杜新龍，虞廬松，王 力,2，李子奇,2，張熙胤，劉 彪

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

我國(guó)氣候溫差較大，北部、西部地區(qū)冬季氣溫較低，東北及西北大部分地區(qū)冬季溫度在-10 ℃以下，因此這些地區(qū)的橋梁不僅需進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)以減輕地震引起的損傷[1]，還需考慮極端溫度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)板式橡膠支座在不同環(huán)境溫度下的等效剛度[2]、屈服力[3]、抗壓強(qiáng)度[4]、摩擦滑移性能[5]和阻尼特性[6]等參數(shù)開(kāi)展諸多有益的研究，系統(tǒng)探究上述參數(shù)與環(huán)境溫度之間的相關(guān)性。而采用板式橡膠支座的橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期暴露于外界環(huán)境中，環(huán)境溫度勢(shì)必導(dǎo)致支座力學(xué)行為變化，從而引起橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性發(fā)生變化。針對(duì)上述問(wèn)題，Du等[7]、李?lèi)偟萚8]、丁萬(wàn)鵬等[9]、王力等[10]通過(guò)數(shù)值模擬方法探究低溫對(duì)橡膠隔震裝置主要性能和隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，其影響均大于5%，且溫度越低，誤差越大。目前，學(xué)者們對(duì)板式橡膠支座受溫度影響后的力學(xué)性能以及其對(duì)橋梁抗震性能的影響方面已展開(kāi)較為廣泛的研究，并取得一定的研究成果。研究表明，溫度除了對(duì)橡膠類(lèi)支座力學(xué)特性具有影響外，還對(duì)橋墩混凝土材料強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變具有顯著影響。謝劍等[11]、李響等[12]試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，溫度降低，混凝土的峰值應(yīng)力、彈性模量越高，而峰值應(yīng)變和延性呈近似線(xiàn)性減小趨勢(shì)。然而，目前對(duì)于極端氣溫下混凝土橋墩力學(xué)參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能影響的相關(guān)研究較少。

本文在既有研究成果基礎(chǔ)上，運(yùn)用MIDAS/Civil有限元軟件，對(duì)1座兩聯(lián)3×30 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁同時(shí)考慮溫度對(duì)支座、橋墩混凝土材料力學(xué)參數(shù)的影響，建立全橋精細(xì)化有限元分析模型，對(duì)其進(jìn)行非線(xiàn)性地震反應(yīng)時(shí)程分析，根據(jù)支座位移、橋墩內(nèi)力等地震響應(yīng)，對(duì)比分析溫度對(duì)該類(lèi)連續(xù)梁橋抗震性能的影響特征，以期為高寒地區(qū)該類(lèi)橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供必要參考。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 工程背景及有限元建模

本文工程背景橋梁位于青海省某高速公路上，橋跨布置為兩聯(lián)3×30 m。上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，梁高1.8 m。下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式矩形橋墩，橋墩采用C40混凝土，中墩采用1.3 m×1.6 m截面，交接墩采用1.8 m×1.8 m截面。基礎(chǔ)采用樁基接承臺(tái)基礎(chǔ)，每個(gè)橋墩下設(shè)4根樁徑為1.5 m的鉆孔灌注樁，樁基為C30混凝土，各樁長(zhǎng)均為50 m。蓋梁支座采用GYZF4600×150 mm，橋墩支座采用GYZd800×148 mm，具體規(guī)格參數(shù)見(jiàn)表1。橋址位于高原寒冷地區(qū)，極端高、低溫分別設(shè)為40,-40 ℃。

