韓飛林，薛 生，鄭春山，江丙友，龔選平，韓柏青

(1.安徽理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.合肥綜合性國(guó)家科學(xué)中心能源研究院(安徽省能源實(shí)驗(yàn)室)，安徽 合肥 230031；3.中煤能源研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710054；4.中煤新集能源股份有限公司，安徽 淮南 232001)

0 引言

隨著我國(guó)煤炭開采逐步走向深部，瓦斯賦存條件變得更加復(fù)雜[1]，瓦斯事故頻發(fā)，嚴(yán)重威脅煤礦工人的生命安全。為保障煤礦井下的安全高效開采，我國(guó)十分注重煤層瓦斯治理，主要通過施工鉆孔抽采煤層中的瓦斯，待瓦斯抽采達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)后，再對(duì)煤層進(jìn)行安全開采[2-3]。鉆孔有效抽采半徑反映鉆孔周圍的抽采達(dá)標(biāo)范圍[4]，是鉆孔設(shè)計(jì)和施工的基礎(chǔ)依據(jù)，故該參數(shù)是鉆孔瓦斯抽采技術(shù)非常重要的參數(shù)之一。影響鉆孔有效抽采半徑的因素有很多，例如煤層初始滲透率、原始瓦斯壓力、抽采時(shí)間以及抽采負(fù)壓等[5]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面開展了一些卓有成效的研究：郝富昌等[6]建立了蠕變-滲流耦合作用下的瓦斯運(yùn)移模型，分析不同埋深時(shí)鉆孔孔徑變化規(guī)律，及其對(duì)有效抽采半徑的影響；張翔等[7]以中馬村礦為研究背景，運(yùn)用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法，研究了不同沖煤量對(duì)有效抽采半徑的影響規(guī)律；Fang等[8]分析了瓦斯抽采過程中多場(chǎng)多相的耦合機(jī)理，模擬研究了不同因素對(duì)瓦斯抽采效果及有效抽采半徑的影響；Wu等[9]以常村礦3號(hào)煤層為研究對(duì)象，提出1種基于FLAC3D的瓦斯抽采半徑確定方法，并采用壓降指數(shù)法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證；鄒士超等[10]建立鉆孔周圍單元體瓦斯?jié)B流模型，模擬得到不同抽采時(shí)間下鉆孔徑向瓦斯壓力分布圖及有效抽采半徑，并與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證；張?zhí)燔姷萚11]使用相似模擬試驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方法，分析負(fù)壓變化對(duì)煤體瓦斯?jié)B流特性的影響；Kong等[12]建立了流-固耦合滲流模型，研究了水力沖孔后不同因素對(duì)有效影響半徑的耦合影響；Qin等[13]基于鉆孔周圍煤體的垂直應(yīng)力-滲透函數(shù)關(guān)系，建立了鉆孔周圍煤體瓦斯?jié)B流的數(shù)值計(jì)算模型，并分析了抽采時(shí)間、初始瓦斯壓力、鉆孔孔徑和抽采負(fù)壓對(duì)鉆孔有效抽采半徑的影響。

目前聚焦于單一因素對(duì)鉆孔有效抽采半徑影響的研究較為普遍，這與有效抽采半徑同時(shí)受到多種因素交互作用的現(xiàn)實(shí)狀況不符。為了準(zhǔn)確有效地分析有效抽采半徑對(duì)各因素的敏感性，確定有效抽采半徑與多因素之間的關(guān)系，得到各因素的影響顯著性高低，本文基于響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)模型分析，運(yùn)用COMSOL Multiphysics軟件研究不同抽采條件下的鉆孔有效抽采半徑變化規(guī)律，分析單因素及多因素交互作用對(duì)有效抽采半徑的影響機(jī)制，以及各個(gè)因素的主次關(guān)系，建立鉆孔有效抽采半徑與多因素之間的響應(yīng)曲面模型，擬為類似礦井有效抽采半徑優(yōu)化提供一定的參考，保障煤礦安全高效開采。

