趙志霞, 嚴京文, 李 浩, 蔣 蔚, 3*, 盧征天, Florian Ritterbusch, 楊國民

基于原子阱的高精度81Kr定年系統(tǒng)的研制

趙志霞1, 2, 嚴京文1, 2, 李 浩2, 3, 蔣 蔚1, 2, 3*, 盧征天1, 2, Florian Ritterbusch2, 3, 楊國民2, 3

(1. 中國科學技術(shù)大學 物理學院, 安徽 合肥 230026; 2. 中國科學院 量子信息與量子科技創(chuàng)新研究院, 安徽 合肥 230026; 3. 中國科學技術(shù)大學, 合肥微尺度物質(zhì)科學國家研究中心 安徽 合肥 230026)

介紹了基于原子阱的高精度放射性Kr定年系統(tǒng)的搭建工作。該系統(tǒng)可以測量ng/L水平的81Kr同位素的相對豐度。為了提高測量的精度, 系統(tǒng)采用了基于拍頻鎖的高穩(wěn)定激光系統(tǒng), 通過“跳頻”的方法實現(xiàn)了81Kr同位素和參考同位素83Kr測量的快速切換, 抑制了由系統(tǒng)效率緩慢漂移帶來的影響。另外, 參考同位素83Kr裝載率通過離子電流方法精密測量, 測量精度可以達到0.2‰。通過以上改進, 系統(tǒng)單次測量標準樣品81Kr同位素相對豐度的精度可達2%的水平, 并且相同條件下測量標準樣品的結(jié)果具有可重復性。該系統(tǒng)結(jié)合系統(tǒng)誤差校正將可實現(xiàn)高精度的81Kr同位素定年應用。

81Kr定年; 放射性氪氬定年; 原子阱痕量分析

0 引 言

81Kr是一種宇生核素, 半衰期為0.23 Ma。它在全球大氣中分布均勻, 并且化學性質(zhì)穩(wěn)定, 這使它成為了古地下水定年的理想示蹤同位素(Loosli and Oeschger, 1969; Loosli et al., 2000; Lu et al., 2014), 覆蓋的年齡范圍從幾萬年一直到1.3 Ma。81Kr同位素豐度極低(～10?13), 非常難探測。但是最近原子阱痕量分析技術(shù)實現(xiàn)了81Kr定年, 并將其成功地應用到地下水研究中(Jiang et al., 2012, 2019; Aggarwal et al., 2015; Gerber et al., 2017; Matsumoto et al., 2018, 2020; Yechieli et al., 2019; Yokochi et al., 2019;)。目前世界上在運行的兩臺Kr同位素原子阱痕量檢測裝置分別在美國阿貢國家實驗室和中國科學技術(shù)大學。這兩臺儀器受限于分析精度, 目前的定年下限只能到0.04 Ma左右, 無法直接和14C定年方法進行對比。因此有必要進一步提高81Kr的分析精度, 擴展81Kr定年下限。另外, 高精度的81Kr定年技術(shù)和14C定年結(jié)合使用也可以用來研究地下水輸運過程中的混合與擴散過程。本研究將介紹一套基于原子阱技術(shù)的高精度放射性Kr定年系統(tǒng)的搭建。該系統(tǒng)可以測量ng/L水平的81Kr同位素的相對豐度。測量現(xiàn)代標準樣品的精度可達2%, 且結(jié)果具有可重復性。該系統(tǒng)結(jié)合系統(tǒng)誤差校正將可實現(xiàn)高精度的81Kr同位素定年應用。

1 高精度81Kr原子阱系統(tǒng)

1.1 原子阱系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)及基本原理

原子阱的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。樣品氣體在進入真空系統(tǒng)后經(jīng)過射頻激發(fā)區(qū)形成亞穩(wěn)態(tài)Kr原子束, 飛向位于原子阱系統(tǒng)末端的磁光阱捕獲區(qū)。在飛行過程中, 利用多束激光將原子束準直、聚焦、減速, 最終將要檢測的同位素原子俘獲在由6束激光構(gòu)成的磁光阱(magneto-optical trap, MOT)中, 進行熒光探測(Jiang et al., 2012; Yang et al., 2013)。

