楊 菁

(南昌市城市防洪事務(wù)中心，江西 南昌 330000)

1 工程概況

浯溪口水利樞紐工程位于江西景德鎮(zhèn)市蛟潭鎮(zhèn)境內(nèi)，距景德鎮(zhèn)40 km，是昌江干流中游一座以防洪為主，兼顧供水、發(fā)電等的綜合利用工程[1-2]，水庫(kù)總庫(kù)容4.747×108m3，為大(2)型水庫(kù)，屬混凝土重力壩。江西省氣候相對(duì)有利(月平均氣溫變化很大)，但需要考慮溫度對(duì)大體積混凝土結(jié)構(gòu)的影響[3-4]。施工期，由于水泥的水化作用，混凝土砌塊內(nèi)部溫度明顯升高，但隨著時(shí)間的推移，溫度逐漸降低。由于混凝土砌塊中心和表面之間的溫差，混凝土結(jié)構(gòu)上可能會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力和熱裂縫[5]。運(yùn)行期各種因素的影響也會(huì)加劇混凝土重力壩的應(yīng)力。

近年來(lái)，通過(guò)使用數(shù)值方法和因子分析技術(shù)，對(duì)大體積混凝土結(jié)構(gòu)中溫度狀態(tài)和熱應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了近似估計(jì)。基于有限元原理的現(xiàn)代軟件系統(tǒng)可以綜合考慮施工工藝、溫度條件等各種影響因素，得到更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。因此，本文采用MIDAS軟件程序[6](有限元法原理)對(duì)江西氣候條件下浯溪口混凝土重力壩的溫度狀態(tài)和熱應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。

2 材料和方法

2.1 研究對(duì)象

本文介紹了浯溪口混凝土重力壩(江西省)的溫度狀態(tài)和熱應(yīng)力狀態(tài)的數(shù)值模擬結(jié)果。澆筑第一層混凝土后，立即在混凝土結(jié)構(gòu)中形成溫度狀態(tài)，直到在運(yùn)行期達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫度。根據(jù)施工和運(yùn)行條件，確定了混凝土的熱應(yīng)力狀態(tài)。最大高度的大壩橫截面如圖1所示。大壩所在地區(qū)的氣候特點(diǎn)是月平均氣溫從15 ℃(冬季)變化到26.5 ℃(夏季)。月平均氣溫值見(jiàn)表1。

表1 江西景德鎮(zhèn)月平均氣候溫度T空氣 ℃

圖1 常規(guī)振搗混凝土(CVC)浯溪口大壩橫截面(單位:m)

大壩由混凝土建造，混凝土砌塊以1.5 m的層數(shù)鋪設(shè)，計(jì)劃為1層/d，分層混凝土澆筑中斷4 d。因此，大壩的平均施工進(jìn)度(根據(jù)高度計(jì)算施工進(jìn)度)為V=0.3 m/d。待鋪設(shè)混凝土的初始溫度為25 ℃，土壤溫度為20 ℃。

在計(jì)算混凝土結(jié)構(gòu)的溫度狀態(tài)時(shí)，需考慮水庫(kù)溫度的影響。大壩施工完成后，對(duì)水庫(kù)蓄水進(jìn)行建模。沿儲(chǔ)層深度蓄水后，設(shè)定溫度隨時(shí)間的變化。水溫隨深度逐漸下降，根據(jù)《水利水電工程水文計(jì)算規(guī)范》(SL/T 278—2020)標(biāo)準(zhǔn)確定。水庫(kù)水溫變化見(jiàn)表2。

表2 水溫隨深度變化情況 ℃

表3給出了計(jì)算中接受的混凝土和壩基的物理特性。對(duì)于大壩施工，使用混凝土配合比設(shè)計(jì)等級(jí)C15的組成，見(jiàn)表4。

表3 混凝土和壩基的物理特性

表4 大壩施工混凝土配合比設(shè)計(jì)C15的組成

混凝土配合比的放熱曲線是由室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果得到的，如圖2所示。此外，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)，可以確定混凝土的抗壓、抗拉強(qiáng)度極限和彈性模量等強(qiáng)度特征，需要考慮其隨時(shí)間變化,見(jiàn)表5。

