楊玉順，張東明，張繼華，何偉珺

（1.淮陰工學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇淮安 223001；2.河南理工大學(xué)深井瓦斯抽采與圍巖控制技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，河南焦作 454003；3.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

長(zhǎng)期以來煤炭資源一直是我們國(guó)家重要的能源之一，2020 年煤炭能源消耗占能源消耗總量的56.8%。預(yù)計(jì)到2025 年，煤炭消耗仍將占50%～52%[1]。然而在煤炭資源開采過程中伴隨著各種形式的災(zāi)害發(fā)生，其中由瓦斯氣體引起的災(zāi)害，如煤與瓦斯突出、沖擊地壓等日益突出，如何治理這些災(zāi)害已成為目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由瓦斯引起的災(zāi)害與煤層的透氣特性、應(yīng)力環(huán)境密切相關(guān)。目前，針對(duì)煤體在不同應(yīng)力環(huán)境下的滲透特性已做了大量研究，如水分可弱化煤體的強(qiáng)度，隨著含水率的增大煤體的強(qiáng)度減弱，水分的存在阻塞瓦斯運(yùn)移通道，導(dǎo)致煤體滲透性變差[2-5]。瓦斯壓力的增減可改變煤體內(nèi)孔隙結(jié)構(gòu)分布特征，進(jìn)而導(dǎo)致煤體的承載能力發(fā)生改變[6-10]，瓦斯壓力的增大可使煤體內(nèi)滲流通道變寬，致使煤體滲透性提高、強(qiáng)度減弱，而瓦斯壓力的減小使得煤體內(nèi)滲流通道閉合，氣體滲透性變差，煤體的強(qiáng)度增大。煤體所處應(yīng)力環(huán)境的改變其滲透特性隨之發(fā)生變化[11-16]，在煤體的強(qiáng)度達(dá)到屈服值前隨著荷載的增大呈非線性減小，當(dāng)達(dá)到煤體的屈服應(yīng)力值后隨著荷載的增大則呈非線性增大，而卸載過程中煤體的滲透性變化規(guī)律與之相反。然而實(shí)際工程中煤體所處應(yīng)力環(huán)境復(fù)雜多變，且煤體回采速度的快慢直接影響煤體的滲透變形及滲透特性?；谏鲜龇治?，在充分考慮軸壓、圍壓、瓦斯壓力及加卸載速率的情況下，開展了交替增軸壓、卸圍壓過程中變軸壓加載速率條件下含瓦斯原煤的力學(xué)及滲透性實(shí)驗(yàn)，對(duì)了解不同應(yīng)力環(huán)境下煤體的變形及滲透機(jī)理尤為重要，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可為煤炭資源的安全開采提供理論支撐。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方案

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及樣品

采用重慶大學(xué)研制的“熱煤巖流固耦合三軸伺服滲流系統(tǒng)”，系統(tǒng)可模擬不同軸壓、圍壓和氣體壓力作用下的煤巖力學(xué)及滲流特性。流固耦合三軸伺服滲流裝置如圖1。

圖1 流固耦合三軸伺服滲流裝置Fig.1 Fluid solid coupling triaxial servo seepage device

實(shí)驗(yàn)樣品取自川煤集團(tuán)杉木樹煤礦2+3#煤層，該煤層為煤與瓦斯突出煤層，瓦斯壓力為0.4～2.34 MPa?，F(xiàn)場(chǎng)采集塊狀煤樣并加工成直徑50 mm、高100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試樣。

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

煤炭資源的回采導(dǎo)致處于原始狀態(tài)下的煤體應(yīng)力環(huán)境發(fā)生改變，直接影響其變形及滲透特性?；诖?，設(shè)計(jì)交替加卸載應(yīng)力路徑，開展交替增軸壓、卸圍壓過程中原煤的力學(xué)及滲透性實(shí)驗(yàn)。交替加卸載應(yīng)力路徑如圖2。

圖2 交替加卸載應(yīng)力路徑Fig.2 Alternate loading and unloading stress path

實(shí)驗(yàn)方案如下：①調(diào)節(jié)軸壓和圍壓至靜水壓力7.0 MPa；②調(diào)節(jié)瓦斯壓力2.0 MPa，使煤樣充分吸附；③交替加載軸壓、卸圍壓，軸壓每級(jí)加載2.42 MPa，加載至21.5 MPa，圍壓每級(jí)卸載0.5 MPa，卸載至4.0 MPa。分階段交替增軸壓、卸圍壓過程中，試樣a1的軸壓加載速率逐漸增大，分別為0.01、0.02、0.05、0.1、0.2、0.5 kN/s。相反，試樣a2的軸壓加載速率逐漸減小，分別為0.5、0.2、0.1、0.05、0.02、0.01 kN/s。2 個(gè)試樣的圍壓卸載速率均為0.02 MPa/s。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

