邵 嚴 郝 勇 王前華 丁 瑯 劉俊麟

（1.長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023；2.元本檢測（荊州）有限公司，湖北 荊州 434000）

0 引言

面對如今環(huán)境惡化、資源減少的嚴峻態(tài)勢，黨的十八大提出了“大力推進生態(tài)文明建設”的重要戰(zhàn)略決策。為此，全國各地不斷加大生態(tài)防治力度，尋求生態(tài)防治新出路。為了摒棄傳統(tǒng)防治措施對環(huán)境造成的二次破壞，人們將越來越多的精力放在生態(tài)防治上。

生態(tài)防治的主體是植被。植被覆蓋于土壤表面，通過根系與土體的緊密接觸，為裸露的土壤提供一道天然的綠色屏障。相較于傳統(tǒng)的工程防治手段，生態(tài)防治在保證防治效果的同時，還能兼顧美觀及造價要求。因此，積極開展對植物根系固土的研究意義重大。筆者主要從植物根系固土機制、根-土復合體力學試驗及根系分形分析3個方面論述根系固土研究進展及趨勢，以期為該領(lǐng)域的研究提供借鑒和參考。

1 植物根系固土機制

1.1 Wu-Waldron模型（WWM）

Wu-Waldron模 型是 由Wu和Waldron等 共同提出的根-土復合體力學模型。該模型認為根-土復合體的抗剪強度由兩個主要方面決定：土體自身的黏聚力和根系對土壤所提供的附加黏聚力，即=tan++C（C為根系對土壤所提供的附加黏聚力）。Wu-Waldron模型假設所有根系均垂直穿過剪切面，根系通過自身拉力作用來抑制土層滑動、提高土體抗剪強度。此時，根系受剪時的力可分解為兩部分：水平方向力T（T=tsin）和豎直方向力σ（σ=tcos）（t為單位面積土體內(nèi)根系平均抗拉強度，為剪切變形角）。

部分學者認為，Wu-Waldron模型高估了根系對土體的穩(wěn)固作用。對于Wu-Waldron模型假設根-土復合體在受到剪切作用時內(nèi)部根系同時斷裂，這些學者認為這不符合實際情況。因為根據(jù)根系分布情況、根莖直徑和剪切位置的不同，其發(fā)生斷裂的時間也不同。因此，按Wu-Waldron模型計算出來的根-土復合體抗剪強度的增加值比實測值高。

孫高峰等利用無側(cè)限抗壓強度試驗測定了3種草本植物根-土復合體和素土的黏聚力（），并運用Wu-Waldron模型對這3種草本植物根系提高土體抗剪性能的水平進行預測。結(jié)果顯示，模型預測值均高出實際值幾十倍。

1.2 Fiber-Bundle模型（FBM）

Fiber-Bundle模型最初被用于解決工業(yè)生產(chǎn)中棉紗失效的問題，后被引入根系的連續(xù)破壞理論中。該理論避免了Wu-Waldron模型中假設根-土復合體在受到剪切作用時內(nèi)部根系同時斷裂進而高估根系對土體的穩(wěn)固作用的情況。Fiber-Bundle模型認為，根系在土壤中的位置及根系本身情況不同，根系的抗拉強度和受力情況也不一樣，受力過程中根系發(fā)生連續(xù)斷裂，且每發(fā)生一次斷裂，根系所承擔的應力都要進行重新分布。這種根系的漸進連續(xù)破壞模式更符合實際的破壞情況。

Thomas等假設某植物根系有個根，受到固定剪應力時個根共同承擔，當應力達到某個單根的極限抗拉強度時，這個單根會發(fā)生斷裂，而本該由這個單根所承受的應力會被重新分散給剩下的（-1）個未斷裂的根，導致剩下的根都承受著比初始狀態(tài)更大的應力。這種情況下，抗拉強度較低的根會逐個被拉斷，一旦有根發(fā)生斷裂，應力即刻被重新分配給剩下的單根，直至沒有單根斷裂或所有的單根都發(fā)生了斷裂。Thomas等采用蒙特卡羅模擬和FBM模型研究生長在斜坡和漫灘上的植物根系的加固作用，其假設單根承受的應力相等，結(jié)果顯示單根抗拉強度與根徑呈負相關(guān)，即根徑越大，越先發(fā)生斷裂。

