肖從真，李建輝，孫 超，魏 越，李寅斌

(中國建筑科學研究院有限公司， 北京 100013)

0 引言

近年來，隨著我國社會、經(jīng)濟的高速發(fā)展，體型復雜、高度超高的建筑大量涌現(xiàn)，其中有相當一部分建筑在高度以及規(guī)則性等方面均存在顯著超出規(guī)范適用范圍的情況。采用基于性能的抗震設計方法在各類超限建筑發(fā)展過程中發(fā)揮了關鍵的指導作用，已經(jīng)成為超限結構設計的重要手段。

中國勘察設計協(xié)會批準發(fā)布了團體標準《建筑結構抗震性能化設計標準》(T/CECA 20024—2022)[1](簡稱性能化標準)，作為指導超限建筑結構設計的重要依據(jù)，新標準的實施將對超限建筑結構抗震設計產生一定的影響。

本文根據(jù)性能化標準的內容，總結了超限高層建筑結構抗震性能化設計方法，針對該類結構設計中最小剪重比、最小框剪比、中震墻肢拉應力3個重要指標，提出了相應的解決措施，并闡述了基于預設屈服模式的抗震性能化設計新方法，可為超限高層建筑結構的設計和審查工作提供參考。

1 超限高層建筑結構抗震性能化設計方法

抗震性能化設計的主要任務是根據(jù)預設的性能目標進行結構設計，從而使結構抗震性能滿足各項性能水準指標要求，最終實現(xiàn)預期性能目標?？拐鹦阅芑O計的主要流程如圖1所示。

1.1 結構選型與布置

結構選型與布置應遵循抗震概念設計基本原則，結合建筑功能、結構高度、抗震設防烈度等情況選定結構體系，根據(jù)體系特點，采用能保證結構整體性及協(xié)同工作性的樓蓋體系。在此基礎上，結合具體工程情況，確定嵌固層位置、基礎類型、主要構件尺寸及材料強度、關鍵節(jié)點及細部構造、是否需要設置加強層以及加強層的數(shù)量和形式。

1.2 結構抗震性能化設計目標

性能化設計目標是指在一組指定地震動作用下的結構抗震性能水準，抗震性能化設計的本質就是顯式地設定并驗證不同地震作用下的性能目標。合理的性能化設計目標可以體現(xiàn)不同構件、細部在結構體系中的重要程度，以此進行設計將使結構具有良好的屈服機制、破壞模式和耗能能力?？拐鹦阅芑O計與常規(guī)設計最大的不同之處在于性能化設計目標的個性化、定量化和細化[2]。常規(guī)設計采用的“三水準兩階段”設計方法也是一種廣義的“性能化設計”，但是“小震不壞、中震可修、大震不倒”的三水準目標僅給出了結構層面的宏觀性能目標要求，過于籠統(tǒng)、粗糙，缺乏全面定量的驗證，也就無法適應復雜、多樣化的結構設計需求。因此，選擇合理的性能化設計目標對于抗震性能化設計至關重要。

對于結構抗震性能化設計目標的確定，首先應充分考慮結構的特殊性，結合場地類別、建筑功能、結構類型、工程造價、震后損傷及修復難易程度等因素綜合選定結構的宏觀性能目標。在此基礎上應劃分構件類型，明確結構中的關鍵構件、耗能構件與普通構件，再結合具體工程情況有針對性地分別對結構構件、非結構構件、附屬及機電設備提出細化、定量的性能水準要求。

1.3 結構計算分析

1.3.1 小震彈性設計

在小震彈性分析設計階段，應采用反應譜法對結構進行整體性能分析，并進行配筋計算。通過調整構件截面及布置，使位移比、剪重比、周期比、最大層間位移角等結構整體指標、構件承載力和變形滿足規(guī)范要求，使結構具備良好的抗震性能基礎。

根據(jù)《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)[3](簡稱高規(guī))第5.1.13條規(guī)定，對于豎向剛度和承載力變化大、受力復雜、易形成薄弱部位的結構，除采用反應譜法外，還應采用彈性時程分析方法進行補充驗算。

1.3.2 中、大震構件性能化設計

抗震性能化設計需要根據(jù)具體的性能目標，對中、大震作用下構件的性能進行驗證，目前普遍采用等效彈性的方法或考慮彈塑性影響的等效線性化方法。等效線性化方法考慮構件進入塑性狀態(tài)后剛度退化、阻尼比增大等情況，進行結構在設防地震、罕遇地震下的反應譜分析，并進行構件性能化設計，驗算其是否滿足預設的性能化設計要求?！督ㄖ拐鹪O計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[4](簡稱抗規(guī))附錄M中給出了具體的設計方法，包括彈性設計與不屈服設計。

