袁 微，郭春輝，譚丹鳳，吳禮鳳

(肇慶市氣象局，肇慶 526060)

0 引言

新一代單偏振天氣雷達基于探測氣象目標為球形來估測降水，但實際上根據(jù)降水目標物的類型及所處的狀態(tài)不一致得出其形狀不完全是球形，因此使用常規(guī)的Z-I關系估測降水有一定的局限性。雙偏振天氣雷達在定量降水估測等領域，比單偏振天氣雷達的優(yōu)勢顯著。雙偏振天氣雷達反演降水強度除了可以使用基本反射率ZH，還可以使用ZDR、KDP等雙偏振參量，探測到比常規(guī)天氣雷達更多有關氣象目標物的形狀、大小及降水類型等信息。通過研究發(fā)現(xiàn)這些偏振參數(shù)與降水強度有密切關系，能夠有效提高定量降水估測的準確性。Humphries[1]等得出差分相移率KDP與反射率ZH相關性較高，同時與降水強度R的相關性也較高，可以使用KDP進行定量降水估測。Seliga[2，3]等得出了差分反射率ZDR和差分傳播相移ΦDP

聯(lián)合反演降水的方法。勾亞彬[4]等聯(lián)合了浙江6部雷達組合的拼圖，采用R-Z降水估測法對低溫遮擋、混合型降水、強對流降水等不同回波類型進行降水估測，并分析了誤差產生的原因。梁維亮[5]等基于CAPPI3公里雷達數(shù)據(jù)，采用最優(yōu)化處理法和線性回歸法優(yōu)化了Z-I關系，結果表明最優(yōu)化處理法優(yōu)于線性規(guī)劃法。汪舵[6]等利用雨滴譜等數(shù)據(jù)建立起珠海S波段雙偏振天氣雷達的降水公式，并采用HCA-LIQ最優(yōu)化算法實現(xiàn)不同的降水公式，結果表明HCA-LIQ算法較常規(guī)的R(ZH)具有更好的相關性和穩(wěn)定性。陳羿辰[7]等運用X波段雙偏振天氣雷達探測數(shù)據(jù)，結合自動氣象站雨量數(shù)據(jù)進行實驗分析，擬合了R(ZH)和R(KDP)公式，并指出R(KDP)的降水估測結果要比R(ZH)表現(xiàn)出更好的準確性和穩(wěn)定性，降水類型及降水形狀、相態(tài)及雷達與地面雨量計空間不一致的問題是影響降水估測精度主要的原因。

文章對X波段雙偏振天氣雷達進行了質量控制和衰減訂正[8]，結合自動氣象站數(shù)據(jù)對2019年的多次降水過程進行對比分析，通過對均方根誤差、相對誤差和絕對誤差等參數(shù)進行誤差分析，得出不同降水強度情況下最適合的降水估測模型。

1 資料與方法

1.1 資料選取與處理

降水實驗選取的是肇慶懷集站的X波段全固態(tài)雙偏振天氣雷達探測資料及75 km覆蓋范圍的國家自動站及區(qū)域自動氣象站小時雨量數(shù)據(jù)。肇慶X波段雙線偏振天氣雷達運作體制為雙發(fā)雙收，其饋源中心位于112°11′25″N、23°56′22″E，海拔高度為91 m，地面自動氣象站的分布及雷達中心位置如圖1所示。

圖1 雷達(★)與地面自動氣象站(十)分布圖

在雷達資料的質控方面，為了提高數(shù)據(jù)可靠性，選擇信噪比SNR大于25 dB的偏振參量參與計算[9]，同時數(shù)據(jù)采用中值濾波法和噪聲濾波法去除噪聲等干擾及使用保序回歸訂正法對回波進行衰減訂正。將雷達資料與單點自動氣象站進行匹配時會受到多方面因素的影響，如風場、氣壓場等，容易造成自動氣象站與正上方的雷達值空間位置不匹配的問題；同時考慮到雷達資料在低仰角探測時容易受到地物等雜波的影響[10]，遠距離受波束展寬的影響，文章研究選擇1.5°和2.4°仰角(優(yōu)先使用1.5°低仰角資料，當1.5°仰角受遮擋時，使用對應方位上2.4°仰角數(shù)據(jù))且距離雷達10～70 km的數(shù)據(jù)進行降水估測。另外考慮到1 h雨量小于等于0.1 mm為弱降水[11]，此時誤差較大，故自動氣象站采用大于等于0.1 mm的降水參與計算。參與計算的雷達中心位置可以根據(jù)自動氣象站點的地理經(jīng)緯度坐標來確定[12]，確定其中心位置后，分別計算以此點為中心的周圍9個點的降水估測值[13]，取其算術平均值作為此點的雷達最終降水估測值。文章研究中暫時忽略降水的蒸發(fā)、風速及風向等其他因素對本觀測實驗構成的不利影響。資料匹配后需要對數(shù)據(jù)進行篩選，只有滿足雷達及自動氣象站同時有數(shù)值才進行計算，剔除雷達有數(shù)值、自動氣象站無數(shù)值及雷達無數(shù)值、自動氣象站雨量有數(shù)值的數(shù)據(jù)組合情況。

