劉曉華,喬燕燕,龔率,黃志偉
(1.成都市勘察測繪研究院,四川 成都 610081; 2.四川水利職業(yè)技術(shù)學院,四川 成都 611231)
盾構(gòu)法是一種全機械施工方法,已經(jīng)成為地下隧道掘進的主要施工手段,盾構(gòu)機按照設(shè)計的線路方向順利推進是盾構(gòu)法施工的主要目的。通常在盾構(gòu)區(qū)間的起點或終點車站均會安裝洞門環(huán),如圖1所示。為了防止盾構(gòu)機進洞或出洞時碰撞洞門鋼環(huán)而造成車站結(jié)構(gòu)損傷甚至釀成安全事故,對盾構(gòu)始發(fā)和出洞前成型洞門環(huán)真實姿態(tài)的獲取并由此調(diào)整盾構(gòu)機掘進參數(shù)就顯得尤為重要。
圖1 洞門環(huán)實圖
長期以來,工程技術(shù)人員通過求取洞門幾何中心的三維坐標[1~3]來獲取洞門環(huán)的位置,但這種方法雖能一定程度的顧及洞門的整體姿態(tài)卻忽略了洞門環(huán)的局部姿態(tài),不能完整反映洞門環(huán)在同一里程面各個方向的空間姿態(tài),也就不利于對盾構(gòu)機姿態(tài)的合理調(diào)節(jié)。為此,本文提出一種對洞門環(huán)空間姿態(tài)檢測及數(shù)據(jù)處理的新方法,該方法能同時對洞門的局部姿態(tài)和整體姿態(tài)進行量化分析,可以為盾構(gòu)機順利進、出洞門提供更為科學的決策支持。
通常采用全站儀免棱鏡測量模式來獲取洞門鋼環(huán)內(nèi)徑特征點的三維坐標,通過對其數(shù)據(jù)處理來判定洞門鋼環(huán)在設(shè)計線路坐標系中的空間姿態(tài)。為了細致、均勻的反映成型洞門的空間姿態(tài),宜將洞門內(nèi)徑環(huán)在垂直于線路走向的剖面上均分成若干等分,并以此選取特征點,劃分的等分越多越能精確反映洞門鋼環(huán)在各個方向的空間姿態(tài)。
由洞門環(huán)內(nèi)徑特征點在設(shè)計坐標系下的平面絕對坐標可以計算其在平面設(shè)計曲線中的里程與水平偏距;由里程可計算該特征點對應(yīng)的設(shè)計軌面高,并由此計算特征點距離洞門設(shè)計中心的豎向偏差。
通常地鐵設(shè)計線形主要由直線段、圓曲線段和緩和曲線段[4]等組成,洞門鋼環(huán)可能處于任意類型的設(shè)計曲線范圍內(nèi),就需要分別考慮來計算水平偏差。令鋼環(huán)特征點的平面坐標為O(x0,y0),則有:
若特征點處于設(shè)計直線段[5,6]附近,其到直線上任意一點距離的平方D,可表示為:
D=(X-x0)2+(aX+b-y0)2
(1)
式中:a、b為直線的斜率、截距。
若特征點處于設(shè)計緩和曲線段[5,6]附近,其到緩和曲線上任意一點距離的平方D,可表示為:
6月15日,由浙江省文學藝術(shù)界聯(lián)合會、浙江省青年聯(lián)合會、浙江省美術(shù)家協(xié)會、浙江美術(shù)館聯(lián)合主辦的“勇立潮頭——浙江省第七屆青年美術(shù)作品展覽”在浙江美術(shù)館開幕。300多件作品在六大展廳精彩亮相,向觀眾呈現(xiàn)了改革開放大潮中浙江人民和浙江青年美術(shù)家“勇立潮頭”的精神氣質(zhì)。
(2)
式中:l0為緩和曲線長度;l為緩和曲線上某一點離直緩點的距離;R為圓的半徑。
若特征點處于設(shè)計圓曲線段[5,6]附近,其到圓曲線上任意一點距離的平方,圓曲線上任意一點距離的平方D,可表示為:
D=(Rsinβ-x0)2+(R-Rcosβ-y0)2
(3)
式中:R為圓曲線的半徑;l為圓曲線任意一點到圓曲線原點緩圓點的曲線長;β為曲線長l所對應(yīng)的弧度。
對(1)式~(3)式求距離最小值的平方Dmin,即為水平偏距的平方。由此可求得特征點O(x0,y0)到隧道中線的水平偏差ds為:
(4)
