霍非舟，劉 昶，張 宇，馬亞萍，李 盈

(1.武漢理工大學 中國應急管理研究中心，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學 安全科學與應急管理學院，湖北 武漢 430070)

0 引言

近年來，隨著城市化進程加快，大型高層建筑數(shù)量持續(xù)增加，各類公共場所內(nèi)人員活動頻繁、人員較為密集，踩踏[1]、火災等緊急事故時有發(fā)生。一旦發(fā)生緊急事故，建筑內(nèi)人員很難快速疏散至安全出口區(qū)域，導致人員恐慌情緒加劇，產(chǎn)生非理性決策，并最終影響整體疏散進程。因此，有必要開展行人疏散動力學研究，解決建筑內(nèi)人員疏散問題，保障人員生命安全。

行人疏散動力學模型主要包括社會力模型[2]和元胞自動機模型[3-4]，在該模型基礎上通過改進，以期模擬不同場景[5-6]和影響因素[7-8]下人員疏散情況。目前，恐慌場景下人員疏散研究大多集中在恐慌情緒傳播方面，陳長坤等[9]建立考慮恐慌狀態(tài)下人員疏散元胞自動機模型，結(jié)合決策理論、情緒感染理論，同時考慮恐慌情緒對人員疏散決策影響，對恐慌情緒下人員疏散行為進行分析和討論；王夢思等[10]構(gòu)建異構(gòu)情緒感染模型，考慮分組、個性、性別、年齡個體特征差異對情緒影響，使不同場景下人員疏散運動過程更加符合實際疏散情況；吳新杰等[11]建立個性化P-SIR情緒感染模型，通過管理員干預、設備干預、分析有無干預以及不同干預條件對疏散效果影響，為緊急情況下人群管控問題提供重要思路；關文玲等[12]通過問卷調(diào)查方式確定相應參數(shù)值，結(jié)合系統(tǒng)動力學構(gòu)建緊急情況下人員恐慌動力學模型，分析緊急狀態(tài)下恐慌情緒在人群中傳播效果以及整體疏散時間變化?？只徘榫w傳播使得恐慌者在各類踩踏、推擠等突發(fā)事故中產(chǎn)生非理性決策，采取搶行、亂行方式疏散，Xue等[13]以人為排隊事件為對象，考慮人員排隊和插隊動作，建立基于耐心、緊迫感、友好度和其他人為因素的情緒感染模型；陳鵬[14]通過問卷方式調(diào)查南京南站候車層人員疏散行為特征，發(fā)現(xiàn)人員恐慌時采取擁擠推搡行為以獲取活動空間，恐慌者自身判斷和決策能力降低。綜上，現(xiàn)有研究以恐慌情緒傳播和衰減以及恐慌者從眾行為為主，對于恐慌場景下其他非理性行為的研究較少?？紤]到恐慌者搶行行為在恐慌場景下的不可忽略性，對恐慌狀態(tài)下人員搶行行為進行分析十分必要。

鑒于此，本文結(jié)合恐慌者和非恐慌者之間的情緒轉(zhuǎn)化，考慮恐慌者搶行行為，建立考慮搶行行為的恐慌狀態(tài)人員疏散模型，以雙出口房間為例，討論搶行行為、恐慌情緒轉(zhuǎn)化、搶行概率對疏散進程的影響，研究結(jié)果可為突發(fā)事件下人員緊急疏散提供理論支持。

1 理論模型

1.1 模型描述

在場域模型[3]基礎上，建立考慮搶行行為的恐慌狀態(tài)人員疏散模型。模型建立在二維元胞網(wǎng)格內(nèi)，元胞大小為0.4 m×0.4 m，每個元胞有空、被行人占據(jù)、被障礙物占據(jù)3種狀態(tài)。人員分為恐慌者和非恐慌者，2種人群采用Moore型鄰域，如圖1所示。人員以一定移動概率向周圍8個元胞移動或保持靜止，人員移動概率矩陣如圖2所示。每個時間步內(nèi)，人員至多可移動1個元胞長度。

