范國松， 齊正

(貴州中煙工業(yè)有限責(zé)任公司， 貴州， 貴陽 550000)

0 引言

電力負(fù)荷精準(zhǔn)預(yù)測(cè)對(duì)于電力系統(tǒng)生產(chǎn)與發(fā)展具有重要意義，科學(xué)精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)電力負(fù)荷可提升電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性以及安全性。目前應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的算法眾多，模糊負(fù)荷預(yù)測(cè)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法是目前廣泛應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的重要方法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋網(wǎng)絡(luò)，具有單向傳播特性，其所具有的非線性映射能力以及自學(xué)能力可有效提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值，且訓(xùn)練速度過慢，影響電力負(fù)荷預(yù)測(cè)效率[1]。

近年來針對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究較多，李國慶等[2]研究基于隨機(jī)分布式嵌入框架及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)；郝曉弘等[3]研究混沌優(yōu)化PSO-最小二乘支持向量機(jī)算法的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。2種方法均可實(shí)現(xiàn)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，且均具有預(yù)測(cè)過程中容易陷入局部極小值導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度較低的缺陷。為提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，研究PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。通過實(shí)例分析驗(yàn)證該方法具有較高的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，可應(yīng)用于實(shí)際電力系統(tǒng)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中。

1 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

選取三層前饋網(wǎng)絡(luò)作為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中包含輸入層、隱含層以及輸出層。各層神經(jīng)元與相鄰層神經(jīng)元存在連接，與層內(nèi)神經(jīng)元并未存在關(guān)聯(lián)。利用無反饋連接方式作為各層神經(jīng)元間的連接方式。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出之間存在較高的非線性映射關(guān)系，用n與m分別表示輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)量以及輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)量，所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需實(shí)現(xiàn)n維空間至m維空間的映射。用X={x1,x2,…,xn}與Y={y1,y2,…,ym}分別表示n維輸入矢量以及m維輸出矢量；V={v1,v2,…,vn}與W={w1,w2,…,wm}分別表示輸入層至隱含層間以及隱含層至輸出層間權(quán)值矩陣；θi表示隱含層閾值；ρj表示輸出層閾值；netj表示隱含層神經(jīng)元接收其他神經(jīng)元激勵(lì)；netk表示輸出層神經(jīng)元接收其他神經(jīng)元激勵(lì)。隱含層所接受激勵(lì)公式如下：

(1)

利用式(1)令隱含層獲取新激活值bi，可得

(2)

式中，j=1,2,…,p，m與p分別表示輸入層神經(jīng)元數(shù)量以及隱含層神經(jīng)元數(shù)量。

輸出層神經(jīng)元所接受激勵(lì)公式如下：

(3)

式中，k=1,2,…,l，l表示輸出層神經(jīng)元數(shù)量。

式(3)令隱含層獲取新激活值cj，可得：

(4)

g(x)表示轉(zhuǎn)移函數(shù)，采用雙極性Sigmoid函數(shù)作為轉(zhuǎn)移函數(shù)，其公式如下：

(5)

通過以上過程建立三層前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型。

1.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法將優(yōu)化問題之解設(shè)置為粒子，將各粒子所在位置設(shè)置為所需求解優(yōu)化問題的潛在解[4]。設(shè)數(shù)量為m的粒子存在于d維的搜索空間內(nèi)，d維空間內(nèi)粒子i的位置用Xi=(xi1,xi2,…,xid)表示，且i=1,2,…,m；用Vi=(vi1,vi2,…,vid)表示粒子更改位置速率；粒子i在d維空間內(nèi)最優(yōu)位置用Pbest=(P1,P2,…,Pd)表示；用Gbest=(G1,G2,…,Gd)表示全部粒子中最優(yōu)位置。粒子利用跟蹤2個(gè)最優(yōu)值實(shí)現(xiàn)每次迭代過程中位置更新。粒子速度更新公式如下：

Vij(t+1)=ωVij(t)+C1R1(Pj(t)-Xij(t))

+C2R2(Gj(t)-Xij(t))

(6)

粒子位置更新公式如下：

Xij(t+1)=Xij(t)+Vij(t+1)

(7)

式中，t與Xij(t)分別表示迭代次數(shù)以及迭代次數(shù)為t時(shí)粒子當(dāng)前位置，Vij(t)與ω分別表示迭代次數(shù)為t時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)速度以及慣性權(quán)重，C1與C2分別表示調(diào)節(jié)向全局最優(yōu)粒子方向以及個(gè)體最優(yōu)粒子方向飛行最大步長的學(xué)習(xí)因子，設(shè)C1=C2=2，R1與R表示在[0,1]區(qū)間變化的隨機(jī)數(shù)。

依據(jù)以上公式實(shí)現(xiàn)粒子速度與位置更新，直至符合終止迭代條件[5]?？稍O(shè)置粒子群所搜索最優(yōu)位置符合規(guī)定的最小誤差標(biāo)準(zhǔn)要求以及最大迭代次數(shù)作為迭代終止條件。