采用等效線性化方法進行構件性能化設計時，在進行結構分析前需要預先按構件類型設定剛度折減系數(shù)及附加阻尼比。參數(shù)設定全憑設計人員的經(jīng)驗預判，對于復雜結構很難準確判斷，與實際受力情況有較大差異，只有針對塑性程度不高的結構，等效線性化分析方法有較好的準確度。

1.3.3 大震彈塑性分析

為更準確地分析結構抗震性能，進行抗震性能評估，掌握結構在罕遇地震下的屈服機制、變形能力及構件耗能能力，驗證耗能是否發(fā)生在預設區(qū)域以及預期的性能目標是否實現(xiàn)，需要進行大震彈塑性分析。主要包括靜力彈塑性分析與彈塑性時程分析方法[4]。高規(guī)第3.11.4條中規(guī)定了以上兩種分析方法的適用范圍，表明建筑高度150m以下的結構可以使用靜力彈塑性分析方法；對于建筑高度150～200m且基本自振周期大于4s或特別不規(guī)則結構以及建筑高度超過200m的結構，應采用彈塑性時程分析方法。性能化標準中補充了幾種需要進行彈塑性分析的情況：性能水準4或以上時的罕遇地震抗震分析；消能減震結構的地震作用分析；隔震結構的地震作用分析。

此外，性能化標準中對采用彈塑性時程分析進行補充驗算的情況進行了細化，除常見的超限類別外，還增加了屋頂塔冠、桅桿等次結構的地震作用分析以及采用速度型阻尼器的消能減震及隔震結構。

1.4 抗震性能評估

抗震性能評估是抗震性能化設計中的重要一環(huán)。根據(jù)大震彈塑性時程分析結果，驗算結構及構件的性能指標是否滿足目標要求，評估結構在罕遇地震下的損傷程度及抗震性能。其中結構層面的驗算內容包括層間位移角、基底剪力，構件層面的驗算內容包括構件彈塑性位移角、材料應變或材料損傷系數(shù)。

性能化標準中給出了可量化的構件評價準則，并根據(jù)具體損壞程度及損壞等級給出了對應的應變、位移角指標限值。

2 超限高層建筑結構抗震性能化設計重要指標探討

對于超限高層建筑，往往存在多項實質性指標超過規(guī)定或某一項指標大大超過規(guī)定，可能具有明顯的抗震薄弱環(huán)節(jié)，存在明顯的安全隱患?？梢酝ㄟ^抗震性能化設計方法，判斷結構在特定地震水平下關于破壞模式和變形能力的控制目標能否實現(xiàn)，在現(xiàn)有經(jīng)濟技術條件下調整結構方案和設計指標，從而提高結構的抗震能力。

2.1 剪重比

2.1.1 最小剪重比基本情況

(1)場地類別對地震分組的影響

我國的設計反應譜由抗震設防烈度、場地類別、設計地震分組和阻尼比等多種因素共同確定，如圖2所示。

由圖2可知：長周期段的地震影響系數(shù)主要受場地特征周期的影響，而場地特征周期由場地類別和設計地震分組決定。然而，抗規(guī)規(guī)定的剪重比限值主要與結構基本自振周期和抗震設防烈度相關，而與場地類別無關。因此，按照抗規(guī)進行結構設計時，可能會出現(xiàn)以下不合理現(xiàn)象：1)同一棟建筑建造在場地土較差的場地上比建造在場地土較好的場地上更容易滿足最小剪重比要求；2)同一棟建筑建造在抗震設防烈度高的地區(qū)比抗震設防烈度低的地區(qū)更容易滿足最小剪重比要求。

抗規(guī)中加速度反應譜無法有效地考慮長周期地震影響，長周期地震動可能與長周期建筑結構產生共振，使其遭受比較嚴重的破壞[5]。因此，針對上述問題設置結構最小剪重比是十分必要的，各國均有結構在地震作用下的最小剪力控制，保證了長周期建筑結構的抗震可靠性，提高了結構的安全性。但是震害調查顯示軟土場地更容易產生長周期地震動[6]，最小剪重比的規(guī)定卻在某種程度上放寬了對于軟土場地的要求，這與最小剪重比的設置初衷是違背的。

