陸新征，顧棟煉，趙鵬舉，張 弛，謝昭波

(1 土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，清華大學(xué)土木工程系， 北京 100084；2 城鎮(zhèn)化與城市安全研究院，北京科技大學(xué)， 北京 100083；3 中國建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610095；4 莫那什大學(xué)土木系，維多利亞 3168)

0 引言

防倒塌性能作為建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的一個重要組成部分，對降低地震作用下人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失具有非常重大的意義。雖然現(xiàn)行的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法對結(jié)構(gòu)在頻遇、設(shè)防和罕遇地震下的抗震性能都給出了很多相應(yīng)的規(guī)定，但是由于以下兩方面客觀需求，使得準(zhǔn)確定量評價結(jié)構(gòu)的防地震倒塌性能在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中仍然具有很好的實(shí)用價值。

(1)由于地震的復(fù)雜性，結(jié)構(gòu)遭遇到超出罕遇地震水準(zhǔn)的地震事件的可能性客觀存在，確保罕遇地震下結(jié)構(gòu)的抗震性能，并不能充分保障結(jié)構(gòu)的地震安全需求。

無論是1976年的唐山地震，還是2008年的汶川地震，震中附近的結(jié)構(gòu)都遭遇到了遠(yuǎn)超設(shè)計(jì)罕遇地震水平的強(qiáng)烈地震作用，進(jìn)而造成了非常嚴(yán)重的生命財(cái)產(chǎn)損失。在我國第五代地震區(qū)劃圖上，也給出了“萬年一遇”的極罕遇地震的地震動參數(shù)。但是，現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對極罕遇地震并未給出明確的設(shè)計(jì)方法。并且，考慮到隨著經(jīng)濟(jì)和社會水平的發(fā)展，以及工程建設(shè)的日益復(fù)雜化、多樣化，更多個性化、差異化的抗震設(shè)計(jì)要求未來還會不斷涌現(xiàn)，需要通過定量評價結(jié)構(gòu)的防地震倒塌性能來滿足這些新的要求。

(2)在同樣滿足現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的情況下，需要具備更高的抗地震倒塌儲備的結(jié)構(gòu)體系。

工程建設(shè)實(shí)踐中總結(jié)了很多寶貴的抗震設(shè)計(jì)概念，如“強(qiáng)柱弱梁”、“多道防線”等。震害經(jīng)驗(yàn)表明，雖然不按照這些抗震設(shè)計(jì)概念，也可以設(shè)計(jì)出滿足規(guī)范相應(yīng)計(jì)算要求(如罕遇地震下安全性要求)的結(jié)構(gòu)方案，但是這些違反了抗震設(shè)計(jì)概念的方案可能導(dǎo)致抗地震倒塌儲備較差，進(jìn)而在遭遇到超過罕遇地震水平的強(qiáng)烈地震作用時會有更大的倒塌風(fēng)險(xiǎn)。而隨著工程建設(shè)的日益復(fù)雜，很多新的結(jié)構(gòu)體系是缺乏足夠的震害經(jīng)驗(yàn)的。如何在同樣滿足罕遇地震性能要求的前提下，識別出具備更高的抗地震倒塌儲備的結(jié)構(gòu)體系，也需要定量評價這些結(jié)構(gòu)的防地震倒塌性能。

由此可見，定量評價結(jié)構(gòu)的防地震倒塌性能存在著明確的需求，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工程界也在這方面開展了大量的研究。國際上代表性的工作是美國2004—2009年期間的ATC-63計(jì)劃。該計(jì)劃提出了一個系統(tǒng)的、基于增量動力分析(incremental dynamic analysis, IDA)[1]和抗倒塌安全儲備(collapse margin ratio, CMR)[2]的結(jié)構(gòu)防地震倒塌性能定量評價方法。并給出了相應(yīng)的地震動選取、輸入、結(jié)構(gòu)建模、性能評價的流程和范例。參考ATC-63提出的框架，世界多國也開展了相關(guān)的研究。例如日本文部科學(xué)省開展的“維護(hù)和恢復(fù)城市基礎(chǔ)設(shè)施的功能”項(xiàng)目，以及我國“十一五”科技支撐計(jì)劃“特大地震下結(jié)構(gòu)抗倒塌關(guān)鍵技術(shù)研究”等。ATC-63計(jì)劃的研究成果，已經(jīng)轉(zhuǎn)化為FEMA P695[2]等設(shè)計(jì)指南，對工程抗地震倒塌性能設(shè)計(jì)提供了規(guī)范化指導(dǎo)，發(fā)揮了非常重要的作用。因此，在中國勘察設(shè)計(jì)協(xié)會(簡稱中設(shè)協(xié))《建筑結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(送審稿)(簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)引入防地震倒塌設(shè)計(jì)，對提升我國工程建設(shè)的安全性，特別是對新型結(jié)構(gòu)抗震安全發(fā)展，具有非常重要的意義。

