陳學(xué)習(xí)，金霏陽(yáng)，申茂良，高澤帥，張 虎

（1.華北科技學(xué)院安全監(jiān)管學(xué)院，北京 101601；2.安徽理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，安徽淮南 232001）

由于能源結(jié)構(gòu)的原因，我國(guó)主體能源依舊以煤炭為主。但全國(guó)部分地區(qū)煤層存在瓦斯含量高、煤層透氣性低等特點(diǎn)，煤與瓦斯突出事故時(shí)有發(fā)生。這類(lèi)事故造成損失大，社會(huì)影響惡劣，對(duì)煤礦企業(yè)生產(chǎn)有巨大負(fù)面作用[1-2]。突出事故的發(fā)生與煤體自身的理化性質(zhì)及煤體中瓦斯運(yùn)移過(guò)程息息相關(guān)。煤作為1 種多孔介質(zhì)、其孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性強(qiáng)，蘊(yùn)含在其中的瓦斯氣體流動(dòng)過(guò)程復(fù)雜性高，該過(guò)程是1 個(gè)吸附-解吸-擴(kuò)散的復(fù)雜流動(dòng)過(guò)程。煤體中大部分瓦斯吸附在煤顆粒內(nèi)表面上[3]。瓦斯在煤顆粒表面的解吸屬于物理解吸，該過(guò)程可在極短時(shí)間內(nèi)完成，相對(duì)于瓦斯?jié)B流和擴(kuò)散的時(shí)間，可忽略不計(jì)。因此，煤體中的瓦斯的運(yùn)移速度與擴(kuò)散過(guò)程的快慢有關(guān)，有關(guān)鍵性的影響作用[4]。影響粒煤中瓦斯擴(kuò)散速度的因素有很多種，經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，最具有影響效果的是煤樣粒徑[5-6]。煤粒越小，甲烷在煤體中擴(kuò)散越容易，擴(kuò)散速度越大。同時(shí)煤樣的初始有效擴(kuò)散系數(shù)與煤樣粒徑成正相關(guān)關(guān)系，如果煤樣粒度開(kāi)始不足6 mm，隨著粒度的增加，瓦斯涌出強(qiáng)度Q 與其為負(fù)相關(guān)關(guān)系，衰減系數(shù)β 也為負(fù)相關(guān)關(guān)系，衰減程度不一[4-7]。綜上所述，瓦斯解吸擴(kuò)散規(guī)律主要與其粒徑、初始有效擴(kuò)散系數(shù)有關(guān)[8-10]。而通過(guò)梳理礦山企業(yè)的安全事故，發(fā)現(xiàn)在有記錄的突出事故中，絕大多數(shù)是由“小擾動(dòng)”引起的。這些“小擾動(dòng)”是巷道掘進(jìn)過(guò)程中鉆孔施工所產(chǎn)生[2]。有學(xué)者分析認(rèn)為[2,6,11]，“小擾動(dòng)”引起的振動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致煤體孔隙結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變化，這將對(duì)煤的吸附-解吸-擴(kuò)散過(guò)程有著重要影響。

通過(guò)梳理前人在振動(dòng)條件下對(duì)瓦斯吸附-解吸-擴(kuò)散過(guò)程中影響因素的研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)者們從不同方面進(jìn)行了一定程度的研究。Naderi 和Babadagli發(fā)現(xiàn)[12]聲波技術(shù)可以提高氣體抽采效率；Mohammadian E 等[13]研究了聲波降低煤對(duì)氣體吸附能力、提高氣體解吸率的機(jī)理；Wang HY 等[14]發(fā)現(xiàn)空化水射流產(chǎn)生的振動(dòng)和熱效應(yīng)可以促進(jìn)氣體的解吸；Ni GH 等[15]研究了在施加脈沖條件下，水力壓裂技術(shù)對(duì)氣體解吸的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著施加脈沖的效果增加，會(huì)明顯促進(jìn)氣體解吸。然而，這些研究鮮有考慮機(jī)械振動(dòng)作用下，煤體瓦斯吸附-解吸-擴(kuò)散過(guò)程中的流動(dòng)規(guī)律。因此，為了探究機(jī)械振動(dòng)對(duì)煤體瓦斯解吸的影響，通過(guò)整理一系列理論模型，發(fā)現(xiàn)前人通常采用常系數(shù)相關(guān)模型研究振動(dòng)條件下煤體擴(kuò)散特性[16]；但經(jīng)過(guò)深入研究發(fā)現(xiàn)，隨著解吸時(shí)間的延長(zhǎng)，氣體擴(kuò)散逐漸由大孔向微孔發(fā)展，氣體擴(kuò)散阻力產(chǎn)生差別。所以，采用常系數(shù)相關(guān)模型分析瓦斯在煤中的擴(kuò)散規(guī)律是不準(zhǔn)確的。經(jīng)過(guò)總結(jié)和分析現(xiàn)有的氣體擴(kuò)散模型的優(yōu)缺點(diǎn)，Li 等[16-17]提出了1 種基于煤體多孔介質(zhì)的動(dòng)態(tài)擴(kuò)散系數(shù)模型，這提高了定量研究瓦斯動(dòng)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程的模型精度。