采用MIDAS/Civil有限元軟件建立全橋非線(xiàn)性有限元模型。主梁用彈性梁?jiǎn)卧M，橋墩采用非線(xiàn)性纖維梁?jiǎn)卧M；橋墩約束(非約束)混凝土采用Mander模型模擬，主筋采用雙折線(xiàn)模型模擬。全橋有限元模型如圖1所示。樁基礎(chǔ)的側(cè)向約束剛度根據(jù)“m法”計(jì)算，樁底節(jié)點(diǎn)約束6個(gè)方向的自由度。由文獻(xiàn)[13-14]可知，板式橡膠支座在地震作用下發(fā)生摩擦滑移后，其力學(xué)模型將與普遍采用的橡膠支座線(xiàn)性模型有較大差異，通常采用雙線(xiàn)性滯回模型來(lái)模擬板式橡膠支座在墩頂和梁底接觸面之間的摩擦滑移性能，如圖1(e)所示。圖1(e)中K1為支座的初始抗剪剛度；K2為滑動(dòng)后的剪切剛度；Fcr為支座水平方向的滑動(dòng)臨界力(單位：N)，可按式(1)進(jìn)行計(jì)算：

Fcr=μN(yùn)

(1)

式中：N為支座反力，N；μ為支座滑動(dòng)摩擦系數(shù)，采用Coulomb摩擦假定。

研究表明，μ在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中保持恒定，不受滑動(dòng)速度和接觸反力的影響，取為0.02[14]；當(dāng)支座滑動(dòng)后，支座剪切剛度K2幾乎為0，屈服后剛度比r取為0.001[13]。

圖1 橋梁有限元模型Fig.1 Finite element model of bridge

1.2 參數(shù)修正

1.2.1 支座參數(shù)

板式橡膠支座因橡膠的熱敏感性特點(diǎn)，抗壓彈性模量E和剪切模量G會(huì)隨溫度的變化而變化。對(duì)于支座性能隨溫度的變化關(guān)系，莊軍生[15]以18 ℃支座剛度作為基準(zhǔn)，給出板式橡膠支座在-50～15 ℃之間的支座性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)；Jin等[16]以20 ℃支座剛度作為基準(zhǔn)完成在-10～40 ℃之間的性能試驗(yàn)?；谏鲜鲅芯浚ㄟ^(guò)換算，得到板式橡膠支座在40,20,-40 ℃下的溫度影響系數(shù)，由于篇幅所限，僅將不同溫度下橋墩位置板式橡膠支座(GYZd800×148 mm)的性能參數(shù)列出，如表2所示。

表2 板式橡膠支座在極端溫度下的性能指標(biāo)Table 2 Performance indexes of laminated rubber bearing under extreme temperatures

1.2.2 橋墩參數(shù)

對(duì)于混凝土本構(gòu)關(guān)系，Mander模型中重要的參數(shù)是混凝土抗壓強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變。溫度不同會(huì)引起這些參數(shù)的變化，文獻(xiàn)[10]通過(guò)試驗(yàn)總結(jié)上述3個(gè)參數(shù)規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上，計(jì)算出本橋在極端溫度下的力學(xué)特性。謝劍等[17]對(duì)HRB400鋼筋在-165～20 ℃下進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，結(jié)果表明，與常溫(20 ℃)相比，其力學(xué)特性與溫度相關(guān)性不大?；炷痢摻畈牧显跇O端溫度下的力學(xué)特性取值如表3所示。

表3 混凝土和鋼筋的材料特性Table 3 Material properties of concrete and steel bars

2 地震動(dòng)的選取

橋址所在地的地震分區(qū)特征周期為0.4 s，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度(0.1g，其中g(shù)表示重力加速度)。計(jì)算模擬橋梁地震的關(guān)鍵是選取合適的地震波，為準(zhǔn)確探究板式橡膠支座連續(xù)梁橋在極端溫度下的抗震性能，從美國(guó)太平洋地震工程研究中心(PEER)選取與橋址處設(shè)計(jì)反應(yīng)譜頻譜特性較接近的7條地震波對(duì)背景橋梁開(kāi)展研究(編號(hào)為1～7#)，地震加速度反應(yīng)譜如圖2所示。

圖2 地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜Fig.2 Ground motion acceleration response spectrum

3 荷載工況

為探究極端溫度作用對(duì)板式橡膠支座連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響，通過(guò)表4中荷載工況進(jìn)行分析。