1 理論模型與數(shù)值模型

1.1 流動(dòng)方程

煤層中的瓦斯在流動(dòng)過程中的質(zhì)量守恒方程[14]如式(1)所示：

(1)

式中：Qs為瓦斯質(zhì)量源匯項(xiàng)，kg/(m3·s)；ρg為瓦斯密度，kg/m3；qg為瓦斯達(dá)西速度矢量，m/s；m為煤體中游離瓦斯和吸附瓦斯含量，kg/m3；t為時(shí)間，s。

單位體積煤基質(zhì)中存儲(chǔ)的瓦斯總量如式(2)所示：

(2)

式中：Φ為煤層孔隙率，%；ρga為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的瓦斯密度，kg/m3；ρc為煤體密度，kg/m3；VL為體積常數(shù)，m3/kg；p為孔隙壓力，MPa；PL為朗繆爾壓力常數(shù)，MPa。

由于瓦斯密度與孔隙壓力成正比。根據(jù)理想氣體定律，瓦斯密度如式(3)所示：

(3)

式中：Mg為瓦斯分子質(zhì)量，kg/mol；Z為氣體非理想狀態(tài)的修正因子；R為通用氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為溫度，K。

根據(jù)達(dá)西定律，流速與壓力梯度成正比，如式(4)所示：

(4)

式中：μ為瓦斯動(dòng)力黏度，Pa·s；k為滲透率，m2。

將式(2)～(4)代入(1)中，可得瓦斯在煤層中的流動(dòng)方程[15]，如式(5)所示：

(5)

式中：pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，MPa。

1.2 滲透率模型

滲透率是影響瓦斯流動(dòng)的關(guān)鍵因素，因?yàn)槊壕哂械湫偷碾p重孔隙結(jié)構(gòu)，煤的滲透率很大程度上取決于煤體割理，在采動(dòng)影響下煤體割理發(fā)生顯著變化。假設(shè)將割理間距設(shè)為常數(shù)，滲透率變化可用孔隙度變化的立方函數(shù)[16-17]來表示，如式(6)所示：

(6)

式中：k0為初始滲透率，m2；Φ0為煤層初始孔隙率，%。

1個(gè)方向上孔隙度的變化受到另外2個(gè)方向上由應(yīng)力變化和瓦斯吸附解吸所引起的總等效應(yīng)變影響，如式(7)所示：

(7)

式中：i，j=x，y，z對(duì)應(yīng)三維模型的3個(gè)方向；ki為i方向上的滲透率，m2；ki0為i方向上的初始滲透率，m2；Δεej表示在j方向上的總等效應(yīng)變變化量。

總等效應(yīng)變變化量如式(8)所示：

(8)

式中：Δεsj為應(yīng)力變化在j方向引起的應(yīng)變變化，Δεgj為瓦斯吸附解吸在j方向上引起的線性應(yīng)變變化。

且Δεsj，Δεgj分別如式(9)～(10)所示：

Δεsj=εj-εj0

(9)

(10)

式中：εj，εj0分別為煤在j方向上的應(yīng)變和初始應(yīng)變；εL為朗繆爾體積應(yīng)變常數(shù)；p0為初始孔隙壓力，MPa。

聯(lián)立式(7)～(10)可得式(11)：

(11)

本文將使用COMSOL軟件解算如上模型，獲得不同參數(shù)條件下鉆孔的有效抽采半徑，分析不同因素對(duì)有效抽采半徑的影響，并通過響應(yīng)曲面法著重分析多因素交互作用對(duì)有效抽采半徑的影響。

1.3 數(shù)值模型建立

首先建立三維幾何模型，模型沿走向上的總長(zhǎng)度為130 m，沿傾向上的總寬度為200 m，模型高度即煤層的厚度為5 m，在煤層中共布置10個(gè)順層抽采鉆孔，每個(gè)鉆孔之間的距離為10 m，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工參數(shù)，鉆孔孔徑為94 mm，鉆孔的總長(zhǎng)度為174 m，鉆孔封孔段的長(zhǎng)度為15 m。