1.2 降水估測方法

利用X波段雙偏振天氣雷達探測到的KDP及ZH偏振量進行降水估測。按照通用的反射率與降水率之間的關系，針對對流云及層狀云用不同的方法估測降水。當反射率ZH大于10 dBZ且小于37 dBZ時，判定為層狀云降水；當反射率ZH大于37 dBZ時，則判定為對流云降水[14]。降水估測公式如下：

(1)

式中，ZH的單位為dBZ；Zh的單位為mm6/m3；I表示降水強度，單位為mm/h。

上述方法采用了水平反射率ZH進行降水的估測，采用此方法的前提是默認降水粒子為標準球形。當降水較小時，雨滴近似為球形，適合用此方法進行降水估測，當降水逐漸增強，雨滴由球形逐漸變成橢球形，雷達反射率ZH的準確性也下降，使用I(ZH)方法進行降水估測時，誤差也會越來越大。在強降水的情況下，雷達數(shù)據(jù)的信噪比SNR增大，雙偏振數(shù)據(jù)可靠性增強，KDP的可靠性也隨之提高。此外，KDP對雨滴譜變化并不敏感，用KDP進行降水估測的準確性也相應提高。由于KDP是由ΦDP通過算法計算而來，算法及計算精度對定量降水有很大影響，為了避免KDP負值帶來的影響，結合ZH和KDP一起反演降水能有效排除KDP負值帶來的影響。公式[15]如下：

(2)

式中，ZH的單位為dBZ；I表示降水強度，單位為mm/h。

由于現(xiàn)行雷達體掃時間約6 min，與自動氣象站5 min數(shù)據(jù)在時間上不匹配，所以對時間進行積分計算出1 h雨量，同時對1 h內的所有基數(shù)據(jù)分別計算出對應的降水強度，進行時間積分，即可計算出對應的1 h降水量。

1.3 誤差分析方法

為了將雷達反演的降水與地面自動氣象站實測的降水進行對比分析，文章采用相對誤差(RE1，%)、絕對值相對誤差(RE2，%)、平均誤差(M，mm)、均方根誤差(RMSE，mm)進行差異評估，這4個參量公式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，Ri表示雷達估測的降水；Gi表示自動氣象站實測的降水。

RE1和RE2反映的是雷達估測降水與實測的雨量值誤差，能反映雷達估測值的可信度。不同的是RE1反映的是雨量估測值與實測雨量值的偏差是正偏差還是負偏差，通過RE1反映不同降水方法對雨量的高估還是低估的情況，而RE2不會出現(xiàn)這個情況，其值大小與數(shù)據(jù)可信度成反比，更能反映降水估測的可信度。M表示雷達估測的降水與自動氣象站實測降水的整體差異，差異越小值越接近于0。RMSE表示數(shù)據(jù)的離散程度，其值越小表示分布越集中，也表示整體降水估測誤差程度。

2 個例分析

在X波段雙偏振天氣雷達的10～70 km范圍內覆蓋了96個自動氣象站，實測的1 h降水數(shù)據(jù)作為本次實驗的參考值。選取2019-06-13T01：00—09：00和2019-07-22T19：00—21：00(均為北京時)的X波段雙偏振天氣雷達資料，在對回波進行衰減訂正前后分別計算出雷達估測的小時降水量，并對比96個自動氣象站實測的小時降水量數(shù)據(jù)，分析X波段雙偏振天氣雷達降水定量估測能力。

