［劉金亭 李明玉］

1 引言

在5G無線寬帶通信系統(tǒng)中，功率放大器是無線發(fā)射與接收模塊的核心部件，功率放大器的性能優(yōu)劣直接影響無線通信系統(tǒng)的工作效果。因此，對功率放大器的工作特性研究是現(xiàn)代無線通信領(lǐng)域的熱點課題。如何構(gòu)建準(zhǔn)確精簡的功放數(shù)學(xué)模型是研究工作特性的關(guān)鍵步驟。

近年來，研究人員對功放行為模型的重構(gòu)及預(yù)失真器的裁剪主要是基于壓縮感知理論方法，文獻(xiàn)[1]將壓縮采樣匹配追蹤算法應(yīng)用于功放行為模型和線性化預(yù)失真器的模型精簡[1]，在沒有要求數(shù)據(jù)矩陣的列是正交的情況下，同樣能夠?qū)Ψ拍Ｐ瓦M(jìn)行簡化。文獻(xiàn)[2]中，將正則化稀疏自適應(yīng)匹配追蹤算法應(yīng)用于功放行為模型的化簡[2]，該算法不需要輸入信號的稀疏度，同樣可以去除不可靠的支持集并迭代地改進(jìn)當(dāng)前候選項，并且能夠滿足一定的迭代速率。但伴隨快速發(fā)展的無線通信系統(tǒng)，特別是5G寬帶通信系統(tǒng)中，隨著處理信號的帶寬增加，功率放大器的記憶效應(yīng)變得更加明顯[3]，導(dǎo)致描述功放工作特性的模型復(fù)雜度大幅提高，研究新的模型簡化算法對于寬帶無線系統(tǒng)的發(fā)展有著十分重要的意義。

2 DLS-PSO算法推導(dǎo)過程

DLS-PSO算法是一種基于Dice系數(shù)準(zhǔn)則[4]的最小二乘粒子群估計算法，下面對DLS-PSO算法的推導(dǎo)過程進(jìn)行分析。

從寬帶功率放大器的輸入及輸出信號流中獲取復(fù)數(shù)域信號的正交分量及水平分量，功放模型的矩陣形式如下：

由于功率放大器在實際工作過程中，隨著工作條件的改變，功放的工作特性也會發(fā)生變化，因此，對功放行為模型的系數(shù)求解必須具有自適應(yīng)的特點，應(yīng)重點考慮自適應(yīng)地估計對應(yīng)于索引集的功放行為模型參數(shù)。參數(shù)子向量可以通過標(biāo)準(zhǔn)的粒子群自適應(yīng)算法來更新。遵循粒子群算法，功放行為模型的系數(shù)向量更新表達(dá)式如式（9）所示：

在式（12）中，步長是由對應(yīng)的行和列形成的數(shù)據(jù)子矩陣，功放行為模型的稀疏系數(shù)向量可以從位于粒子群索引集位置處的最大系數(shù)中獲得。

3 模型重構(gòu)算法仿真分析

為驗證本文提出的模型重構(gòu)算法的系數(shù)求解性能，采用帶寬為60 MHz的三載波LTE信號作為功放的輸入信號，實際功率放大電路采用基于諧波的多頻點功率放大器，功放行為模型采用記憶深度為5、高階非線性的廣義記憶多項式模型，系數(shù)總數(shù)為156個，模型參數(shù)利用本文計算推導(dǎo)的DLS-PSO算法找到最優(yōu)解。廣義記憶多項式的模型表達(dá)式如公式（13）所示。

借助MATLAB平臺進(jìn)行仿真處理，結(jié)果表明DLSPSO算法的性能與稀疏值有關(guān)，圖1為DLS-PSO算法模型修剪算法的歸一化均方誤差值，從圖中可以觀察到，伴隨稀疏水平的提升，對于復(fù)雜的功放模型也能獲得NMSE性能的改善。當(dāng)稀疏值大于30后，歸一化均方曲線變得更加平坦，同時收斂到-35 dB。圖2表示選取稀疏值為30后的歸一化均方誤差曲線變化情況，橫坐標(biāo)表示粒子群迭代次數(shù)，可以看出DLS-PSO算法的收斂速度很快。

圖1 不同稀疏水平的歸一化均方誤差

圖3為時域模型預(yù)測輸出信號與測量輸出信號實部比較仿真結(jié)果，從圖中可以看出兩者的重合度較高，擬合效果良好。圖4為頻域角度模型預(yù)測輸出信號的功率譜與實際測量功放輸出信號的功率譜密度的比較，從圖中可以看出經(jīng)過DLS-PSO算法求解的功放模型能夠很好的逼近實際功放的工作特性。

圖3 功放測量輸出與預(yù)測輸出信號時域?qū)Ρ?/p>

圖4 測量輸出及預(yù)測輸出信號功率譜密度對比

4 結(jié)束語

功放行為模型的構(gòu)建是無線通信系統(tǒng)級仿真的關(guān)鍵，隨著5G寬帶通信的到來，功放模型變得越來越復(fù)雜，對模型系數(shù)的化簡是解決寬帶功放問題的核心?；趬嚎s感知理論，本文將推導(dǎo)計算的DLS-PSO算法用于寬帶功放行為模型的裁剪，仿真結(jié)果表明，用該算法裁剪的模型更加接近實際功放的工作特性，為今后5G功放的非線性預(yù)失真補償?shù)於己玫哪Ｐ陀嬎慊A(chǔ)。