符嬌蘭 陳博宇 陳 雙 董 全 曹 勇 楊舒楠

國(guó)家氣象中心，北京 100081

提 要：利用地面歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)冬季典型降雪過(guò)程的雪水比進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，在此基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)后的Cobb算法、ECMWF IFS模式預(yù)報(bào)及中央氣象臺(tái)降水和相態(tài)網(wǎng)格預(yù)報(bào)構(gòu)建了雪水比和新增積雪深度物理預(yù)報(bào)模型。結(jié)果表明：我國(guó)降雪過(guò)程的雪水比分布較廣，最小為0.3∶1,最大為100∶1,僅有4%左右的雪水比為10∶1；雪水比具有明顯的區(qū)域和季節(jié)特征，新疆、西北地區(qū)東部、華北以及東北地區(qū)雪水比大于其他區(qū)域，冬季較春、秋季雪水比大；改進(jìn)后的Cobb算法建立了隨地形高度變化的云識(shí)別方案，利用云內(nèi)溫度與雪水比統(tǒng)計(jì)關(guān)系及垂直速度構(gòu)建了雪水比和新增積雪深度預(yù)報(bào)模型，其預(yù)報(bào)的雪水比和新增積雪深度空間分布特征較原Cobb算法的預(yù)報(bào)更接近實(shí)況；結(jié)合雪水比預(yù)報(bào)模型和中央氣象臺(tái)降雪網(wǎng)格技術(shù)的新增積雪深度預(yù)報(bào)較ECMWF IFS模式預(yù)報(bào)有明顯的改進(jìn)，相對(duì)模式新增積雪深度預(yù)報(bào)TS評(píng)分提高率基本在10%以上，尤其對(duì)20 cm以上新增積雪深度預(yù)報(bào)能力提升明顯。

引 言

強(qiáng)降雪天氣形成的積雪是雪災(zāi)關(guān)鍵致災(zāi)因子之一(宮德吉和郝慕玲，1998;時(shí)興合等，2006)。2010年新年伊始，我國(guó)華北地區(qū)普降大到暴雪，降雪量達(dá)到歷史同期第一位(李青春等，2011)。與此同時(shí)，1 月3 日20 時(shí)北京南郊觀象臺(tái)觀測(cè)的積雪深度達(dá)23.4 cm，突破歷史極值。這場(chǎng)暴雪給人們的生產(chǎn)生活、尤其是交通出行等造成了非常嚴(yán)重的影響。2018年1月3—5日安徽省中北部出現(xiàn)了大暴雪到特大暴雪天氣,全省有51個(gè)市縣積雪超過(guò)15 cm,合肥積雪達(dá)到21 cm(楊祖祥等，2019)。受積雪影響，4日合肥市望江路公交站臺(tái)頂板在大雪中倒塌,造成一死多傷,帶來(lái)了極大的社會(huì)關(guān)注度。

雪水比，即某一時(shí)間段內(nèi)(如24 h)降雪天氣產(chǎn)生的新增積雪深度(單位：cm)與相應(yīng)的降雪融化后形成的液態(tài)水量(單位：mm)之間的比值(國(guó)際上通常稱為snow to liquid ratio或者snow ratio，簡(jiǎn)稱SR)，是降雪過(guò)程新增積雪深度預(yù)報(bào)所必須的重要參數(shù)(崔錦等，2017)。多年來(lái)，業(yè)務(wù)新增積雪深度預(yù)報(bào)多以經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)為主，預(yù)報(bào)員根據(jù)新增積雪深度與降雪量之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系(雪水比經(jīng)驗(yàn)值),將降雪量預(yù)報(bào)換算成積雪深度預(yù)報(bào)。1878年加拿大的氣象觀測(cè)員根據(jù)多倫多安大略湖長(zhǎng)期觀測(cè)資料分析得到了當(dāng)?shù)仄骄┧葹?0∶1。此后，相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，國(guó)內(nèi)外氣象業(yè)務(wù)部門利用雪水比10∶1對(duì)積雪深度進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算預(yù)報(bào)。然而，隨著觀測(cè)記錄日益增多，分析發(fā)現(xiàn)雪水比10∶1是一個(gè)相當(dāng)粗糙的近似值(Cobb and Waldstreicher，2005)。Judson and Doesken(2000)對(duì)美國(guó)大量降雪過(guò)程進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，表明雪水比為3∶1～100∶1。不少研究也表明不同降雪天氣過(guò)程對(duì)應(yīng)的雪水比數(shù)值相差甚遠(yuǎn)(Doesken and Juson,1996;Super and Holroyd,1997)。陳雙和符嬌蘭(2021)對(duì)華北地區(qū)兩次降雪過(guò)程的對(duì)比分析也表明不同天氣過(guò)程雪水比差異非常大。由此可見(jiàn)，要開(kāi)展新增積雪深度預(yù)報(bào)，就必須弄清楚我國(guó)降雪天氣雪水比的氣候分布特征。然而目前我國(guó)對(duì)雪水比氣候特征的研究工作相對(duì)較少，起步較晚。楊琨和薛建軍(2013)僅用了兩個(gè)冬季的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，缺少不同季節(jié)不同區(qū)域雪水比的統(tǒng)計(jì)分析。近年來(lái)，崔錦等(2015)、王一頡等(2019)、楊成芳和朱曉晴(2020)、魏凌翔等(2021)對(duì)北方部分地區(qū)的雪水比氣候特征及影響因子進(jìn)行了分析，但缺乏全國(guó)范圍內(nèi)的分析。

