張宜洛， 李寧， 鄧展偉， 董學超， 程英倫

(1.長安大學 公路學院， 陜西 西安 710064； 2.廣西北投公路建設投資集團有限公司， 廣西 南寧 530028)

內蒙古地區(qū)主要以溫帶大陸性氣候為主，年平均氣溫0～8 ℃，夏季高溫30 ℃左右，冬季低溫-30 ℃左右，氣溫年差較大。根據對路基內部觀測研究，冬季路基會進入冰凍狀態(tài)，春季融化，路基反復進行凍融循環(huán)，對路基強度造成一定的影響。在中國現(xiàn)在采用的路面設計方法中，回彈模量是表征路基強度的重要力學指標，是路面結構設計中采用的重要參數。在道路的運營過程中，隨著路基內部含水率狀況的變化以及路基經受的凍融循環(huán)作用都會導致路基回彈模量的變化。

國內外許多學者對路基土的動態(tài)模量進行了相關研究，Khoury等[1]對砂土路基與黏土路基進行了現(xiàn)場試驗，分析試驗結果可以得出，與砂土相比，黏土對于含水率更加敏感，同時砂土和黏土路基回彈模量對于含水率的變化由于干濕循環(huán)而存在滯后現(xiàn)象；Chamberlain等[2]對細粒土進行了凍融循環(huán)試驗，結果發(fā)現(xiàn)細粒土受凍融循環(huán)的影響與其塑性指數有關，塑性指數越大，土體孔隙比下降及滲透性提高的現(xiàn)象越明顯；常丹等[3]對青藏高原的粉砂土凍融特性展開研究，結果表明粉砂土的力學性質受凍融循環(huán)作用影響顯著，在經過7～9次的凍融循環(huán)后，粉砂土的彈性模量、抗剪強度等力學指標達到最小值，同時發(fā)現(xiàn)凍結過程中溫度對土體力學指標影響較小；Seed等[4]對路基土進行動態(tài)回彈模量測試，認為偏應力較小(<105 kPa)時，回彈模量隨著偏應力的增大而減小，偏應力較大(>105 kPa)時，回彈模量隨著偏應力增大而增大，但變化幅度較小。路基中承受的偏應力較小，因此其動態(tài)回彈模量隨著偏應力的增大而減??；Rahim等[5]通過對不同粒徑路基土動態(tài)回彈模量測試，偏應力對粗粒土回彈模量影響較小，對細粒土回彈模量影響較大，隨著偏應力增加，細粒土回彈模量逐漸降低；王大雁等[6]對黏土的凍融特性進行研究，結果表明凍融循環(huán)次數越多，土的黏聚力逐漸減小，但土的內摩擦角呈現(xiàn)不規(guī)律的波動變化，表明凍融循環(huán)作用對內摩擦角的影響并無明顯的規(guī)律。綜上所述，國內外對路基土動態(tài)回彈模量進行不少研究，但是結合內蒙古地區(qū)特定氣候條件下的路基土以及土樣細粒含量進行研究相對比較缺乏。

該文主要針對內蒙古地區(qū)高速公路路基土在路基典型應力水平下，分析不同地區(qū)土質受應力水平、含水率以及凍融循環(huán)后的動態(tài)回彈模量的變化情況，根據試驗結果，提出了內蒙古典型地區(qū)凍融循環(huán)折減系數，為內蒙古地區(qū)高速公路季節(jié)性凍土地區(qū)路基回彈模量設計提供服務。

1 試驗

1.1 原材料

在內蒙古境內5個地區(qū)進行土樣采集，取土點位于路基邊坡處，取土時清除邊坡表面的雜草、腐殖土等，剖開邊坡坡面的表層浮土，形成取土坑。對所取土樣的基本物理參數進行測試，結果見表1，土樣顆粒組成見表2。

表1 土樣基礎物理指標

表2 土樣顆粒組成

1.2 土質類型和細粒含量

結合表2以及內蒙古地區(qū)土質取樣的分析結果，可以得到：東勝G65高速、臨河G6高速土樣粒徑<0.075 mm的細粒組質量為總質量的5%～15%，土質類型為含細粒土砂。呼和浩特G0601高速、通遼G2511高速土樣粒徑<0.075 mm的細粒組質量為總質量的15%～50%，土質類型為細粒土質砂。赤峰G45高速土樣粒徑<0.075 mm的細粒組質量為總質量的59.74%，其土質類型為黃土。

2 試驗方案

2.1 試件尺寸和制備

試件尺寸與顆粒的最大粒徑有關，根據土樣的物理參數，該文試驗中試件尺寸為直徑100 mm、高200 mm的圓柱體試件，采用靜壓方式成型試件。根據試驗測得的不同土樣的最佳含水率及最大干密度，配制試件前將土樣烘干，同時考慮試件的壓實度。