模型四周設(shè)置輥支承邊界，即在x和y方向上位移為零，模型底部設(shè)置固定約束邊界，模型整體可以發(fā)生沉降。模型上表面施加均布載荷壓應(yīng)力，壓應(yīng)力值依據(jù)公式σZ=γh計(jì)算得出，σZ=18 MPa(γ為上覆巖層平均容重；h為埋深)。網(wǎng)格劃分采用物理場(chǎng)控制網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格包含707 482個(gè)域單元，57 744個(gè)邊界單元和14 754個(gè)邊單元，其他區(qū)域的網(wǎng)格劃分相對(duì)稀疏，鉆孔周圍的網(wǎng)格劃分密集。煤體孔隙度為0.01，瓦斯密度為0.716 kg/m3，瓦斯動(dòng)力黏度為1.8×10-5Pa·s，巷道壓力邊界為大氣壓值0.101 3 MPa，抽采負(fù)壓為23 kPa。模型示意圖如圖1所示，抽采鉆孔網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。

圖1 模型示意Fig.1 Schematic diagram of model

圖2 抽采鉆孔網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of drainage boreholes

2 結(jié)果分析與討論

2.1 單一因素作用對(duì)鉆孔有效抽采半徑的影響

由于在三維模型中無法清楚地觀察瓦斯壓力的分布情況，因此取三維模型中的二維截面，分析二維截面上的瓦斯壓力分布，如圖3所示。圖4為煤層初始滲透率0.505 mD、原始瓦斯壓力1.2 MPa條件下鉆孔抽采180 d時(shí)二維截面上的瓦斯壓力分布圖?？梢钥闯?，離鉆孔越近的區(qū)域瓦斯壓力下降程度越大，與鉆孔距離越遠(yuǎn)的區(qū)域，瓦斯壓力變化越小。鉆孔封孔段區(qū)域被水泥封堵，因此封孔段周圍的瓦斯壓力無變化?？拷飵鸵粋?cè)的煤體瓦斯壓力也發(fā)生變化，這是因?yàn)榇颂幟罕谥械耐咚箟毫εc巷道中的大氣壓也存在壓差，煤壁中的瓦斯沿著裂隙不斷涌出。此模擬結(jié)果與張學(xué)博等[18]、周西華等[19]的研究結(jié)果相比，瓦斯壓力變化區(qū)域和降低趨勢(shì)等基本吻合，證明了數(shù)值模型的正確性，模型可以用于后續(xù)響應(yīng)面分析研究。

圖3 二維截面Fig.3 Two-dimensional section diagram

圖4 鉆孔抽采180 d后瓦斯壓力分布Fig.4 Distribution of gas pressure after 180 days of borehole drainage

煤層滲透率一直是影響瓦斯抽采的重要因素之一，煤層滲透率越大，表明煤體裂隙發(fā)育越好，為瓦斯流動(dòng)提供了良好的通道，瓦斯抽采效果也越好。根據(jù)《煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性區(qū)域預(yù)測(cè)方法》(GB/T 25216—2010)[20]，判斷煤層是否具有突出危險(xiǎn)性的瓦斯壓力臨界值為0.74 MPa，故選取瓦斯壓力不大于0.74 MPa的區(qū)域?yàn)橛行С椴蓞^(qū)域。為了研究煤層滲透率對(duì)鉆孔有效抽采半徑的影響，將煤層原始瓦斯壓力定為1.2 MPa，將煤層初始滲透率定為0.01，0.505，1 mD。由圖5可知，(云圖為不同初始滲透率條件下瓦斯抽采180 d時(shí)鉆孔周圍瓦斯壓力分布)，3種煤層初始滲透率條件下，抽采180 d時(shí)鉆孔的有效抽采半徑分別為0.379，1.687，2.424 m。在相同的抽采條件下，煤層初始滲透率越大，瓦斯在裂隙中的運(yùn)移速度越快，鉆孔周圍的瓦斯壓力下降的越快，鉆孔有效抽采半徑也越大。相同初始滲透率條件下，鉆孔有效抽采半徑隨抽采時(shí)間的增加逐漸增大，而煤體初始滲透率越大，鉆孔有效抽采半徑隨抽采時(shí)間的增加幅度也越大。

