張 樂(lè)，馬奔奔，何啟源，苗 虹，李 輝

（1.東方電氣集團(tuán)東方電機(jī)有限公司研究試驗(yàn)中心,四川 德陽(yáng) 618000；2.東方電氣風(fēng)電有限公司研發(fā)中心,四川 德陽(yáng) 618000；3.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都 610065）

高強(qiáng)度螺栓作為一種重要連接部件，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、方便拆卸、可靠性強(qiáng)、制作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在日常生活及工業(yè)制造中具有廣泛的運(yùn)用。螺栓的疲勞壽命與整個(gè)連接系統(tǒng)的工作狀態(tài)和相關(guān)性能密切相關(guān)，對(duì)連接系統(tǒng)整體的安全性與穩(wěn)定性有著極大的影響。高強(qiáng)度螺栓疲勞壽命分析一直是工業(yè)裝備可靠性研究的熱點(diǎn)。

在實(shí)際的科學(xué)研究及工程應(yīng)用中，針對(duì)一特定的螺栓連接結(jié)構(gòu)，為更好了解系統(tǒng)的疲勞特性，工程師在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，就必須準(zhǔn)確地計(jì)算螺栓的疲勞壽命。得力于有限元分析技術(shù)以及機(jī)器學(xué)習(xí)等方法的不斷發(fā)展，預(yù)測(cè)螺栓連接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命逐步成為了現(xiàn)實(shí)。然而螺栓作為一種關(guān)鍵連接部件，要準(zhǔn)確地分析其力學(xué)性能，往往需要綜合被連接部件一起分析。就產(chǎn)品整個(gè)研發(fā)周期而言，此過(guò)程必不可少，但增加了產(chǎn)品研發(fā)成本及研發(fā)周期。綜合螺栓連接系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其疲勞壽命，借此提高產(chǎn)品的研發(fā)效率，縮短研發(fā)周期，是行業(yè)發(fā)展亟待解決的問(wèn)題[1]。影響螺栓疲勞壽命的因素眾多，且螺栓連接時(shí)，螺栓與被緊固件間的接觸具有很強(qiáng)的非線性，想單純通過(guò)經(jīng)典數(shù)值分析的方式得到螺栓疲勞壽命與各參數(shù)之間的映射關(guān)系是極其困難的。借助于人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)成為了捕捉輸入?yún)?shù)與輸出結(jié)果間復(fù)雜映射關(guān)系的一種有效手段。

有學(xué)者們將人工智能技術(shù)引入到螺栓連接結(jié)構(gòu)的分析中。文獻(xiàn)[2]將基于梯度直方圖（HOG）特征的支持向量機(jī)（SVM）螺栓檢測(cè)算法和基于Haar特征的Adaboost 分類器螺栓檢測(cè)算法相結(jié)合,研發(fā)出一套檢測(cè)螺栓是否丟失的算法。文獻(xiàn)[3]采用機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)螺栓連接系統(tǒng)中螺栓松動(dòng)的諸多特征進(jìn)行學(xué)習(xí)及二次分析，研發(fā)了一套預(yù)測(cè)螺栓是否松動(dòng)的模型。文獻(xiàn)[4]利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，對(duì)橋梁建立了一套安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并采用魯棒回歸分析技術(shù)研究了齒條和齒輪上的螺栓脫落對(duì)橋梁的損傷影響。文獻(xiàn)[5]基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)螺栓狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)，提出了一種能夠檢測(cè)螺栓實(shí)時(shí)狀態(tài)的方法。上述研究工作充分展現(xiàn)了螺栓連接結(jié)構(gòu)和人工智能技術(shù)結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，但大多方法集中于螺栓狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)，在螺栓連接結(jié)構(gòu)產(chǎn)品研發(fā)階段卻鮮有學(xué)者將兩者有效結(jié)合起來(lái)。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)螺栓的疲勞壽命能夠很大程度地避免由于螺栓疲勞斷裂等因素引起的一系列后果，將兩者相結(jié)合能在不增加研發(fā)成本的基礎(chǔ)上，大幅度節(jié)約后期系統(tǒng)運(yùn)維成本，也增加了螺栓連接系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性。