(2)結構設計中調整剪重比的方法

目前，許多長周期超高層建筑的結構設計主要受最小剪重比限制，主要通過提高結構剛度、減小結構自重和合理選擇阻尼比等計算參數(shù)來提高超高層建筑結構的最小剪重比。然而，通過對剪重比的力學本質進行推導可得，剪重比更多地由單元質量的結構效率控制，宜首先通過調整結構布置盡可能去滿足最小剪重比要求。對于長周期結構，結構剛度對基底剪力的影響不敏感，當結構第一周期超過8s后，很難滿足規(guī)范對最小剪重比的要求[7]，宜通過對反應譜長周期段的更多研究，采用更加合理的反應譜參數(shù)。

(3)超限審查技術要點對最小剪重比的控制

2015年住房城鄉(xiāng)建設部頒布了新修訂的《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要求點》(建質〔2015〕67號)[8](簡稱技術要點)，針對剪重比的相關規(guī)定內容如下：

1)結構總地震剪力以及各層的地震剪力與其以上各層總重力荷載代表值的比值，應符合抗規(guī)的要求，Ⅲ、Ⅳ類場地時尚宜適當增加。當結構底部計算的總地震剪力偏小需調整時，其以上各層的剪力、位移也均應適當調整。

2)基本周期大于6s的結構，計算的底部剪力系數(shù)比規(guī)定值低20%以內，基本周期3.5～5s的結構比規(guī)定值低15%以內，即可采用抗規(guī)關于剪力系數(shù)最小值的規(guī)定進行設計?；局芷谠?～6s的結構可以插值采用。

3)6度(0.05g)設防且基本周期大于5s的結構，當計算的底部剪力系數(shù)比規(guī)定值低但按底部剪力系數(shù)的0.8%(相當于地震力放大了30%)換算的層間位移滿足抗規(guī)要求時，即可采用抗規(guī)關于剪力系數(shù)最小值的規(guī)定進行抗震承載力驗算。

2.1.2 建議的控制方法

結構在多遇地震作用下計算得到的基底剪力不滿足最小剪力限值時，可借鑒抗震性能化設計的思路，按下面步驟進行調整：

(1)通過驗算結構在特定長周期地震動作用下的位移是否小于規(guī)范規(guī)定的限值來判斷結構的剛度是否滿足要求，旨在防止超高層建筑遭受長周期成分顯著的地震時產生過大的位移而破壞。

(2)按(1)中所指的特定長周期地震動作用計算的結構內力進行構件承載力設計，對于少數(shù)不能滿足規(guī)范最小剪力要求的樓層，將該樓層地震剪力放大到滿足規(guī)范要求，進行構件承載力設計。旨在提高結構抗傾覆和抗剪能力，確保結構能夠承受一定程度的地震作用。

驗算超高層建筑結構在特定長周期地震動作用下的位移，可以有兩種方案：1)給出驗算用的通用地震波或特定的設計加速度反應譜。由于我國場地情況復雜，提出特定的長周期地震動參數(shù)和驗算的地震波還需要一定的時間和數(shù)據(jù)積累，難以滿足當前工程建設的要求，因此本文建議在目前階段采用一定的簡化。2)參考文獻[9]的處理方式，適當提高設計加速度反應譜在長周期段的譜值，進行位移的驗算，控制結構的剛度，防止超高層建筑結構在長周期地震動作用下發(fā)生過大的位移。這樣的調整，在一定程度上，相當于把近震的加速度大的反應譜和遠震的加速度稍小但平臺段更長的反應譜疊加，進行綜合考慮。

2.2 框剪比

2.2.1 框剪比限值的基本情況

對于框架-核心筒結構，小震作用下結構總體處于彈性狀態(tài)，核心筒剛度大，承擔了絕大部分的剪力，是抗震的第一道防線，在中、大震作用下連梁先進入塑性導致核心筒整體剛度下降，框架的相對剛度提高導致內力重分布，因此框架作為抗震的第二道防線，需要具備一定的承載力，保證能承擔內力重分布引起的剪力增量變化，這在歷次實際震害中得到了證實。從雙重體系協(xié)同工作的概念出發(fā)，在水平荷載作用下，框架與核心筒的相對剛度決定了各自分擔的剪力，故國內外規(guī)范均采用對框架剪力進行控制的方法來保證框架剛度。

隨著建筑高度的不斷攀升，在超高層框架-核心筒結構設計中，最小框剪比的規(guī)定往往成為結構設計的約束性控制條件。為了滿足框架剪力分擔比的要求，外框構件截面會不斷調整加大，不僅影響建筑使用功能，而且會有較大的經(jīng)濟成本?？蚣舯认嚓P規(guī)定不僅困擾著許多設計人員，業(yè)內的一些專家學者也存在不同的看法，關注的焦點包括：1)采用外框剪力分擔比作為框架側向剛度的控制參數(shù)的理論依據(jù)以及外框剛度控制的必要性；2)規(guī)范和技術要點中框剪比限值的適用性及其依據(jù)[10]。