圖2 地面實測的1 h雨量與雷達估測的降水量的散點圖

從圖2中可以看出：用X波段雙偏振天氣雷達的I(ZH)估測降水時，由于回波衰減及降水模型本身的缺陷等影響，從降水量8 mm左右開始出現(xiàn)低估，大部分點處于對角線的下方，隨著降水量的增大，雷達估測的降水量低于自動氣象站的測量值的現(xiàn)象明顯(圖2a)；使用衰減訂正后的反射率ZHe(ZHe為衰減訂正后的反射率，下同)模型I(ZHe)估測的降水(圖2b)，雷達估測的降水值較訂正前有一定程度的改善，與自動氣象站的真實值更加接近，但誤差依然較大，主要原因是在大雨的情況下，雨滴由球形變成扁球形，雷達反射率ZH的準確性也下降了，使用I(ZH)方法進行降水估測，誤差也會相應較大，說明僅用反射率來估測降水是行不通的；使用I(ZHe，KDP)進行反演降水時，整體上散點均勻地分布在直線y=x兩側(圖2c)，當1 h雨量小于10 mm時，雷達估測的降水高于自動氣象站實測的降水，當1 h雨量大于10 mm時，散點均勻分布在對角線兩側，雷達估測的降水與自動氣象站實測的降水差距較小，隨著1 h降水繼續(xù)增大，較多的點位于對角線的下方，雷達估測的降水略低于自動氣象站實測的降水。

在不分降水強度大小的情況下，分別計算了3種降水估測模型與自動氣象站實測的1 h降水數(shù)據(jù)誤差(表1)。從相對誤差RE1可以看出I(ZH)及I(ZHe)降水估測方法均出現(xiàn)了不同程度的低估，而I(ZHe，KDP)降水估測方法出現(xiàn)了高估，誤差為24.6%；從絕對誤差RE2可以看出誤差趨勢與RE1差不多，但誤差數(shù)據(jù)均偏大，主要原因可能是降水模型均采用經(jīng)典公式，沒有采集足夠多的本地數(shù)據(jù)進行擬合重新設計模型參數(shù)引起的，從平均誤差及均方根誤差數(shù)據(jù)變化也能明顯看到這一規(guī)律。綜合4種誤差分析方法可以看出在不區(qū)分降水強度大小的情況下，I(ZHe，KDP)方法估測降水誤差最小，I(ZHe)估測法效果次之，I(ZH)估測法效果最差，說明了經(jīng)過衰減訂正對于降水估測有一定的改善效果，結合雙偏振量KDP和ZHe聯(lián)合降水估測效果最佳，這一結論與圖2散點圖結論是保持一致的。

表1 不同降水模型誤差統(tǒng)計

為了分析以上降水估測方法在不同降水強度下的誤差情況，自動氣象站實測的1 h降水分為小到中雨、大雨和暴雨[16]，并計算他們對應的相對誤差、絕對值相對誤差、平均誤差及均方根誤差，誤差數(shù)據(jù)如表2所示。在小到中雨(0～10 mm)的范圍內，I(ZH)和I(ZHe)均出現(xiàn)了低估，I(ZHe，KDP)出現(xiàn)了高估，從絕對誤差來看I(ZHe，KDP)估測法誤差幾乎是其他2種方法的2倍，誤差較大，原因是在弱降水情況下，雷達信噪比較小導致KDP數(shù)據(jù)測量誤差較大，質量較差，從而引起最終的降水估測誤差較大，I(ZH)估測法和I(ZHe)估測法誤差是相同的原因，即在弱降水情況下，不存在衰減，故沒有進行反射率ZH的衰減訂正；隨著降水強度到大雨范圍(10～20 mm)，I(ZH)估測法和I(ZHe)估測法誤差迅速上升，而I(ZHe，KDP)估測法誤差迅速下降，RE1由原來的90.3%下降至-6.8%，RE2由原來的103.8%下降至25%，綜合4種誤差指標來看I(ZHe，KDP)估測法效果最優(yōu)；隨著降水強度到暴雨范圍(>20 mm)，I(ZHe，KDP)估測法的相對誤差RE1低估由原來的-6.8%上升至11%，絕對誤差由原來的25.1%降至13.9%，而平均誤差及均方根誤差較大雨時變化不大，誤差依然是3種方法中最小的。以上結果表明，在小時降水強度小于等于10 mm時，直接采用反射率ZH進行降水估測效果較好；小時降水強度大于10 mm時，采用I(ZHe，KDP)法效果最優(yōu)。

表2 不同降水強度的誤差統(tǒng)計

3 結束語

1)在不區(qū)分降水強度的情況下，采用KDP與ZHe結合的方法進行降水估測效果要優(yōu)于經(jīng)典的I(ZH)模型。

2)在區(qū)分雨強的情況下，小時降水強度小于等于10 mm時，直接采用反射率ZH進行降水估測效果較好；對于小時降水強度大于10 mm時，采用I(ZHe，KDP)估測法效果最優(yōu)。

3)在弱降水情況下，雷達信噪比較小，導致KDP誤差較大，影響了降水估測的準確性，因此需要合理的質量控制和KDP計算方法的改進對雷達估測降水的研究具有重要意義。