李以峰， 周明月

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130102)

0 引 言

隨著移動(dòng)通信及其帶動(dòng)的相關(guān)產(chǎn)業(yè)迅速增長(zhǎng)，尤其是公眾對(duì)于移動(dòng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)流量的需求不斷增長(zhǎng)，目前正在全力推進(jìn)建設(shè)的5G網(wǎng)絡(luò)，正式投入研發(fā)的6G網(wǎng)絡(luò)等，所需的頻譜要遠(yuǎn)超于前幾代技術(shù)[1]。頻譜的匱乏和需求巨大之間的矛盾成為移動(dòng)通信領(lǐng)域亟待解決的難題。利用認(rèn)知無線電技術(shù)動(dòng)態(tài)地接入頻譜能提高頻譜利用率，有效緩解頻譜資源緊張的局面[2]。同時(shí)，通信產(chǎn)業(yè)的高能耗也是大眾所關(guān)心的問題，綠色通信將成為未來發(fā)展的潮流[3]。

在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中,合理的功率分配可有效降低用戶之間的干擾,減少電池的損耗,對(duì)實(shí)現(xiàn)綠色通信具有重要作用。目前對(duì)于綠色通信中功率分配的問題，大多數(shù)學(xué)者從減小能耗、提高能量效率和利用能量收集三個(gè)方面進(jìn)行切入[4-7]。通過頻譜共享為盡可能多的用戶提供滿足其服務(wù)質(zhì)量(QoS)要求的服務(wù)，同時(shí)最小化整體傳輸功率[4]。Liu Z[5]等提出一種功率分配和中繼選擇的聯(lián)合優(yōu)化方案試圖使系統(tǒng)的總能源效率最大化。Abidrabbu S S[6]從博弈論的角度提出一種新的功率分配方法。He X等[7]提出一個(gè)考慮服務(wù)質(zhì)量和可用能量約束的路徑吞吐量最大化優(yōu)化問題。

我們將認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中次用戶的功率分配作為研究對(duì)象，在保證主用戶權(quán)益的情況下，引入了加權(quán)系數(shù)以保證次用戶在子載波上功率分配的公平性，最終實(shí)現(xiàn)最小化次用戶的能耗。

1 系統(tǒng)模型和問題規(guī)劃

系統(tǒng)模型和問題規(guī)劃如圖1所示。

圖1 基于OFDM的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

圖中，M個(gè)次用戶鏈路分布在主用戶鏈路的區(qū)域內(nèi)。不同的次用戶被分配到K個(gè)子載波。為了管理次用戶之間的干擾，避免對(duì)主用戶的干擾過大，次用戶需要將其傳輸功率維持在一定水平?？紤]到次用戶功率分配的公平性，有

(1)

式中：Pmax----次用戶i的最大總發(fā)射功率；

為了保證次用戶的服務(wù)質(zhì)量得到可靠的傳輸，次用戶的數(shù)據(jù)速率必須不小于設(shè)定的閾值。因此，速率約束可表達(dá)為

(2)

Rmin----最低速率要求。

(3)

(4)

為了保證所有次用戶可以與主用戶共享相同的頻率資源。Ith為功率閾值，確保允許的干擾功率水平不超過可接受的最大值，該值由認(rèn)知傳播的主用戶產(chǎn)生。因此，有

(5)

在滿足約束條件(1)、(2)和(5)的情況下，SU總發(fā)射功率最小化的數(shù)學(xué)模型為：

(6)

2 功率分配模型

利用Karush-Kuhn-Tucker (KKT)條件[8]，使用凸優(yōu)化理論構(gòu)造了方程(6)的Lagrange函數(shù)[9]，并對(duì)方程右側(cè)的相同項(xiàng)進(jìn)行了分類。將Lagrange函數(shù)定義為

(7)

利用子梯度搜索方法對(duì)Lagrange乘子進(jìn)行如下并行更新：

λk(t+1)=max{λk(t)+α*S_λk,0},

μk(t+1)=max{μk(t)+β*S_μk,0},

(8)

式中：α，β，γ----更新函數(shù)的三個(gè)步長(zhǎng);

t----更新函數(shù)的迭代次數(shù)。

對(duì)應(yīng)的Lagrange函數(shù)的更新梯度分別表示為：

(9)

在KKT條件下，每個(gè)次用戶通過以下等式分別計(jì)算出最優(yōu)發(fā)射功率

(10)

通過計(jì)算，次用戶i的最優(yōu)解為

(11)

利用式(11)可以得到每個(gè)次用戶最佳的發(fā)射功率，即得到了最佳的功率分配方案，具體算法步驟如下：

4)如果迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定次數(shù)或收斂到某個(gè)最優(yōu)值，終止算法迭代，否則返回2)，重復(fù)迭代過程。

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)定

運(yùn)用仿真軟件Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證來支持上述的理論分析。具體仿真參數(shù)設(shè)定見表1。

表1 具體參數(shù)設(shè)定方案

3.2 仿真結(jié)果與分析

為了使仿真結(jié)果更清晰明了，只選取其中三個(gè)次用戶作為參考。

兩個(gè)子載波上的功率收斂情況如圖2所示。

(a) 子載波1 (b) 子載波2

從圖2可以看出，兩個(gè)子載波上的功率都快速收斂到一個(gè)穩(wěn)態(tài)值，并且這個(gè)穩(wěn)定的功率值是比較低的，符合我們想要減少功耗的要求。除此之外，還可以看出兩個(gè)子載波上的功率值相差并不大，說明我們?cè)O(shè)置的加權(quán)系數(shù)在次用戶的功率分配上起到了權(quán)衡作用。同時(shí)很明顯將兩個(gè)圖表中的功率相加后并沒有超過我們?cè)O(shè)定的功率閾值。

兩個(gè)子載波上次用戶的速率如圖3所示。

(a) 子載波1 (b) 子載波2

圖中顯示了次用戶在兩個(gè)子載波上的速率，分析仿真圖形可知，所有次用戶的速率都達(dá)到了給定的最小速率值，尤其是在子載波1上用戶1的速率,則恰好與設(shè)定的最小值齊平。展現(xiàn)了文中算法對(duì)于次用戶的服務(wù)質(zhì)量是有嚴(yán)格保障的。

兩個(gè)子載波上對(duì)主用戶的干擾如圖4所示。

(a) 子載波1 (b) 子載波2

由圖4可以看出，仿真顯示了在兩個(gè)子載波上對(duì)主用戶產(chǎn)生的總干擾。圖中，即使隨著迭代次數(shù)的增加，但次用戶和隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的總干擾完全是在主用戶的接受范圍之內(nèi)，說明在次用戶服務(wù)質(zhì)量得到保障的同時(shí)，主用戶的服務(wù)質(zhì)量也得到了保證。

4 結(jié) 語

基于OFDM的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，提供了一種節(jié)能的功率分配算法。仿真實(shí)驗(yàn)表明，提出的算法是在不影響主次用戶質(zhì)量前提下，減少了次用戶通信的發(fā)射總功率，降低了能耗，最終達(dá)成綠色通信的目的。