為了得到樣品中81Kr的相對豐度, 首先要用原子阱系統(tǒng)測量樣品中81Kr同位素與穩(wěn)定同位素83Kr裝載速率的比值, 這一步是為了消除測量中系統(tǒng)效率緩慢漂移帶來的影響。其次, 再用原子阱系統(tǒng)測量1個標準現(xiàn)代樣品中81Kr與83Kr裝載速率的比值。這兩個比值的比給出的就是樣品中81Kr的相對豐度:

式中:表示相對豐度; 下標sample和modern分別表示待測樣品和標準現(xiàn)代樣品;表示同位素豐度。81Kr同位素的測量采用數(shù)原子的方法。81Kr原子在磁光阱中會不斷地放出熒光, 利用靈敏的EMCCD相機探測這些熒光, 并根據(jù)其強度數(shù)出阱中81Kr原子數(shù), 從而得到其裝載速率。阱中會俘獲108量級的83Kr原子, 無法用數(shù)原子的辦法測量。因此, 對其裝載速率的測量采用測量MOT中離子電流的方法。

要實現(xiàn)高精度的81Kr同位素分析, 需要對原子阱痕量分析系統(tǒng)的不確定度進行精確地控制。首先要控制的是激光系統(tǒng)的漂移, 包括激光頻率、激光光強、激光偏振以及激光指向的漂移, 使81Kr和83Kr的裝載速率盡可能地穩(wěn)定。其次,81Kr的原子計數(shù)率需要足夠高, 以便在測量時間內(nèi)能夠有足夠的原子計數(shù), 使統(tǒng)計誤差小于2%。最后對83Kr裝載速率測量需要采用高精度的方法, 使其不確定度遠小于2%。為此, 本研究開展了高穩(wěn)定度的激光系統(tǒng)和高精度的參考同位素測量系統(tǒng)的搭建工作。

1.2 高穩(wěn)定激光系統(tǒng)

整個激光系統(tǒng)被分成幾個模塊化的子系統(tǒng), 每個子系統(tǒng)有獨立的功能并安裝在獨立的光學平板上。子系統(tǒng)之間通過保偏光纖連接。這樣的設(shè)計減少了由鏡架以及其他光機械元件漂移帶來的影響。因為各子系統(tǒng)之間相互獨立, 因此, 如果某個子系統(tǒng)發(fā)生漂移, 只需要將該子系統(tǒng)重新調(diào)節(jié)即可, 不會影響到其他子系統(tǒng)。對于關(guān)鍵部位的激光, 比如用來俘獲原子的激光, 我們使用光強穩(wěn)定系統(tǒng)將光強的變化穩(wěn)定到小于1%。除此之外, 光束的整形系統(tǒng)采用籠式結(jié)構(gòu)并穩(wěn)固地安裝在真空系統(tǒng)上, 整形后的激光光束通過真空系統(tǒng)上的窗口射入到內(nèi)部光學元件上。這個設(shè)計保證了入射激光與真空系統(tǒng)內(nèi)光學元件相對位置的穩(wěn)定性。即使真空腔體發(fā)生微小移動, 入射激光也會和真空腔體一起移動, 保證入射激光相對腔內(nèi)光學元件的入射角保持不變。以上措施減小了系統(tǒng)的漂移, 整個激光系統(tǒng)可在半年內(nèi)保持穩(wěn)定。

圖1 原子阱痕量分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

除了機械穩(wěn)定性以外, 激光的頻率穩(wěn)定性也是需要重點考慮的問題。圖2顯示了測量到的參考同位素的離子電流與激光頻率的關(guān)系(參考同位素的離子電流可以用來精確測量原子阱裝載速率, 1.3節(jié)會進行詳細介紹)。可以看到, 即使將激光頻率選在峰頂?shù)奈恢? 1 MHz的頻率偏移依然會給離子電流帶來2.5%的變化。如果將激光頻率選擇在峰腰的位置, 1 MHz的頻率偏移甚至可以導致離子電流15%的變化。