假設(shè)瓦斯在原煤試樣內(nèi)運(yùn)移服從Darcy 定律，滲透率計(jì)算公式如下[4,7]：

式中：k 為原煤試樣的滲透率，μm2；v 為煤體的瓦斯?jié)B流速度，cm3/s；μ 為瓦斯動(dòng)力黏滯系數(shù)，Pa·s；L 為原煤試樣的長(zhǎng)度，cm；A 為試樣橫截面積，cm2；pin為瓦斯進(jìn)氣端壓力，MPa；pout為瓦斯出氣端壓力，取0.1 MPa。

2.1 試樣變形參數(shù)-應(yīng)力關(guān)系

交替增軸壓、卸圍壓過程中，各試樣應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率關(guān)系曲線如圖3。

圖3 各試樣應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率關(guān)系曲線Fig.3 Stress-strain-permeability curves of each sample

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用式（2）～式（4）計(jì)算試樣a1和a2的軸向應(yīng)變變化量△ε1、徑向應(yīng)變變化量△ε3和滲透率變化量△k：

式中：ε1i+1、ε3i+1為偏應(yīng)力為i+1 時(shí)的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變；ε1i、ε3i為偏應(yīng)力為i 時(shí)的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變；ki+1為偏應(yīng)力為i+1 時(shí)的滲透率；ki為偏應(yīng)力為i 時(shí)的滲透率。

試樣a1軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和滲透率變化量見表1，試樣a2軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和滲透率變化量見表2。表中：σ1為軸壓；σ3為圍壓。

表1 試樣a1 軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和滲透率變化量Table 1 Variation of axial strain, radial strain and permeability of sample a1

表2 試樣a2 軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和滲透率變化量Table 2 Variation of axial strain, radial strain and permeability of sample a2

加卸載過程中軸壓和圍壓對(duì)試樣變形參數(shù)的影響特征采用單位應(yīng)力狀態(tài)下試樣軸向應(yīng)變變化率ε1′、徑向應(yīng)變變化率ε3′和滲透率變化率k′表示：

式中：△σ 為主應(yīng)力差，△σ=σ1-σ3，MPa。

采用式（5）～式（7）計(jì)算加卸載過程中不同應(yīng)力狀態(tài)下ε1′、ε3′和k′，分階段加卸載過程中軸向應(yīng)變變化率、徑向應(yīng)變變化率和滲透率變化率的變化特性如圖4。

圖4 分階段加卸載過程中軸向應(yīng)變變化率、徑向應(yīng)變變化率和滲透率變化率的變化特性Fig.4 Variation properties of change rate of axial strain, radial strain and permeability during phased loading and unloading

由圖4 可知：增軸壓過程中試樣軸向應(yīng)變變化率為正值，且隨著軸壓荷載強(qiáng)度的提高，2 個(gè)試樣的軸向應(yīng)變變化率先增大后減小，當(dāng)軸壓由9.72 MPa加載至11.83 MPa 時(shí)最大，認(rèn)為增軸壓試樣軸向產(chǎn)生壓縮變形，軸壓越大而試樣軸向變形量卻在減少；增軸壓過程中試樣徑向應(yīng)變變化率為負(fù)值，且隨著軸向荷載強(qiáng)度的增大，2 個(gè)試樣的徑向應(yīng)變變化率的絕對(duì)值逐漸增大，這表明增軸壓試樣側(cè)向產(chǎn)生膨脹變形，軸壓越大試樣徑向膨脹量越大；增軸壓過程中試樣滲透率變化率為負(fù)值，且隨著軸向荷載強(qiáng)度的增大，2 個(gè)試樣的滲透率變化率的絕對(duì)值均先增大后又緩慢減小，軸壓由9.72 MPa 加載至11.83 MPa 時(shí)最大，這表明增軸壓使試樣內(nèi)部孔裂隙緩慢閉合，氣體通過試樣能力減弱，軸壓越高試樣滲透性越差。這是由于軸壓不斷增大的同時(shí)圍壓在不斷減小，即試樣所受偏應(yīng)力在逐漸增大，使得隨著軸向荷載強(qiáng)度的提高，試樣軸向應(yīng)變變化率和滲透率變化率的絕對(duì)值呈減小趨勢(shì)，而徑向應(yīng)變變化率的絕對(duì)值則逐漸增大。