曹冀魯(2010)指出，我國(guó)氣象業(yè)務(wù)部門僅發(fā)布降雪量預(yù)報(bào)，并不提供積雪深度預(yù)報(bào)產(chǎn)品，這容易造成公眾對(duì)預(yù)報(bào)信息理解的偏差。為了滿足日益增加的氣象預(yù)報(bào)服務(wù)需求，有必要開(kāi)展精細(xì)化積雪深度預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)，然而，目前我國(guó)新增積雪深度預(yù)報(bào)技術(shù)支撐相對(duì)較薄弱。國(guó)際上積雪深度預(yù)報(bào)技術(shù)主要有四大類：數(shù)值模式預(yù)報(bào)、氣候?qū)W、統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型以及物理預(yù)報(bào)模型(Alcott and Steenburgh，2010)。以歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心全球預(yù)報(bào)模式(以下簡(jiǎn)稱為ECMWF IFS)為例，其積雪深度預(yù)報(bào)是陸面物理過(guò)程的一部分，通過(guò)地表雪水含量和積雪密度計(jì)算得到積雪深度,由于目前模式積雪密度采用一層模式，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致密度偏大、積雪偏小(ECMWF，2020)。Roebber et al(2003；2007)通過(guò)分析溫度、濕度、地面風(fēng)場(chǎng)等物理因子與雪水比的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立了雪水比的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型。Cobb and Waldstreicher(2005)利用溫度和雪水比的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，以垂直速度作為權(quán)重系數(shù)建立了雪水比物理預(yù)報(bào)模型，并結(jié)合降雪量預(yù)報(bào)開(kāi)發(fā)了新增積雪深度預(yù)報(bào)技術(shù)(以下簡(jiǎn)稱Cobb算法)，該技術(shù)已在美國(guó)氣象部門得到了很好應(yīng)用?？紤]到利用統(tǒng)計(jì)模型需要大量的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)，2013年我國(guó)地面觀測(cè)業(yè)務(wù)開(kāi)始改革，夜間降水相態(tài)等人工觀測(cè)業(yè)務(wù)取消，導(dǎo)致近年來(lái)降雪量等觀測(cè)信息的缺失，因此本文主要參考Cobb算法構(gòu)建新增積雪深度物理預(yù)報(bào)模型和客觀預(yù)報(bào)技術(shù)。

本文利用地面站觀測(cè)數(shù)據(jù)、ECMWF IFS模式預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)、中央氣象臺(tái)智能網(wǎng)格降水、降水相態(tài)預(yù)報(bào)等資料對(duì)我國(guó)典型降雪過(guò)程的雪水比氣候特征進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上建立了新增積雪深度客觀預(yù)報(bào)技術(shù)，并對(duì)其預(yù)報(bào)效果進(jìn)行應(yīng)用評(píng)估。

1 資料及方法介紹

利用我國(guó)1951—2012年國(guó)家站地面觀測(cè)數(shù)據(jù)集中的降雪量(SN)、風(fēng)速、積雪深度數(shù)據(jù)，基于對(duì)典型降雪事件的定義選取了我國(guó)典型降雪個(gè)例，通過(guò)計(jì)算當(dāng)日08時(shí)與前一日08時(shí)積雪量差，獲得當(dāng)日08時(shí)24 h累計(jì)新增積雪量(NSD)，利用式(1)得到雪水比(SR)，并對(duì)其進(jìn)行氣候統(tǒng)計(jì)。此外，利用ECMWF-IFS模式預(yù)報(bào)的溫度、相對(duì)濕度和垂直速度等物理量(空間分辨率為0.2°，時(shí)間分辨率為3 h和6 h)、中央氣象臺(tái)智能網(wǎng)格降水和相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(空間分辨率為5 km，時(shí)間分辨率為3 h)以及5 km分辨率地形數(shù)據(jù)建立了雪水比和新增積雪深度客觀預(yù)報(bào)技術(shù)。進(jìn)一步利用2019年10月至2020年3月地面積雪觀測(cè)、ECMWF-IFS模式積雪深度預(yù)報(bào)及新增積雪深度客觀預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算式(2)的TS評(píng)分對(duì)新增積雪深度客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品預(yù)報(bào)性能進(jìn)行評(píng)估。