通過Wu-Waldron模型（WWM）和Fiber Bundle模型（FBM）確定黃土高原4種典型植被根系對土體抗剪強度的作用，并利用原位直剪試驗加以驗證。結(jié)果顯示，WWM模型值高于FBM模型值，且兩種模型值均與實際值存在一定偏差。瞿文斌等分析原因認為，兩種模型假設穿過剪切面的斷裂方式不同，WWM模型認為斷裂方式為瞬間同時全部斷裂，而FBM模型則認為根系根據(jù)其受力的大小連續(xù)斷裂，且兩種模型對真實情況的參數(shù)模擬都過于簡單，實際上根系增強土體抗剪強度的能力受多方面因素影響，如根密度、根系形態(tài)等。

1.3 Root-Bundle模型（RBM）

Schwarz等在FBM模型研究的基礎(chǔ)上，提出了一種位移控制加載過程的Root-Bundle模型（RBM），彌補了WWM模型和FBM模型在計算根-土復合體抗剪強度時，未考慮土壤類型、土壤含水量、根徑、根系形態(tài)分布和根土間摩擦等的不足。

RBM模型認為，根系的拉拔力（）是與拔出位移有關(guān)的函數(shù)，其方程可表示為

式（1）中：（Δ）為根系總拉拔力；F（Δ）為第類直徑的單根拉拔力；n為第類直徑的單根數(shù)量；為按直徑分類的單根數(shù)量。

2 根-土復合體力學試驗

Teerawattanasuk等認為，根系的加固效果取決于根系的形態(tài)特征、根系抗拉強度及根系在土壤中的空間分布，并通過室內(nèi)拉伸試驗和直剪試驗，對香根草和飛揚草兩種不同的草本植物的根系抗拉強度進行了研究，在實驗室測得了草本植物的根系極限抗拉強度和楊氏模量。其試驗結(jié)果表明，飛揚草和香根草的根徑與拉伸力、拉伸強度和楊氏模量之間存在顯著的相關(guān)性。Mahannopkul等為研究根密度和土壤吸力對香根草根系加固作用的影響，對不同根密度的根-土復合體進行剪切試驗，并對現(xiàn)場孔隙水壓力進行測試。分析結(jié)果表明，根系密度較高的土壤樣品具有較高的峰值強度，比沒有根系的土壤樣品更具延展性；非飽和根加筋土在剪切過程中會發(fā)生收縮，而非加筋土則會發(fā)生膨脹，在非飽和條件下，吸力的穩(wěn)定作用大于根系的穩(wěn)定作用，而在飽和條件下，根系的穩(wěn)定作用更為重要，特別是對淺層土體的穩(wěn)定作用。

