崔世鋼，石蘭婷，張永立，何 林，李欣頎，張靖宇

(天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津 300222)

蝦青素是一種酮類胡蘿卜素[1]，比其他天然抗氧化藥物具有更強的抗氧化活性。蝦青素能夠?qū)Χ喾N疾病起到輔助治療的作用，能夠抑制腫瘤生長、保護中樞神經(jīng)系統(tǒng)、預(yù)防心腦血管疾病等，因此廣泛用于食品、醫(yī)藥和化妝品[2-4]。雨生紅球藻在特定的脅迫條件下可以快速積累蝦青素，最大積累量可達其干細胞重量的1%。近年來，國內(nèi)外對于大量生產(chǎn)蝦青素的研究已經(jīng)逐漸向培育雨生紅球藻靠攏[5]。

侯奇等[6]建立了預(yù)測李斯特菌生長的二級BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。由于雨生紅球藻生長周期長，而且與大多數(shù)微生物不同，其生長狀態(tài)分為2個階段，不同階段生長條件也不相同，因此很少有可供參考的客觀數(shù)據(jù)。特別是在試驗過程中需要消耗大量的時間對雨生紅球藻的生長狀況進行觀測，但其生長趨勢依舊很難預(yù)測，導(dǎo)致反復(fù)試驗消耗大量的人力物力依舊不容易得到好的培養(yǎng)效果。因此建立雨生紅球藻生長趨勢的預(yù)測模型，對提高雨生紅球藻生產(chǎn)效率的研究提供重要的參考。鑒于此，根據(jù)影響雨生紅球藻生長的主要環(huán)境(pH)，建立基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對雨生紅球藻生長狀況進行試驗驗證。

1 雨生紅球藻

雨生紅球藻(Haematococcuspluvialis)是一種生活在淡水中的單細胞綠藻,其生長狀態(tài)分為細胞大量增殖階段和蝦青素積累階段。在環(huán)境適宜營養(yǎng)充足的條件下,該細胞主要呈現(xiàn)綠色并處于游動狀態(tài)，此時繁殖迅速，蝦青素含量少。當生存環(huán)境惡劣時,為了保證正常生長游動細胞的鞭毛退化，細胞停止游動，為了保證正常生存開始大量積累蝦青素，細胞逐漸變?yōu)榧t色[7-8]。

根據(jù)雨生紅球藻的生長特性,國內(nèi)外的學(xué)者提出了2階段生產(chǎn)方式的生產(chǎn)模式：第1階段是對藻細胞進行大量的增殖(也被稱為細胞增殖階段)；第2階段是脅迫雨生紅球藻細胞快速積累蝦青素(也被稱為蝦青素積累階段)。大量研究表明,雨生紅球藻的生長需要很多適宜的條件,如溫度、光照強度、生存環(huán)境的營養(yǎng)成分、pH等,其中pH是關(guān)鍵因素之一。雨生紅球藻培養(yǎng)過程中，pH的范圍將直接影響藻類細胞的生長和蝦青素的積累[9]。相關(guān)研究表明,當擴培階段的藻液處于弱堿性(pH=7.0～9.0)時,光合作用效率大幅提高，藻細胞大量增殖。當誘導(dǎo)階段的藻液pH為7.0～8.0[10]時,蝦青素積累最快[11]。

2 遺傳算法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以通過誤差的反向傳播來修正層間的參數(shù)。通過輸入和期望輸出，學(xué)習(xí)需預(yù)測的數(shù)據(jù)樣本。通過輸入層將數(shù)據(jù)傳遞給隱藏層中的各個神經(jīng)元，通過計算得到預(yù)測的輸出值，若預(yù)測值與實際值相減的誤差不滿足預(yù)測的精度，則輸入層將所得的誤差返回，從而修改各層之間的權(quán)閾值，使得到的預(yù)測輸出與實際輸出之間的誤差逐漸減小，直至滿足預(yù)測所需的精度。其學(xué)習(xí)規(guī)則采用梯度下降法，以此來得到目標函數(shù)的最小值，常用于解決復(fù)雜的非線性模型。

