陰極膜電極厚度方向橫斷面上相對濕度與液態(tài)水飽和度分布，選擇入口相對濕度分別為0.1、0.5、0.9 的工況進行對比研究。從圖中可以看出，相對濕度與液態(tài)水飽和度整體呈現(xiàn)肋下高、通道下低的趨勢。這主要是因為肋下反應速率較高（見2.4 節(jié)討論），反應產(chǎn)水較多，肋下水蒸氣分壓高于通道下水蒸氣分壓，在陰極膜電極厚度方向斷面上溫差較小，所以飽和蒸氣壓差別不大，最終導致肋下膜電極的相對濕度高于通道下相對濕度，肋下較高的相對濕度削弱了肋下水分的蒸發(fā)，使得液態(tài)水飽和度也呈現(xiàn)肋下較高的分布規(guī)律。隨著入口相對濕度的增加，膜電極中的相對濕度與液態(tài)水飽和度都得到了顯著的提高，這是因為入口相對濕度的增加使得環(huán)境提供的水分也相應增加，另外氣體通道內相對濕度的提升會顯著降低膜電極中的水分蒸發(fā)，兩方面的有利因素都會顯著提升膜電極的水含量，通過水的相變過程，使得膜電極中溶解水含量也會得到提升，從而風冷燃料電池電流密度呈現(xiàn)隨著入口相對濕度增加而增加的趨勢。仔細觀察相對濕度與液態(tài)水飽和度在膜電極厚度方向的分布可以發(fā)現(xiàn)，其并非呈對稱分布，且在靠近陽極入口側相對濕度與液態(tài)水飽和度相對偏低。導致這種現(xiàn)象一方面是因為陽極入口氫氣無加濕，在靠近陽極入口側形成較大的跨膜水含量梯度，使得陰極膜電極的水向陽極跨膜傳輸；另一方面是因為沿著陽極流向，氫氣中的水蒸氣含量不斷增加，水分沿著流向在膜電極中會逐漸蓄積，這兩種因素共同導致陰極膜電極中相對濕度與液態(tài)水飽和度的不對稱分布。此外，如圖14(c)所示，液態(tài)水在陰極催化層也呈現(xiàn)了孤立點狀分布，在陰極肋與陽極肋的交錯位置液態(tài)水含量較高，這主要是因為肋下的液態(tài)水向氣體通道的傳輸阻力大。

圖14 陰極膜電極厚度方向橫斷面相對濕度(a)與液態(tài)水飽和度(b)分布；陰極催化層中截面液態(tài)水飽和度分布(c)Fig.14 Distribution of relative humidity(a)and liquid water saturation(b)in through-plane cross section of cathode membrane electrode assembly;Liquid water saturation distribution in the middle plane of cathode catalytic layer (c)

3 結 論

為了提高風冷燃料電池性能，滿足其在無人機或者可移動設備上應用的需求，本文采用三維兩相的氣-水-熱-電燃料電池多場耦合模型，研究了不同流道布置下風冷燃料電池催化層中氧濃度、溫度、溶解水以及電流密度的分布規(guī)律，以及各種物理量之間的耦合關系及其對風冷燃料電池性能的影響。研究結果表明：

(1)風冷燃料電池催化層中氧濃度、溫度、溶解水以及電流密度之間互相耦合，交叉流道布置電流密度呈現(xiàn)孤立點狀分布，在陰極肋與陽極肋交錯位置電流密度較大，而在陰極通道與陽極通道交錯位置電流密度較??；

(2)交叉流道布置因為具有較好的熱管理性能，可以降低燃料電池溫度，繼而提高燃料電池中溶解水含量；

(3)催化層中電流密度分布以及燃料電池性能主要受控于溶解水含量變化，與溶解水含量呈正相關關系；

(4)環(huán)境相對濕度對風冷燃料電池性能影響顯著，低濕環(huán)境下運行需要考慮提升風冷燃料電池自增濕性能，以保證燃料電池運行穩(wěn)定。