綜上，立足于實(shí)驗(yàn)角度，通過(guò)建立振動(dòng)-吸附-解吸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，開(kāi)展機(jī)械振動(dòng)條件下的煤樣解吸實(shí)驗(yàn)，研究煤樣粒徑和振動(dòng)頻率對(duì)氣體解吸的影響規(guī)律；以期為防治瓦斯突出工作和煤層瓦斯開(kāi)采工作提供參考依據(jù)。

1 粒煤瓦斯擴(kuò)散模型

影響煤粒瓦斯解吸的因素有很多，比如煤粒外表面，或者是煤的內(nèi)部孔隙。瓦斯氣體在煤粒內(nèi)部流動(dòng)時(shí)，是1 個(gè)復(fù)雜且多變的過(guò)程，對(duì)于瓦斯氣體的流動(dòng)擴(kuò)散過(guò)程，單一的“菲克擴(kuò)散”并不能描述完全，因此需要結(jié)合“達(dá)西流”一起描述。

于是，為了更加至關(guān)的描述瓦斯氣體的擴(kuò)散過(guò)程，將煤粒通過(guò)其他物質(zhì)換算，比如各向同性的均質(zhì)球形顆粒，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件構(gòu)建菲克擴(kuò)散模型，計(jì)算解析解[6,18]：

式中：t 為時(shí)間標(biāo)志；Qt為在t 時(shí)刻下的氣體擴(kuò)散量；Q∞為從t 時(shí)刻開(kāi)始到∞時(shí)刻氣體擴(kuò)散總量；r0為煤粒半徑；D 為擴(kuò)散系數(shù)。

t 時(shí)間內(nèi)的相對(duì)解吸率用Qt/Q∞表達(dá)。當(dāng)t 值較小時(shí)，式（1）可簡(jiǎn)化為[19-20]：

極限擴(kuò)散量Q∞可由下式計(jì)算[18,20]：

式中：p 為瓦斯氣體平衡壓力；p0為大氣壓力；a、b 為吸附常數(shù)；Ts、T0為測(cè)定吸附常數(shù)a、b 值時(shí)實(shí)驗(yàn)溫度；T 為初始吸附溫度；Aad為灰分，Mad為水分；n 為實(shí)驗(yàn)系數(shù)。

在該模型中，可以通過(guò)Q∞和Qt這2 個(gè)主要部分對(duì)模型進(jìn)行理解，Q∞與物體表面有關(guān)，指的是解吸量，一部分由煤樣外表面提供，另一部分由敞開(kāi)大孔表面提供；Qt為擴(kuò)散量，來(lái)自于煤層內(nèi)部，產(chǎn)生于空隙表面。然而式（4）中只說(shuō)明了擴(kuò)散量Qt，而解吸率與時(shí)間之間也存在一定關(guān)系，通過(guò)上式做不到直觀的表達(dá)，所以需要改進(jìn)式（4），因此：

式中：A 為常數(shù)。

當(dāng)t 較小時(shí)（一般在10 min 以?xún)?nèi)），通過(guò)繪制解吸率和時(shí)間關(guān)系函數(shù)圖像即可得到擴(kuò)散系數(shù)D。

2 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方法

按照實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?，?duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了確定，實(shí)驗(yàn)設(shè)備原理圖如圖1，進(jìn)行振動(dòng)作用下粒煤的解吸-擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置的組成部分為4 個(gè)系統(tǒng)，分別為供氣系統(tǒng)、機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)、氣體吸附解吸系統(tǒng)、數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)[11]。