圖2 水化熱強(qiáng)度曲線

表5 混凝土抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和彈性模量變化

2.2 一種解決混凝土結(jié)構(gòu)溫度問(wèn)題的方法

為解決混凝土重力壩的溫度狀態(tài)和熱應(yīng)力狀態(tài)問(wèn)題，通過(guò)MIDAS軟件進(jìn)行有限元分析。圖4顯示了混凝土重力壩和部分基礎(chǔ)的有限元網(wǎng)格?？紤]了一段15.0 m寬的混凝土重力壩。

該問(wèn)題的數(shù)值解基于熱導(dǎo)率理論微分方程，如式(1)：

(1)

式中：kx,ky,kz為材料在坐標(biāo)軸ox,oy,oz方向上的熱擴(kuò)散率,kx=ky=kz=λ/(c·ρ)，m2/s；qv為內(nèi)部源在給定時(shí)間點(diǎn)內(nèi)產(chǎn)生的熱量(如在水泥水化過(guò)程中)，W/m3；ρ為混凝土密度，kg/m3；c為比熱，kJ/(kg· ℃)；τ為混凝土硬化時(shí)間，d。

在求解式(1)時(shí)，需要知道計(jì)算模型的初始條件和邊界條件。以下邊界條件作為下一時(shí)間步長(zhǎng)的初始邊界條件：基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)的初始溫度設(shè)定為年平均溫度20 ℃；混凝土層的溫度設(shè)定25 ℃為混凝土混合物的初始溫度。

在求解溫度狀態(tài)和熱應(yīng)力狀態(tài)問(wèn)題時(shí)，采用以下邊界條件：

溫度狀態(tài)：在計(jì)算域的表面上設(shè)置了以下邊界條件。在大體積混凝土和與空氣接觸的地基表面，采用第三類邊界條件(與環(huán)境熱交換條件)，如式(2)：

(2)

式中：n為外部法線；h為傳熱系數(shù)，W/(m2· ℃)；

ts為混凝土表面溫度， ℃；ta是環(huán)境溫度， ℃。

在運(yùn)行期與水接觸的計(jì)算域表面，采用第一類邊界條件。假設(shè)表面節(jié)點(diǎn)的溫度等于水的溫度。在地基的垂直表面上，模擬了無(wú)傳熱的邊界條件(相當(dāng)于絕對(duì)表面隔熱)。在特殊情況下，使用第三個(gè)邊界條件作為公式(2)。

熱應(yīng)力狀態(tài)：在計(jì)算范圍內(nèi)，地基表面采用限制位移方向的條件。將自由邊界條件賦予混凝土壩的計(jì)算域。

3 結(jié)果與討論

3.1 浯溪口混凝土重力壩的溫度狀況

混凝土重力壩和部分地基在三維模型中分解為有限元。借助 MIDAS 軟件，確定了計(jì)算區(qū)域的溫度狀態(tài)。

3.1.1 施工期

施工期某些時(shí)刻的溫度計(jì)算結(jié)果如圖3所示。需要注意的是，在大壩中心區(qū)域，由于水泥水化作用，最高溫度顯著升高。大壩內(nèi)的最高溫度約為47 ℃，幾乎是在大壩施工期。

圖3 混凝土重力壩施工期溫度場(chǎng)

施工區(qū)域的全年氣溫變化范圍為15.0～26.5 ℃。因此，根據(jù)《大體積混凝土施工標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50496—2018)，大壩中心和表面之間的溫差始終超過(guò)20 ℃，這說(shuō)明開(kāi)裂的概率非常高。

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果得出的最高溫度是基于數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)程序。因此，根據(jù)混凝土成分、施工工藝等輸入?yún)?shù)，壩體內(nèi)環(huán)境溫度最高達(dá)到47.4 ℃。