圖1 Moore鄰域Fig.1 Moore neighborhood

圖2 轉(zhuǎn)移概率矩陣Fig.2 Transition probability matrix

場域模型中人員向元胞(i，j)移動的轉(zhuǎn)移概率如式(1)所示：

Pij=N×exp(kSSij)exp(kDDij)×(1-nij)×εij

(1)

式中：kS，kD分別表示靜態(tài)場參數(shù)及動態(tài)場參數(shù)；εij，nij分別表示元胞(i，j)被行人和障礙物的占據(jù)情況，若εij=0，表示元胞(i，j)被行人占據(jù)，εij=1，則為空；若nij=1，表示元胞(i，j)被障礙物占據(jù)，nij=0，則為空；Si,j，Di,j分別表示靜態(tài)場和動態(tài)場；N為歸一化系數(shù)。N表達式如式(2)所示：

(2)

靜態(tài)場Sij表示出口對元胞(i，j)的吸引作用如式(3)所示：

(3)

式中：(xek,yek)為出口ek的位置坐標；(xij,yij)為元胞(i，j)的位置坐標。

非恐慌者情緒狀態(tài)穩(wěn)定，能夠理性做出決策，人員根據(jù)式(1)～式(3)對應轉(zhuǎn)移概率進行下一時間步移動；恐慌者由于情緒失控，不能做出理性決策，疏散過程中不受靜態(tài)場影響，盲目亂行，因此在移動過程中隨機選擇鄰域內(nèi)未被占據(jù)的空白元胞作為下一時間步移動格點?？紤]到雙出口簡單場景，搶行行為僅體現(xiàn)在元胞競爭被選階段，動態(tài)場對行人路徑選擇的影響較小，故不考慮動態(tài)場。

1.2 恐慌情緒算法

根據(jù)恐慌情緒轉(zhuǎn)換思想[15]建立恐慌情緒算法，實現(xiàn)恐慌者和非恐慌者的相互轉(zhuǎn)化?？只艩顟B(tài)下，非恐慌者和恐慌者情緒受其視野半徑內(nèi)人員分布影響，一定程度下能夠相互轉(zhuǎn)化。對于恐慌人群，視野半徑內(nèi)非恐慌人群比例以及人員密度，使其在一定界限下轉(zhuǎn)化為非恐慌人群正常疏散，非恐慌人群同樣可轉(zhuǎn)化為恐慌人群。不考慮群體間免疫力情況，恐慌人群和非恐慌人群之間的轉(zhuǎn)化是相互的，且恐慌人群轉(zhuǎn)化為非恐慌人群后仍可再次轉(zhuǎn)化為恐慌人群?？只湃巳汉头强只湃巳旱那榫w轉(zhuǎn)化條件如式(4)～(8)所示：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：P(i)，N(i)分別表示恐慌者和非恐慌者；η1，η2分別為視野半徑內(nèi)非恐慌者和恐慌者比例，%；μ為情緒信息傳遞效率；λ1，λ2分別為恐慌者情緒敏感系數(shù)和非恐慌者情緒敏感系數(shù)；ρ為視野半徑內(nèi)人員密度；ρm為ρ的密度臨界值；R為視野半徑，m；S為視野區(qū)域面積，m2；n，n1，n2分別為疏散人數(shù)、恐慌者人數(shù)和非恐慌者人數(shù)；s為人員之間的距離，m。

1.3 人員搶行行為

恐慌人群的搶行行為體現(xiàn)在沖突競爭問題上，通過改變恐慌者和非恐慌者競爭力系數(shù)α體現(xiàn)搶行行為。不同人員競爭同一元胞時，傳統(tǒng)元胞自動模型一般隨機選擇1人占據(jù)該格點，沒有考慮人員之間的搶行行為，即α1=α2，人員之間競爭差異性未得到體現(xiàn)。而在恐慌狀態(tài)下，不同人群之間的競爭具有差異化，增大恐慌人群α1值，減小非恐慌人群α2，恐慌人群和非恐慌人群競爭出現(xiàn)差異化，差異越大，則恐慌人群在沖突競爭中占據(jù)對應格點的概率越大，可視為恐慌人群對非恐慌人群存在搶行行為。搶行概率如式(9)所示：