粒子群算法中的慣性權(quán)重ω可實(shí)現(xiàn)當(dāng)前速度受歷史速度控制的影響程度，平衡粒子群算法的局部搜索能力以及全局搜索能力[6]。粒子群算法在慣性權(quán)重較大以及較小時(shí)分別具有較強(qiáng)的全局搜索能力以及局部搜索能力。慣性權(quán)重為0時(shí)，粒子群算法容易提前收斂。利用改進(jìn)非線性動(dòng)態(tài)自適應(yīng)算法確定最佳慣性權(quán)重，令慣性權(quán)重可隨適配值而自動(dòng)調(diào)節(jié)，慣性權(quán)重計(jì)算公式如下：

(8)

式中，fave表示適應(yīng)度函數(shù)。

1.3 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

1.3.1 歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理

建立PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型前需預(yù)處理歷史電力負(fù)荷數(shù)據(jù)、過濾錯(cuò)誤數(shù)據(jù)以及異常數(shù)據(jù)[7]。電力負(fù)荷數(shù)據(jù)中存在錯(cuò)誤數(shù)據(jù)以及異常數(shù)據(jù)時(shí)，將影響電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果精準(zhǔn)性。選取Sigmoid函數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)，實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)的非線性映射，該函數(shù)數(shù)值區(qū)間為[0,1]。為避免神經(jīng)元存在飽和情況，提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，需歸一化處理網(wǎng)絡(luò)模型待訓(xùn)練的輸入負(fù)荷數(shù)據(jù)，令所輸入電力負(fù)荷數(shù)據(jù)處于[0,1]間。時(shí)間為t時(shí)，Xi表示原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，歸一化處理原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)公式如下：

(9)

式中，Xmax與Xmin分別表示最大電力負(fù)荷以及最小電力負(fù)荷，Xi與t分別表示待歸一化數(shù)據(jù)以及電力負(fù)荷時(shí)間。

利用相對(duì)誤差公式評(píng)估負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，相對(duì)誤差公式如下：

(10)

式中，yi與yk分別表示預(yù)測(cè)電力負(fù)荷值以及實(shí)際負(fù)荷值，reeor表示相對(duì)誤差。

1.3.2 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，設(shè)置輸入層神經(jīng)元數(shù)量以及輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)量均為24個(gè)，與每日24小時(shí)電力負(fù)荷相對(duì)應(yīng)，隱含層節(jié)點(diǎn)設(shè)置為10。建立電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型過程如下：

(1) 設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

(2) 對(duì)粒子群優(yōu)化算法實(shí)施初始化，初始化數(shù)量為N的粒子信息。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化，確定粒子群算法適應(yīng)度值，確定粒子群內(nèi)粒子最優(yōu)個(gè)體位置以及全局最優(yōu)位置；

(3) 依據(jù)從小到大順序排序粒子群內(nèi)粒子；

(4) 保留適應(yīng)度值較高的數(shù)量為N/2的粒子；

(5) 用N表示所設(shè)定粒子總數(shù)量，當(dāng)N與所保留粒子總數(shù)量相同時(shí)，執(zhí)行步驟(6)；否則利用未保留粒子返回至步驟(2)；

(6) 依據(jù)式(6)、式(7)更新粒子位置以及粒子運(yùn)動(dòng)速度[8]，獲取粒子相應(yīng)適應(yīng)度值；

(7) 判斷誤差是否低于ε以及是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，當(dāng)滿足以上要求時(shí)，繼續(xù)執(zhí)行步驟(8)，否則轉(zhuǎn)回至步驟(3)；

(8) 將所輸出粒子信息設(shè)置為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始閾值以及初始權(quán)值；

(9) 訓(xùn)練三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算實(shí)際值與預(yù)測(cè)值間誤差；

(10) 判斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所輸出結(jié)果是否符合最小誤差要求，不符合要求時(shí)，轉(zhuǎn)回至步驟(8)繼續(xù)迭代，符合最小誤差要求時(shí)，終止迭代，執(zhí)行步驟(11)；

(11) 結(jié)束電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練，輸出電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 實(shí)例分析

選取貴州某電力公司2018年10月—2019年10月電力負(fù)荷數(shù)據(jù)作為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，利用歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)該電力公司電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。采用MATLAB仿真軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和仿真，設(shè)置慣性因子為0.6，學(xué)習(xí)參數(shù)為0.07，粒子群初始粒子數(shù)量為80，最大進(jìn)化迭代次數(shù)為500。利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。選取隨機(jī)分布式方法(文獻(xiàn)[2])以及混沌優(yōu)化方法(文獻(xiàn)[3])作為對(duì)比方法。

