謝愛平,張雨生,劉 瑩,何梓昂,高 銳

(1.中國電子科技集團第二十九研究所 電磁頻譜研究中心,四川 成都 610036;2.揚州大學(xué) 信息工程學(xué)院,江蘇 揚州 225127)

隨著通信技術(shù)時代的快速發(fā)展，人們對信息傳輸?shù)囊笠苍絹碓礁?，這也使得通信信號的調(diào)制方式逐漸多樣化，通信系統(tǒng)之間的信號快速互通已成為待解決的難題。信號調(diào)制識別(Modulation Recognition，MR)是解決這個難題的關(guān)鍵技術(shù)。在通信系統(tǒng)中，調(diào)制識別[1-3]被廣泛應(yīng)用于軍用和民用通信當(dāng)中。在軍事領(lǐng)域，信號調(diào)制識別能夠分析接收到的目標信號，推動對信號解調(diào)等后續(xù)處理過程，從而獲取所需的情報信息。該技術(shù)還能通過識別出的信號信息，選取參數(shù)對敵方信號進行干擾，削弱及破壞敵方電子設(shè)備的使用效能。在民用領(lǐng)域中，調(diào)制識別能夠幫助對頻譜資源的監(jiān)管，保障合法通信能夠正常進行，避免出現(xiàn)各項損失。但目前已有調(diào)制識別的方法計算復(fù)雜，在低信噪比環(huán)境下識別率低，甚至無法識別多進制信號，因此對于調(diào)制方式的識別問題還需要進行更深入的研究。

在目前的研究中，常用的調(diào)制方式大致有3種：基于決策理論的最大似然比(Likelihood-Based，LB)假設(shè)檢測方法[4-6]、基于深度學(xué)習(xí)(Deep Learning，DL)的調(diào)制識別方法和基于特征參數(shù)提取的識別(Feature-based，F(xiàn)B)算法。LB算法是通過在獲取信號的似然函數(shù)的基礎(chǔ)上比較閾值和似然率的關(guān)系來進行判決的，可以分為平均似然比檢驗、廣義似然比檢驗、混合似然比檢驗等?；贒L的調(diào)制識別方法利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織自學(xué)習(xí)機制，通過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的非線性函數(shù)來實現(xiàn)特征提取，并結(jié)合相應(yīng)分類器完成對信號的識別。基于特征參數(shù)的調(diào)制識別方法可選取能夠表征信號調(diào)制方式的分類特征，根據(jù)不同類別調(diào)制信號特征參數(shù)之間的差別來制定符合要求的分類規(guī)則，并對識別方式進行判決。在以上方法中，F(xiàn)B算法的調(diào)制識別方法的計算量較小，設(shè)置合適的門限較容易，并且可達到接近最優(yōu)的分類性能，因此被廣泛應(yīng)用與研究。其具體識別過程主要為：

步驟1將接收的高頻信號進行下變頻等預(yù)處理；

步驟2對處理后的信號進行提取并計算其特征參數(shù)值；

步驟3根據(jù)提取到的特征參數(shù)值，利用不同的分類方式和分類器進行調(diào)制分類判決。

早在上世紀90年代，文獻[7～11]就提出了通信系統(tǒng)的基于瞬時特征參數(shù)的調(diào)制識別方法。該方法通過將信號的瞬時信息(幅度、頻率、相位)進行零中心、歸一化處理，得到改進的瞬時特征值。改進后的瞬時特征值能夠有效提高在信噪比大于10 dB時調(diào)制信號識別的準確性。不僅如此，在信號調(diào)制識別過程中，信息熵也是衡量信號復(fù)雜度的一個重要指標，信號調(diào)制類型不同，其信息熵也各有差異。文獻[12]提出將功率譜熵、小波能熵值、奇異譜熵等六維熵特征值作特征參數(shù)用于信號分類，實現(xiàn)了對多個信號的有效分類識別。