(9)

式中：α1為恐慌人群被選概率；α2為非恐慌人群被選概率；β為恐慌人群搶行概率。

1.4 人員運動更新規(guī)則

人員運動采用同步并行更新規(guī)則，更新規(guī)則如下：

1)按照設定初始人員密度、恐慌者和非恐慌者比例，對人員進行初始化分布。

2)確定每個方向的移動概率?？只耪吆头强只耪甙凑誐oore鄰域進行移動，其中，非恐慌者根據(jù)式(1)確定移動概率，選擇概率最大的方向進行移動。恐慌者隨機選擇鄰域內(nèi)未被占據(jù)的空元胞作為下一時間步的移動方向。

3)2個或2個以上的人員競爭同一元胞時，首先確定競爭人員類別，同種類型人員競爭同一元胞，則隨機選擇其中1人占據(jù)該格點，競爭失敗的人員退回原位；不同類型人員競爭時，考慮不同人員之間的搶行行為，確定不同人員移動概率，競爭成功的人員占據(jù)該格點，競爭失敗的人員退回原格點，等待下一時間步的移動。

4)當人員移動到安全出口時，在下一時間步人員將移出系統(tǒng)。當房間內(nèi)所有人員均通過安全出口時，疏散完成，疏散仿真模擬結(jié)束。

2 模擬仿真

模擬場景設置為雙出口房間，房間大小為24 m×24 m，2個出口對稱分布于房間左側(cè)，寬度為1.2 m。每個元胞大小設置為0.4 m×0.4 m，房間離散為60個×60個元胞。其中，墻壁和出口各占1個元胞厚度，出口寬度為3個元胞長度。房間內(nèi)部人員分布如圖3所示，人員密度ρ為初始人數(shù)/網(wǎng)格數(shù)，設置初始人員密度ρ，非恐慌者比例σ和恐慌者比例θ，設置情緒敏感系數(shù)λ1，λ2均為0.7，情緒信息傳遞效率μ為0.8，視野半徑R為2 m，密度臨界值ρm為0.8。為減少誤差，初始人員皆隨機分布，疏散時間結(jié)果取模擬40次結(jié)果的平均值，疏散人數(shù)變化選取最接近疏散時間平均值。

圖3 疏散場景設置Fig.3 Setting of evacuation scene

2.1 初始人員密度對疏散進程影響

為研究初始人員密度對疏散進程的影響，設置恐慌者比例θ為0.25，人員密度ρ從0.1～0.7?？紤]到恐慌情緒算法是線性模型，人員密度為0.8時，非恐慌者在疏散中間階段會全部變成恐慌人員，因此，僅研究密度為0.1～0.7時人員整體疏散情況。不同初始密度下有無搶行行為對疏散時間的影響如圖4所示。由圖4可知，人員密度ρ為0.1和0.3時，有無搶行行為對疏散時間影響較小，此時人員密度較小，人員之間沖突競爭小，搶行行為發(fā)生概率較低，人員情緒較為穩(wěn)定；人員密度ρ增大至0.5時，人員之間沖突競爭加劇，搶行行為使得恐慌者更快到達安全出口附近區(qū)域，進而轉(zhuǎn)化為非恐慌者進行疏散，此時，搶行行為對疏散起正面影響，有效提高疏散效率；人員密度ρ逐漸增大至0.7時，人員密度較高，人員情緒極為不穩(wěn)定，恐慌情緒蔓延使得大量非恐慌人員轉(zhuǎn)化為恐慌人員，搶行行為加劇，疏散壓力增大并造成一定負面效果。