(1)

(2)

式中:Na為預(yù)報(bào)正確站點(diǎn)數(shù)，Nb為空?qǐng)?bào)站點(diǎn)數(shù)，Nc為漏報(bào)站點(diǎn)數(shù)。

2 我國(guó)典型降雪天氣雪水比氣候特征分布

為避免弱降雪觀測(cè)不精確以及風(fēng)吹雪等對(duì)積雪的影響(Roebber et al,2003)，典型降雪個(gè)例選取標(biāo)準(zhǔn)為：24 h累計(jì)降雪量≥2.5 mm，累計(jì)新增積雪深度≥3 cm，同時(shí)地面風(fēng)速<9 m·s-1。需要說(shuō)明是，盡管對(duì)降雪個(gè)例進(jìn)行了篩選，但是我國(guó)積雪觀測(cè)資料只有08時(shí)24 h累計(jì)積雪量記錄，中間可能出現(xiàn)融雪等現(xiàn)象，因此可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的雪水比比實(shí)際值要偏小。通過(guò)對(duì)我國(guó)1951—2012年國(guó)家站降水量、積雪深度以及10 m風(fēng)場(chǎng)等觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，共有800個(gè)站點(diǎn)44 567個(gè)站次滿足上述標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)式(1)雪水比的計(jì)算方法，利用24 h累計(jì)降雪量和新增積雪深度觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到所有站次的雪水比，并對(duì)所有站次以及558個(gè)站點(diǎn)(該站點(diǎn)樣本數(shù)大于10)雪水比進(jìn)行了時(shí)空特征分析。從所有站次雪水比統(tǒng)計(jì)特征分布可以看出(圖1)，雪水比分布非常廣，最小值為0.3∶1，最大值為100∶1，僅有1705個(gè)站次雪水比為10∶1(9.5∶1～10.4∶1)，占比4%左右，與Roebber et al(2013)的研究結(jié)果基本一致。按照基于雪水比的降雪性質(zhì)分類方法，可將降雪分為干雪個(gè)例(SR≥15∶1)、濕雪(SR≤9∶1)以及正常降雪(9∶1

圖1 我國(guó)44 567個(gè)站次雪水比頻次統(tǒng)計(jì)分布

楊琨和薛建軍(2013)分析指出雪水比具有明顯的地區(qū)差異。為此，進(jìn)一步對(duì)雪水比時(shí)空分布進(jìn)行分析。圖2a為冬半年雪水比平均值的空間分布，新疆、西北地區(qū)東部、華北、東北地區(qū)等地雪水比氣候均值≥10∶1，其中內(nèi)蒙古東北部、黑龍江及新疆、甘肅西部等地的部分地區(qū)雪水比平均值>12∶1，最大可達(dá)16∶1；青藏高原地區(qū)、黃淮、江淮、江漢以及貴州等地雪水比均值為<10∶1、>7∶1,江南等地大部地區(qū)雪水比<7∶1，云南西北部個(gè)別站點(diǎn)雪水比<5∶1。與此同時(shí)，從春、秋季以及冬季雪水比平均值分布可以看出(圖2b～2d),雪水比表現(xiàn)出一定的季節(jié)差異，總體而言冬季雪水比最大，其次為春季，秋季最??；冬季，黃淮及其以北大部地區(qū)平均雪水比>10∶1；秋季僅新疆、甘肅中西部、內(nèi)蒙古中東部以及東北地區(qū)大部雪水比>10∶1；此外，華北、黃淮、江淮、江漢以及青藏高原東部等地雪水比季節(jié)特征最顯著。Roebber et al(2007)研究指出，雪水比受大氣溫度、濕度、地面和地表溫度等因素影響。由于我國(guó)不同季節(jié)、不同區(qū)域大氣溫度、濕度以及地面和地表溫度等氣象條件存在較大的差異，我國(guó)雪水比存在明顯的季節(jié)性以及區(qū)域性特征?；跉夂?qū)W或者經(jīng)驗(yàn)值的雪水比對(duì)新增積雪深度進(jìn)行預(yù)報(bào)將會(huì)帶來(lái)較大的預(yù)報(bào)偏差。

圖2 我國(guó)(a)冬半年、(b)秋季、(c)冬季、(d)春季典型降雪天氣雪水比氣候特征分布

3 新增積雪客觀預(yù)報(bào)技術(shù)