雨生紅球藻的生長環(huán)境參數(shù)與生長情況之間存在著非線性關(guān)系，因此采用對非線性函數(shù)具有最佳逼近性和全局最優(yōu)性能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測雨生紅球藻的生長條件。該研究將雨生紅球藻的培養(yǎng)時的pH作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，其他環(huán)境變量保持不變，將試驗測得的生長狀態(tài)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量，建立雨生紅球藻在不同pH生長狀態(tài)預(yù)測模型。其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)起源于生物進化論，它是模擬自然界生物進化過程中優(yōu)勝劣汰的一種優(yōu)化算法。將種群和DNA的概念引入需要優(yōu)化的參數(shù)中，形成參數(shù)種群編碼，按照適應(yīng)度函數(shù)對遺傳信息進行選擇、交叉、變異等操作，從而實現(xiàn)對個體的篩選。保留具有優(yōu)秀基因的個體，淘汰適應(yīng)度差的個體。種群不斷地迭代、循環(huán)直至得到滿足條件的最優(yōu)解[12]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由信息前向傳播和誤差反向傳播組成。信息前向傳播指的是待預(yù)測數(shù)據(jù)經(jīng)過輸入層傳遞到隱藏層中，在隱藏層通過對閾值和權(quán)值進行計算得到輸出結(jié)果。將預(yù)測結(jié)果和實際值做差得到預(yù)測的誤差值，將誤差值傳回隱藏層，并通過誤差函數(shù)對權(quán)值和閾值進行更新，不斷重復(fù)上述2個過程，最終得到理想的參數(shù)[13-15]。

3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用梯度下降法來對相應(yīng)的參數(shù)進行優(yōu)化，因此在優(yōu)化的過程中會因為初值的選取出現(xiàn)局部最小值的問題，這樣不僅訓(xùn)練時間長，收斂速度也慢。因此，由于遺傳算法具有良好的全局尋優(yōu)能力，故采用其對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，從而找到最優(yōu)的權(quán)值和閾值，提高預(yù)測模型的準確率。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

3.1.1設(shè)定初始參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法采用梯度下降法。最大訓(xùn)練次數(shù)epochs為2 000，學(xué)習(xí)率μ=0.005，目標誤差0.000 01。

3.1.2確定隱含層節(jié)點數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取結(jié)構(gòu)為3層，分別是1個輸入神經(jīng)元、5個隱含神經(jīng)元和1個輸出神經(jīng)元，分別對細胞和數(shù)量進行預(yù)測。其中，隱含層神經(jīng)元數(shù)量根據(jù)式(1)確定為5個，并經(jīng)過驗證可達到最佳的預(yù)測效果。

(1)

式中,n、l、m分別為輸入、輸出以及隱含層節(jié)點數(shù)量，α取1～10的整數(shù)。

3.1.3轉(zhuǎn)移函數(shù)的選取。隱含層的傳遞函數(shù)采用Tanh函數(shù)，值域為(-1, 1)。其定義為：

(2)

輸出層的傳遞函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)。其函數(shù)定義見式(3):

(3)

3.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將遺傳算法的3類遺傳算子與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值結(jié)合以來，通過對數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，找到最優(yōu)的參數(shù)，進而達到對雨生紅球藻的生長趨勢的精準預(yù)測。其模型建立步驟如下：

3.2.1種群初始化。種群的個體是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值，對個體采用實數(shù)編碼。編碼采用二進制表示，長度為：

S=n×m+m+m×l+l

(4)

種群的規(guī)模要根據(jù)實際問題進行選取，才能使遺傳算法的優(yōu)化性能達到最好。因此，初始種群為15。

3.2.2適應(yīng)度函數(shù)。通過編碼個體得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的輸出與實際輸出之間的絕對誤差E推出個體適應(yīng)度值fi。

(5)

式中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)期輸出和實際輸出分別為yi、oi。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，期望輸出和實際輸出的誤差越小，適應(yīng)度函數(shù)越大。

3.2.3選擇操作。從種群中選擇優(yōu)秀個體作為繁殖后代的母體。方法采用輪盤賭選擇法。主要思想是每個個體被選中的概率與適合度成正比。即：

(6)

3.2.4交叉操作。交叉操作是遺傳基因重組的過程，以便將當前的最優(yōu)基因傳到下一代并獲得新的個體。從群體中隨機選擇2個個體進行配對，根據(jù)交叉概率pc=0.2交換2個個體的部分基因。從而獲得2個具有新基因的個體。將隨機選取的個體ω1、ω2在第k位基因的交換如下：

(7)

式中,b為[0，1]的隨機數(shù)。

3.2.5變異操作。變異操作相當于生物學(xué)上的基因突變，根據(jù)變異概率pm=0.1對第i個個體的第j個基因gij進行變異，隨機產(chǎn)生優(yōu)秀的生物個體，豐富種群的多樣性。其變異方法如下：