4 結(jié)果分析

根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306—2015)[18]，本文將7條地震動(dòng)記錄分別調(diào)幅至E1地震(峰值地面加速度PGA為0.1g)、E2地震(PGA為0.3g)和極罕遇地震(PGA為0.6g)，對(duì)該橋在不同地震動(dòng)強(qiáng)度及不同計(jì)算工況下順橋向的地震響應(yīng)進(jìn)行分析，研究各墩底彎矩、墩頂位移和支座位移響應(yīng)規(guī)律。

表4 荷載工況Table 4 Load conditions

4.1 墩底彎矩

該橋在順橋向地震激勵(lì)作用下極端溫度工況(工況2～5)與常溫工況(工況1)的墩底彎矩比值如圖3所示?？梢钥闯?1)在順橋向地震作用下，支座剛度、混凝土彈性模量等參數(shù)受極端溫度的影響，其墩底彎矩較常溫變化顯著，墩底彎矩總體表現(xiàn)為極端低溫工況(工況4～5)>常溫工況(工況1)>極端高溫工況(工況2～3)，且PGA越大，該規(guī)律愈明顯；2)僅考慮極端溫度下橡膠支座力學(xué)特性對(duì)橋梁抗震性能的影響時(shí)，對(duì)比工況1、工況2和工況4，可以發(fā)現(xiàn)，PGA分別為0.1g、0.3g、0.6g時(shí)，各極端溫度工況較常溫工況墩底彎矩響應(yīng)差異性較大，工況4墩底彎矩較工況1分別最大增大27.7%、29.5%和31.3%；工況2墩底彎矩較工況1時(shí)分別最大減小6.85%、2.93%和2.50%。這主要是由于橡膠支座剛度隨著溫度的降低而增大，低溫環(huán)境會(huì)導(dǎo)致橋梁上、下部之間的連接剛度增大，橋梁上部結(jié)構(gòu)地震慣性力更多地傳遞給下部的橋墩，導(dǎo)致橋墩彎矩增大；3)在低溫環(huán)境下，對(duì)比工況4～5可知，PGA分別為0.1g、0.3g、0.6g時(shí)，工況5墩底彎矩較工況4最大增大9.81%、9.89%和10.71%。這是由于溫度降低，混凝土強(qiáng)度和彈性模量增大、峰值應(yīng)變減小引起橋墩剛度增加所致，若按《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]不考慮橋墩混凝土材料隨溫度的變化，橋墩墩底彎矩最大偏小約10.71%；4)對(duì)于3號(hào)交接墩，在PGA為0.1g時(shí)，極端低溫工況(工況5)下的彎矩比常溫工況(工況1)時(shí)增加32.94%，PGA為0.3g時(shí)增加33.05%，PGA為0.6g時(shí)增加35.65%，且觀(guān)察圖3中1～5號(hào)橋墩的彎矩變化情況可知，隨著地震激勵(lì)作用的增大，3號(hào)交接墩的彎矩變化比較明顯，而其他墩增幅均不超過(guò)25%，這主要是由于交接墩作為相鄰兩聯(lián)共用的橋墩，在順橋向地震力作用下，上部結(jié)構(gòu)的變位以及支座變形使交接墩產(chǎn)生附加力和附加彎矩，從而引起3號(hào)墩墩底彎矩發(fā)生變化。