積雪形成與云內(nèi)、云外以及地面過(guò)程等有關(guān)(Roebber et al,2003)，其中云內(nèi)微物理過(guò)程對(duì)積雪形成至關(guān)重要。Cobb算法建立的雪水比及積雪深度物理預(yù)報(bào)模型主要考慮了云內(nèi)微物理過(guò)程對(duì)積雪深度的影響。研究表明：云內(nèi)-18～-12℃溫度層最有利于樹(shù)枝狀冰晶的形成，對(duì)應(yīng)的降雪雪密度低，雪水比大，高于或低于該溫度則雪密度增加，雪水比明顯減小(Libbrecht,2006)。在飽和情況下，垂直速度與單位時(shí)間降水率直接有關(guān)，大的垂直速度將會(huì)把云內(nèi)過(guò)冷卻水帶到更高的冰晶層內(nèi)，從而有利于冰晶增長(zhǎng)，并進(jìn)一步影響雪水比，因此基于Cobb算法構(gòu)建的預(yù)報(bào)模型重點(diǎn)引入了云內(nèi)溫度、垂直速度等變量計(jì)算雪水比(Cobb and Waldstreicher,2005)。本文參考Cobb算法利用ECMWF IFS模式輸出的高空溫度、相對(duì)濕度、垂直速度以及高度場(chǎng)等變量建立了雪水比預(yù)報(bào)模型，算法具體如下：

首先需要在模式輸出的濕度廓線內(nèi)識(shí)別出云，Cobb算法(Barnwell,2011)利用相對(duì)濕度>90%來(lái)識(shí)別云，根據(jù)中央氣象臺(tái)多年預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)表明，模式預(yù)報(bào)的相對(duì)濕度達(dá)到85%左右就有可能出現(xiàn)降雪，因此本文將云定義為相對(duì)濕度≥85%。考慮到地形的影響，不同海拔高度云識(shí)別的上下邊界選擇的氣壓層不一樣，云識(shí)別范圍的下邊界氣壓層位勢(shì)高度必須≥地形高度(H)，上邊界最高氣壓層選取標(biāo)準(zhǔn)如下：

當(dāng)H≥4000 m，最高氣壓層為100 hPa；

當(dāng)2000 m≤H<4000 m，最高氣壓層為200 hPa；

當(dāng)1000 m≤H<2000 m，最高氣壓層為300 hPa；

當(dāng)H<1000 m，最高氣壓層為400 hPa。

其次，計(jì)算云內(nèi)各層雪水比權(quán)重系數(shù)Wi，具體如下：

(3)

式中：ωmax為整個(gè)云體內(nèi)最大垂直上升速度，ω是任意云層內(nèi)的平均垂直上升速度，φ2、φ1為云層上下邊界的位勢(shì)高度。

SRi(T)為云內(nèi)某一氣壓層上的雪水比，由雪水比和溫度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系得到。最后，計(jì)算整個(gè)云內(nèi)加權(quán)的雪水比WSRi，并將各層雪水比累加得到最終雪水比WSR，具體如下：

(4)

WSR=∑WSRi

(5)

由于ECMWF IFS模式空間分辨率為9 km，為了得到更精細(xì)的積雪深度預(yù)報(bào)產(chǎn)品，利用雙線性插值方法將模式溫度、相對(duì)濕度、垂直速度以及高度場(chǎng)插值到5 km分辨率。結(jié)合5 km分辨率地形數(shù)據(jù)以及上述變量，根據(jù)式(3)～式(5)分析得到5 km分辨率的雪水比預(yù)報(bào)產(chǎn)品。

在雪水比預(yù)報(bào)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)雪水比計(jì)算式(1)，用雪水比乘以降雪量即可得到新增積雪深度。由于數(shù)值模式降水量(曹勇等，2016)和相態(tài)預(yù)報(bào)(董全等，2020a；2020b)存在一定的預(yù)報(bào)偏差，預(yù)報(bào)的精細(xì)化程度也無(wú)法滿足業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)需求。近年來(lái)，中央氣象臺(tái)發(fā)展了智能網(wǎng)格降水量和相態(tài)預(yù)報(bào)技術(shù)。從預(yù)報(bào)效果來(lái)看，格點(diǎn)化定量降水預(yù)報(bào)TS評(píng)分和均方根誤差均較ECMWF IFS模式降水預(yù)報(bào)有一定提高(曹勇等，2016)?；诩项A(yù)報(bào)系統(tǒng)的最優(yōu)概率閾值法構(gòu)建的相態(tài)預(yù)報(bào)技術(shù)較集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)控制成員及ECMWF IFS模式預(yù)報(bào)顯著提高了降水相態(tài)預(yù)報(bào)能力(董全等，2020a；2020b)。因此,本文降雪量預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)來(lái)源于中央氣象臺(tái)智能網(wǎng)格降水以及相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品，通過(guò)判斷逐3 h或6 h的降水相態(tài)類型，將出現(xiàn)降雪時(shí)段的降水量確定為相應(yīng)時(shí)段的降雪量，結(jié)合雪水比預(yù)報(bào)模型即可得到相應(yīng)時(shí)段的新增積雪深度預(yù)報(bào)，具體技術(shù)流程見(jiàn)圖3。根據(jù)上述技術(shù)流程，發(fā)展了雪水比、新增積雪深度預(yù)報(bào)技術(shù)，相應(yīng)的產(chǎn)品空間分辨率為5 km，1～3 d預(yù)報(bào)時(shí)效時(shí)間分辨率為3 h、6 h、24 h，4～10 d預(yù)報(bào)時(shí)效時(shí)間分辨率為6 h、24 h。