2.2 圍壓、偏應力對動態(tài)回彈模量影響的試驗方案

在內蒙古不同高速公路設置10個調查點，得到了各類車的平均軸載譜。在雙聯(lián)軸軸載譜中可以看出：7類車和8類車的軸重主要分布在100～230 kN，6類車軸重主要分布在50～100 kN和220～280 kN。從單軸雙胎的軸載譜中可以看出：6、7、8、10類車的軸重主要分布在40～80 kN和100～160 kN。從三聯(lián)軸軸載譜中可以看出：8、9、10類車的軸重主要分布在50～150 kN和200～380 kN。根據對內蒙古地區(qū)高速公路車輛軸載譜調查分析，其典型軸載選取為100、130、150、200、300 kN。

分析路基應力時，路基內部產生的應力是荷載應力和自重應力的疊加。

路基土計算點處的自重應力按式(1)確定：

(1)

路基土的總垂直應力與總側向應力按式(2)、(3)確定：

總垂直應力：

σ1=σz+σ0

(2)

總側向應力：

σ3=σx,y+k0p0

(3)

對半剛性基層瀝青路面、柔性基層瀝青路面以及組合式基層瀝青路面3種結構類型在典型荷載條件下的路基應力進行試驗，得到內蒙古高速公路路基應力水平如表3所示。

表3 內蒙古高速公路路基應力水平

由表3可以看出：路基側向應力分布在(10 kPa，40 kPa)，并且大部分分布在(10 kPa，30 kPa)范圍內，路基豎向應力分布在(10 kPa，60 kPa)，大部分分布在(20 kPa，50 kPa)范圍內。

試驗的加載波形為半正弦波，加載頻率為1 Hz，加載間隔為1 s，荷載作用于試件上的時間為0.2 s，加載完成后的間歇時間為0.8 s，試驗前對試件先預壓1 000次，然后在每級應力水平下加載的次數為100次。

試驗采用GDS動態(tài)三軸儀，在選取土樣各自最佳含水率條件下，測試不同土樣在不同應力水平下的動態(tài)回彈模量。試驗加載序列如表4所示[7]。

表4 試驗加載序列

2.3 含水率對動態(tài)回彈模量影響試驗方案

為研究含水率對路基土回彈模量的影響，選取最佳含水率附近的3個含水率wopt-3%、wopt、wopt+3%，分別進行回彈模量測試，動態(tài)回彈模量測試序列有16組，每一組測試應力水平下都有一個回彈模量值，為便于分析，從16組測試序列中選取最符合路基實際應力狀況的3組應力水平進行分析。

2.4 凍融循環(huán)對動態(tài)回彈模量的影響試驗方案

內蒙古地區(qū)冬季平均最低氣溫為-25 ℃左右,根據測得路基內部溫度數據，該地區(qū)路基內部最低溫度為-6 ℃，試件內部溫度從-25 ℃下降到-6 ℃所需的時間大概為6 h。融化時的溫度設為20 ℃，試件內部溫度從凍結溫度上升到20 ℃也同樣需要6 h。所以凍融循環(huán)試驗凍結溫度設為-25 ℃，凍結時間為6 h，融化溫度設為20 ℃，融化時間為6 h。

試驗采用GDS動態(tài)三軸儀，在試件經受0、3、6、9、12次凍融循環(huán)后，選取最符合路基實際應力狀況的3組應力σ3=20 kPa，σd=30 kPa；σ3=20 kPa，σd=45 kPa；σ3=30 kPa，σd=45 kPa，分析其回彈模量的變化規(guī)律[8]。

3 試驗結果分析

3.1 圍壓對動態(tài)回彈模量的影響分析

試驗中圍壓應力選取10、20、30、40 kPa 4種，偏應力選取15、30、45、60 kPa 4種，其應力組合范圍與內蒙古路基應力狀況相符合。不同圍壓作用下路基回彈模量變化如圖1所示。

圖1 不同圍壓下的路基回彈模量變化圖

從圖1中可以看出：對于不同地區(qū)的土樣，在偏應力一定的情況下，動態(tài)回彈模量隨著圍壓的增大而不斷增大，整體上近似于線性增長。但是圍壓從10～40 kPa過程中，不同地區(qū)土樣的增長幅度略有差異，從5個地區(qū)的不同土樣中，選取東勝土樣和呼和浩特土樣定量分析圍壓對回彈模量的影響。

隨著圍壓等級的增加，東勝土樣的回彈模量在相鄰兩個圍壓等級間的增大幅度為8～13 MPa，逐級增長率最大為13.7%，最小為7.9%。在圍壓從10 MPa增加到40 MPa的過程中，回彈模量整體變化幅度分別為31.3、31.3、30.4、30.6 MPa，整體變化率為34%～39%。呼和浩特市土樣的回彈模量在相鄰兩個圍壓等級間的增大幅度為5～12 MPa，逐級增長率最大為13.1%，最小為5.9%。在偏應力分別為15、30、45、60 kPa的條件下，回彈模量整體變化率為28%～30%。可以看出呼和浩特土樣在圍壓變化條件下回彈模量的增長幅度小于東勝土樣。