根據(jù)已有研究成果表明，框剪比指標可以定量反映框架與核心筒(剪力墻、聯(lián)肢墻)之間相對剛度的大小，與結構的剛度特征值之間存在明確的對應關系，框架與核心筒之間的相對剛度越大則框剪比越大；規(guī)范控制最小框剪比實質為限定框架剛度與核心筒相對剛度的比值(剛度特征值)不宜過小。理論分析表明規(guī)范采用框剪比這一指標是合理、有效的。

當結構剛度沿高度逐漸減小時，框剪比與高度的關系曲線“中部大、兩端小”，抗規(guī)、高規(guī)通過規(guī)定“最大框剪比”的最小值來限定框架的剛度是合適的，符合變剛度條件下框剪比沿結構高度的分布特點。

2.2.2 框架剪力調整方法建議

文獻[11]提出以下兩種建議方法，通過對結構進行大震彈塑性分析，可以得到結構從彈性到彈塑性發(fā)展過程中的內力重分布，從而對小震彈性設計的框架剪力進行調整。

(1)基于彈塑性時程分析的調整系數(shù)方法

根據(jù)抗規(guī)、高規(guī)規(guī)定，選擇符合規(guī)范要求的三條地震波或七條地震波，通過大震彈塑性時程分析計算得到各樓層大震下的框剪比，然后除以小震彈性時的框剪比，從而得到各樓層的框架剪力調整系數(shù)。對于三條地震波，應取調整系數(shù)的包絡值；對于七條地震波，可取調整系數(shù)的平均值。

(2)基于等效線性化的調整系數(shù)方法

彈塑性時程分析方法存在地震輸入和計算分析工作量大兩個問題，因此借鑒抗震性能化設計的思路，提出等效線性化的方法。在大震下結構損傷主要集中在核心筒連梁，核心筒墻肢和外框架也會出現(xiàn)一定的損傷，因此可以采用反應譜法，通過折減構件剛度實現(xiàn)結構大震下的等效線性化分析，得到各樓層的框剪比，然后除以小震彈性的框剪比，從而得到各樓層的框架剪力調整系數(shù)。對于框剪比較小的模型(框架部分地震剪力小于結構底部總地震剪力的15%)，連梁剛度折減系數(shù)可取0.1；對于框剪比較大的模型(框架部分地震剪力大于結構底部總地震剪力的20%)，連梁剛度折減系數(shù)可適當提高。剪力墻剛度折減系數(shù)取 0.65，框架梁、柱的折減系數(shù)取0.85。

2.3 中震下墻肢拉應力

2.3.1 剪力墻拉應力問題

在高烈度地區(qū)的中震作用下，結構底部部分剪力墻的內部出現(xiàn)凈拉力的情況十分常見。當平均拉應力超過混凝土抗拉強度標準值ftk時，墻肢剛度快速退化，結構內力發(fā)生重分布，受壓側墻肢承擔了較多內力，最終受壓側墻先于受拉側墻達到極限承載狀態(tài)，導致結構無法繼續(xù)抵抗外力而破壞，無法實現(xiàn)“中震可修”的抗震設防目標[12]。

為了控制這種破壞，同時考慮到工程設計具體情況、計算不確定性等因素。技術要點規(guī)定中震時，雙向水平地震下墻肢全截面由軸向力產生的平均名義拉應力超過混凝土抗拉強度標準值時宜設置型鋼承擔拉力，且平均名義拉應力不宜超過兩倍混凝土抗拉強度標準值(可按彈性模量換算，考慮型鋼和鋼板的作用)，全截面型鋼和鋼板(統(tǒng)稱型鋼)的含鋼率超過2.5%時，可按比例適當放松。平均名義拉應力σt0計算公式為：

(1)

式中：Nt為墻肢拉力；A0為墻肢凈截面積；Ac和As分別為混凝土和型鋼的截面積；Ec和Es分別為混凝土和型鋼的彈性模量。

2.3.2 中震下墻肢拉應力的解決措施

(1)剪力墻含鋼率超過2.5%時可按比例適當放松拉應力要求

對技術要點中墻肢拉應力問題的理解，重點在于“按比例”，即以2.5%含鋼率為基準來考慮放松的比例。當含鋼率超過2.5%時，平均名義拉應力宜滿足式(2)時，可采用比平均名義拉應力上限值稍微嚴格一些的指標進行控制。

(2)