圖3 新增積雪預(yù)報(bào)技術(shù)流程框架圖

考慮到地形的影響，不同于Cobb算法預(yù)報(bào)模型(以下簡(jiǎn)稱Cobb方案)對(duì)云識(shí)別范圍定義(云識(shí)別范圍為1000～500 hPa)(Cobb and Waldstreicher,2005)，本文所采用的算法(以下簡(jiǎn)稱為改進(jìn)后的Cobb方案)在云識(shí)別方案中對(duì)不同地形高度區(qū)域的云識(shí)別范圍進(jìn)行了規(guī)定，具體見(jiàn)上文。為了對(duì)比不同云識(shí)別方案對(duì)新增積雪預(yù)報(bào)性能的影響，本文選取典型個(gè)例進(jìn)行分析。2018年1月3日，西北地區(qū)東部、華北西部、黃淮西部、江淮、江漢等地出現(xiàn)了大范圍強(qiáng)降雪，大部地區(qū)出現(xiàn)了中到大雪，陜西關(guān)中平原、山西南部、河南西部和南部、安徽中北部、湖北中北部等地出現(xiàn)暴雪到大暴雪，局地特大暴雪(圖4a)。需要說(shuō)明的是，考慮到有些區(qū)域出現(xiàn)了雨雪相態(tài)轉(zhuǎn)化，由于積雪只有24 h累計(jì)量觀測(cè)，為了保證分析的準(zhǔn)確性，分析時(shí)已將24 h內(nèi)出現(xiàn)了雨雪相態(tài)轉(zhuǎn)化的站點(diǎn)過(guò)濾掉。受其影響，上述大部地區(qū)新增積雪深度達(dá)到3～10 cm，其中，陜西關(guān)中平原、山西南部、河南西部和南部、湖北北部、安徽中北部等地的部分地區(qū)新增積雪深度高達(dá)10～30 cm，局地超過(guò)30 cm(圖5a)。通過(guò)積雪深度觀測(cè)及降雪量計(jì)算得到實(shí)況24 h雪水比(圖6a)，實(shí)況雪水比表現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異，河南中南部、湖北中北部、蘇皖北部等地雪水比為3∶1～10∶1，局地大于10∶1，而西北地區(qū)東部、山西中南部、河南北部等地大部分地區(qū)雪水比在10∶1～25∶1，局地大于30∶1。

圖4 (a)2018年1月4日08時(shí)觀測(cè)的降雪量(彩色點(diǎn)，單位：mm)及(b)中央氣象臺(tái)智能網(wǎng)格36 h預(yù)報(bào)時(shí)效降雪量預(yù)報(bào)(填色)

圖5 (a)2018年1月4日08時(shí)觀測(cè)的24 h累計(jì)新增積雪深度(單位：cm)及(b)改進(jìn)后的Cobb方案,(c)Cobb方案36 h時(shí)效24 h累計(jì)新增積雪預(yù)報(bào)(填色)

圖6 (a)2018年1月4日08時(shí)觀測(cè)的24 h累計(jì)雪水比實(shí)況以及(b)改進(jìn)后的Cobb方案,(c)Cobb方案的雪水比預(yù)報(bào)

圖4b顯示，對(duì)于上述地區(qū)的降雪，中央氣象臺(tái)智能網(wǎng)格預(yù)報(bào)的降雪范圍和強(qiáng)度與實(shí)況基本一致，僅在湖北西南部等地降雪預(yù)報(bào)較實(shí)況偏大。湖北西南部降雪偏大的主要原因是智能網(wǎng)格相態(tài)預(yù)報(bào)為純雪，而實(shí)況該地區(qū)為降雨。對(duì)比改進(jìn)后的Cobb方案與Cobb方案相應(yīng)的新增積雪預(yù)報(bào)可見(jiàn)(圖5b,5c)，除了在湖北西南部因相態(tài)預(yù)報(bào)偏差出現(xiàn)明顯空?qǐng)?bào)之外，二者預(yù)報(bào)的新增積雪與實(shí)況基本一致，但改進(jìn)后的Cobb方案對(duì)河南東南部、安徽北部以及湖北北部大于20cm新增積雪深度預(yù)報(bào)更接近實(shí)況，且在河南等地預(yù)報(bào)出了30 cm以上的積雪，與實(shí)況相符。Cobb方案對(duì)上述地區(qū)的新增積雪深度明顯偏小，對(duì)山西中部、河南東北部等地新增積雪深度高估。從TS評(píng)分也可以看出(圖7)，改進(jìn)后的Cobb方案各量級(jí)新增積雪深度均較Cobb方案的TS評(píng)分提高明顯，尤其對(duì)大于10 cm及以上量級(jí)的預(yù)報(bào)TS評(píng)分提高率大于18%。