供氣系統(tǒng)由瓦斯氣瓶、減壓閥、真空泵和截止閥組成。瓦斯氣瓶為煤樣的吸附提供高壓氣體，通過(guò)控制減壓閥獲取所需要的氣體壓力。機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)成部分主要有信號(hào)發(fā)生器、功率放大器和電動(dòng)振動(dòng)發(fā)生器；信號(hào)器可產(chǎn)生2 Hz 至2 kHz 的信號(hào)，信號(hào)可以通過(guò)功率放大器放大到500 W，通過(guò)連接電動(dòng)激振器可以產(chǎn)生不同的振動(dòng)形式和振動(dòng)頻率，振動(dòng)發(fā)生器的最大振動(dòng)幅度為10 mm，最大振動(dòng)力為200 N，最大加速度為25g；電動(dòng)振動(dòng)發(fā)生器通過(guò)連桿與煤樣罐連接，振動(dòng)產(chǎn)生的能量通過(guò)連桿傳輸至煤樣罐內(nèi)部。氣體吸附解吸系統(tǒng)由瓦斯吸脫附測(cè)定儀、瓦斯氣體吸附裝置、煤樣罐、恒溫器及截止閥組成；將煤樣罐放置在恒溫器中，通過(guò)調(diào)節(jié)截止閥進(jìn)行控制，該裝置可實(shí)現(xiàn)抽真空、吸附氣體等功能，瓦斯吸脫附測(cè)定儀可以自動(dòng)測(cè)量氣體脫附數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)，為了準(zhǔn)確獲取氣體解吸數(shù)據(jù)，設(shè)備還連接了1 個(gè)外部數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；測(cè)量系統(tǒng)架構(gòu)組成有加速度傳感器、瓦斯壓力傳感器、計(jì)算機(jī)、量筒等相關(guān)設(shè)備；壓力傳感器的精度為0.1%，加速度傳感器靈敏度為5%。

實(shí)驗(yàn)煤樣來(lái)自于鄭州，由煤炭工業(yè)（集團(tuán)）檜樹(shù)亭煤炭有限責(zé)任公司提供，選取煤樣的種類(lèi)為貧煤，從80 m 水平的二1 煤層中取得的實(shí)驗(yàn)煤樣。在實(shí)驗(yàn)室通過(guò)破碎機(jī)破碎煤體，通過(guò)不同實(shí)驗(yàn)樣品來(lái)獲取更為準(zhǔn)確的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)選取了2 種粒徑煤樣，分別為1～3 mm 和0.25～0.3 mm。

首先針對(duì)粒徑為0.25～0.3 mm 煤樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，稱(chēng)取180 g 煤樣，全部倒進(jìn)煤樣罐內(nèi)，向罐內(nèi)充進(jìn)氣體，再脫氣，不斷循環(huán)這2 個(gè)操作，最大程度除掉不需要的雜質(zhì)氣體。準(zhǔn)備水浴處理，將溫度保持在30 ℃不變，充進(jìn)1.0 MPa 的瓦斯氣體，開(kāi)始恒壓吸附，吸附時(shí)長(zhǎng)10 h，到達(dá)平衡狀態(tài)，進(jìn)行振動(dòng)和不振動(dòng)的解吸實(shí)驗(yàn)，振動(dòng)時(shí)的頻率為30 Hz，記錄好相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)束實(shí)驗(yàn)。稱(chēng)取180 g 篩選出來(lái)粒徑為1～3 mm 的煤樣，裝進(jìn)煤樣罐內(nèi)重復(fù)進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)記錄工作。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中記錄的瓦斯擴(kuò)散量數(shù)據(jù)，可求得煤樣的擴(kuò)散速度。擴(kuò)散量與擴(kuò)散速度隨時(shí)間的變化曲線如圖2 和圖3。

由圖2 和圖3 可以看出，對(duì)于相同粒徑的煤樣，施加振動(dòng)后，擴(kuò)散量和擴(kuò)散速度增大。圖2 中不振動(dòng)條件下，2 種粒徑煤樣擴(kuò)散曲線在擴(kuò)散前期形成交叉，說(shuō)明在擴(kuò)散前期，影響擴(kuò)散特性的主要因素就是煤樣粒徑的變化；在擴(kuò)散后期，振動(dòng)作用下的煤樣擴(kuò)散量曲線明顯高于未施加振動(dòng)條件下的煤樣曲線，說(shuō)明振動(dòng)的影響占主要作用。圖3 中，擴(kuò)散前期，粒徑小的煤樣的擴(kuò)散速度明顯快，一段時(shí)間后，差異性明顯縮??；解吸前10 min 內(nèi)，時(shí)間是不斷發(fā)生變化的，因此解吸率Qt/Q∞也不會(huì)相同。繪制兩者的關(guān)系曲線，通過(guò)線性擬合，得到的結(jié)果如圖4～圖7。瓦斯解吸的初始有效擴(kuò)散系數(shù)D，可以通過(guò)第1節(jié)的計(jì)算公式得出，結(jié)果見(jiàn)表1。通過(guò)觀察圖4～圖7 施加振動(dòng)前后2 種粒徑煤樣擴(kuò)散率與時(shí)間的關(guān)系圖，可以發(fā)現(xiàn)2 種粒徑煤樣在是否施加振動(dòng)條件下的擬合曲線都有較高的相關(guān)性系數(shù)，相關(guān)系數(shù)R2均在0.970 以上，說(shuō)明擬合的吻合程度很高，線性程度很好。2 種粒徑煤樣在施加振動(dòng)前后，斜率k 值都有不同程度的增加，0.25～0.3 mm 煤樣k 值增長(zhǎng)約為11.2%，1～3 mm 煤樣k 值增長(zhǎng)約為7.5%。大粒徑煤樣k 值在振動(dòng)前后都高于小粒徑煤樣，但其振動(dòng)后的增長(zhǎng)率卻小于小粒徑煤樣。