1 《標(biāo)準(zhǔn)》中防地震倒塌性能的規(guī)定

由于中設(shè)協(xié)《標(biāo)準(zhǔn)》對地震動選取、結(jié)構(gòu)建模、結(jié)構(gòu)損傷判別等關(guān)鍵問題都已經(jīng)給出了非常系統(tǒng)的規(guī)定，進(jìn)而在《標(biāo)準(zhǔn)》編制中，第8章“結(jié)構(gòu)防地震倒塌性能設(shè)計(jì)”重點(diǎn)對于防地震倒塌性能設(shè)計(jì)中的分析方法、倒塌判別準(zhǔn)則和倒塌風(fēng)險(xiǎn)評價方法做了相應(yīng)的規(guī)定，其他內(nèi)容采用《標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)章節(jié)的內(nèi)容，以保證《標(biāo)準(zhǔn)》整體的一致性。

1.1 防地震倒塌性能設(shè)計(jì)的分析方法

由于地震下結(jié)構(gòu)倒塌破壞是一個動力非線性過程，所以動力彈塑性分析方法成為結(jié)構(gòu)防倒塌性能設(shè)計(jì)的核心基礎(chǔ)。由于結(jié)構(gòu)自身抗震性能及地震輸入都具有顯著的不確定性，因此結(jié)構(gòu)在地震下的倒塌與否也是一個概率問題。當(dāng)?shù)卣饛?qiáng)度不是特別大的時候(例如罕遇地震水準(zhǔn))，結(jié)構(gòu)的地震倒塌概率很小，一般確定性的分析方法就可以滿足要求。但是，隨著地震強(qiáng)度的增大，倒塌率也會逐漸加大，這時就需要采用考慮倒塌風(fēng)險(xiǎn)的分析方法?！稑?biāo)準(zhǔn)》推薦采用國際上目前最常應(yīng)用的易損性分析方法，即選取一組(不少于20條)地震動，逐步加大地震動的強(qiáng)度，記錄下每個地震動強(qiáng)度下發(fā)生倒塌的地震動數(shù)目，進(jìn)而可以得到一個橫坐標(biāo)為地震動強(qiáng)度，縱坐標(biāo)為倒塌概率的曲線，即結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線(圖1)。這里倒塌概率Pcollapse定義為：

Pcollapse=Ncollapse/Ntotal

(1)

