朱煥廉

(珠海市測(cè)繪院，廣東 珠海 519000)

1 引 言

無(wú)人機(jī)低空攝影測(cè)量主要用于基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)的快速獲取和處理，為制作正射影像、地面模型或基于影像的區(qū)域測(cè)繪提供最簡(jiǎn)捷、最可靠、最直觀的應(yīng)用數(shù)據(jù)[1]。影響無(wú)人機(jī)低空攝影測(cè)量成果精度最大的因素之一是像控點(diǎn)的數(shù)量和分布[2，3]，然而測(cè)量像控點(diǎn)的坐標(biāo)是一項(xiàng)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力的任務(wù)，有時(shí)由于地形的形態(tài)以及信號(hào)的干擾很難進(jìn)行。所以，研究像控點(diǎn)的數(shù)量和分布類型對(duì)成圖精度的影響以及像控點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)方案具有重要的意義。已有研究多針對(duì)某個(gè)工程[4，5]或者某幾種像控點(diǎn)布設(shè)方式[6，7]進(jìn)行分析，未全面研究分析像控點(diǎn)的布設(shè)方式和數(shù)量對(duì)于成圖精度的影響以及像控點(diǎn)布設(shè)的最優(yōu)方案，所以本文對(duì)像控點(diǎn)的數(shù)量和分布進(jìn)行深入研究，從而實(shí)現(xiàn)最少和最優(yōu)以及精度最高的像控點(diǎn)布設(shè)方式，解決內(nèi)外業(yè)工作量大的問(wèn)題和提高無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量成圖精度提供參考和思路。

2 研究區(qū)域

本次實(shí)驗(yàn)研究區(qū)域位于珠海市南屏片區(qū)，該區(qū)域的西北和東南WGS84坐標(biāo)分別為(113°30′26″，22°17′12″)和(113°31′08″，22°16′45″)。地塊面積 4.45 km2，該區(qū)域地勢(shì)較為平坦，域內(nèi)多為低層建筑，高層建筑最大高度為 159 m，數(shù)字地表模型從平均海平面 4 m到 169 m不等。研究區(qū)域地貌地物及位置如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域

3 數(shù)據(jù)采集和處理

3.1 無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)采集

本研究采用M6FC無(wú)人機(jī)為飛行平臺(tái)，該無(wú)人機(jī)配備了一個(gè)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償裝置和定位裝置以及一套激光雷達(dá)與傾斜相機(jī)集成系統(tǒng)設(shè)備。傾斜相機(jī)分為五個(gè)鏡頭，正射鏡頭焦距為 40 mm，傾斜鏡頭焦距 60 mm，相機(jī)傳感器的分辨率為2.1億像素(5個(gè)鏡頭)。本次飛行任務(wù)航向重疊和旁向重疊分別為80%和70%，飛行高度設(shè)置為 250 m，共計(jì)飛行5個(gè)架次，共計(jì)獲取影像 12 000多張，本文只選取 3 455幅圖像進(jìn)行研究。本研究區(qū)域一共布設(shè)了42個(gè)像控點(diǎn)，像控點(diǎn)采用不銹鋼L型模板制作，兩側(cè)邊長(zhǎng)各為 50 cm，像控點(diǎn)坐標(biāo)采集外角。這些點(diǎn)的三維坐標(biāo)采用珠海CORS站作為基準(zhǔn)站，通過(guò)RTK測(cè)量模式測(cè)量得到。水平坐標(biāo)采用CGS2000坐標(biāo)系，高程基準(zhǔn)采用1985國(guó)家大地水準(zhǔn)面模型，水平和垂直誤差分別控制在 2 cm和 3 cm左右，觀測(cè)歷元數(shù)為20個(gè)。

3.2 數(shù)據(jù)處理

本研究選用重建大師進(jìn)行無(wú)人機(jī)影像的數(shù)據(jù)處理，重建大師作為自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的國(guó)產(chǎn)化軟件，具有現(xiàn)階段先進(jìn)的空中三角測(cè)量算法，優(yōu)于其他同類產(chǎn)品。處理步驟主要分為如下幾步：第一，對(duì)影像數(shù)據(jù)和地面控制點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；第二，利用重建大師軟件將傾斜影像照片、POS數(shù)據(jù)和像控點(diǎn)導(dǎo)入，軟件自動(dòng)匹配特征點(diǎn)進(jìn)行空三加密運(yùn)算，并估算出相機(jī)的內(nèi)外方位元素以及相機(jī)的畸變參數(shù)。這一步的結(jié)果是每張入網(wǎng)照片對(duì)應(yīng)的攝像機(jī)的位置、內(nèi)部標(biāo)定參數(shù)以及地形稀疏點(diǎn)云的三維坐標(biāo)；第三步，將稀疏點(diǎn)云進(jìn)行多視角影像密集匹配，用同名點(diǎn)構(gòu)建點(diǎn)云模型，然后將點(diǎn)云連接起來(lái)構(gòu)建三維網(wǎng)格；第四步，將前一步生成的三維網(wǎng)格進(jìn)行紋理映射生成三維模型；最后導(dǎo)出正射影像，由點(diǎn)云生成DSM。