圖4 初始人員密度和疏散時間關系Fig.4 Relationship between initial personnel density and evacuation time

不考慮搶行行為方式下人員疏散過程如圖5所示，設置人員密度ρ為0.5，無搶行行為時，人員開始集中在中間區(qū)域并形成混亂區(qū)；隨時間步增加，恐慌者位置改變，聚集在人群后部區(qū)域；疏散時間步增加至240時，恐慌者大幅度減少，直到全部轉(zhuǎn)化為非恐慌者疏散至安全出口。

圖5 不考慮搶行行為的人員分布示意Fig.5 Distribution of personnel without considering rush behavior

同一密度下考慮搶行行為的人員疏散過程如圖6所示。由圖6可知，搶行行為使恐慌者快速到達出口附近，恐慌者數(shù)量逐漸減少，有效減少疏散時間。因此，初始人員密度在一定范圍內(nèi)，搶行行為能夠發(fā)揮積極作用，提高疏散效率，減少恐慌情緒傳播。

圖6 考慮搶行行為的人員分布示意Fig.6 Distribution of personnel considering rush behavior

2.2 恐慌情緒轉(zhuǎn)化對疏散進程的影響

為研究恐慌情緒轉(zhuǎn)化對疏散效果的影響，設置人員密度ρ為0.5，為便于分析，設置恐慌者比例θ為0.5。圖7和圖8分別反映不考慮搶行行為和考慮搶行行為方式下，恐慌者和非恐慌者剩余疏散人數(shù)隨時間的變化情況。由圖7可知，不考慮搶行行為時，初始階段恐慌者移動至出口附近區(qū)域轉(zhuǎn)變?yōu)榉强只耪哌M行安全疏散，恐慌者人員數(shù)量降低，非恐慌者數(shù)量升高；隨時間步增大，人群大量聚集，恐慌情緒蔓延，大量非恐慌者轉(zhuǎn)變?yōu)榭只耪?，聚集在人群中部區(qū)域，恐慌者和非恐慌者競爭頻繁，不考慮搶行行為情況下，恐慌者盲目亂行，無法快速到達出口附近，從而加劇恐慌情緒傳播。因此，隨時間步增大，恐慌者數(shù)量大于非恐慌者數(shù)量，疏散時間延長。由圖8可知，搶行行為使得疏散過程中恐慌者人數(shù)減少，恐慌人員能夠快速到達出口附近區(qū)域，從而轉(zhuǎn)化為非恐慌人員進行疏散；疏散后期，恐慌者數(shù)量大于非恐慌者數(shù)量，這是因為恐慌者到達靠近出口墻壁區(qū)域時，由于此區(qū)域距離出口較遠，恐慌者不能轉(zhuǎn)化為非恐慌者進行疏散，只能在該區(qū)域內(nèi)盲目亂行，直到出口附近人員疏散完畢后才能從2出口進行疏散。綜上，搶行行為使整個疏散過程中恐慌者者數(shù)量減少，抑制恐慌情緒蔓延，緩解疏散壓力，提高整體疏散效率。

圖7 不考慮搶行行為下剩余疏散人數(shù)隨疏散時間步變化Fig.7 Relationship between number of remaining evacuees and evacuation time without considering rush behavior

圖8 考慮搶行行為下剩余疏散人數(shù)隨疏散時間步變化Fig.8 Relationship between number of remaining evacuees and evacuation time considering rush behavior