式中:△S為線路中線與隧道中線的偏移量,右轉(zhuǎn)曲線時,△S>0,反之△S<0,此值一般由設(shè)計單位提供;若特征點在線路中線大里程方向的左側(cè)則F=-1,反之F=1。
通常洞門設(shè)計者會給定洞門中心距離該里程處設(shè)計軌面高的高差△H,從而可求得洞門環(huán)特征點的豎向偏差dh。
dh=ZB-(H0+△H)
(5)
式中:ZB為特征點的實測高程,H0洞門里程處的設(shè)計軌面高,該值由設(shè)計者提供,亦可根據(jù)里程和豎曲線參數(shù)求得[5]。
(6)
式中:(xi,yi)為洞門環(huán)特征點在環(huán)截面坐標系下的平面坐標;dhi和dsi分別為特征點的高程偏差和水平偏差,可由式(4)和式(5)根據(jù)實測三維坐標和線路參數(shù)求得。
對于細部特征點i建立局部姿態(tài)評價因子det(i),有:
(7)
式中:r0為洞門環(huán)的設(shè)計內(nèi)徑大小。顯然,若det(i)>0,特征點距離理論中心的距離大于設(shè)計半徑,在該處環(huán)向理論截面圓外擴,在一定范圍內(nèi)對盾構(gòu)機進洞或出洞有利;若det(i)<0,特征點距離理論中心的距離小于設(shè)計半徑,在該處環(huán)向理論截面圓內(nèi)收斂,對盾構(gòu)機進洞或出洞不利,尤其對于出現(xiàn)“連續(xù)det(i)<0,且其值較大”的區(qū)域,為何防止盾構(gòu)機碰撞洞門,其盾構(gòu)姿態(tài)應(yīng)適當向其反方向調(diào)整;若det(i)=0,特征點就在鋼環(huán)的設(shè)計位置。表1和圖2表示成都地鐵7號線某站小里程端右洞門環(huán)的各細部位置的偏離設(shè)計位置的情況。
表1 某站小里程右洞門環(huán)局部姿態(tài)統(tǒng)計表
圖2 某站洞門鋼環(huán)局部姿態(tài)示意圖
由上文所述的洞門環(huán)內(nèi)徑局部姿態(tài)可以擬合出環(huán)實測截面圓心坐標,由此進行洞門環(huán)整體姿態(tài)分析。設(shè)由實測數(shù)據(jù)擬合的環(huán)截面圓中心坐標為(X0,Y0),半徑為R0,則有特征點(xi,yi)到擬合圓中心(X0,Y0)距離與擬合半徑R0的差值vi為:
(8)
用泰勒公式將式(8)展開,保留一次項有:
(9)
(10)
(11)
(12)
則有改正數(shù)vi:
vi=ai×εX0+bi×εY0-εR0-li
(13)
寫成矩陣形[7]式為:
V=BK-L
(14)
(15)
截面圓參數(shù)擬合的精度指標-中誤差[7]δ0為:
(16)
從上文的推證過程可知:
(1)若X0>0,則表示成型洞門環(huán)總體高于設(shè)計位置;若X0<0,則表示洞門環(huán)總體低于設(shè)計位置;若X0=0,則表示洞門環(huán)總體位于設(shè)計位置高度。
(2)若Y0>0,則表示洞門環(huán)總體向隧道中線右偏;若Y0<0,則表示洞門環(huán)總體向隧道中線左偏;若X0=0,則表示洞門環(huán)總體處于隧道中線上。
(3)若R0>R設(shè)計,則表示洞門環(huán)半徑總體大于設(shè)計半徑,對盾構(gòu)機進洞或出洞有利;若R0 (4)若δ0越小,表示洞門環(huán)越趨于正圓形;δ0越大,則表示洞門環(huán)越不接近圓形,表示其拼裝誤差較大或結(jié)構(gòu)變形較大,盾構(gòu)機進洞或出洞的姿態(tài)要結(jié)合環(huán)局部姿態(tài)做相應(yīng)調(diào)整。 本文提出的基于洞門特征點三維坐標數(shù)據(jù)的整體姿態(tài)和局部姿態(tài)綜合分析方法既能精確地確定洞門在某一特定方向的局部姿態(tài)又能整體分析洞門的偏移狀況和變形情況,能為決策者提供量化的數(shù)學指標,便于科學指導(dǎo)盾構(gòu)機的推進工作。5 結(jié) 語