圖5 不同初始滲透率下有效抽采半徑隨時(shí)間變化Fig.5 Change of effective drainage radius with time under different initial permeability

煤層原始瓦斯壓力越大，開采時(shí)發(fā)生煤與瓦斯突出的風(fēng)險(xiǎn)性也越高，將煤層中的瓦斯抽采至安全水平也越困難。為了研究煤層原始瓦斯壓力對(duì)鉆孔有效抽采半徑的影響，將煤層初始滲透率定為0.505 mD，將煤層原始瓦斯壓力定為0.9，1.2，1.5 MPa。圖6為不同原始瓦斯壓力條件下鉆孔有效抽采半徑隨抽采時(shí)間變化柱狀圖，可以得出，在3種煤層原始瓦斯壓力條件下，抽采180 d時(shí)鉆孔的有效抽采半徑分別為1.271，1.687，2.652 m。在同一抽采時(shí)間下，隨著煤層原始瓦斯壓力的增大，鉆孔有效抽采半徑越小。這是由于鉆孔瓦斯抽采過程中，隨著鉆孔周圍的瓦斯被抽采完畢，鉆孔更遠(yuǎn)處的瓦斯也不斷往鉆孔周圍流動(dòng)，當(dāng)煤層原始瓦斯壓力越大，壓力梯度也越大，鉆孔周圍的瓦斯不斷從遠(yuǎn)處得到補(bǔ)充，鉆孔周圍瓦斯壓力下降得越慢，將瓦斯抽采至安全水平需要的時(shí)間就越久。

圖6 不同原始瓦斯壓力下有效抽采半徑隨時(shí)間變化Fig.6 Column diagram of effective extraction radius changing with time under different original gas pressures

由圖5～6可知，鉆孔有效抽采半徑與抽采時(shí)間成正相關(guān)關(guān)系，但它們的關(guān)系卻不是純線性關(guān)系，而是隨著抽采時(shí)間的增加，鉆孔有效抽采半徑增加量越來越小，并逐漸趨近于某1個(gè)值。這是因?yàn)殡S著鉆孔周圍的瓦斯被抽采，抽采負(fù)壓不能提供離鉆孔更遠(yuǎn)處的瓦斯流動(dòng)至鉆孔所需的壓差，離鉆孔更遠(yuǎn)處的瓦斯無法被抽采至鉆孔，鉆孔抽采半徑增加量不斷變小。因此，瓦斯抽采過程中，煤層初始滲透率的影響最為顯著，而煤層增透措施對(duì)于瓦斯抽采效果提升具有顯著作用。

2.2 多因素交互影響的響應(yīng)曲面模型

響應(yīng)曲面法通過在多元線性回歸的基礎(chǔ)上主動(dòng)收集數(shù)據(jù)，以獲得具有較好性質(zhì)的回歸方程。以煤層初始滲透率、原始瓦斯壓力及抽采時(shí)間3種因素為自變量，鉆孔有效抽采半徑為響應(yīng)值，通過Design-Expert軟件采用Box-Behnken方法設(shè)計(jì)3因素3水平的響應(yīng)面試驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)方案共15種，運(yùn)用COMSOL模擬軟件解算數(shù)值模型，得到15組試驗(yàn)的鉆孔有效抽采半徑(響應(yīng)值)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及響應(yīng)值如表1所示，表中因素的取值均有1個(gè)水平為現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)，其他水平通過等差賦值合理獲得。