2.3 搶行概率對疏散進程的影響

為研究搶行概率對疏散進程影響，設置恐慌者比例θ為0.25，得到不同人員密度下?lián)屝懈怕蕦κ枭r間的影響如圖9所示。由圖9可知，人員密度為0.1，0.3時，人員密度較小，恐慌者和非恐慌者之間的沖突競爭較小，搶行概率對整體疏散效果影響較??；人員密度適中甚至更大時，搶行概率對疏散效果影響較為明顯。人員密度為0.5時，人員密度適中，隨搶行概率增加，整體疏散時間步呈下降趨勢，此時恐慌者和非恐慌者競爭現(xiàn)象顯著，搶行概率增加提高恐慌者移動到目標元胞概率，使得恐慌者能夠更快地疏散至出口區(qū)域，有效減少恐慌者大量聚集現(xiàn)象，抑制恐慌情緒傳播；人員密度增大至0.7時，視野半徑內(nèi)人員密度過大，使得非恐慌者很容易轉(zhuǎn)化為恐慌者，人員情緒極為不穩(wěn)定，恐慌情緒傳播加劇，搶行概率增大反而加劇疏散擁堵現(xiàn)象，造成人員恐慌。綜上，人員密度較小時，搶行概率對疏散時間影響較小；人員密度適中時，搶行概率增加能夠提高整體疏散效率，減輕疏散壓力；人員密度較高時，搶行概率增加反而加劇疏散聚集現(xiàn)象，產(chǎn)生一定負面作用。

圖9 不同人員密度下?lián)屝懈怕屎褪枭r間步關系Fig.9 Relationship between rush probability and evacuation time under different personnel densities

2.4 人員疏散特殊現(xiàn)象分析

恐慌聚集現(xiàn)象主要是指恐慌者在疏散過程中大量聚集在人群中部區(qū)域。疏散過程中人群恐慌聚集現(xiàn)象如圖10所示，恐慌者大量聚集在箭頭指向區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)人員密度大，疏散壓力加劇。這是由于在搶行行為下，恐慌人員能夠較快到達人群中部區(qū)域，形成聚集現(xiàn)象，恐慌者比例較大，人員轉(zhuǎn)化條件限制下恐慌者在此區(qū)域內(nèi)難以轉(zhuǎn)化為非恐慌者，同時也加劇恐慌情緒傳播，大量非恐慌人員轉(zhuǎn)化為恐慌人員，恐慌狀態(tài)進一步加劇。

圖10 恐慌聚集現(xiàn)象Fig.10 Phenomenon of panic aggregation

兩端疏散現(xiàn)象是指非恐慌者聚集在兩側(cè)出口處快速疏散，而恐慌者聚集在2出口中間墻壁區(qū)域無法快速到達安全出口如圖11所示，非恐慌者聚集在箭頭指向區(qū)域，此區(qū)域靠近出口，人員能夠較快疏散至安全區(qū)域；而恐慌者大量聚集在2個出口中間的墻壁區(qū)域，該區(qū)域距離2個疏散出口較遠且出口處非恐慌者密度較大，人員轉(zhuǎn)化條件限制下恐慌者難以轉(zhuǎn)化為非恐慌者，人群持續(xù)處于恐慌狀態(tài)。

圖11 兩端疏散現(xiàn)象Fig.11 Phenomenon of evacuation at both ends

考慮到現(xiàn)實場景中疏散影響因素較多，疏散情況更為復雜，可以在恐慌者密集區(qū)域設置引導員、引導標識等，減少恐慌情緒蔓延。此外，還可增設緊急出口，將人群進行分散疏散，減少疏散壓力，提高疏散效率。

3 結(jié)論

1)人員密度適中時，搶行行為能夠降低疏散過程中恐慌者數(shù)量，加快恐慌者轉(zhuǎn)化進程，減少人員疏散時間；人員密度過高時，出口大小限制人員疏散進程，有無搶行行為方式下，恐慌者均無法快速疏散，恐慌情緒蔓延，整體疏散時間增加。

2)搶行概率增大，提高恐慌者移動至目標位置概率，人員密度適中時，疏散時間隨搶行概率增大而減小，但人員密度較高時，搶行概率增加反而延長疏散時間。

3)疏散過程中出現(xiàn)恐慌聚集和兩端疏散特殊現(xiàn)象時，可采取措施進行有效疏散，可通過在恐慌者密集區(qū)域設置引導員、引導標識，同時增設緊急疏散出口，緩解疏散壓力。