區(qū)域網(wǎng)光束法平差至少使用3個(gè)像控點(diǎn)進(jìn)行，但使用更多的像控點(diǎn)會(huì)得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，建議使用更多的控制點(diǎn)來(lái)獲得最優(yōu)精度[8]。Tahar[9]和Agüera-Vega[10]研究結(jié)果表明，隨著像控點(diǎn)的數(shù)量從4個(gè)增加到20個(gè)，準(zhǔn)確率也會(huì)提高。為了研究像控點(diǎn)分布對(duì)dsm和所生成DOM準(zhǔn)確性的影響，我們?cè)O(shè)計(jì)了5種不同的像控點(diǎn)分布，如圖2所示：①邊緣分布：在實(shí)驗(yàn)區(qū)域邊角均勻布設(shè)；②角狀分布：在實(shí)驗(yàn)區(qū)域的某個(gè)角落布設(shè)；③中央分布：在實(shí)驗(yàn)區(qū)域的中間布設(shè)；④均勻分布：像控點(diǎn)均勻布設(shè)于實(shí)驗(yàn)區(qū)；⑤隨機(jī)分布：像控點(diǎn)在整個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布。對(duì)于每種類型的分布，用于光束法區(qū)域網(wǎng)平差的像控點(diǎn)數(shù)量是不同的。為了確定最優(yōu)布設(shè)方案，每種分布類型分別采用了4、12、20、28和36個(gè)像控點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，所以一共研究了25種布設(shè)方案。將設(shè)計(jì)方案中的控制點(diǎn)在進(jìn)行空三計(jì)算時(shí)，選擇控制點(diǎn)時(shí)，為了確保準(zhǔn)確性，每個(gè)控制點(diǎn)至少在5張照片穿刺[13]，剩余點(diǎn)位作為檢查點(diǎn)，通過(guò)檢查點(diǎn)的平面和高程均方根誤差大小，從而確定像控點(diǎn)布設(shè)精度最高的數(shù)量范圍和布設(shè)形式。

圖2 像控點(diǎn)布設(shè)形式。從左往右依次為四周分布、角型分布、中間分布、均勻分布、隨機(jī)分布。

4 精度評(píng)估

基于重建大師分別解算25種布設(shè)方式，生成空中三角測(cè)量報(bào)告，統(tǒng)計(jì)每種方案像控點(diǎn)的平面均方根誤差和高程均方根誤差，然后基于野外實(shí)測(cè)檢查點(diǎn)和空三加密成果計(jì)算檢查點(diǎn)平面點(diǎn)位精度和高程方向精度，從而評(píng)估最優(yōu)布點(diǎn)方案和布點(diǎn)數(shù)量，檢查點(diǎn)精度計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，n是檢查點(diǎn)的個(gè)數(shù)，Xi，Yi，Zi分別為檢查點(diǎn)3個(gè)方向上空三解算坐標(biāo)，Xirtk，Yirtk，Zirtk分別為第i個(gè)檢查點(diǎn)RTK測(cè)量的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)Z坐標(biāo)。RMSEx，RMSEy，RMSEz分別為三個(gè)方向上的均方根誤差，RMSExy為平面位置的均方根誤差，RMSExyz為模型的均方根誤差。不同分布類型檢查點(diǎn)的均方根誤差如圖3所示。

圖3 不同分布類型檢查點(diǎn)的均方根誤差

5 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)25種方案相應(yīng)的精度指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按 1∶500地形圖要求，平面點(diǎn)位中誤差不能超過(guò) 0.05 m，高程中誤差不能超過(guò) 0.05 m[11，12]。本文中水平RMSE最小為 0.025 m，高程RMSE最小為 0.03 m。圖3顯示了25種GCPs組合的空三刺點(diǎn)方案得出的RMSEXY，RMSEZ RMSEXYZ。對(duì)于所有類型的GCP分布，RMSEXY最高和最低的控制點(diǎn)數(shù)量分別為4個(gè)和36個(gè)GCPs。四周型分布RMSEXY值范圍為 0.025 m～0.048 m，中心型分布RMSEXY值范圍為 0.029 m～0.085 m，角型分布RMSEXY值范圍為 0.027 m～0.071 m，均勻型分布RMSEXY值范圍為 0.026 m～0.044 m，隨機(jī)型分布RMSEXY值范圍為 0.04 m～0.063 m，結(jié)果表明四周型分布獲得了最佳的水平精度。四周型分布RMSEz值范圍為 0.032 m～0.093 m，中心型分布RMSEXY值范圍為 0.056 m～0.288 m，角型分布隨機(jī)型分布RMSEXY值范圍為 0.083 m～0.145 m，均勻型分布RMSEXY值范圍為 0.03 m～0.086 m，隨機(jī)型分布RMSEXY值范圍為 0.67 m～0.112 m。結(jié)果表明均勻分布獲得了最佳的高程精度。從圖3可以推斷出，GCP的數(shù)量和分布對(duì)無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量項(xiàng)目的dsm和正射影像的精度有重要影響。從圖3可以看出：①僅布設(shè)4個(gè)控制點(diǎn)時(shí)，均勻布設(shè)控制點(diǎn)在三維模型精度上都優(yōu)于其他的布設(shè)方案，但是精度太低；②當(dāng)控制點(diǎn)增加到12個(gè)時(shí)，無(wú)論平面精度還是高程精度，同樣是均勻布設(shè)優(yōu)于其他4種布設(shè)方案，而且平面精度明顯比4個(gè)控制點(diǎn)精度提高了不少；但是對(duì)于高程精度，中間分布并沒(méi)有提高，反而下降，隨機(jī)分布和四周分布高程精度基本沒(méi)有發(fā)生變化，均勻分布高程精度明顯提升；③當(dāng)控制點(diǎn)增加到20個(gè)時(shí)，平面精度也跟著提高，但是角型分布和隨機(jī)分布中，高程精度減少，其他分布類型高程精度增加；④當(dāng)布設(shè)增加到28個(gè)時(shí)，5種分布類型的平面精度并沒(méi)有發(fā)生明顯的變化(除了中間分布)，同樣高程精度也沒(méi)有發(fā)生明顯的變化(除了隨機(jī)分布)；⑤當(dāng)像控點(diǎn)增加到36個(gè)時(shí)，四周、均勻以及中間分布平面和高程精度幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，隨機(jī)分布水平和高程精度降低，角落分布增加。從圖4可以看出：①控制點(diǎn)可以有效控制周圍檢查點(diǎn)的精度，距離控制點(diǎn)越遠(yuǎn)檢查點(diǎn)的精度越差；②隨著控制點(diǎn)的增加，檢查點(diǎn)的精度有了明顯的改善。