式中：Ntotal為總地震動數(shù)量；Ncollapse為某一強(qiáng)度地震動影響下發(fā)生倒塌破壞的地震動數(shù)。

1.2 防地震倒塌性能設(shè)計(jì)的倒塌判別準(zhǔn)則

“倒塌”在物理意義上是結(jié)構(gòu)失去了抵抗重力荷載作用的能力，進(jìn)而發(fā)生了過大變形而造成結(jié)構(gòu)安全性和使用性喪失。但是，如何在彈塑性計(jì)算模型中實(shí)現(xiàn)對“倒塌”的判別仍然是一個有一定挑戰(zhàn)性的問題。如果計(jì)算機(jī)的非線性分析能力足夠且計(jì)算時間充足，則可以在地震動輸入結(jié)束后，繼續(xù)觀察結(jié)構(gòu)在重力荷載持續(xù)作用下的變形發(fā)展模式。如果結(jié)構(gòu)在重力荷載作用下位移仍然持續(xù)增大且沒有趨于收斂的現(xiàn)象，則結(jié)構(gòu)繼續(xù)變形終將會影響到其安全性和使用性，因此可以作為結(jié)構(gòu)倒塌的判據(jù)，即《標(biāo)準(zhǔn)》8.3.1條第1款。但是這個方法有一個缺陷，就是需要消耗較長的計(jì)算時間，特別是對于長周期結(jié)構(gòu)，往往需要在地震輸入結(jié)束后再計(jì)算1min以上的彈塑性響應(yīng)行為才能對結(jié)構(gòu)位移趨勢給出比較合理的判別，進(jìn)而會嚴(yán)重影響工程設(shè)計(jì)的進(jìn)度。為此，《標(biāo)準(zhǔn)》8.3.1條又規(guī)定了兩款條文，分別用水平位移和豎向位移來解決這個問題，即當(dāng)結(jié)構(gòu)的水平位移或豎向位移達(dá)到某一程度時，可以視為結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌?！稑?biāo)準(zhǔn)》8.3.1條第2款規(guī)定，當(dāng)結(jié)構(gòu)的任一層間位移角包絡(luò)大于0.045時，視為結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。之所以規(guī)定0.045，是因?yàn)檫@個數(shù)值已經(jīng)超過了現(xiàn)階段可以找到的所有國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)中可以接受的彈塑性層間位移角的最大值，即層間位移角超過0.045時，已經(jīng)沒有任何一個現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)可以接受，因此將其作為水平位移的判據(jù)?！稑?biāo)準(zhǔn)》8.3.1條第3款規(guī)定，當(dāng)結(jié)構(gòu)豎向變形影響結(jié)構(gòu)安全使用空間或沖擊到下部樓層構(gòu)件時，也視為結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。實(shí)際工程算例表明，《標(biāo)準(zhǔn)》8.3.1條第2、3款可以顯著減少結(jié)構(gòu)倒塌計(jì)算的時間，且不會對倒塌計(jì)算判別結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯爭議。

1.3 防地震倒塌性能設(shè)計(jì)的倒塌風(fēng)險(xiǎn)評價方法

由于結(jié)構(gòu)抗力和地震作用的不確定性，結(jié)構(gòu)倒塌是一個概率事件。因此，在美國ASCE 7-10標(biāo)準(zhǔn)中，就將最大考慮地震(maximal considered earthquake, MCE)下倒塌概率不超過10%作為結(jié)構(gòu)可接受的抗倒塌水平。而后歐洲等標(biāo)準(zhǔn)也給出了類似的規(guī)定。在《建筑抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》(CECS 392∶2014)編制過程中，編制組參考了國內(nèi)外相關(guān)規(guī)定及我國結(jié)構(gòu)和震害的實(shí)際情況，建議了表1所示的可接受最大地震倒塌概率。

表1 結(jié)構(gòu)可接受最大地震倒塌概率/%

2 防地震倒塌性能設(shè)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用

如前所述，結(jié)構(gòu)防地震倒塌性能設(shè)計(jì)對于確定結(jié)構(gòu)抗地震倒塌儲備、優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系具有重要實(shí)際意義。特別是隨著國家標(biāo)準(zhǔn)化改革的深入，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)也在不斷完善進(jìn)步，很多歷史遺留下來的習(xí)慣性規(guī)定，也迫切需要定量化的工具來加以檢驗(yàn)和完善。以下通過兩個典型例子，介紹防倒塌性能設(shè)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用。

所有案例的有限元模型均采用通用有限元分析平臺MSC.MARC進(jìn)行建立，采用Lu 和 Guan[3]提出的建模方法考慮結(jié)構(gòu)倒塌分析中材料和幾何的強(qiáng)非線性行為。建模方法符合《標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)規(guī)定。分析采用Rayleigh阻尼，阻尼比取5%。采用抗倒塌安全儲備系數(shù)CMR來定量反映結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。CMR可以按式(2)進(jìn)行計(jì)算[2]：

CMR=PGAcollapse/PGAMCE

(2)

式中：PGAcollapse為引起結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的臨界地震動強(qiáng)度；PGAMCE為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)罕遇地震所對應(yīng)的地震動強(qiáng)度。