本文將機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)運(yùn)用在高強(qiáng)度螺栓連接系統(tǒng)的疲勞預(yù)測(cè)方面，首先基于螺桿應(yīng)力幅主要影響因素的降維結(jié)果，在不影響疲勞壽命預(yù)測(cè)影響精度的前提下，降低所需的樣本數(shù)量以及分析計(jì)算工作量；然后通過(guò)有限元分析技術(shù)對(duì)具有不同參數(shù)的螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到大量的訓(xùn)練集，并利用多項(xiàng)式回歸（PR）和多層感知（MLP）回歸2 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型得到疲勞壽命損傷因子和各影響因素之間的映射關(guān)系；最后利用測(cè)試集，進(jìn)行多次相互獨(dú)立的疲勞壽命預(yù)測(cè)，以驗(yàn)證本文的預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，將圖形化編程語(yǔ)言LabVIEW 與機(jī)器學(xué)習(xí)程序有機(jī)結(jié)合起來(lái)，開(kāi)發(fā)出一套基于機(jī)器學(xué)習(xí)的高強(qiáng)度螺栓應(yīng)力幅值及壽命預(yù)測(cè)的軟件，其將冗雜的參數(shù)計(jì)算及預(yù)測(cè)過(guò)程集成在機(jī)器學(xué)習(xí)程序與圖形化編程語(yǔ)言中，呈現(xiàn)給用戶界面簡(jiǎn)潔、使用方便的前面板，根據(jù)輸入的連接系統(tǒng)的多項(xiàng)參數(shù)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)螺栓連接系統(tǒng)應(yīng)力幅值，并根據(jù)疲勞壽命評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算其使用壽命。

1 螺栓連接結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析

1.1 螺栓連接結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型

針對(duì)某一螺栓連接結(jié)構(gòu)，其連接時(shí)須施加預(yù)緊力進(jìn)行預(yù)緊，以增加連接系統(tǒng)的整體剛性及密封性能。當(dāng)被緊固件受到外載荷F作用時(shí)，螺桿就會(huì)在原有預(yù)緊力F0的基礎(chǔ)上，繼續(xù)被拉伸，螺桿拉力為Fb。同時(shí)，被緊固件因?yàn)槁輻U被拉伸將會(huì)回彈，被緊固件的殘余預(yù)緊力為Fres。螺栓連接系統(tǒng)示意圖如圖1 所示。等效彈簧力學(xué)模型常用來(lái)描述該形變過(guò)程[6]，如圖2 所示。Fb和Fres的數(shù)值分別為

圖1 螺栓連接系統(tǒng)示意圖

圖2 螺栓連接力學(xué)等效力學(xué)模型

式中：Kb為螺桿的連接剛度；Km為被緊固件的剛度。

螺栓疲勞的研究困難，在很大程度上是因?yàn)楸痪o固件內(nèi)應(yīng)力分布的精確等效模型難以建立?；诒痪o固件內(nèi)部法向應(yīng)力分布按照?qǐng)A柱形分布的等效面積的計(jì)算方法[6]，本文著重對(duì)圓錐體模型[7]進(jìn)行研究，等效圓錐體力學(xué)模型如圖3 所示。其中，Rn為螺帽半徑，Rscr為螺桿半徑，h1為上安裝邊厚度，h2為下安裝邊厚度，2h為安裝邊的總厚度。

圖3 螺栓連接結(jié)構(gòu)的等效圓錐體力學(xué)模型

1.2 螺栓疲勞壽命的影響參數(shù)

1.2.1 螺栓連接結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響趨勢(shì)

針對(duì)一螺栓連接結(jié)構(gòu)，影響其疲勞壽命的主要因素包括應(yīng)力幅 σa和平均應(yīng)力 σm。平均應(yīng)力 σm與螺栓的預(yù)緊力F0相關(guān)，且滿足

式中A0是螺桿截面積。螺栓的型號(hào)（即螺桿的尺寸）及初始預(yù)緊力的大小均會(huì)影響螺桿平均應(yīng)力的數(shù)值。應(yīng)力幅值與連接結(jié)構(gòu)的工作載荷F0密切相關(guān)，可表示為