圖7 2018年1月4日08時(shí)36 h時(shí)效基于改進(jìn)后的Cobb方案和Cobb方案新增積雪深度預(yù)報(bào)TS評(píng)分

對(duì)比分析Cobb方案與改進(jìn)后的Cobb方案雪水比預(yù)報(bào)可以發(fā)現(xiàn)(圖6b,6c)，兩個(gè)方案預(yù)報(bào)的雪水比空間分布與實(shí)況較為一致，但Cobb方案對(duì)山西、河南北部雪水比預(yù)報(bào)明顯較實(shí)況偏大，對(duì)于河南南部等地雪水比預(yù)報(bào)略偏小，而改進(jìn)后的Cobb方案對(duì)河南、山西等地的預(yù)報(bào)更接近實(shí)況，較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)了河南東南部20 cm以上新增積雪，并減少了山西中部和河南北部積雪深度高估情況。

可見(jiàn)，兩個(gè)方案新增積雪深度以及雪水比預(yù)報(bào)差異最大主要位于河南東南部等地。為進(jìn)一步說(shuō)明二者偏差來(lái)源，以河南東南部為例，對(duì)其溫度、濕度以及垂直速度的垂直結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。從ECMWF IFS模式2日20時(shí)預(yù)報(bào)的物理量廓線可以看出(圖8)，最有利于冰晶增長(zhǎng)的溫度層結(jié)(-18～-12℃)位于500～400 hPa，且最大垂直速度基本與該層結(jié)重合，根據(jù)陳雙和符嬌蘭(2021)、Lib-brecht(2006)等研究表明，1 000～400 hPa層內(nèi)溫度和垂直速度的垂直分布更有利于密度較小、雪水比大、積雪深度大的降雪產(chǎn)生，Cobb方案僅考慮1000～500 hPa層內(nèi)的溫度和抬升速度對(duì)雪水比的影響，由于該層結(jié)內(nèi)溫度普遍高于-12℃，過(guò)冷卻水含量較高，更有利于密度大、雪水比小的降雪產(chǎn)生，這也就是改進(jìn)后的Cobb方案雪水比較Cobb方案大、預(yù)報(bào)的新增積雪深度與實(shí)況更為接近的原因。

圖8 ECMWF IFS模式2018年1月2日20時(shí)預(yù)報(bào)的2日20時(shí)至4日20時(shí)區(qū)域(32.3°～33.3°N、114.3°～115.8°E)平均溫度(紅色線及填色,單位：℃)、相對(duì)濕度(綠色實(shí)線,單位：%)及垂直速度(黑色線,單位：Pa·s-1)時(shí)間-高度剖面對(duì)比

2019年11月17日，吉林大部、黑龍江等地普降大到暴雪，吉林東部、黑龍江東部出現(xiàn)大暴雪，局地特大暴雪，大部地區(qū)降雪量預(yù)報(bào)與實(shí)況基本一致，黑龍江中西部略偏大(圖略)。圖9顯示，吉林大部、黑龍江大部24 h新增積雪深度超過(guò)5 cm，吉林大部、黑龍江東部新增積雪深度10 cm以上，局地達(dá)到30 cm?？傮w而言，兩個(gè)方案新增積雪深度預(yù)報(bào)對(duì)吉林中東部和黑龍江東部積雪深度預(yù)報(bào)與實(shí)況基本一致，基于改進(jìn)后的Cobb算法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)了吉林東部局地30 cm積雪，但二者對(duì)30 cm積雪范圍預(yù)報(bào)較實(shí)況偏大。此外，對(duì)黑龍江中西部積雪預(yù)報(bào)也略偏大；一部分是由于降雪量預(yù)報(bào)較實(shí)況略偏大(圖略)，另一部分原因則與雪水比預(yù)報(bào)偏差有關(guān)。進(jìn)一步對(duì)比兩種方案的雪水比預(yù)報(bào)發(fā)現(xiàn)(圖10)，基于Cobb算法的雪水比較實(shí)況明顯偏大，尤其是在黑龍江中西部，基于改進(jìn)后的Cobb算法對(duì)雪水比偏大的誤差有明顯改進(jìn)。從圖10a藍(lán)色方框內(nèi)的溫度、濕度及垂直速度剖面可以看出(圖略)，降水期間，云層伸展高度達(dá)到了400 hPa及以上，最有利于冰晶增長(zhǎng)的溫度層結(jié)位于925～700 hPa，最大抬升速度主要位于500 hPa及以下，同時(shí)，黑龍江中西部地形復(fù)雜，大部分地區(qū)地形高度在500 m以上，因此基于改進(jìn)后的Cobb算法較基于Cobb算法的雪水比小，且更接近實(shí)況。從新增積雪深度預(yù)報(bào)TS評(píng)分可以看出(圖11)，基于改進(jìn)后的Cobb算法新增積雪深度預(yù)報(bào)TS高于基于Cobb算法的新增積雪深度預(yù)報(bào)。