圖2 83Kr離子電流信號與激光頻率的關(guān)系圖

我們設(shè)計搭建了一套拍頻鎖激光穩(wěn)頻系統(tǒng)來實現(xiàn)以上的方案(圖3), 一臺參考激光通過調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜鎖定在84Kr的循環(huán)躍遷上。用來做原子阱痕量分析的激光通過光學鎖相環(huán)與參考激光拍頻鎖定在一起。光學鎖相環(huán)的本振是一臺頻率相對精度達2×10?6的直接數(shù)字合成頻率源(direct digital synthesizer, DDS)。通過控制本振的頻率可以調(diào)節(jié)分析激光與參考激光的頻率差, 使分析激光與81Kr或83Kr共振。圖4顯示了激光頻率鎖定后頻譜分析儀顯示的拍頻信號, 信號的3dB線寬已經(jīng)達到了頻譜分析儀帶寬的極限, 實際線寬小于12 Hz。高精度的本振頻率源可以保證跳頻時81Kr分析激光與83Kr分析激光的頻率差精確等于它們同位素位移差。81Kr與83Kr循環(huán)躍遷同位素位移的差大約為129 MHz, 所以由本振頻率不確定度帶來的影響約為0.3 kHz, 相當于81Kr 或83Kr裝載速率相對變化的0.1‰的水平, 遠遠小于原子計數(shù)測量的統(tǒng)計誤差, 因此可以忽略不計。

圖3 拍頻鎖激光穩(wěn)頻系統(tǒng)

頻率掃描范圍為100 Hz, 3dB線寬為12 Hz(受限于頻譜儀分辨率); 橫坐標的零點頻率對應84Kr循環(huán)躍遷頻率(參考激光頻率)藍移646.75 Mhz(俘獲81Kr的激光頻率相對于84Kr循環(huán)躍遷頻率的頻移為646.75 MHz)。

1.3 高精度參考同位素裝載率測量系統(tǒng)

在81Kr相對豐度分析中需要對參考同位素83Kr的裝載速率進行精確測量。為此我們采用了測量來自MOT中離子電流的方法(Jiang et al., 2014)。83Kr同位素在MOT中相互碰撞時會發(fā)生潘寧電離或者締合電離過程, 電離產(chǎn)生的Kr+或者Kr2+離子會通過電場加速然后被一個法拉第杯收集。原子裝載到MOT中的速率方程如下:

式中:為原子數(shù)目; d為微分符號;為時間;為原子裝載速率;/為背景氣體碰撞造成的損失,為原子在MOT中的壽命;2為Kr原子相互碰撞電離造成的損失;為碰撞系數(shù)。穩(wěn)態(tài)下, 如果電離過程造成的MOT中原子損失是最主要的一項, 那么離子電流的強度正比于83Kr的裝載速率。因此, 可以通過測量離子電流來對83Kr的裝載速率進行精確測量。圖5是為了收集離子電流而設(shè)計的高壓電極和法拉第杯。與Jiang et al. (2014)的研究不同的是, 為了減小激光照射到電極產(chǎn)生的散射光, 我們加大了電極間距, 并對其位置進行優(yōu)化。這樣就無需將電極表面用特殊的導電黑漆進行覆蓋, 消除了因為黑漆造成的放氣和放電等問題。這套高壓系統(tǒng)可以在5 kV電壓下穩(wěn)定工作, 不產(chǎn)生放電。在高壓電場的作用下, 從MOT中心產(chǎn)生的離子被推到法拉第收集杯上, 通過電流放大器放大后被數(shù)據(jù)采集卡讀取。每個工作周期測量離子電流的時間約為0.3 min。通過長時間測量的83Kr平均裝載速率精度可達0.2‰。

(a) 為離子電流收集裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計圖, 裝置由四片半環(huán)形電極和一個法拉第杯組成, 紅色球體代表原子阱中心的原子團; (b) 為離子電流裝置的電場模擬圖, 電極1～4的電壓分別為4000 V、2200 V、2300 V和1100 V; 藍色線條表示離子飛行軌跡, 紅色線條為電場等勢線。

圖5 離子電流收集系統(tǒng)示意圖

Fig.5 Schematic of ion-current-collecting system

2 測量結(jié)果與討論

2.1 測量流程

為了實現(xiàn)高精度的81Kr相對豐度測量, 我們采用了以下測量流程: ①交替測量81Kr同位素和參考同位素83Kr。測量時間分別為2 min和0.3 min。通過快速切換, 可以將系統(tǒng)效率緩慢漂移帶來的影響消除; ②81Kr的測量通過單原子計數(shù)的方法來完成,83Kr的測量通過離子電流的方法來完成。

2.2 測量誤差

原子阱痕量檢測裝置測量的是81Kr和83Kr裝載率的比值。其測量誤差包括81Kr的測量誤差和83Kr的測量誤差。表示為如下的公式:

式中: σ(81Kr)為81Kr裝載率的測量誤差, 其來源主要是原子計數(shù)的統(tǒng)計誤差, 在實驗中原子計數(shù)一般會達到2500個原子左右, 相對統(tǒng)計誤差為2%; σ(83Kr)為電流法測量83Kr裝載率的誤差。每次測量相對誤差在千分之幾的水平。整個實驗過程中要對83Kr裝載率進行多次測量, 最后得到的平均裝載率的誤差大約為0.2‰, 遠遠小于81Kr裝載率的測量誤差。根據(jù)上面的誤差合成公式, 總測量誤差的貢獻主要來自于81Kr的測量誤差(約2%),83Kr的測量誤差貢獻可以忽略不計。

2.3 穩(wěn)定性測試

為了測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可重復性, 我們在10 d內(nèi)對一個標準現(xiàn)代Kr樣品進行了多次測量。測量中控制系統(tǒng)的工作氣壓恒定。測量結(jié)果如圖6所示。可以看到系統(tǒng)的穩(wěn)定性很好, 所有測量結(jié)果在誤差范圍內(nèi)是自洽的。單次測量的誤差可以達到2%。

例3（2007年全國高考理二第12題）設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若，則

2.4 系統(tǒng)誤差

由于在實際測量中樣品氣體的氣壓會不可避免地發(fā)生改變, 因此需要研究由工作氣壓變化引起的系統(tǒng)誤差。為此測量了同一個標準現(xiàn)代Kr樣品在不同工作氣壓下81Kr/83Kr值。圖7顯示了在兩種不同工作模式下81Kr/83Kr值對氣壓的依賴關(guān)系。第一種是流氣模式, 此模式下進入系統(tǒng)的樣品氣體會被分子泵抽走, 測量過程中需要不斷進樣以維持ATTA系統(tǒng)中的氣壓。這個模式對應的是標準現(xiàn)代Kr樣品的測量。在此模式下可以看到隨著工作氣壓的增加,81Kr/83Kr值有一個線性的變化。氣壓從2.3×10?4Pa變到3.8×10?4Pa的過程中,81Kr/83Kr值的相對變化約為10%(圖7a)。

第二種工作模式是閉循環(huán)模式。此模式下, 進入系統(tǒng)的樣品氣體不會被分子泵抽走, 而是被送到真空系統(tǒng)的前端重新循環(huán)。在測量過程中只需在開始時將樣品一次性放入真空系統(tǒng), 后續(xù)測量時真空系統(tǒng)內(nèi)氣體進行內(nèi)循環(huán)。由于Kr在經(jīng)過系統(tǒng)射頻激發(fā)區(qū)的過程中會有部分樣品被電離注入到真空系統(tǒng)腔壁, 因此測量時系統(tǒng)中Kr樣品量會緩慢減少。為了使射頻激發(fā)區(qū)工作狀態(tài)穩(wěn)定, 需要緩慢地向系統(tǒng)內(nèi)加入Xe以保持總工作氣壓的恒定。在這個模式下測得的81Kr/83Kr值對殘余氣體分析器(residual gas analyzer, RGA)分析得到的Kr氣壓的依賴關(guān)系如圖7b所示。在Kr分壓從2.0×10?4Pa變化到3.7×10?4Pa 時,81Kr/83Kr值的相對變化大約為12%。另外與流氣模式不同, 在這個模式下81Kr/83Kr值對氣壓的依賴呈現(xiàn)了一個比較復雜的關(guān)系, 不能用一個簡單的線性關(guān)系來描述。這可能與閉循環(huán)測量過程中系統(tǒng)內(nèi)Kr與Xe的分壓一直在變化有關(guān), 需要進一步的實驗來揭示其原因和建立校正這一系統(tǒng)誤差的方法。

圖6 81Kr/83Kr系統(tǒng)穩(wěn)定性測試結(jié)果

2.5 系統(tǒng)性能分析

本研究介紹的原子阱痕量分析裝置與目前世界上其他幾臺原子阱裝置相比最主要的特點是, 具備進行高精度81Kr相對豐度測量的能力。表1給出了目前世界上幾臺在運行的原子阱裝置的參數(shù)。