表1 不同條件下的煤樣初始有效擴(kuò)散系數(shù)Table 1 Initial effective diffusion coefficients of coal samples under different conditions

通過(guò)觀察表1 發(fā)現(xiàn)：對(duì)2 種粒徑煤樣施加相同的振動(dòng)頻率，大粒徑煤樣比小粒徑的煤樣擁有更大的擴(kuò)散系數(shù)，數(shù)值差距約為2 個(gè)數(shù)量級(jí)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)2種粒徑煤樣，在受到一定程度的振動(dòng)后，煤樣的初始有效擴(kuò)散系數(shù)在振動(dòng)作用的影響下都有了明顯的提升，比例分別在15.6%左右和23.6%左右，且小粒徑煤樣提升更明顯。粒徑越小的煤樣擁有越大的孔隙率，常數(shù)A 會(huì)隨著煤樣孔隙上吸附的瓦斯量的增加而變大[11]。

4 振動(dòng)影響粒煤瓦斯擴(kuò)散的機(jī)制分析

由上文可知，樣品受到振動(dòng)作用后，瓦斯擴(kuò)散量、初始擴(kuò)散速度得到了一定的提高，除此之外，不同粒徑煤樣受到相同的振動(dòng)作用后，瓦斯初始有效擴(kuò)散系數(shù)會(huì)受到一定的影響，最終表現(xiàn)形式為，煤樣的粒徑越小，振動(dòng)作用的影響越大。

小粒徑煤樣在相同情況下雖然解吸初期的有效擴(kuò)散系數(shù)小，但其擴(kuò)散速度快，并且擁有更大的瓦斯擴(kuò)散量。

通過(guò)對(duì)擴(kuò)散理論研究發(fā)現(xiàn)[21]，在影響有效擴(kuò)散系數(shù)的所有因素中，其中具有非常關(guān)鍵作用的因素是有效擴(kuò)散面積，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)[18]，小粒徑煤樣擁有相對(duì)其它大粒徑煤樣更大的比表面積，進(jìn)而降低了平均孔徑，孔隙內(nèi)部空間的瓦斯擴(kuò)散長(zhǎng)度受到了小孔徑的阻礙，在此種條件下擴(kuò)散通道將減小，有效擴(kuò)散截面積減少，最終使得有效擴(kuò)散系數(shù)降低[3]。

對(duì)2 種粒徑煤樣施加振動(dòng)前后的常數(shù)A 進(jìn)行比較，當(dāng)A 值更大時(shí)，小粒徑煤樣吸附量更大，說(shuō)明煤樣表層和大孔上的吸附瓦斯更多。當(dāng)擴(kuò)散開(kāi)始時(shí)，該部分瓦斯首先進(jìn)行擴(kuò)散，同時(shí)由于擴(kuò)散通道較大，從而使得該部分瓦斯擴(kuò)散速度很快。綜上所述，雖然在粒度大小方面，小粒徑煤樣不比大粒徑煤樣，但小粒徑煤樣擁有更大的比表面積，吸附能力更好，所以初始擴(kuò)散速度大于大粒徑煤樣。

通過(guò)力學(xué)定律，發(fā)現(xiàn)加速度大小與物質(zhì)的重量之間存在一定的關(guān)系，如果給予相同作用力，它們之間將互為反比例關(guān)系，所以煤樣質(zhì)量越輕，受到的振動(dòng)影響越強(qiáng)烈，產(chǎn)生的外力作用越明顯，煤體內(nèi)的基質(zhì)裂紋也越容易擴(kuò)展。因此振動(dòng)作用對(duì)小粒徑煤樣的瓦斯擴(kuò)散特性有重要的影響。

5 結(jié) 論

1）振動(dòng)能促進(jìn)瓦斯的擴(kuò)散，增加瓦斯初始有效擴(kuò)散系數(shù)。在同等振動(dòng)條件情況下，解吸前期小粒徑煤樣雖然擴(kuò)散系數(shù)不大，卻擁有更大的擴(kuò)散速度。

2）煤樣粒徑越小，擴(kuò)散長(zhǎng)度減小，且有效擴(kuò)散系數(shù)降低。

3）煤樣的粒徑越小，煤顆粒單體質(zhì)量越小，瓦斯擴(kuò)散受振動(dòng)影響越強(qiáng)烈，振動(dòng)所產(chǎn)生的外力作用越明顯，使得振動(dòng)對(duì)瓦斯擴(kuò)散的影響增強(qiáng)。