(8)

式中,b1為隨機數(shù)，d為當前迭代次數(shù)，Dmax為最大進化次數(shù)，gmax為基因gij的上界，gmin為基因gij的下界。

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程見圖2。

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

4 試驗與數(shù)據(jù)采集

4.1 試驗方法與設(shè)計雨生紅球藻藻種(Haematococcuspluvialis，F(xiàn)ACHB-712)購于上海光語生物科技有限公司藻種庫。藻種培養(yǎng)基選用BG11培養(yǎng)基，按照藻液∶培養(yǎng)基=1∶2的比例進行配比。采用直流驅(qū)動的單色光照，光照黑暗時間對比為12 h∶12 h，每天測量一組數(shù)據(jù)。

細胞增殖階段培養(yǎng)基pH分別為7.5、8.0、8.5，將配制好的藻液放置到光照強度為20 μmol/(m2·s)且溫度為室溫的光生物培養(yǎng)架上。

4.2 樣本數(shù)據(jù)采集每次從試驗樣本中取出15 mL藻液，在超凈工作臺進行取樣以及數(shù)據(jù)測量，共測量70 d增殖試驗的藻細胞半徑和數(shù)量。測量第35天的數(shù)據(jù)后，在錐形瓶中加入200 mL BG11培養(yǎng)基，為藻的進一步增殖提供所需的營養(yǎng)物質(zhì)。

4.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理由于需要預(yù)測的藻細胞數(shù)量和半徑具有不同的數(shù)量級且差異較大，會影響網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果，因此需要對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。采用Matlab的mapminmax(x)函數(shù)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使處理后的數(shù)據(jù)范圍在[-1,1]，其轉(zhuǎn)換公式為：

(9)

式中,x為藻細胞數(shù)據(jù)的初始值，xmax為藻細胞數(shù)據(jù)的最大值，xmin為藻細胞數(shù)據(jù)的最小值，ymax、ymin為參數(shù)，可自己設(shè)定也可默認為[-1,1]。經(jīng)過歸一化處理的數(shù)據(jù)，在預(yù)測結(jié)束后需要進行反歸一化，將數(shù)據(jù)恢復(fù)到正常值，該研究反歸一化采用postmnmx函數(shù)。

5 結(jié)果與分析

采用Matlab作為預(yù)測的平臺，利用Matlab自帶的函數(shù)實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搭建。將收集到的70 d試驗數(shù)據(jù)作為預(yù)測的訓(xùn)練集和測試集，前60 d為訓(xùn)練集，后10 d為測試集。為了得到不同pH下細胞平均半徑和細胞數(shù)量變化趨勢，采用BP和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對pH=7.5、8.0、8.5進行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果如圖2～4所示，部分預(yù)測數(shù)據(jù)如表1、2所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分預(yù)測結(jié)果

圖3 pH 7.5時細胞增殖階段藻細胞的生長趨勢

圖4 pH 8.0時增殖培養(yǎng)階段藻細胞的生長趨勢

圖5 pH 8.5時增殖培養(yǎng)階段藻細胞的生長趨勢

采用平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)和均方根誤差(root mean square error，RMSE)對預(yù)測模型性能進行評價。

(10)

(11)

其評價結(jié)果如表3、4所示。從上述試驗可以看出，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAPE和RMSE均低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此，可以得出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準確率較高。

表3 GA-BP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測半徑評價結(jié)果

表4 GA-BP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)量評價結(jié)果

6 結(jié)論

通過對雨生紅球藻在不同pH下的生長狀況數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，得到了根據(jù)時間預(yù)測藻細胞生長趨勢的模型。從訓(xùn)練結(jié)果看，在不同pH下，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對10 d數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果精確度高于90%，且較合理地預(yù)測出了藻細胞的生長趨勢，說明網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)已達到預(yù)期效果。

該模型的使用一方面可以快速得出雨生紅球藻在一定時間內(nèi)的生長狀況，克服其周期長的問題；另一方面能夠更節(jié)省人力物力，在試驗前通過模擬預(yù)測，可以得到單變量環(huán)境對雨生紅球藻生長狀況的影響，方便研究人員更好地找到最適合藻細胞生長的環(huán)境值，在培養(yǎng)過程中能夠更節(jié)省時間避免過多的重復(fù)試驗，也能夠大大降低試驗的失敗率。