2.1 中美規(guī)范設(shè)計(jì)結(jié)果對比

開展中美規(guī)范對比有助于規(guī)范的修改和完善。為更加合理、系統(tǒng)地對比中美兩國設(shè)計(jì)規(guī)范的差異，中國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部、中國建筑科學(xué)研究院(簡稱建研院)、中國建筑設(shè)計(jì)研究院(簡稱中國院)、中國電子工程設(shè)計(jì)院(簡稱電子院)、北京市建筑設(shè)計(jì)研究院(簡稱北京院)、中國建筑西南設(shè)計(jì)研究院(簡稱西南院)、華東建筑設(shè)計(jì)研究院(簡稱華東院)、SOM建筑設(shè)計(jì)事務(wù)所(簡稱SOM)、奧雅納工程咨詢有限公司(簡稱奧雅納)、清華大學(xué)等單位協(xié)同開展中美結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對比研究。研究中，基于遵從中美設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)的3組混凝土結(jié)構(gòu)(包括框架、剪力墻、框架-核心筒結(jié)構(gòu))，通過對比結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力來分析中美設(shè)計(jì)規(guī)范原則對混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果的影響[4]。

2.1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則

保證在設(shè)計(jì)條件相同的情況下，中美設(shè)計(jì)師完全獨(dú)立地進(jìn)行案例結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過程嚴(yán)格遵循以下設(shè)計(jì)原則[4]：1)相同的建筑、結(jié)構(gòu)布置；2)附加恒載一致，活載則按照各自規(guī)范依照建筑功能取值；3)基于中國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)和美國荷載取值規(guī)范ASCE 7-10，按照50年超越概率2%的地面峰值加速度相等和土層剪切波速近似相等的原則確定等效地震作用；4)按照中美規(guī)范各自的設(shè)計(jì)理念和流程獨(dú)立完成設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果的各項(xiàng)指標(biāo)盡量貼近規(guī)范限值，使典型案例結(jié)構(gòu)能直觀反映出規(guī)范間的重要差異。

2.1.2 5組結(jié)構(gòu)基本信息

典型的混凝土框架結(jié)構(gòu)分別由華東院、北京院根據(jù)中國規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，奧雅納根據(jù)美國規(guī)范進(jìn)行相應(yīng)設(shè)計(jì)。案例混凝土框架為一座7層辦公樓，結(jié)構(gòu)高度為33m，底層層高為6m，其余層高均為4.5m。

混凝土框架結(jié)構(gòu)的三維視圖和標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖2所示。

典型的混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)分別由中國院、西南院根據(jù)中國規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，奧雅納根據(jù)美國規(guī)范進(jìn)行相應(yīng)設(shè)計(jì)。案例混凝土剪力墻為一座20層住宅樓，建筑總高度為60m，其中結(jié)構(gòu)高度54.2m，結(jié)構(gòu)平面尺寸為54.4m×17.8m?；炷良袅Y(jié)構(gòu)的三維視圖和標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖3所示。

典型的混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)分別由北京院、建研院根據(jù)中國規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，奧雅納根據(jù)美國規(guī)范進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)。案例混凝土框架-核心筒為一座24層建筑，結(jié)構(gòu)總高度為98m，結(jié)構(gòu)平面尺寸為44m×44m，核心筒平面尺寸為21.8m×21.8m。建筑的三維視圖和標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖4所示。

采用《標(biāo)準(zhǔn)》附表A.1建議的22條遠(yuǎn)場地震動記錄集作為輸入地震動，沿結(jié)構(gòu)x方向單向輸入。具體倒塌分析結(jié)果如下。

(1)混凝土框架結(jié)構(gòu)

中美混凝土框架結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線如圖5所示。中國框架模型倒塌概率50%對應(yīng)的地面峰值加速度PGA為2.36g，相應(yīng)CMR為5.9；美國框架模型倒塌概率50%對應(yīng)的PGA為1.92g，相應(yīng)的CMR為4.8。中國框架模型的抗倒塌安全儲備比美國框架模型高18.6%。

中美混凝土框架結(jié)構(gòu)倒塌模式如圖6所示。中國框架模型的倒塌部位主要集中在結(jié)構(gòu)底部和頂層兩個位置，而美國框架模型的倒塌部位主要是結(jié)構(gòu)的底部以及5層。兩個模型都有近一半的倒塌集中在結(jié)構(gòu)底部，這是因?yàn)榈讓又兄妮S壓比較大(中國框架模型為0.53，美國框架模型為0.40)；美國框架模型倒塌集中于5層，原因在于5層因柱截面突變產(chǎn)生了剛度和強(qiáng)度的突變，而中國框架模型相應(yīng)位置的柱截面沒有變化；中國框架模型倒塌集中于7層，這主要是由于中國框架模型在7層質(zhì)量較大，柱截面最小且混凝土強(qiáng)度較低。