3.1.2 運(yùn)行期

大壩建成后至壩頂，對(duì)水庫(kù)蓄水進(jìn)行建模?？紤]到水溫(見(jiàn)表2)和氣溫(見(jiàn)表1)對(duì)壩頂和下游壩坡的影響，解決了溫度問(wèn)題。該任務(wù)的時(shí)間步長(zhǎng)為15 d，直到獲得穩(wěn)態(tài)溫度狀態(tài)。溫度狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間長(zhǎng)度等于施工期水泥水化引起溫度變化的衰減時(shí)間。運(yùn)行期壩體溫度場(chǎng)的部分結(jié)果如圖4所示。圖4顯示了大壩運(yùn)行期開(kāi)始后0.5 a、1.0 a、1.5 a和2.0 a大壩和地基溫度場(chǎng)。

運(yùn)行期，壩體的冷卻過(guò)程相對(duì)較快。在大壩運(yùn)行2.0 a期間，混凝土砌塊的最高溫度從47 ℃(見(jiàn)圖3(d))降至31.2 ℃(見(jiàn)圖4(d))。

圖4 混凝土重力壩運(yùn)行期溫度場(chǎng)

3.2 浯溪口混凝土重力壩施工期熱應(yīng)力狀態(tài)

利用MIDAS軟件確定了施工期在熱負(fù)荷、自重作用下的熱應(yīng)力狀態(tài)。施工過(guò)程中壩體各點(diǎn)的最大應(yīng)力分布如圖5所示。

可以看出，在與地基接觸的區(qū)域附近產(chǎn)生拉應(yīng)力。為了從開(kāi)裂可能性的角度評(píng)估應(yīng)力，使用根據(jù)《水庫(kù)工程管理設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 106—2017)的開(kāi)裂標(biāo)準(zhǔn)。表6給出了計(jì)算的最大拉應(yīng)力與所用標(biāo)準(zhǔn)確定可接受值的比較。如圖5所示，考慮在大壩施工階段對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)點(diǎn)處的接觸面積。此外，圖5顯示了最大應(yīng)力值出現(xiàn)在截面中心、上游和下游等點(diǎn)。需要注意的是，各點(diǎn)的最大拉應(yīng)力矢量方向不同。

結(jié)果表明，在施工的各個(gè)階段，接觸截面中心處的拉應(yīng)力均不超過(guò)允許值。這表明接觸區(qū)域中心沒(méi)有出現(xiàn)熱裂紋。同時(shí)，在+614.5 m、+625.0 m、+640.0 m高程處施工期，接觸段上下游側(cè)的最大拉應(yīng)力超過(guò)允許值。但該區(qū)域的拉應(yīng)力超出允許應(yīng)力不大。因此，裂縫的長(zhǎng)度應(yīng)該是無(wú)關(guān)緊要的。

表6 依據(jù)規(guī)范SL 106—2017的開(kāi)裂評(píng)定

圖5 施工期大壩混凝土體的最大應(yīng)力分布

需要注意的是，評(píng)估混凝土壩結(jié)構(gòu)在運(yùn)行期的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)，需要考慮靜水壓力、壓力抬升等主要荷載組合的影響。

4 結(jié) 論

(1)浯溪口混凝土重力壩在施工期和運(yùn)行期的溫度計(jì)算結(jié)果表明，混凝土壩的中心和表面之間的溫差(范圍從22～32 ℃，視季節(jié)而定)超過(guò)允許值。這表明混凝土壩可能出現(xiàn)熱裂縫。

(2)從大壩施工期熱應(yīng)力狀態(tài)結(jié)果看，接觸斷面上下游兩側(cè)均出現(xiàn)拉應(yīng)力。有必要對(duì)熱應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行額外的研究，同時(shí)要考慮到運(yùn)行期的基本載荷，如靜水壓力、壓力抬升等。

(3)為了改善大體積混凝土的溫度狀態(tài)，降低熱裂的風(fēng)險(xiǎn)，可以改變主要作用因素，如降低水泥含量、使用低熱水泥、縮短工期或采用技術(shù)措施，如使用冷卻管道系統(tǒng)、帶保溫的模板等。