圖4 控制點(diǎn)分布和檢查點(diǎn)三維誤差分布(圓圈代表檢查點(diǎn)三維誤差大小。從左往右依次對(duì)應(yīng)四周分布、角型分布、中間分布、均勻分布、隨機(jī)分布；從上往下依次為4，12，20，28，36個(gè)控制點(diǎn)。)

結(jié)合以上分析，四周分布和均勻分布無(wú)論在水平和高程精度都優(yōu)于其他3種分布，所以下面主要討論這兩種布設(shè)方案的對(duì)比。如果我們考慮傳統(tǒng)攝影測(cè)量中GCP布設(shè)的建議，即在邊緣放置GCP，但在中心添加一些GCP，例如邊緣20個(gè)GCP，中心1個(gè)GCP，我們得到的RMSEXY等于 0.027 m，實(shí)際上等于僅在邊緣放置20顆GCP時(shí)得到的RMSEXY。但是RMSEZ等于 0.028 m，優(yōu)于20個(gè)GCP時(shí)得到的RMSEZ(0.035 m)。結(jié)合以上分析，本文認(rèn)為均勻分布的布設(shè)形式優(yōu)于其他布設(shè)形式，最佳的像控點(diǎn)數(shù)量為20個(gè)(GCPs之間間隔 400 m)。對(duì)于無(wú)法布設(shè)均勻分布像控點(diǎn)的情況下，應(yīng)在四周布設(shè)完像控點(diǎn)時(shí)，爭(zhēng)取能在中間再布設(shè)幾個(gè)像控點(diǎn)，這樣可以提高中間區(qū)域的高程精度。

6 結(jié) 論

本文利用M6FC無(wú)人機(jī)搭載的傾斜相機(jī)，獲取 0.3 cm分辨率的研究區(qū)域影像，研究了地面控制點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)對(duì)空中三角測(cè)量解算精度的影響。分別對(duì)四周分布、角型分布、中間分布、均勻分布、隨機(jī)分布不同分部類型，以及采用不同的控制點(diǎn)數(shù)量來(lái)研究空中三角測(cè)量精度，然后通過(guò)水平和高程精度評(píng)估得出最優(yōu)的布設(shè)方式。研究結(jié)果表明，角形分布、中間分布以及隨機(jī)分布的水平精度和高程精度都差于四周分布和均勻分布，隨著控制點(diǎn)數(shù)量的增加，檢查點(diǎn)的平面和高程精度也隨著增加，但是增加到20個(gè)以后，再增加像控點(diǎn)的數(shù)量，并不能明顯提高測(cè)區(qū)內(nèi)測(cè)圖的精度。雖然本次實(shí)驗(yàn)四周型分布和均勻分布得到的水平精度和高程精度相當(dāng)，但是根據(jù)誤差傳播定律，如果區(qū)域較大時(shí)或者中間起伏較大時(shí)，區(qū)域中間沒(méi)有像控點(diǎn)進(jìn)行約束，很容易隆起，導(dǎo)致高程精度差，所以本文認(rèn)為均勻布設(shè)像控點(diǎn)總體上優(yōu)于四周型分布，且數(shù)量為20個(gè)控制點(diǎn)時(shí)(GCPs之間間隔 400 m)布設(shè)最合理且精度最理想，平面精度達(dá)到 0.027 m，高程精度達(dá)到 0.032 m，滿足《1∶500 1∶1000 1∶2000地形圖航空攝影測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)規(guī)范：GB/T793 30-2008》的精度要求。