由式（4）可以看出，增大被緊固件的剛度Km或者減小螺桿的連接剛度Kb都可以降低螺桿應(yīng)力幅σa的數(shù)值[6]。

隨著平均應(yīng)力的增大，循環(huán)載荷中拉伸部分所占的比重也增大，這會(huì)促進(jìn)疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展，從而降低部件的壽命。圖4 中，σm=0（對(duì)應(yīng)于循環(huán)特征R=-1）對(duì)應(yīng)的曲線，就是基本疲勞—壽命（S-N）曲線。平均應(yīng)力對(duì)S-N 曲線影響的一般趨勢(shì)如圖5 所示?？芍?dāng)σm＞0時(shí)，循環(huán)載荷有拉伸平均應(yīng)力，與σm=0的情況相比，S-N 曲線下移。這表示隨著平均應(yīng)力上升，相同的應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)的壽命將縮減，或者相同的壽命對(duì)應(yīng)的疲勞強(qiáng)度將降低，即拉伸平均應(yīng)力對(duì)疲勞是不利的。對(duì)于承受交變應(yīng)力的螺栓連接結(jié)構(gòu)而言，對(duì)其疲勞極限影響最大的是應(yīng)力幅值，平均應(yīng)力對(duì)其影響非常有限[7-8]。

圖4 循環(huán)特征與平均應(yīng)力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖5 平均應(yīng)力對(duì)S-N 曲線的影響

1.2.2 螺桿應(yīng)力幅 σa的影響因素

當(dāng)研究到一個(gè)螺栓連接結(jié)構(gòu)時(shí)，在其初始預(yù)緊力及螺桿橫截面積已知的前提下，為準(zhǔn)確計(jì)算其應(yīng)力幅值，應(yīng)先獲得其被緊固部件的剛度以及螺栓本體的連接剛度。關(guān)于螺栓剛度，可以直接運(yùn)用材料力學(xué)即可求得等效的剛度。Bickford 給出了螺桿連接計(jì)算的有效長(zhǎng)度，并根據(jù)該長(zhǎng)度計(jì)算出了螺桿的連接剛度[9]，為

式中：E為螺栓的彈性模量；Le為螺栓的有效長(zhǎng)度，等于螺桿長(zhǎng)度和一個(gè)螺帽的厚度之和。因此，想要減小螺桿的連接剛度Kb，就要降低螺栓的型號(hào)，但這與式（3）的結(jié)論（顯然大型號(hào)螺栓會(huì)顯著地降低螺桿平均應(yīng)力 σm的數(shù)值）相互制約，需要進(jìn)一步研究來(lái)確定最優(yōu)的螺栓型號(hào)。此外，延長(zhǎng)螺桿的長(zhǎng)度也可以減小螺桿的連接剛度Kb。

對(duì)于螺栓連接被緊固件剛度，目前很多螺栓連接結(jié)構(gòu)剛度的計(jì)算背后都是關(guān)于影響面積直徑的討論。如圖3 所示，假設(shè)螺栓作用下，被緊固件內(nèi)的應(yīng)力分布可以等效為圓錐形，設(shè)板的厚度方向?yàn)檩SZ，任意平行于Z軸的平面上壓力的合力大小為外載荷P。并且垂直于軸線的應(yīng)力是均勻的，沿軸向是變化的。于是，可得被緊固件等效的圓錐體模型的剛度為

式中：P為外載荷，δ是由于力而產(chǎn)生的形變。由式（6）可知，要想增大被緊固件的剛度 α，就要加大螺栓型號(hào)、增厚安裝邊厚度或延長(zhǎng)螺桿長(zhǎng)度。此外，據(jù)文獻(xiàn)[6]的研究結(jié)果可知，摩擦因數(shù)與被緊固件的剛度也存在正相關(guān)關(guān)系。并且由于 α的取值，會(huì)很大程度上影響剛度的計(jì)算值，因此，計(jì)算被緊固件的剛度，須先得到 α值，由圖3 可知

由式（7)）可知，計(jì)算 α的數(shù)值，轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯喀胢ax的大小。所以研究被緊固件的剛度最終就須研究γmax的大小。

1.3 螺栓連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值影響因素降維

針對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)，由式（4）可知，影響應(yīng)力幅值的因素多，主要包括螺栓連接剛度、被緊固件連接剛度等，并且被緊固件剛度的影響因素就包括且不限于上下安裝邊厚度、螺帽尺寸、螺桿尺寸、預(yù)緊力、摩擦因數(shù)等。若研究其數(shù)值時(shí)，綜合考慮所有因素，無(wú)疑此運(yùn)算是多維數(shù)組運(yùn)算。同時(shí)半錐角α取值會(huì)導(dǎo)致被緊固件剛度計(jì)算具有很強(qiáng)的非線性特征。為有效地根據(jù)被緊固件剛度影響參數(shù)建立樣本與結(jié)果之間的映射關(guān)系，從而得到螺栓連接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力幅值，本文采用了一種基于物理和數(shù)值分析的應(yīng)力幅值影響因素降維方法。