國內(nèi)學者楊亞川等早在20世紀90年代就對植物根系與土體開展了一系列試驗，并首次提出“土壤-根系復合體”的概念，分析提出草本植物根系防治水土流失的機制：根莖連接處形成的網(wǎng)兜狀微型“欄土柵”與在此處沉積的土體共同對徑流產(chǎn)生阻截和過濾作用。宋路等對青海大學校內(nèi)的原生植被分別進行了不同植被覆蓋度和不同含水量條件下根-土復合體原位十字剪切試驗和室內(nèi)直接剪切試驗，發(fā)現(xiàn)根-土復合體的抗剪強度與植被覆蓋度呈正相關(guān)，且通過原位十字剪切試驗測得的抗剪強度明顯大于室內(nèi)直剪試驗測得的結(jié)果。宋路等分析產(chǎn)生差異的主要原因是剪切方式、被剪根數(shù)及對原狀土的破壞程度不同；其中，原位十字剪切試驗是在試驗現(xiàn)場最大限度不擾動原狀土結(jié)構(gòu)的前提下將根-土復合體完整剪破，得到的試驗結(jié)果更能反映現(xiàn)實規(guī)律。徐華等選用黑麥草作為研究對象，對其生長參數(shù)進行了統(tǒng)計，并通過直剪試驗測得其不同生長時期根-土復合體的力學參數(shù)；采用自主研發(fā)的MechRoot程序建立了黑麥草根-土復合體三維模型。徐華等的研究結(jié)果表明，植物根系能明顯提升根-土復合體黏聚力，進而提升土壤的抗剪強度；隨著根系生長形態(tài)變得復雜，根系在剪切過程中能夠牽制的土體范圍更大，抵抗剪切變形的能力也更強，根系周圍的剪切帶和塑性區(qū)分布范圍不斷擴大，并向根系周圍集中；在根-土復合體剪切過程中，各級根系抵抗剪切破壞的作用不同，一級根起錨固作用，二級和三級根起加筋作用。

3 根系的分形描述方法

植物根系由于其自身的復雜性及各向異性等特點，很難用傳統(tǒng)的方法去描述，而20世紀70年代Mandelbrot提出的分形幾何學為植物根系形態(tài)的描述提供了新思路。Tatsumi等首次將分形理論用于植物根系的特征描述，利用分形幾何圖像處理系統(tǒng)分析了植物根系的形態(tài)。此后，學者們開始嘗試將分形幾何原理應用于根系的描述。然而，學者們對真實植物根系保持其原始三維結(jié)構(gòu)的分形研究卻很少。因此，Eshel將一株矮生番茄的完整根系嵌入明膠中，并切成3 mm的薄片，利用圖像分析收集確定三維和平面分形維數(shù)所需的數(shù)據(jù)。Eshel的研究結(jié)果表明根系具有分形特征，Eshel通過研究根系相交平面和垂直平面的分形維數(shù)變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其最大值與根系增殖最大值相對應。這些研究結(jié)果為分形分析在根系研究中的進一步應用開辟了道路。

我國學者楊培嶺等認為，分形思想可以很好地用來描繪在一定區(qū)域內(nèi)具有高度自相似性特征的無規(guī)則體，給出了用于表達植物根系分形特征的數(shù)學模型，并利用模型分析冬小麥根部形態(tài)的分形特點。楊培嶺等的研究結(jié)果表明，在植物根系的研究過程中引入分形分析理論，可以直觀描繪根部幾何形態(tài)，定量描述根部形態(tài)參數(shù)。馮斌等從計算機應用角度出發(fā)，通過將計算機圖像技術(shù)與分形理論結(jié)合，實現(xiàn)對根部生長形態(tài)模型的模擬，并對比發(fā)現(xiàn)計算機模擬與植物根系實際生長的維數(shù)和形態(tài)基本保持一致。夏振堯等通過對比護坡常見植物的根系分形特征與土層黏聚力增值的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，兩者具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，含根量多并且根系分布相對均勻的土層根系分形維度數(shù)較大。黃曉樂等同樣對植被根系進行分形分析并結(jié)合直剪試驗，發(fā)現(xiàn)植物根系與土體的抗剪強度變化曲線中存在明顯的峰值，且隨根部分形維數(shù)的增加呈先增后減的趨勢。

4 結(jié)語

植被固土的作用機制，不僅包括下部根系對淺層土體的加筋、錨固作用，也包括上部莖葉對雨水濺蝕的防護作用，還包括根系新陳代謝產(chǎn)生的膠質(zhì)對周圍土壤的增強作用等。植物根系固土研究主要應用于生態(tài)防治領(lǐng)域。該領(lǐng)域涉及范圍廣，學科交叉性強，符合國家大力推進的綠色發(fā)展理念，今后該領(lǐng)域必將得到長足的發(fā)展。