(2)混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)

中美混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線如圖7所示。中國剪力墻模型倒塌概率50%對應(yīng)的PGA為2.75g，相應(yīng)CMR為6.9；美國剪力墻模型倒塌概率50%對應(yīng)的PGA為2.56g，相應(yīng)的CMR為6.4。中美剪力墻模型的抗倒塌能力差別不大，中國剪力墻模型的抗倒塌安全儲備略高。

中美混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)倒塌模式見圖8。中國剪力墻模型結(jié)構(gòu)首先是中部樓層連梁單元破壞，之后相應(yīng)位置墻體破壞，最終倒塌發(fā)生在中部樓層。美國剪力墻模型底部剪力墻單元退出工作導(dǎo)致了整體結(jié)構(gòu)向底層垮塌。統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)倒塌部位后發(fā)現(xiàn)，中國剪力墻模型的倒塌部位分散在各個設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)層，而美國剪力墻模型的倒塌部位主要集中在結(jié)構(gòu)底部。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因在于：中國剪力墻模型由于規(guī)范要求底部加強(qiáng)，所以局部鋼筋用量是美國模型的1.36倍，避免了結(jié)構(gòu)倒塌集中出現(xiàn)在底層。

1、開發(fā)往來款管理集成平臺。由于電力企業(yè)存在債權(quán)債務(wù)信息溝通的不順暢，導(dǎo)致往來款信息不能有效共享，制約債權(quán)債務(wù)的管控效率。因此，要從源頭上強(qiáng)化信息的溝通，建立可靠的往來款信息集成平臺。

(3)混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)

中美混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線見圖9。中國框架-核心筒模型倒塌概率50%對應(yīng)的PGA為1.50g，相應(yīng)CMR為3.8；美國框架-核心筒模型倒塌概率50%對應(yīng)的PGA為1.94g，相應(yīng)的CMR為4.9，可見美國框架-核心筒模型抗倒塌能力更優(yōu)。剪力墻為框架-核心筒結(jié)構(gòu)主要抗側(cè)力構(gòu)件，中國框架-核心筒模型的剪力墻混凝土用量為美國框架-核心筒模型的81.7%，中國框架-核心筒模型的剪力墻用鋼量為美國框架-核心筒模型的80.4%，上述設(shè)計(jì)差異造成美國框架-核心筒模型抗地震倒塌能力高于中國框架-核心筒模型。

中美混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)倒塌模式見圖10。中國框架-核心筒模型首先是結(jié)構(gòu)上部連梁單元破壞，之后部分墻體出現(xiàn)破壞，最終上部結(jié)構(gòu)發(fā)生豎向垮塌導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)倒塌。美國框架-核心筒模型的連梁率先出現(xiàn)破壞，之后底部剪力墻破壞逐漸加劇，最終底部剪力墻單元退出工作導(dǎo)致了整體結(jié)構(gòu)向底層倒塌。統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)倒塌部位后發(fā)現(xiàn)，中國框架-核心筒模型的倒塌部位分散在中部和上部的各個設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)層，而美國框架-核心筒模型的倒塌部位主要集中在結(jié)構(gòu)底部。

從已有分析結(jié)果來看：對于對比案例中的混凝土框架、剪力墻結(jié)構(gòu)，根據(jù)中國規(guī)范設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力要優(yōu)于根據(jù)美國規(guī)范設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)；而對于對比案例中的混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)，根據(jù)美國規(guī)范設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力要優(yōu)于根據(jù)中國規(guī)范設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)。

但總體來說，依據(jù)中美規(guī)范設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)抗倒塌能力差異并不顯著。雖然雙方的規(guī)范出發(fā)點(diǎn)不同，但是最終均能較好地實(shí)現(xiàn)“大震不倒”的目標(biāo)。需要說明的是，上述結(jié)論只是針對所選對比結(jié)構(gòu)的結(jié)論，未來還需要開展更多案例對比以進(jìn)一步總結(jié)規(guī)律性結(jié)論。