因?yàn)槁菝钡陌霃絉n可以近似認(rèn)為是螺桿或螺栓孔半徑Rscr的1.5 倍[10-11]，所以這2 個(gè)參數(shù)即可等效為1 個(gè)參數(shù)[12-14]。同時(shí)上安裝邊厚度h1、下安裝邊厚度h2也會(huì)影響半錐角 α的數(shù)值。所以，對(duì)于一螺栓連接結(jié)構(gòu)，可以將影響半錐角 α數(shù)值的因素降維至三維[13-14]，即

式中 μ是螺母和安裝邊之間的摩擦因數(shù)。這樣便完成了半錐角α 的影響因素基于物理和數(shù)值分析的降維過(guò)程。對(duì)于一螺栓連接結(jié)構(gòu)，可以借助于上述3 個(gè)參數(shù)完成對(duì)半錐角 α的數(shù)值分析，也就可進(jìn)一步結(jié)合其他影響因素完成對(duì)應(yīng)力幅值的分析。

2 數(shù)值算例的獲取與驗(yàn)證

首先，根據(jù)螺栓連接結(jié)構(gòu)的二維軸對(duì)稱模型，在有限元分析軟件中分析得到安裝邊接觸應(yīng)力分布范圍，然后，計(jì)算得到應(yīng)力幅值，最后，根據(jù)不同參數(shù)與應(yīng)力幅之間的映射關(guān)系，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)模型得到3 個(gè)參數(shù)與應(yīng)力幅值間的映射關(guān)系。

2.1 學(xué)習(xí)樣本獲取

為獲取學(xué)習(xí)樣本的數(shù)據(jù)，采用有限元分析軟件ABAQUS 建立如圖6 所示的螺栓連接結(jié)構(gòu)的二維模型。為減小邊界差異對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)相應(yīng)的區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理。

圖6 螺栓連接結(jié)構(gòu)二維軸對(duì)稱有限元模型

二維模型的接觸特性采用有限元軟件中的“surface-to-surface”接觸算法完成[15]。由于本文研究的是高強(qiáng)度螺栓的疲勞特性，所以安裝邊材料選取的是鈦合金材料，其彈性模量Em=100 GPa，螺栓本體選取的是高強(qiáng)度合金鋼材料，其彈性模量Eb=200 GPa。由式（8）可知，安裝邊接觸范圍與降維后的3 個(gè)影響因素密切相關(guān)，即此3 種因素也直接影響應(yīng)力幅值。本文在進(jìn)行有限元分析時(shí)，只采用M10 螺栓對(duì)其進(jìn)行數(shù)值分析，并通過(guò)調(diào)整式（8）中3 個(gè)參數(shù)值，進(jìn)而獲取學(xué)習(xí)樣本的數(shù)據(jù)，分析時(shí)螺栓的預(yù)緊力定義為P0=500 MPa。

在分析時(shí)，將影響螺栓連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值的三因素進(jìn)行離散，具體參數(shù)值如表1 所示。借助圖6所示的有限元模型計(jì)算得到了330 組數(shù)據(jù)。

表1 安裝邊間接觸應(yīng)力分布影響因素取值范圍

2.2 采用機(jī)器學(xué)習(xí)模型求解與驗(yàn)證

當(dāng)螺栓與被緊固件的彈性模量、螺桿長(zhǎng)度、橫截面積等參數(shù)確定時(shí)，螺栓連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值與x間存在著一定的映射關(guān)系，為