由表1可知，采用響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法開展多元回歸擬合分析，建立目標(biāo)函數(shù)有效抽采半徑R與煤層初始滲透率K、原始瓦斯壓力P以及抽采時(shí)間T的多項(xiàng)式響應(yīng)曲面回歸方程。但若采用大于二階多項(xiàng)式的響應(yīng)面模型會(huì)使得高次項(xiàng)系數(shù)的數(shù)目增大，增加計(jì)算量，故在實(shí)際應(yīng)用中多采用二次多項(xiàng)式，其高次項(xiàng)系數(shù)數(shù)目不多，且對(duì)響應(yīng)曲面模型的擬合精度較高。本文的二次多項(xiàng)式響應(yīng)曲面模型如式(12)所示：

(12)

式中：R代表抽采半徑；K代表煤層滲透率；P代表原始瓦斯壓力；T代表抽采時(shí)間。式(12)中參數(shù)均為無量綱參數(shù)。

如表2所示，為回歸方程的方差分析，表中P值是當(dāng)模型假設(shè)(二階響應(yīng)面響應(yīng)曲面模型的所有系數(shù)都為0)為真時(shí)所得樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。如果P值很小，說明0假設(shè)情況發(fā)生的概率很小，根據(jù)小概率原理，可否定0假設(shè)。P值越小，說明該項(xiàng)越顯著。

表1 鉆孔有效抽采半徑響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果Table 1 Design scheme and results of response test for effective drainage radius of boreholes

由表2可知，響應(yīng)曲面模型P值遠(yuǎn)小于0.05，表明響應(yīng)曲面模型顯著性極好，所得方程可準(zhǔn)確反映各因素

表2 方差分析Table 2 Analysis of variance

對(duì)鉆孔有效抽采半徑的影響。模型中的煤層初始滲透率項(xiàng)、原始瓦斯壓力項(xiàng)、抽采時(shí)間項(xiàng)、煤層初始滲透率平方項(xiàng)、原始瓦斯壓力平方項(xiàng)、滲透率與原始瓦斯壓力交互項(xiàng)及滲透率與抽采時(shí)間交互項(xiàng)的P值都小于0.05，表明這幾項(xiàng)在模型中都是顯著的。響應(yīng)曲面模型的決定系數(shù)為0.990 8，表明99.08%以上的響應(yīng)值均可由該模型解釋，模型調(diào)整后的決定系數(shù)為0.974 3，模型的預(yù)測(cè)決定系數(shù)也達(dá)到了0.853 4，表明響應(yīng)曲面模型的準(zhǔn)確性良好。

2.3 響應(yīng)曲面模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證二次項(xiàng)響應(yīng)曲面模型函數(shù)表達(dá)式的準(zhǔn)確性，選取6組不同參數(shù)條件，通過響應(yīng)面模型函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)得出鉆孔有效抽采半徑，再運(yùn)用COMSOL軟件模擬得到不同試驗(yàn)條件下的鉆孔有效抽采半徑，將二者的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證響應(yīng)面模型函數(shù)表達(dá)式的準(zhǔn)確程度。

由表3可知，響應(yīng)面模型的函數(shù)表達(dá)式在預(yù)測(cè)不同參數(shù)條件下的鉆孔有效抽采半徑有一定的準(zhǔn)確性，在隨機(jī)的6組試驗(yàn)條件中，有效抽采半徑的預(yù)測(cè)值與模擬值的最大誤差值為0.133 m，最小的誤差值為0.005 m，除了第1組的誤差率達(dá)到20.7%，其他組的誤差率基本都在15%以下，模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度基本可達(dá)85%以上，整體預(yù)測(cè)效果良好。響應(yīng)面模型的函數(shù)表達(dá)式可以預(yù)測(cè)在不同參數(shù)條件下鉆孔的有效抽采半徑，為各種條件下鉆孔的布置起到借鑒的作用，為煤礦井下瓦斯治理提供理論指導(dǎo)。