式中ρs為型鋼含鋼率。

之所以以2.5%為基準，是因為承受拉力的墻肢正截面裂縫寬度是與鋼筋的應力水平直接相關的。根據(jù)規(guī)范要求，混凝土構件的裂縫寬度一般不超過0.3mm，此時鋼筋或型鋼的平均拉應力σs一般不超過200MPa，該應力值對應剪力墻豎向分布筋配筋率取0.5%、含鋼率2.5%的情況。σs達到200MPa時鋼筋和型鋼的應變約為1 000με，此時混凝土已開裂，拉力基本由鋼筋和型鋼承擔，而鋼筋和型鋼所能承擔的拉力是與含鋼率呈一定比例的。

(2)考慮組合墻肢共同工作

在剪力墻結構及框架-核心筒結構體系中，L形、T形、Z形等是常見的墻肢布置方式，其“腹板”剪力墻與“翼緣”剪力墻相互作用。在技術要點中提及墻肢拉應力時用了“墻肢全截面”一詞，但對“墻肢全截面”沒有詳細的注解?，F(xiàn)有部分計算軟件中，對于將墻肢劃分為一字形單元從而進行拉應力的驗算是不合理的，根據(jù)力學概念和工程經(jīng)驗，相連的墻肢可作為一個整體，即以組合墻肢來考慮各種工況下的拉應力驗算。對于組合墻肢的判斷應以規(guī)范為主、具體圖形為輔。

3 超限高層建筑結構抗震性能化設計新方法

規(guī)范的抗震設計思路主要是基于規(guī)則結構，耗能構件在罕遇地震作用下均勻進入塑性，對于存在明顯薄弱部位的結構并不適用，針對上述問題，肖從真等[13]提出了基于預設屈服模式的抗震性能化設計新方法，其基本流程如圖3所示。小震下仍然采用彈性分析方法，與“三水準兩階段”方法不同的是，基于小震彈性的構件設計無需考慮內力調整；中震設計階段，應首先預設中震屈服模式，該模式應以“中震可修”為最低標準。對允許屈服的構件，應首先確定剛度退化程度，通過對整體結構進行中震彈塑性分析，獲得這些可屈服構件的剛度折減系數(shù)，再對整體結構進行中震反應譜法設計，直接確定需要保持彈性構件的配筋。與中震設計階段類似，大震設計階段也首先預設屈服模式，以“大震不倒”為最低標準，然后確定允許屈服構件的剛度折減系數(shù)，通過反應譜分析確定構件配筋。

該方法具有以下優(yōu)點：1)通過預設屈服模式的思路，逐步控制結構破壞順序，同時設計過程更簡單、合理，避免了較繁瑣的內力調整；2)通過結構動力彈塑性分析方法獲得結構構件剛度折減系數(shù)，可反映結構的真實受力狀態(tài)，提高計算準確性；3)對整體結構進行反應譜法分析，既便于設計人員理解和應用，也可以避免直接進行彈塑性時程設計必須面對的選波難題。

文獻[13]以一座體型收進的超限高層建筑為研究對象，發(fā)現(xiàn)采用普通設計方法無法保證體型收進結構在罕遇地震作用下的安全；采用抗震性能化設計方法雖然可以提升結構的抗震性能，但尚不能保證結構在罕遇地震下的安全；而采用基于預設屈服模式的抗震性能化設計方法設計的結構則具有良好的抗震性能和經(jīng)濟性。

4 結論

(1)控制結構在地震作用下的最小剪力，起到了提高結構安全性的作用。因此，保留結構最小剪力系數(shù)的規(guī)定是十分必要的。當自振周期較長的超限高層建筑不滿足剪重比限值時，可通過適當提高設計加速度反應譜在長周期段的譜值，驗算側向位移，控制結構的剛度，防止超限高層建筑遭受長周期成分顯著的地震時產生過大的位移而破壞。

(2)框剪比指標可以定量反映框架與核心筒之間相對剛度的大小，現(xiàn)行規(guī)范通過控制最小框剪比來限定框架的剛度。建議基于彈塑性時程分析或者等效線性化分析，根據(jù)大震下的內力重分布規(guī)律對小震彈性設計的框架剪力進行調整。

(3)對于中震下剪力墻拉應力問題，可以以剪力墻含鋼率超過2.5%為基準，按比例放松墻肢拉應力限值，同時可考慮組合墻肢共同工作。

(4)對于超限結構抗震設計，采用基于預設屈服模式的抗震性能化設計新方法，可實現(xiàn)由現(xiàn)行規(guī)范對不規(guī)則項的控制轉變?yōu)閷ζ茐哪Ｊ降目刂啤Ｍ瑫r，能夠有效避免超限結構在罕遇地震下因薄弱部位失效而提前喪失承載能力的隱患，結構安全儲備得到提升。