美國阿貢國家實驗室的ATTA-3裝置搭建于2012年(Jiang et al., 2012)。這臺儀器的測量精度主要受到了較低原子計數(shù)率的限制。中科大2017年搭建的ATTA-8101儀器在減少樣品量方面取得了重要進展, 除了能測量地下水樣品以外, 還能測量小體積的冰芯樣品, 但受限于參考同位素的測量精度及樣品的交叉污染,81Kr同位素相對豐度的測量精度在4%左右(Jiang et al., 2019)。本研究的目標主要是發(fā)展高精度原子阱痕量分析裝置, 這臺裝置在測量精度上有了顯著提升, 對81Kr同位素相對豐度的測量精度提高到了2%, 是目前在運行的同類裝置中最高的, 主要得益于這臺裝置的高原子計數(shù)率及高精度的參考同位素測量方法。這臺高精度原子阱裝置需要的樣品量比其他兩臺裝置要大, 主要是為了將測量中交叉污染的影響控制在可以忽略的水平(小于0.5%)。對于地下水研究來說, 對樣品量的限制比較寬松, 因此較大的樣品體積是可以接受的。

圖7 流氣模式(a)和閉循環(huán)模式(b)下81Kr/83Kr值對Kr氣壓的依賴關(guān)系

表1 世界上幾臺原子阱痕量分析裝置參數(shù)對照表

注: Kr樣品量是指在標準狀態(tài)(溫度為273 K、壓強為100 kPa)下的氣體體積。

3 結(jié) 論

(1) 本研究報道了一套高精度原子阱系統(tǒng), 通過采用高精度的拍頻頻率鎖定系統(tǒng)和離子電流探測系統(tǒng)實現(xiàn)了81Kr同位素相對豐度的高精度測量。對標準現(xiàn)代樣品單次測量的精度可達2%。在這個測量精度下,81Kr定年下限可擴展到0.02 Ma, 對于年輕樣品的定年誤差約為7000 a。

(2) 本研究在驗證高精度原子阱裝置穩(wěn)定性的前提下, 研究了系統(tǒng)工作氣壓帶來的系統(tǒng)誤差。實驗發(fā)現(xiàn)流氣模式下的系統(tǒng)誤差可以通過簡單的線性關(guān)系式校正, 但是閉循環(huán)模式下的系統(tǒng)誤差比較復雜, 需要通過進一步的實驗來揭示其原因, 建立校正這一系統(tǒng)誤差的方法。

致謝:感謝中國地質(zhì)科學院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所陳宗宇研究員和中山大學陳建耀教授的建設(shè)性意見和建議。

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Atom trap system for high-precision radiokrypton dating

ZHAO Zhixia1, 2, YAN Jingwen1, 2, LI Hao2, 3, JIANG Wei1, 2, 3*, LU Zhengtian1, 2, FLORIAN Ritterbusch2, 3, YANG Guomin2, 3

(1. School of Physical Science, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, Anhui, China; 2. CAS Center for Excellence in Quantum Information and Quantum Physics, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230026, Anhui, China; 3. Hefei National Laboratory for Physical Sciences at the Microscale, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, Anhui, China)

An atom trap system capable of measuring the relative isotopic abundance of the81Kr isotope at a part per trillion level is developed. A beat-lock laser system is used to ensure laser frequency stability and improve measurement precision. Moreover, the trap loading rate of the reference isotope is measured precisely by applying an ion-current method. The results show that the precision and stability of a single measurement of the relative abundance of the81Kr isotope in a modern Kr sample can reach 2%. With future developments that control the systematics, this atom trap system can be used for high-precision radiokrypton dating.

81Kr dating; radiokrypton dating; atom trap trace analysis

O562

A

0379-1726(2022)05-0611-06

10.19700/j.0379-1726.2022.05.009

2021-01-06;

2021-01-27

科技部國家重點研發(fā)計劃(2016YFA0302200)、國家自然科學基金委國家重大科研儀器研制項目(41727901)和安徽省量子通信與量子計算機重大項目引導性項目(AHY110000)聯(lián)合資助。

趙志霞(1995–), 女, 碩士研究生, 核能與核技術(shù)工程專業(yè)。E-mail: zhxzhao@mail.ustc.edu.cn

蔣蔚(1979–), 男, 教授, 主要從事超靈敏同位素檢測和原子物理方面的研究。E-mail: wjiang1@ustc.edu.cn