2.2 單重、雙重結(jié)構(gòu)體系對比

框架-核心筒結(jié)構(gòu)在高層和超高層建筑中得到廣泛應(yīng)用[5-6]。在地震作用下，框架-核心筒結(jié)構(gòu)是由框架與核心筒兩者共同承擔(dān)地震。在中國規(guī)范體系中，框架-核心筒結(jié)構(gòu)的筒體設(shè)計(jì)為結(jié)構(gòu)抗側(cè)力的第一道防線，框架為第二道防線，規(guī)范通過多個條款來保證作為第二道防線的框架具有足夠的抗震能力[7-8]。例如：1)調(diào)整外框剛度，框架部分分配地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值的最大值不宜小于結(jié)構(gòu)底部總地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值的10%；2)增大外框架抗剪承載力，Vf≥min(0.2V0,1.5Vfmax)，其中，Vf為框架承擔(dān)的層剪力，Vfmax為框架承擔(dān)的最大層剪力，V0為結(jié)構(gòu)底部總地震剪力。但在實(shí)際高層和超高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，有時由于某些建筑、結(jié)構(gòu)條件限制，較難滿足中國規(guī)范的上述要求[9-14]。

與中國規(guī)范不同，美國規(guī)范對框架-核心筒結(jié)構(gòu)的規(guī)定更為靈活。美國ASCE/SEI 7-16和IBC 2012等規(guī)范中給出了兩種不同的結(jié)構(gòu)解決方案。第一種與中國規(guī)范相似，要求框架-核心筒結(jié)構(gòu)按照雙重體系進(jìn)行設(shè)計(jì)，并保證第二道防線的框架部分必須承擔(dān)結(jié)構(gòu)層間地震作用(剪力和傾覆力矩)的25%。對于第二種方案，美國規(guī)范允許采用單重抗側(cè)力體系，即將部分構(gòu)件(如框架部分)設(shè)計(jì)為重力體系，只承擔(dān)豎向荷載，由筒體來承擔(dān)所有的水平地震作用。因此，一個自然的疑問是：我國框架-核心筒結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，在保證經(jīng)濟(jì)性的條件下，當(dāng)雙重結(jié)構(gòu)體系由于條件限制實(shí)現(xiàn)難度較大時，是否可以采用單重結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行替代？

為此，本節(jié)按照中國規(guī)范對雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系的要求，設(shè)計(jì)了一個位于8度區(qū)的高層(100m)和一個位于7度區(qū)的超高層(180m)框架-核心筒結(jié)構(gòu)。然后設(shè)計(jì)了相應(yīng)的單重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，對比了兩種結(jié)構(gòu)體系的抗倒塌能力，以期為框架-核心筒結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法的進(jìn)一步發(fā)展提供參考。

2.2.1 結(jié)構(gòu)基本信息及設(shè)計(jì)原則

案例鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)的層高為4m，建筑平面為正方形，長寬均為44m，筒體平面尺寸為21.8m×20m。建筑抗震設(shè)防烈度為7度或8度，場地類別為三類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組。

首先根據(jù)中國規(guī)范設(shè)計(jì)了2個不同設(shè)防烈度和高度的具有二道防線的雙重抗側(cè)力體系模型，其框架與核心筒的抗震等級為同一抗震等級(一級或二級)，將其稱為雙重體系。然后在雙重體系模型的基礎(chǔ)上取消框架樓層剪力的調(diào)整；同時為了減小框架構(gòu)件截面尺寸，取消了框架構(gòu)件的抗震等級要求，核心筒的抗震等級仍不變，即單重體系的核心筒抗震等級為一級，而框架無抗震構(gòu)造要求。最終目的是使結(jié)構(gòu)筒體承擔(dān)絕大部分的地震水平作用，而框架部分只承擔(dān)結(jié)構(gòu)的豎向荷載和極小部分的地震剪力，從而設(shè)計(jì)出單重抗側(cè)力體系模型，將此模型稱為單重體系。由于單重體系框架部分承擔(dān)的地震傾覆力矩小于結(jié)構(gòu)總剪力傾覆力矩的10%，根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)8.1.3條，按剪力墻結(jié)構(gòu)的要求來控制彈性層間位移角(即1/1 000)。本節(jié)設(shè)計(jì)了2種不同高度的單、雙重體系(圖11)，分別為：8度區(qū)100m單重和雙重高層結(jié)構(gòu)(單重：框架無抗震構(gòu)造，筒體一級抗震構(gòu)造；雙重：框架和筒體均為一級抗震構(gòu)造)、7度區(qū)180m單重和雙重超高層結(jié)構(gòu)(單重：框架無抗震構(gòu)造，筒體二級抗震構(gòu)造；雙重：框架和筒體均為二級抗震構(gòu)造)。