圖9 同圖5，但為2019年11月18日08時(shí)

圖10 同圖6，但為2019年11月18日08時(shí)

圖11 同圖7，但為2019年11月18日08時(shí)

綜上所示，基于改進(jìn)后的Cobb方案相對(duì)Cobb方案對(duì)雪水比及新增積雪預(yù)報(bào)改進(jìn)明顯。需要指出的是，Cobb方案及改進(jìn)后的Cobb方案僅考慮了與云內(nèi)微物理過(guò)程有關(guān)的溫濕廓線對(duì)新增積雪深度的影響，并未考慮融雪等近地面過(guò)程。由于目前常規(guī)積雪深度觀測(cè)僅有24 h累計(jì)量，期間發(fā)生的融雪量無(wú)法觀測(cè)。因此，本文所探討的雪水比有可能比實(shí)際雪水比大，這可能是上述個(gè)例中本方案預(yù)報(bào)的雪水比在部分地區(qū)較實(shí)況雪水比偏大的可能原因。目前，即使是預(yù)報(bào)性能最好的ECMWF IFS模式，也不能較好地把降雪伴隨的地面融化過(guò)程刻畫(huà)好，未來(lái)還需要增加地面融雪預(yù)報(bào)技術(shù)的研發(fā)。

4 新增積雪客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品檢驗(yàn)評(píng)估

為更好評(píng)估新增積雪客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品預(yù)報(bào)性能，利用全國(guó)國(guó)家站08時(shí)實(shí)況積雪深度觀測(cè)資料對(duì)2019年10月至2020年3月期間新增積雪客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品以及ECMWF IFS模式新增積雪預(yù)報(bào)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)情況進(jìn)行了檢驗(yàn)。用當(dāng)日08時(shí)積雪深度觀測(cè)量減去前一日08時(shí)積雪深度觀測(cè)量得到當(dāng)日08時(shí)24 h累計(jì)新增積雪深度實(shí)況資料。ECMWF IFS模式積雪預(yù)報(bào)(sd)數(shù)據(jù)是通過(guò)積雪當(dāng)量預(yù)報(bào)(SWE)以及雪密度D計(jì)算得到，具體見(jiàn)式(6)。進(jìn)一步參考實(shí)況新增積雪深度計(jì)算方法得到ECMWF IFS模式新增積雪深度預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。

(6)

式中：D為降雪密度(單位：kg·m-3)，SWE為積雪深度當(dāng)量(單位：10-7m·kg·m-3)，sd為積雪深度(單位，cm)。

利用雙線性插值方法將ECMWF IFS模式和基于改進(jìn)后的Cobb算法新增積雪預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)插值到實(shí)況新增積雪站點(diǎn)上，并計(jì)算新增積雪TS評(píng)分。參照降雪量等級(jí)及積雪觀測(cè)業(yè)務(wù)規(guī)范，評(píng)分等級(jí)分別為1、3、5、10、20、30 cm，并進(jìn)一步按照下式計(jì)算了相對(duì)ECMWF IFS模式新增積雪預(yù)報(bào)產(chǎn)品的TS評(píng)分提高率(RIT)。

(7)

式中：Tsa為基于改進(jìn)后的Cobb算法新增積雪預(yù)報(bào)產(chǎn)品TS評(píng)分，而Tsb為ECMWF IFS模式新增積雪預(yù)報(bào)產(chǎn)品的TS評(píng)分。