以上這些特征參數(shù)算法雖能有效對數(shù)量較少的目標信號進行精準識別，但它們在數(shù)字調(diào)制信號的全面識別方面效果不佳，尤其是在低信噪比下對高階信號的識別效果有待提高。考慮到這些問題，本文對基于特征參數(shù)提取的識別方法做出改進，提出了基于改進特征參數(shù)與信號功率譜熵聯(lián)合的調(diào)制識別方法。該算法提取信號的6個瞬時特征參數(shù)(MA1、MA2、MP1、MP2、MF1和Hs)作為特征向量，并用決策樹分類方法對常用的9種數(shù)字調(diào)制信號{ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM}進行分類。

1 經(jīng)典算法的性能分析

1.1 基于特征參數(shù)提取的調(diào)制識別過程

基于特征參數(shù)的識別方法首先選取能夠表征調(diào)制信號特性的參數(shù)，然后根據(jù)各調(diào)制信號特征參數(shù)的差異對信號進行識別判決。具體過程如圖1所示。

圖1 基于特征參數(shù)提取的調(diào)制識別過程

1.2 已有方法及其不足

數(shù)字信號調(diào)制是現(xiàn)代通信的重要方法，其過程一般都是由幅度、頻率和相位中的一個或多個參數(shù)進行，因此瞬時幅度、瞬時相位及瞬時頻率構(gòu)成了數(shù)字調(diào)制信號的瞬時特征信息[13-14]。

目前常見的瞬時特征參數(shù)提取法分為兩種，即傳統(tǒng)瞬時特征法和改進后的瞬時特征法。這兩種方法的區(qū)別在于所提取的特征參數(shù)是不相同的，這就導(dǎo)致識別的信號種類以及識別性能也不相同。接下來將介紹這兩種方法各自的參數(shù)提取及方法存在的問題與不足。

1.2.1 傳統(tǒng)瞬時特征法及其存在的問題

傳統(tǒng)的瞬時特征值方法主要是通過提取γmax、σap、σaa、σdp、σaf這5種瞬時特征值[15-17]來對2ASK、4ASK、BPSK、QPSK、2FSK、4FSK這6種調(diào)制信號進行調(diào)制方法的識別。

瞬時幅度譜峰值γmax的計算式為

γmax=max|(FFT[a(i)/E(a(i))-1])2/Ns|

(1)

式中，a(i)為信號的瞬時幅度；Ns為信號的采樣點數(shù)。

瞬時幅度絕對值標準差σaa為

(2)

式中，c為采樣信號中非弱信號的個數(shù)，為判斷信號段是否為非弱信號的門限。

瞬時相位絕對值標準差σap為

(3)

式中，φNL(i)為非線性瞬時相位。

瞬時相位標準差σdp為

(4)

瞬時頻率絕對值標準差σaf為

(5)

式中，fNL(i)為的非線性瞬時相位。

以上5個瞬時特征值能實現(xiàn)對6種數(shù)字調(diào)制信號的識別：(1)恒幅信號的γmax基本為0，因此能實現(xiàn)MASK、MPSK、MFSK的類間識別；(2)σaa能夠?qū)崿F(xiàn)MASK的類內(nèi)識別；(3)σap可以實現(xiàn)MPSK的類內(nèi)識別；(4)MFSK不含相位調(diào)制，所以σap為0，而MPSK的σdp值大于0，因此σdp能夠?qū)崿F(xiàn)MFSK與MPSK的類間識別；(5)σaf可以實現(xiàn)對MFSK的類內(nèi)識別。從傳統(tǒng)的瞬時特征方法的分析可以發(fā)現(xiàn)，基于傳統(tǒng)瞬時特征值的方法能夠較好地完成信號的類間識別，但是在低信噪比階段、類內(nèi)識別和高階調(diào)制信號的識別性能表現(xiàn)不佳，由此也出現(xiàn)了一種改進的基于瞬時特征參數(shù)的調(diào)制識別方法。

1.2.2 改進的瞬時特征參數(shù)法及其存在的問題

改進的瞬時特征法選取改進后的瞬時特征值[18]作為特征參數(shù)，利用MA1、MA2、MP1、MP2、MF1、MF2、MF3這7個參數(shù)來實現(xiàn)對ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM這9種數(shù)字調(diào)制信號的識別。

瞬時幅度絕對值的均值MA1為

(6)