表3 函數(shù)模型預(yù)測(cè)值與模擬值對(duì)比Table 3 Comparison between predicted and simulated values of function model

2.4 多因素交互影響機(jī)制分析

為了探究多因素交互作用下鉆孔有效抽采半徑的影響機(jī)制，針對(duì)本文研究的3個(gè)因素，給出基于2個(gè)自變量的響應(yīng)曲面三維圖，另一個(gè)變量設(shè)定為中間水平值。如圖7所示，為抽采時(shí)間120 d時(shí)，煤層初始滲透率與原始瓦斯壓力的響應(yīng)曲面圖。可以看出，煤層初始滲透率與有效抽采半徑成正相關(guān)關(guān)系，原始瓦斯壓力與鉆孔有效抽采半徑成負(fù)相關(guān)關(guān)系，這與單因素分析的結(jié)果相同。同時(shí)，當(dāng)煤層初始滲透率為0.01 mD時(shí)，原始瓦斯壓力從0.9 MPa增加到1.5 MPa，有效抽采半徑從0.551 m減小到0.276 m，降低幅度為49.91%；當(dāng)煤層初始滲透率為1 mD時(shí)，原始瓦斯壓力從0.9 MPa增加到1.5 MPa，有效抽采半徑從3.079 m下降到1.468 m，降低幅度為52.32%。說明煤層初始滲透率對(duì)有效抽采半徑的影響程度要大于原始瓦斯壓力，煤層初始滲透率的增加能夠放大原始瓦斯壓力對(duì)有效抽采半徑的影響。當(dāng)原始瓦斯壓力為0.9 MPa時(shí)，煤層初始滲透率從0.01 mD增加到1 mD時(shí)，有效抽采半徑增加2.528 m；當(dāng)原始瓦斯壓力為1.5 MPa時(shí)，煤層初始滲透率從0.01 mD增加到1 mD時(shí)，有效抽采半徑增加1.192 m，說明原始瓦斯壓力的增大會(huì)降低煤層初始滲透率對(duì)有效抽采半徑的影響。

圖7 煤層初始滲透率與原始瓦斯壓力的響應(yīng)曲面Fig.7 Response surface diagram of initial permeability of coal seam and original gas pressure

如圖8所示，為煤層初始滲透率與抽采時(shí)間的響應(yīng)曲面圖(原始瓦斯壓力為1.2 MPa)，可以看出，煤層初始滲透率和抽采時(shí)間都與有效抽采半徑呈正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)煤層初始滲透率分別為0.01，1 mD時(shí)，抽采時(shí)間從60 d增加到180 d，有效抽采半徑分別增加0.098，1.034 m，增加幅度分別為32.78%，74.44%。說明煤層初始滲透率的增加可以放大抽采時(shí)間對(duì)有效抽采半徑的影響。當(dāng)抽采時(shí)間為60 d時(shí)，若煤層初始滲透率從0.01 mD增加到1 mD，有效抽采半徑增加1.090 m；當(dāng)抽采時(shí)間為180 d時(shí)，煤層初始滲透率從0.01 mD增加到1 mD，有效抽采半徑則增加2.026 m，說明抽采時(shí)間的增加會(huì)放大煤層初始滲透率對(duì)有效抽采半徑的影響，煤層初始滲透率與抽采時(shí)間之間存在正反饋關(guān)系，都能促進(jìn)對(duì)方對(duì)有效抽采半徑的影響。

圖8 煤層初始滲透率與抽采時(shí)間的響應(yīng)曲面Fig.8 Response surface diagram of initial permeability of coal seam and drainage time