8度區(qū)100m單重和雙重結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件的截面尺寸如表2所示，7度區(qū)180m單重和雙重結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件的截面尺寸如表3所示。采用反應(yīng)譜法計(jì)算多遇地震下結(jié)構(gòu)各樓層框架和筒體分別承擔(dān)的地震作用，對比結(jié)果見圖12和13。

表2 8度區(qū)結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件尺寸

表3 7度區(qū)結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件尺寸

2.2.2 單重和雙重體系抗倒塌能力對比

采用《標(biāo)準(zhǔn)》附表A.1建議的22條遠(yuǎn)場地震動記錄集外加常用的El Centro地震動記錄作為輸入地震動(單向輸入)，具體倒塌分析結(jié)果如下。

(1)8度區(qū)100m高層結(jié)構(gòu)

如圖14所示，單重和雙重體系模型對應(yīng)50%倒塌概率的PGA分別為1.85g和1.87g，CMR分別為4.63和4.68，兩者的抗倒塌能力基本相當(dāng)。在23條地震動記錄下，無論是單重還是雙重體系，剪力墻的破壞是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因。基于初始倒塌部位的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，單重和雙重體系的墻體均主要是在結(jié)構(gòu)底部1層發(fā)生破壞。在23條地震動記錄下：單重體系倒塌模式的91%為底部1層墻體毀壞；雙重體系所有倒塌模式均為底部1層墻體毀壞。

圖12 8度區(qū)結(jié)構(gòu)的框架和筒體地震作用分擔(dān)比圖13 7度區(qū)結(jié)構(gòu)的框架和筒體地震作用分擔(dān)比圖14 8度區(qū)100m高層結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線圖15 7度區(qū)180m高層結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線

(2)7度區(qū)180m超高層結(jié)構(gòu)

如圖15所示，單重和雙重體系模型對應(yīng)50%倒塌概率的PGA分別為1.48g和1.79g，CMR分別為6.73和8.14。單重體系的CMR為雙重體系的83%，7度區(qū)180m超高層結(jié)構(gòu)單重體系的抗倒塌能力比雙重體系弱。180m結(jié)構(gòu)的倒塌模式跟100m結(jié)構(gòu)相似，結(jié)構(gòu)倒塌主要是由剪力墻破壞后失去豎向承載力導(dǎo)致的。在所選23條地震動記錄下，相比于雙重體系，單重體系在其他樓層發(fā)生倒塌的概率更高，說明地震動的不確定性對單重體系地震倒塌部位的影響更為顯著。

總結(jié)來說，對于100m高層框架-核心筒結(jié)構(gòu)，單重體系和雙重體系的抗倒塌能力相當(dāng)。而對于180m超高層框架-核心筒結(jié)構(gòu)模型：一方面，由于其高寬比較大，在地震作用下傾覆力矩主導(dǎo)結(jié)構(gòu)底部構(gòu)件破壞；另一方面，框架的傾覆力矩貢獻(xiàn)比筒體的傾覆力矩貢獻(xiàn)大，具有更高的冗余度。因此，180m框架-核心筒結(jié)構(gòu)的雙重體系的抗倒塌能力比單重體系強(qiáng)。

3 結(jié)語

定量評價結(jié)構(gòu)的防地震倒塌性能對于降低地震下人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失具有非常重大的意義。中勘協(xié)《建筑結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》吸收國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，引入防地震倒塌設(shè)計(jì)，在對地震動選取、結(jié)構(gòu)建模、結(jié)構(gòu)損傷判別等關(guān)鍵問題進(jìn)行詳細(xì)規(guī)定的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步在《標(biāo)準(zhǔn)》第8章“結(jié)構(gòu)防地震倒塌性能設(shè)計(jì)”中重點(diǎn)對于防地震倒塌性能設(shè)計(jì)所涉及的分析方法、倒塌判別準(zhǔn)則和倒塌風(fēng)險(xiǎn)評價方法做了相應(yīng)的規(guī)定。這一舉措對提升我國工程建設(shè)的安全性，特別是對新型結(jié)構(gòu)抗震安全發(fā)展具有非常重要的意義。