式中，n為采樣點數(shù)；a(i)為信號的瞬時幅度，由信號經(jīng)過希爾伯特變換后計算得到。

遞歸瞬時幅度絕對值的均值MA2為

(7)

式中，MA1為式(6)中的瞬時幅度絕對值的均值。

瞬時頻率絕對值的均值MF1的計算式為

(8)

式中，f(i)為瞬時頻率。

遞歸瞬時頻率的絕對值均值MF2的計算式為

(9)

遞歸瞬時頻率的絕對值均值MF3為

(10)

式中，f1(i)=|f(i)|/|E(f(i))|-1。

瞬時相位絕對值的均值MP1為

(11)

式中，φ(i)為瞬時相位。

遞歸瞬時相位絕對值的均值MP2的計算式為

(12)

式中，φ1(i)=φ(i)/E(φ(i))-1，而φ(i)為瞬時相位。

以上7個特征參數(shù)基本能夠?qū)崿F(xiàn)常見數(shù)字調(diào)制信號的識別。MA1可以實現(xiàn)對16QAM的識別和 MASK、MFSK和MPSK這3類調(diào)制方式的類間識別。MA2可以實現(xiàn)MASK的類內(nèi)識別。MF1可以實現(xiàn)MFSK和MPSK的類間識別。MP1和MP2可以實現(xiàn)對MPSK類內(nèi)分類識別，然而MF2、MF3這個兩個特征參數(shù)在MFSK信號的類內(nèi)分離特性效果不佳，因此還需要尋找其他的特征參數(shù)來解決MFSK的類內(nèi)識別問題。改進后的方法與傳統(tǒng)方法相比，識別的信號種類有所增加，但是低信噪比時的識別性能和高階信號的識別方面仍然表現(xiàn)不佳，因此還需要尋找其他方法來改善在低信噪比下的識別性能。

2 基于瞬時特征參數(shù)和功率譜熵的聯(lián)合調(diào)制識別

針對傳統(tǒng)方法和改進的瞬時特征參數(shù)法存在識別信號種類少、低信噪比時識別性能不佳、無法識別高階調(diào)制信號等問題，本節(jié)提出了一種基于瞬時特征參數(shù)與功率譜熵聯(lián)合的調(diào)制識別方法。該方法在改進的特征參數(shù)的基礎(chǔ)上，引入功率譜熵的特征來解決MF2和MF3這兩個特征參數(shù)在MFSK類內(nèi)調(diào)制識別不佳的問題。

2.1 熵的理論基礎(chǔ)

“熵”的概念最早出現(xiàn)在熱力學(xué)的應(yīng)用當(dāng)中，目前已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于很多領(lǐng)域。熵在通信信號處理中通常用于衡量信息量，熵值越大，信息不確定度也越大，其中主要有香農(nóng)熵和香農(nóng)指數(shù)熵[19]。

香農(nóng)熵的定義為

(13)

香農(nóng)指數(shù)熵為

(14)

式中，{xi}是服從隨機過程的事件；P(xi)為每個事件xi發(fā)生的概率，∑P(xi)=1 ,i=1,…,n。

從指數(shù)熵的表達式可知，P(xi)是取值范圍為[0,1]，則H(X)的值域為[1,e]，當(dāng)且僅當(dāng)每個事件發(fā)生的概率P(xi)相同時，熵H(X)的值最大。功率譜指數(shù)熵的理論值范圍為[1,e]，所以門限也應(yīng)在這個范圍內(nèi)選取，范圍太小也給門限的選擇帶來困難。同理，功率譜香農(nóng)熵的特征參數(shù)理論值沒有這樣的約束，在功率譜熵特征值的提取時，可以在較大范圍內(nèi)選擇合適的門限值，因此本文選擇的是功率譜香農(nóng)熵。

2.2 功率譜熵特征提取

最常見的功率譜的計算方法為根據(jù)周期圖法[20]計算信號s(n)的功率譜。若信號s(n)的采樣長度為n，對其進行離散傅里葉變換后取絕對值再求其平方的均值即可得到功率譜，具體表達式為

(15)

根據(jù)熵的定義可得信號s(n)的功率譜熵Hs為式(16)。

(16)