采用本文方法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷的適應(yīng)度函數(shù)值變化過程如圖1所示。從圖1實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，初始迭代時(shí)本文方法所獲取的適應(yīng)度函數(shù)值高達(dá)4.0以上，迭代次數(shù)下降迅速，直至迭代次數(shù)提升至20次之后，適應(yīng)度函數(shù)值逐步下降，直至迭代次數(shù)為60次時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)值緩緩穩(wěn)定，并降低至1.0以下。適應(yīng)度函數(shù)值越低，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)值與實(shí)際值越接近。實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效驗(yàn)證本文方法具有較高的辨識(shí)精度，可提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

圖1 適應(yīng)度函數(shù)值變化

統(tǒng)計(jì)采用本文方法預(yù)測(cè)2019年11月16日該電力公司電力負(fù)荷與實(shí)際電力負(fù)荷對(duì)比曲線，結(jié)果如圖2所示。

(a) 0—12 h

從圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文方法的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際電力負(fù)荷輸出結(jié)果相差較小，實(shí)際輸出結(jié)果與預(yù)測(cè)輸出曲線極為接近，驗(yàn)證本文方法具有較高的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

統(tǒng)計(jì)采用本文方法預(yù)測(cè)該電力公司2019年11月16日—21日電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，并將本文方法與隨機(jī)分布式方法以及混沌優(yōu)化方法比較，結(jié)果如圖3所示。從圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：采用本文方法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度明顯高于另2種方法，采用本文方法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度均高于99%；采用另2種方法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度均低于98.5%。本文方法明顯高于另2種方法的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，說明本文方法具有較高的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)有效性。

圖3 預(yù)測(cè)精度比較

統(tǒng)計(jì)采用本文方法預(yù)測(cè)該電力公司2019年11月16日—21日電力負(fù)荷的平均相對(duì)誤差，并將本文方法與隨機(jī)分布式方法以及混沌優(yōu)化方法比較，結(jié)果如圖4所示。

圖4 平均相對(duì)誤差比較

從圖4實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷的平均相對(duì)誤差明顯低于另2種方法，采用本文方法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷的平均相對(duì)誤差均低于0.5%，采用另2種方法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷的平均相對(duì)誤差均高于1%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果再次驗(yàn)證本文方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。

統(tǒng)計(jì)采用本文方法預(yù)測(cè)該電力公司2019年11月16日—21日電力負(fù)荷的迭代次數(shù)，并將本文方法與另2種方法比較，比較結(jié)果如圖5所示。從圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：采用本文方法預(yù)測(cè)該電力企業(yè)2019年11月16日—21日電力負(fù)荷迭代次數(shù)均低于300次；采用隨機(jī)分布式方法以及混沌優(yōu)化方法預(yù)測(cè)該電力企業(yè)2019年11月16日—21日的電力負(fù)荷迭代次數(shù)均高于500次。實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效驗(yàn)證采用本文方法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷具有較少的迭代次數(shù)，說明本文算法具有較高的收斂效果。本文方法采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有可快速尋優(yōu)的優(yōu)勢(shì)，收斂速度快。

圖5 迭代次數(shù)比較

統(tǒng)計(jì)采用本文方法預(yù)測(cè)該電力企業(yè)2019年11月16日—21日的電力負(fù)荷的時(shí)間開銷，并將本文方法與另2種方法比較，結(jié)果如圖6所示。

圖6 時(shí)間開銷比較

從圖6時(shí)間開銷比較結(jié)果可以看出，采用本文方法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷所需時(shí)間開銷均低于150 ms，電力負(fù)荷實(shí)時(shí)性可提升電力企業(yè)管理性能。圖6實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效驗(yàn)證本文方法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷具有較高實(shí)時(shí)性。采用本文方法預(yù)測(cè)電力負(fù)荷，具有誤差較低、收斂速度快、預(yù)測(cè)精度高的優(yōu)勢(shì)，可有效改善傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的容易陷入局部極小點(diǎn)的缺陷。采用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可有效提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

3 總結(jié)

電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性可通過電力負(fù)荷精準(zhǔn)預(yù)測(cè)提升，電力負(fù)荷精準(zhǔn)預(yù)測(cè)可維持電力企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，對(duì)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展同樣具有重要意義。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)具有極高復(fù)雜性，存在典型的非線性特性，其預(yù)測(cè)精準(zhǔn)性、實(shí)時(shí)性以及魯棒性極為重要。利用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，該模型利用粒子群優(yōu)化算法提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能，并將該模型應(yīng)用于實(shí)際某地區(qū)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中。實(shí)例分析結(jié)果表明，該方法可有效提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)有效性以及精準(zhǔn)性，可應(yīng)用于電力企業(yè)電力負(fù)荷實(shí)際應(yīng)用中，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義以及工程應(yīng)用價(jià)值。由于電力系統(tǒng)的負(fù)荷具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，對(duì)預(yù)測(cè)的性能要求較高，本次研究未對(duì)設(shè)計(jì)模型的魯棒性進(jìn)行考慮，基于上述考慮，未來研究還將進(jìn)一步改進(jìn)，以提高設(shè)計(jì)模型對(duì)不確定性電力系統(tǒng)的適用性。