卸圍壓過程中試樣軸向應(yīng)變變化率為正值，且隨著圍壓荷載強(qiáng)度的減小，試樣a1的軸向應(yīng)變變化率先減小后增大，試樣a2的軸向應(yīng)變變化率先增大后減小又緩慢增大，這表明卸圍壓條件下試樣軸向產(chǎn)生壓縮變形，隨著圍壓應(yīng)力水平的降低試樣軸向變形量呈增大趨勢(shì)；卸圍壓過程中試樣徑向應(yīng)變變化率為負(fù)值，且隨著圍壓荷載強(qiáng)度的減小，2 個(gè)試樣的徑向應(yīng)變變化率的絕對(duì)值逐漸增大，認(rèn)為卸圍壓條件下試樣側(cè)向產(chǎn)生膨脹變形，且圍壓應(yīng)力水平越小，試樣側(cè)向膨脹變形量越大；卸圍壓過程中試樣滲透率變化率為正值，且圍壓荷載強(qiáng)度的減小，試樣a1的滲透率變化率先減小后增大，試樣a2的滲透率變化率則逐漸增大，認(rèn)為卸圍壓使試樣內(nèi)部閉合的孔裂隙緩慢張開，氣體通過試樣能力增強(qiáng)，試樣a2表現(xiàn)出圍壓越低試樣滲透性越好，試樣a1則呈波動(dòng)性變化。這是由于圍壓不斷減小的同時(shí)軸壓在不斷增大，即試樣所受偏應(yīng)力在逐漸增大，使得隨著圍壓荷載強(qiáng)度的減小，試樣軸向應(yīng)變變化率、徑向應(yīng)變變化率和滲透率變化率的絕對(duì)值均呈增大趨勢(shì)。

2.2 試樣變形參數(shù)-時(shí)間關(guān)系

交替增軸壓、卸圍壓過程中，各試樣應(yīng)變-時(shí)間-滲透率關(guān)系曲線如圖5。

圖5 各試樣應(yīng)變-時(shí)間-滲透率關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curves between strain, permeability and time of each sample

由圖5 可以看出：交替增軸壓、卸圍壓過程中各試樣應(yīng)變-時(shí)間-滲透率關(guān)系曲線呈現(xiàn)明顯的階梯狀，隨著時(shí)間的持續(xù)軸向應(yīng)變成階梯狀增大，徑向應(yīng)變沿負(fù)方向呈階梯狀增加，表明加載軸壓和卸載圍壓過程中試樣軸向呈壓縮變形，徑向呈膨脹變形；增軸壓試樣滲透率呈非線性降低，卸圍壓滲透率呈非線性增大；但在軸壓由19.08 MPa 加載至21.5 MPa 時(shí)試樣a2的滲透率增大，而圍壓由4.5 MPa 卸載至4 MPa 時(shí)滲透率呈迅速增大，表明此應(yīng)力條件下試樣a2內(nèi)部已產(chǎn)生損傷破壞，可能是高軸壓、低圍壓的應(yīng)力水平下卸圍壓使試樣內(nèi)部裂隙、孔隙張開的程度較大，瓦斯氣體通過試樣能力增強(qiáng)，致使?jié)B透率迅速增大。

為了分析交替增軸壓、卸圍壓過程中變軸壓加載速率對(duì)各試樣的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和滲透率的影響特性，分別采用單位時(shí)間內(nèi)各試樣的軸向應(yīng)變的變化速率ε1″、徑向應(yīng)變的變化速率ε3″和滲透率的變化速率k″進(jìn)行表征：

式中：△t 為偏應(yīng)力增大至i+1 時(shí)所需時(shí)間ti+1與偏應(yīng)力增大至i 時(shí)所需時(shí)間ti之差，△t=ti+1-ti。

依據(jù)式（8）～式（10）計(jì)算加卸載過程中不同應(yīng)力狀態(tài)下對(duì)應(yīng)各試樣軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變及滲透率的變化速率，分階段加卸載過程中軸向應(yīng)變變化速率、徑向應(yīng)變變化速率和滲透率變化速率的變化特性如圖6。