為得到此非線性特征較強(qiáng)的映射關(guān)系，采用傳統(tǒng)的數(shù)值分析方法，難以得到其準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，且分析過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，因此，本文借助機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)解決此難題。首先利用數(shù)值模擬技術(shù)獲得了滿足式（9）的樣本集合T=為檢驗(yàn)機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，樣本總集合T可以劃分為訓(xùn)練集T1和測(cè)試集T2。訓(xùn)練集用于機(jī)器學(xué)習(xí)程序訓(xùn)練得到兩者間的映射關(guān)系。測(cè)試集用于對(duì)比機(jī)器學(xué)習(xí)得到的映射關(guān)系與數(shù)值模擬獲得的映射關(guān)系f(x)之間的誤差，以及各學(xué)習(xí)模型性能對(duì)比，其中對(duì)比參數(shù)主要包括預(yù)測(cè)值與數(shù)值模擬值間的均方根誤差和機(jī)器學(xué)習(xí)模型的學(xué)習(xí)時(shí)間，以便獲得計(jì)算最快捷、結(jié)果最吻合的學(xué)習(xí)模型。

目前應(yīng)用較為廣泛的機(jī)器學(xué)習(xí)模型有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林、支持向量機(jī)等?；谘芯繉?duì)象的映射關(guān)系，再結(jié)合對(duì)模型學(xué)習(xí)性能指標(biāo)的考慮，本文選取PR 和MLP[16]回歸這2 類模型進(jìn)行多次學(xué)習(xí)分析。采用訓(xùn)練集獲得了2 類模型的映射關(guān)系，然后利用測(cè)試集獲得了2 類模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算值的誤差，以及學(xué)習(xí)所需時(shí)間。2 類模型學(xué)習(xí)所需時(shí)間如圖7 所示，其預(yù)測(cè)值與數(shù)值模擬計(jì)算值誤差如圖8 所示?？芍?，MLP 回歸模型所需時(shí)間較長(zhǎng)，但是不超過(guò)0.05 s，2 種模型學(xué)習(xí)時(shí)間均較為短暫。就模型的預(yù)測(cè)值與數(shù)值模擬計(jì)算值誤差而言，PR 模型得到的預(yù)測(cè)值與數(shù)值模擬計(jì)算值的誤差低于2%，MLP 回歸模型的誤差低于4%。

圖7 2 類模型學(xué)習(xí)所需時(shí)間對(duì)比

圖8 2 類模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差

綜上分析可知，利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，對(duì)數(shù)值模擬得到的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以得到一個(gè)通過(guò)上述幾種影響參數(shù)能夠較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)螺栓連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值 σa分布的模型。至此，可以將復(fù)雜的計(jì)算分析過(guò)程集成在一個(gè)主程序里面，從而把計(jì)算分析封裝在后臺(tái)的運(yùn)算模塊，在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)，還能很大程度上節(jié)約工作時(shí)間。

3 高強(qiáng)度螺栓疲勞壽命預(yù)測(cè)軟件開(kāi)發(fā)

疲勞壽命預(yù)測(cè)軟件開(kāi)發(fā)采用圖形化編程軟件LabVIEW。它具有圖形化編程能力和能夠調(diào)用機(jī)器學(xué)習(xí)程序的能力。LabVIEW 和機(jī)器學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合主要分為2 種方式：1）采用LabVIEW 自帶的Labpython 模塊，它包括機(jī)器學(xué)習(xí)、圖形處理等諸多功能；2）采用LabVIEW 內(nèi)部與機(jī)器學(xué)習(xí)程序通信的python 節(jié)點(diǎn)，通過(guò)LabVIEW 內(nèi)部的python 接口直接調(diào)用機(jī)器學(xué)習(xí)模型?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)功能及開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)短等因素的考慮，本文采用第2 種調(diào)用方式。

3.1 主程序設(shè)計(jì)

疲勞壽命預(yù)測(cè)軟件主要具備的功能如下。

1）根據(jù)前端窗口輸入的關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算出螺栓連接結(jié)構(gòu)中半錐角x1、x2、x3的數(shù)值；

2）根據(jù)應(yīng)力幅計(jì)算模型，計(jì)算出螺栓連接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力幅值；

3）根據(jù)應(yīng)力幅值大小，用戶可以根據(jù)疲勞考核標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算螺栓連接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，并實(shí)時(shí)顯示及存儲(chǔ)。