從提前1～3 d的預(yù)報(bào)評(píng)分可以看出(圖12)，基于改進(jìn)后的Cobb算法新增積雪深度預(yù)報(bào)產(chǎn)品對(duì)絕大部分量級(jí)新增積雪深度預(yù)報(bào)評(píng)分要優(yōu)于ECMWF IFS模式，提前2 d預(yù)報(bào)評(píng)分提高率基本達(dá)到了10%以上(圖12a)，尤其是大于20 cm新增積雪深度預(yù)報(bào)，評(píng)分相對(duì)模式提高率超過(guò)100%(圖12b)，可見(jiàn)，該方法相對(duì)數(shù)值模式改進(jìn)明顯。對(duì)于30 cm以上新增積雪深度預(yù)報(bào)評(píng)分，提前1～2 d該方法較模式略有降低。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，2019年10月1日至2020年3月20日期間，30 cm以上新增積雪觀測(cè)記錄主要位于西藏邊境線附近，考慮到該地區(qū)觀測(cè)極少，模式預(yù)報(bào)的降雪強(qiáng)度通常較觀測(cè)強(qiáng)，易造成空?qǐng)?bào)，中央氣象臺(tái)智能網(wǎng)格降水預(yù)報(bào)對(duì)此處降雪量進(jìn)行了一定程度的消空，可能造成對(duì)個(gè)別強(qiáng)降雪過(guò)程的漏報(bào)，從而導(dǎo)致新增積雪深度預(yù)報(bào)偏小。

圖12 2019年10月1日至2020年3月20日短期時(shí)效(36～84 h)(a)基于改進(jìn)后的Cobb算法和ECMWF IFS模式新增積雪深度預(yù)報(bào)TS評(píng)分，(b)改進(jìn)后的Cobb算法相對(duì)于ECMWF IFS模式預(yù)報(bào)TS評(píng)分提高率

5 結(jié)論與討論

本文利用歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)典型降雪過(guò)程的雪水比氣候特征進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)研究，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于改進(jìn)后的Cobb算法的雪水比及新增積雪深度客觀預(yù)報(bào)技術(shù)，并對(duì)其進(jìn)行了應(yīng)用評(píng)估，具體結(jié)論如下：

(1)我國(guó)典型降雪過(guò)程的雪水比統(tǒng)計(jì)分布較廣，最小值為0.3∶1，最大值為100∶1，僅有4%左右的雪水比為10∶1，雪水比位于9∶1～15∶1的樣本占比也僅有30%左右。雪水比具有明顯的季節(jié)和區(qū)域特征，北方地區(qū)雪水比較南方地區(qū)大，冬季雪水比較秋、春季大。

(2)基于改進(jìn)后的Cobb方案建立了雪水比及新增積雪預(yù)報(bào)技術(shù)。較原Cobb方案，改進(jìn)后的Cobb方案考慮了地形對(duì)不同區(qū)域降雪云邊界識(shí)別及云內(nèi)溫度及垂直抬升速度廓線的影響，檢驗(yàn)表明改進(jìn)后的Cobb方案雪水比和新增積雪預(yù)報(bào)性能較原方案改進(jìn)明顯。

(3)基于改進(jìn)后的Cobb算法新增積雪預(yù)報(bào)性能較好，準(zhǔn)確率較ECMWF IFS模式預(yù)報(bào)有明顯提高，短期時(shí)效內(nèi)(1～3 d)大部分量級(jí)預(yù)報(bào)提高率均在10%以上，尤其是對(duì)于20 cm以上的新增積雪深度，提高率可達(dá)100%及以上。

本文利用改進(jìn)后的Cobb算法構(gòu)建了雪水比和新增積雪預(yù)報(bào)技術(shù)，該技術(shù)已在中央氣象臺(tái)得到很好應(yīng)用，并加入了“智慧冬奧2022天氣預(yù)報(bào)示范計(jì)劃”，為冬季強(qiáng)降雪預(yù)報(bào)以及2022年北京冬奧會(huì)賽事氣象服務(wù)保障提供了有力的技術(shù)支撐。應(yīng)用評(píng)估表明，盡管該預(yù)報(bào)技術(shù)較模式積雪預(yù)報(bào)有明顯提升，但仍有較大的改進(jìn)空間，一方面降水相態(tài)預(yù)報(bào)難度較大，當(dāng)出現(xiàn)較復(fù)雜的相態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程，降水相態(tài)預(yù)報(bào)可能會(huì)出現(xiàn)一定的誤差，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致新增積雪預(yù)報(bào)出現(xiàn)較大偏差；此外，降雪過(guò)程近地面溫度或地表溫度高于0℃，就會(huì)出現(xiàn)一定的融雪現(xiàn)象，而目前研發(fā)的新增積雪預(yù)報(bào)技術(shù)并未考慮到地面融雪過(guò)程，這也會(huì)影響到新增積雪預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率(胡寧等，2021；楊成芳和劉暢，2019)。因此，未來(lái)需要進(jìn)一步提升降水相態(tài)預(yù)報(bào)性能，同時(shí)，探索近地面融雪過(guò)程對(duì)新增積雪深度的影響及相應(yīng)的預(yù)報(bào)技術(shù)，從而更好地提高新增積雪預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。