2.3 基于決策樹的識別過程

在識別分類方法上，本文采用基于決策樹分類器對數(shù)字信號進行特征參數(shù)提取的調(diào)制識別過程。

待識別的信號的集合為{ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM}這9種調(diào)制信號。用于識別的特征參數(shù)為上文提到的MA1、MA2、MP1、MP2、MF1、Hs。

基于瞬時特征值和功率譜熵的聯(lián)合調(diào)制識別方法的步驟為：首先計算出各個調(diào)制信號的6個特征參數(shù)值；然后為每個特征參數(shù)設(shè)置合適的門限值，將各個調(diào)制信號分類。由于MA1能直接識別出16QAM，所以可以設(shè)置兩個MA1值的門限。同理，Hs可以有效地對MFSK信號進行類內(nèi)識別，故Hs的門限值也可以設(shè)置兩個，則設(shè)置的門限值為T1～T8。

調(diào)制識別的具體過程如下：

(1)將特征參數(shù)MA1與判決門限T1比較，如果MA1>T1，則將信號劃分為{2ASK、4ASK、16QAM}，否則為{2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK}；如果MA1

(2)若信號劃分為{2ASK、4ASK}，將特征參數(shù)MA2與判決門限T3比較，如果MA2>T3，則將信號判決為4ASK，否則為2ASK；

(3)如果信號劃分為{2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK}，將特征參數(shù)MF1與判決門限T4比較，如果MF1>T4，則將信號判決為MFSK，否則為MPSK；

(4)若信號劃分為{2FSK、4FSK、8FSK}，將特征參數(shù)Hs與判決門限T5比較，如果Hs>T5，則將信號判決為8FSK，否則為{2FSK、4FSK}，如果Hs>T6，則將信號判決為4FSK，否則為2FSK；

(5)如果信號劃分為{BPSK、QPSK、8PSK}，將特征參數(shù)MP1與判決門限T7比較，如果MP1>T7，則將待測信號劃分為{QPSK、8PSK}，否則為BPSK；接著將特征參數(shù)MP2與T8比較，如果MP2>T8，則將待測信號判決為8PSK，否則為QPSK。

圖2 基于決策樹的調(diào)制識別過程

通過以上過程，便可根據(jù)提取的6個特征參數(shù)，通過決策樹的分類方法識別9種數(shù)字調(diào)制信號。

3 仿真實驗及分析

本節(jié)按照基于決策樹的分類方法的識別過程，利用MATLAB對9種信號進行調(diào)制識別的仿真實驗。

實驗對象：9種數(shù)字調(diào)制信號{2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM}。

實驗參數(shù)：載波中心頻率fc為10 kHz；采樣頻率fs為80 kHz；碼元速率fd為2.5 kHz；MFSK信號的頻率間隔Δf為3 kHz；識別信號長度n為1 000；背景噪聲為高斯噪聲，信噪比范圍為0～15 dB；步進為1 dB。對每個調(diào)制信號進行10 000次仿真，識別率表示為正確仿真次數(shù)和總仿真次數(shù)的比值。

3.1 最佳門限確定

最佳門限采用二分法在合適的門限范圍內(nèi)設(shè)置門限。通過設(shè)置3對不同的Hs門限值來研究不同門限對識別效果的影響，具體設(shè)置如表1所示。

表1 不同功率譜熵的門限值

為了找到最佳門限，取MFSK信號在各門限組合下進行仿真實驗，并以識別率的平均值表示該門限下的識別性能，具體的不同門限值下識別性能與信噪比的關(guān)系如圖3所示。

圖3 不同Hs門限值的MFSK識別率

由圖3對比觀察可以發(fā)現(xiàn)，在低信噪比時，識別性能并不理想。當(dāng)信噪比為4～6 dB時，不同門限的識別率影響較大。在門限2的情況下，MFSK信號的識別性能均好于門限1和門限3時的識別性能，于是將暫定門限2為最佳門限值。同理，根據(jù)選擇不同門限值對比平均識別率的方法也可以找出其余瞬時特征參數(shù)的最佳門限值。最后得到所需要的最佳門限值如表2所示。