主程序流程圖如圖9 所示，系統(tǒng)選擇python程序版本，將機(jī)器學(xué)習(xí)程序與面板建立通信，根據(jù)輸入的參數(shù)x1、x2、x3，機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)出的栓連接結(jié)構(gòu)半錐角 α的數(shù)值；然后，根據(jù)半錐角 α的數(shù)值及輸入安裝邊的其他參數(shù)計(jì)算出被緊固件的剛度；接著，根據(jù)輸入的螺栓的彈性模量、螺桿的橫截面積、螺栓的有效長(zhǎng)度值計(jì)算得到螺栓的連接剛度；最后，根據(jù)計(jì)算得到的剛度值計(jì)算得到應(yīng)力幅值，至此應(yīng)力幅值計(jì)算完成。用戶可以自主選擇疲勞考核標(biāo)準(zhǔn)，將應(yīng)力幅值代入對(duì)應(yīng)螺栓連接結(jié)構(gòu)的疲勞—壽命曲線（S-N）曲線中，從而計(jì)算出該螺栓的疲勞壽命值。

圖9 主程序流程圖

3.2 前面板設(shè)計(jì)

高強(qiáng)度螺栓連接結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)軟件面板設(shè)計(jì)主要分為2 大部分。

1）設(shè)計(jì)螺栓連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值預(yù)測(cè)模塊。其原理為根據(jù)降維后的3 類影響因素以及輸入的螺栓連接結(jié)構(gòu)的相關(guān)物理參數(shù)，結(jié)合對(duì)數(shù)值計(jì)算的樣本完成學(xué)習(xí)及精度測(cè)試的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，將LabVIEW與機(jī)器學(xué)習(xí)模型結(jié)合起來(lái)，將復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程封裝在python 程序中。面板根據(jù)輸入的螺栓連接結(jié)構(gòu)的各類參數(shù)，計(jì)算得到螺栓連接剛度、被緊固件剛度。

根據(jù)2 個(gè)剛度值、外載荷F大小，以及螺桿的橫截面積A0計(jì)算得到應(yīng)力幅值，從而得到螺栓連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅的計(jì)算值。本文采用學(xué)習(xí)時(shí)間較短且預(yù)測(cè)精度較高的PR 模型進(jìn)行計(jì)算。

經(jīng)過(guò)多次測(cè)試的結(jié)果表明，從LabVIEW 編制的面板與機(jī)器學(xué)習(xí)模型連接良好，輸入各項(xiàng)參數(shù)值后，得到的螺栓連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅預(yù)測(cè)值與python 程序預(yù)測(cè)值完全一致，且與數(shù)值模擬計(jì)算值相比，其準(zhǔn)確度也較高。

2）根據(jù)計(jì)算得到應(yīng)力幅值，用戶可以根據(jù)疲勞壽命考核標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合不同疲勞壽命參數(shù)的修正因子，對(duì)應(yīng)力幅值進(jìn)行修正，并通過(guò)應(yīng)力幅值得到應(yīng)力周期的值，從而得到螺栓連接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。高強(qiáng)度螺栓連接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)軟件前面板如圖10 所示。

圖10 螺栓連接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)軟件前面板

4 結(jié)論

針對(duì)高強(qiáng)度螺栓連接結(jié)構(gòu)，通過(guò)將經(jīng)典參數(shù)分析方法與機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)相融合，本文開(kāi)發(fā)了一套能夠?qū)崟r(shí)分析高強(qiáng)度螺栓連接系統(tǒng)應(yīng)力幅值并預(yù)測(cè)其疲勞壽命的窗口化分析系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的多次對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)2 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型誤差都較低，PR 模型得到的預(yù)測(cè)值與數(shù)值模擬計(jì)算值誤差低于2%，MLP 回歸模型誤差也低于4%；2 種模型學(xué)習(xí)時(shí)間均較為短暫，MLP 回歸模型所需時(shí)間較長(zhǎng)，但是也不超過(guò)0.05 s。在此基礎(chǔ)上，采用圖形化編程語(yǔ)言，將機(jī)器學(xué)習(xí)模型與LabVIEW 編程語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)，將螺栓壽命復(fù)雜的學(xué)習(xí)及預(yù)測(cè)過(guò)程集成到后臺(tái)軟件處理中，形成了一個(gè)界面簡(jiǎn)單、易于操作的前端窗口。該研究為高強(qiáng)度螺栓連接系統(tǒng)的應(yīng)力幅值計(jì)算及疲勞壽命預(yù)測(cè)提供了一種操作簡(jiǎn)單且計(jì)算結(jié)果精確的工具。