如圖9所示，是煤層初始滲透率為0.505 mD時(shí)，原始瓦斯壓力與抽采時(shí)間的響應(yīng)曲面圖，從圖中可以看出，抽采時(shí)間對(duì)有效抽采半徑呈正相關(guān)關(guān)系，原始瓦斯壓力則相反。當(dāng)原始瓦斯壓力為0.9 MPa時(shí)，如果抽采時(shí)間從60 d增加到180 d，有效抽采半徑從1.534 m增加到2.652 m，增加幅度為72.88%；當(dāng)原始瓦斯壓力為1.5 MPa時(shí)，如果抽采時(shí)間從60 d增加到180 d，有效抽采半徑從0.737 m增加到1.271 m，增加幅度為42.01%。說明原始瓦斯壓力的增加會(huì)降低抽采時(shí)間對(duì)有效抽采半徑的影響。當(dāng)抽采時(shí)間分別為60，180 d時(shí)，原始瓦斯壓力從0.9 MPa增加到1.5 MPa，有效抽采半徑分別降低0.797，1.381 m，降低幅度分別為51.96%，52.07%。說明抽采時(shí)間的增加會(huì)略微放大原始瓦斯壓力對(duì)有效抽采半徑的影響。

圖9 原始瓦斯壓力與抽采時(shí)間的響應(yīng)曲面Fig.9 Response surface diagram of original gas pressure and drainage time

3 結(jié)論

1)根據(jù)響應(yīng)曲面試驗(yàn)分析，瓦斯抽采參數(shù)對(duì)鉆孔有效抽采半徑影響顯著性的順序?yàn)椋好簩映跏紳B透率、原始瓦斯壓力、抽采時(shí)間。煤層初始滲透率與有效抽采半徑成正相關(guān)關(guān)系，煤層初始滲透率越大，瓦斯在裂隙中的運(yùn)移速度越快，有效抽采半徑亦越大。在同一抽采條件下，隨著煤層原始瓦斯壓力的增大，鉆孔有效抽采半徑變小。有效抽采半徑與抽采時(shí)間成正相關(guān)關(guān)系，但非線性相關(guān)，隨著抽采時(shí)間增加，鉆孔有效抽采半徑逐漸趨近于某一定值。

2)鉆孔有效抽采半徑對(duì)多因素交互影響的響應(yīng)曲面模型為：R=2.49+4.469K-4.66P+0.0133 5T-0.98K2+2.111P2-2.247K×P+0.007 86K×T-0.008 11P×T，響應(yīng)曲面模型P值遠(yuǎn)小于0.05，該響應(yīng)曲面模型顯著性極好，響應(yīng)曲面模型的決定系數(shù)為0.990 8，故99.08%以上的響應(yīng)值均可由這個(gè)模型解釋。

3)煤層初始滲透率的增加能夠放大原始瓦斯壓力和抽采時(shí)間對(duì)有效抽采半徑的影響，當(dāng)煤層初始滲透率分別為0.01，1 mD時(shí)，原始瓦斯壓力從0.9 MPa增加到1.5 MPa，有效抽采半徑的降低幅度分別為49.91%，53.32%；當(dāng)煤層初始滲透率分別為0.01，1 mD時(shí)，抽采時(shí)間從60 d增加到180 d，有效抽采半徑的增加幅度分別為32.78%，74.44%；而原始瓦斯壓力的增大會(huì)降低煤層初始滲透率和抽采時(shí)間對(duì)有效抽采半徑的影響，當(dāng)原始瓦斯壓力分為0.9，1.5 MPa時(shí)，煤層初始滲透率從0.01 mD增加到1 mD，有效抽采半徑分別增加2.528，1.192 m；當(dāng)原始瓦斯壓力分為0.9，1.5 MPa時(shí)，抽采時(shí)間從60 d增加到180 d，有效抽采半徑增加幅度分為72.88%，42.01%。瓦斯抽采過程中，煤層初始滲透率的影響最為顯著，故對(duì)于低滲煤層瓦斯抽采，煤體卸壓增透是提高抽采效果的重要方法。