表2 瞬時特征和功率譜熵的門限值

3.2 調(diào)制識別性能與分析

按照上文給出的識別流程以及設(shè)置的參數(shù)與門限值，對9種待識別信號進行識別性能的仿真。具體仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 9種信號的聯(lián)合特征參數(shù)調(diào)制識別的識別率

通過觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)，在9種調(diào)制信號中，16QAM、2ASK、4ASK具有較好的識別率，并且信號16QAM的識別率一直保持在100%，這是因為它的MA1值穩(wěn)定，即使是在低信噪比的環(huán)境下也不會受影響。特征參數(shù)MA2也對2ASK、4ASK具有良好的分類特性，在信噪比達到2 dB時就可以實現(xiàn)MASK信號的類內(nèi)識別。QPSK信號在低信噪比時識別率較高，在3～4 dB時有下降的現(xiàn)象，這是因為QPSK的特征參數(shù)MP2在SNR<4 dB時會緩慢增加到靠近門限值；在信噪比大于4 dB時又會迅速減小，使得識別率會逐漸變好。由于受到噪聲和均值運算的影響，BPSK和8PSK信號在低信噪比時識別率并不高，但是當(dāng)信噪比達到2～3 dB后，信號的識別率會快速提高。BPSK和8PSK信號的識別率在信噪比達到3 dB時已經(jīng)達到了100%和91%，都擁有良好的識別性能。

MFSK信號的類內(nèi)識別應(yīng)用的是功率譜熵的特征，但是其本身受噪聲方差的影響較大，所以隨著信噪比的增加，功率譜熵值會有所減小。由于決策樹的分類方法很難對低信噪比時的功率譜熵值變化做出擬合，因此在信噪比較低時，決策樹分類方法不能充分利用MFSK信號的功率譜熵的分離特性。所以當(dāng)SNR在3～5 dB時，MFSK的類內(nèi)識別識別率較低，在SNR增加到5～6 dB時，識別率迅速提升，能有效地實現(xiàn)信號識別。

3.3 相關(guān)方法的性能對比及分析

通過蒙特卡洛仿真實驗，將文中提出的方法同傳統(tǒng)方法[9，21]、現(xiàn)有的瞬時特征值識別方法[22]進行了識別性能對比。具體的識別率性能如圖5所示。

圖5 相關(guān)瞬時特征值法的識別率性能對比

由圖5可知，傳統(tǒng)方法只能識別出6種信號，而改進后的瞬時特征參數(shù)法能夠識別9種信號，但是平均識別率不如本文所提出的方法。在低信噪比時，傳統(tǒng)方法的識別率略優(yōu)于本文方法，這是因為傳統(tǒng)方法識別不了高階信號，所以識別時特征值不需要顧慮高階信號。但是隨著信噪比的增加，傳統(tǒng)方法在MASK和MFSK的類內(nèi)識別性能不佳，所以識別率僅能達到80%，在信噪比大于12 dB之后，識別率才能達到100%。改進后的瞬時特征參數(shù)法對MFSK信號識別不佳，尤其在大動態(tài)信噪比范圍內(nèi)平均識別率止步不前，所以在信噪比大于13 dB后能達到100%。因此，本文方法無論是在識別信號的數(shù)量還是信號的平均識別率上都要優(yōu)于另外兩種方法。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于決策樹的瞬時特征參數(shù)和功率譜熵聯(lián)合的數(shù)字信號調(diào)制識別方法，該方法選擇經(jīng)過運算后的瞬時幅度和瞬時相位的遞歸均值來實現(xiàn)對幅度和相位調(diào)制的識別；引入功率譜熵的特征參數(shù)用于MFSK信號的類內(nèi)識別，來解決瞬時頻率特征值對MFSK信號分類性能不佳的問題。采用基于決策樹的分類方法進行仿真實驗，結(jié)合通過實驗得到的合適的判決門限，進行2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM這9種調(diào)制信號的識別。通過實驗將本文方法與另外兩種方法對比發(fā)現(xiàn)，本文基于瞬時特征參數(shù)和功率譜熵聯(lián)合調(diào)制識別的方法在識別信號數(shù)量上優(yōu)于傳統(tǒng)方法，在平均識別率上優(yōu)于改進后的瞬時特征參數(shù)法，并且對高階MFSK信號識別性能良好。