由圖6 可知：每階段加載軸壓過程中試樣a1的軸壓加載速率逐漸增大，隨著軸向荷載強(qiáng)度的提高，該試樣的軸向應(yīng)變變化速率逐漸增大，試樣的徑向應(yīng)變變化速率的絕對(duì)值逐漸增大，而試樣的滲透率變化速率的絕對(duì)值先增大后減小，在軸壓由11.83 MPa 加載至14.25 MPa 時(shí)最大，每階段加載軸壓過程中試樣a2的軸壓加載速率逐漸減小，隨著軸向荷載強(qiáng)度的提高，該試樣的軸向應(yīng)變變化速率、徑向應(yīng)變變化速率的絕對(duì)值以及滲透率變化速率的絕對(duì)值均是先增大后緩慢減小，均是在軸壓由9.72 MPa 加載至11.83 MPa 時(shí)最大。上述分析表明，增軸壓過程中試樣軸向呈壓縮變形、徑向膨脹變形，隨著軸向荷載強(qiáng)度的增大，試樣的軸向應(yīng)變變化速率和徑向應(yīng)變變化速率逐漸增大，這是由于荷載強(qiáng)度和加載速率越大試樣軸向變形量和側(cè)向變形量就越大。相同軸壓加載階段，加載速率越小表明完成該階段軸壓加載所耗費(fèi)時(shí)間就越長(zhǎng)，相反，加載速率越大完成軸壓加載所耗費(fèi)時(shí)間就越短，因此軸向應(yīng)變變化速率和徑向應(yīng)變變化速率出現(xiàn)上述變化特征。但試樣的滲透特性與其內(nèi)部孔裂隙分布特性密切相關(guān)，使得滲透率變化速率未出現(xiàn)明顯的變化規(guī)律。

圖6 分階段加卸載過程中軸向應(yīng)變變化速率、徑向應(yīng)變變化速率和滲透率變化速率的變化特性Fig.6 Variation properties of change rate of axial strain, radial strain and permeability during phased loading and unloading

卸圍壓過程中隨著圍壓應(yīng)力水平的減小，試樣a1的軸向應(yīng)變變化速率先減小后增大，試樣a2的軸向應(yīng)變變化速率先增大后減小又緩慢增大，2 個(gè)試樣的徑向應(yīng)變變化速率的絕對(duì)值均緩慢增大，試樣a1的滲透率變化速率先減小后保持穩(wěn)定，而試樣a2的滲透率變化速率緩慢增大。這表明卸圍壓過程中試樣軸向產(chǎn)生壓縮變形，側(cè)向產(chǎn)生膨脹變形，卸圍壓使試樣內(nèi)部閉合的孔裂隙緩慢張開，氣體通過試樣能力增強(qiáng)，表現(xiàn)出圍壓越低試樣滲透性越好。

3 討 論

以試樣a1初始增軸壓（7.0→9.42 MPa）和卸圍壓（7.0→6.5 MPa）階段滲透率與主應(yīng)力差關(guān)系為例進(jìn)行分析，加卸載過程中試樣a1的滲透率-主應(yīng)力差關(guān)系曲線如圖7。

圖7 加卸載過程中試樣a1 的滲透率-主應(yīng)力差關(guān)系曲線Fig.7 Permeability and principal stress difference curves of sample a1 during loading and unloading

恒定圍壓、加載軸壓過程中，試樣內(nèi)部孔裂隙緩慢閉合，試樣滲透率降低。恒定軸壓卸圍壓過程中，試樣內(nèi)部孔裂隙緩慢張開，試樣滲透率增大。

擬合不同階段加卸載過程中試樣滲透率與主應(yīng)力差關(guān)系曲線，服從二次函數(shù)關(guān)系曲線：

式中：a、b、c 為擬合系數(shù)。

4 結(jié) 論

1）增軸壓、卸圍壓過程中試樣軸向呈壓縮變形、徑向呈膨脹變形，且隨著圍壓應(yīng)力水平的降低，軸向壓縮變形量和徑向膨脹變形量均逐漸增大。增軸壓過程中試樣滲透率緩慢降低，卸圍壓過程中試樣滲透率緩慢增大，滿足二次函數(shù)關(guān)系。

2）單位應(yīng)力狀態(tài)下試樣軸向應(yīng)變變化率、徑向應(yīng)變變化率和滲透率變化率可以表征軸壓和圍壓對(duì)試樣變形參數(shù)的影響特征。

3）單位時(shí)間內(nèi)試樣的軸向應(yīng)變變化速率、徑向應(yīng)變變化速率和滲透率變化速率可以表征變軸壓加載速率對(duì)試樣變形參數(shù)的影響特性。