圖3 工況2～5與工況1彎矩比Fig.3 Bending moment ratio of condition 2～5 to condition 1

4.2 墩頂位移

該橋在順橋向地震作用下極端溫度工況與常溫工況的墩頂位移比值如圖4所示。可以看出：1)對(duì)比工況1～5，由于溫度降低使得該橋上下部之間連接剛度增大，因此低溫工況的墩頂位移顯著大于常溫、高溫工況；2)在低溫狀態(tài)下，由于溫度降低引起橋墩混凝土強(qiáng)度和彈性模量增大、峰值應(yīng)變減小，從而導(dǎo)致其自身剛度增大，因此工況5較工況4墩頂位移減小，在PGA分別為0.1g、0.3g和0.6g時(shí)最大減小3.62%、8.62%和14.73%，即按《規(guī)范》[1]進(jìn)行橋墩設(shè)計(jì)，墩頂位移最大偏小14.73%，高溫工況則反之；3)僅考慮極端溫度下橡膠支座力學(xué)特性影響時(shí)，對(duì)比工況1、工況2和工況4可知，不同強(qiáng)度地震激勵(lì)作用下，工況4墩頂位移較工況1時(shí)分別最大增大28.22%、36.54%和46.15%，增幅隨PGA增大而增大；工況2墩頂位移較工況1時(shí)分別最大減小7.12%、4.67%和6.41%；4)在不同強(qiáng)度地震激勵(lì)作用下，同時(shí)考慮極端溫度變化對(duì)混凝土材料特性和支座力學(xué)性能的影響時(shí)，極端低溫工況(工況5)下的墩頂位移較常溫工況(工況1)分別最大增大23.57%、24.78%和24.63%。

圖4 工況2～5與工況1墩頂位移比Fig.4 Pier top displacement ratio of condition 2～5 to condition 1

4.3 支座位移

在地震激勵(lì)作用下，各支座的變形規(guī)律基本一致，在此僅對(duì)橋墩頂支座在不同強(qiáng)度地震激勵(lì)下的變形響應(yīng)進(jìn)行分析，如圖5所示。可以看出：1)對(duì)比工況1～5，當(dāng)同時(shí)考慮溫度對(duì)橋墩混凝土材料特性和支座剛度的影響時(shí)，所得支座位移較常溫時(shí)變化比較顯著，各工況支座位移表現(xiàn)為：工況3>工況2>工況1>工況4>工況5；不同強(qiáng)度地震激勵(lì)作用下，支座的地震響應(yīng)規(guī)律基本一致；2)僅考慮極端溫度對(duì)板式橡膠支座力學(xué)參數(shù)的影響時(shí)，對(duì)比工況1、工況2和工況4可知，在相同強(qiáng)度地震激勵(lì)作用下，隨著溫度的降低，由于橡膠支座的剪切剛度逐漸增大，導(dǎo)致支座的變形能力逐漸減弱，極端高溫工況(工況2)下的支座峰值位移較常溫工況(工況1)最大增大12.14%，而在極端低溫工況(工況4)下的支座峰值位移較常溫工況最大減小11.23%；3)同時(shí)考慮極端溫度對(duì)橋墩和支座力學(xué)特性的影響時(shí)，在相同強(qiáng)度地震激勵(lì)作用下，極端高溫工況(工況3)支座峰值位移較常溫工況增大15.31%，而極端低溫工況(工況5)支座峰值位移較常溫工況減小12.58%。

圖5 各工況支座位移響應(yīng)Fig.5 Bearing displacement response of each condition

5 結(jié)論

1)極端溫度引起支座剛度和橋墩混凝土材料特性的改變，使極端低溫工況橋墩內(nèi)力和位移響應(yīng)較常溫工況分別增大35.65%和24.78%，極端高溫工況支座位移較常溫工況增大15.31%。

2)溫度變化對(duì)橡膠支座力學(xué)參數(shù)的影響會(huì)導(dǎo)致橋墩和上部結(jié)構(gòu)連接剛度發(fā)生改變，使地震激勵(lì)作用下橋墩內(nèi)力和位移響應(yīng)均與溫度呈負(fù)相關(guān)，支座位移響應(yīng)與溫度呈正相關(guān)。

3)考慮溫度變化對(duì)橋墩混凝土材料特性的影響引起結(jié)構(gòu)抗震性能的變化，本文所得橋墩內(nèi)力和位移響應(yīng)較規(guī)范計(jì)算結(jié)果分別偏大10.71%和14.73%，在設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重視。

4)極端低溫增大橋墩和支座的剛度，使地震作用時(shí)交接墩的內(nèi)力響應(yīng)較常溫狀態(tài)增大超過(guò)30%，在設(shè)計(jì)中考慮溫度對(duì)交接墩抗震的影響至關(guān)重要。