綜合分析5種土樣的回彈模量變化規(guī)律，赤峰土樣為黃土，其在圍壓變化條件下的回彈模量變化幅度最小，整體變化率為10%～20%，其余4種土樣屬于細粒土砂或細粒土質砂，結合土樣的細粒含量(東勝土樣中<0.075 mm的細粒含量為9.58%，呼和浩特土樣中的細粒含量為29.88%)發(fā)現(xiàn)：細粒含量對土樣的整體動態(tài)回彈模量的影響較大，隨著圍壓的增大，細粒含量較多的土樣的整體動態(tài)回彈模量增長幅度呈現(xiàn)減小的趨勢。這是由于在圍壓增大過程中，土顆粒會相互擠壓，出現(xiàn)相互嵌入的現(xiàn)象，顆粒排列也會比較規(guī)則，土樣的結構比較穩(wěn)定，但隨著圍壓的進一步增大，土顆粒會發(fā)生滑移，部分顆粒的棱角也會被破壞，進一步填充到試樣的孔隙中，顆粒重新排列之后，顆粒之間更為緊密，結構也更穩(wěn)定。由于細粒含量較少的土樣有足夠的空間去滿足土顆粒的運動和排列過程，所以并不會發(fā)生體積膨脹的現(xiàn)象，而細粒含量較多的土樣由于提供的空間有限，土顆?；破扑橹螽a生的變形將不能恢復，最終導致試樣發(fā)生體脹現(xiàn)象，使試件的完整性和結構性發(fā)生微變化，最終使土樣的動態(tài)回彈模量變化幅度變小。

3.2 偏應力對動態(tài)回彈模量的影響分析

路基土在不同偏應力等級下的回彈模量變化如圖2所示。由圖2可以看出：對于不同地區(qū)的土樣，在圍壓保持一定的情況下，動態(tài)回彈模量隨著偏應力的增加而不斷減小。對于不同土樣，偏應力從15～60 kPa過程中，回彈模量的減小幅度略有不同。為充分研究偏應力對回彈模量的影響，采用與圍壓分析相同的研究方法，從5個地區(qū)的不同土樣中，選取東勝土樣和呼和浩特土樣進行具體的分析。

圖2 不同偏應力下的回彈模量變化圖

隨著偏應力等級的增加，東勝土樣的回彈模量在相鄰兩個偏應力等級間的減小幅度為2～8 MPa，逐級減小率最大為7.3%，最小為2.4%。偏應力從15 MPa增加到60 MPa的過程中，整體減小幅度在10～15 MPa，整體變化率為9.1%～14.1%。呼和浩特土樣的回彈模量在相鄰兩個偏應力等級間的減小幅度為3～7 MPa，逐級減小率最大為4.9%，最小為3.1%，整體變化率為10.2%～11.8%。其他地區(qū)的土樣變化率也相對比較穩(wěn)定，即使細粒含量最大的赤峰地區(qū)，整體變化率也處于7%～10%。

根據以上應力水平對回彈模量的影響分析可知：各個地區(qū)土樣動態(tài)回彈模量整體變化率較為穩(wěn)定。結合土樣的細粒含量分析得到，偏應力及土質細粒含量對動態(tài)回彈模量的影響不大。同時綜合不同應力條件下的動態(tài)回彈模量測試結果，得到偏應力對動態(tài)回彈模量的影響程度明顯低于圍壓。

3.3 含水率對動態(tài)回彈模量的影響分析

根據對路基應力的計算分析，選取σ3=20 kPa，σd=30 kPa；σ3=20 kPa，σd=45 kPa；σ3=30 kPa，σd=45 kPa 3個應力水平下的回彈模量進行分析。得到不同含水率下路基回彈模量變化如圖3所示。

圖3 不同含水率下的回彈模量變化圖

從圖3中可以看出：在應力條件保持不變的情況下，各個地區(qū)土樣的回彈模量隨著含水率的增加呈現(xiàn)減小的趨勢，但減小幅度與路基含水率相關。當土樣的含水率從wopt-3%變化到wopt時，回彈模量減小幅度逐漸變緩；當土樣含水率從wopt變化到wopt+3%的過程中，回彈模量衰減幅度逐漸增加。這是由于水有潤滑作用，隨著含水率的增大，土樣顆粒間的摩擦力減小，整體抗變形能力降低，因此含水率越大，回彈模量的變化幅度也有一定程度的增大。

雖然各個地區(qū)土樣的回彈模量隨著含水率的增大都呈現(xiàn)減小的趨勢，但是對于不同的地區(qū)土樣而言，減小的幅度相差很大。東勝土樣回彈模量受含水率的影響最小，隨著土樣含水率逐級增大，土樣的回彈模量逐級減小率分別為10.4%、14.4%，赤峰土樣回彈模量受含水率的影響最明顯，含水率從wopt-3%變化到wopt+3%的過程，回彈模量逐漸減小率分別為29.3%、43.7%，差異較為明顯。

結合土樣的顆粒分析結果，東勝土樣為細粒土砂，其小于0.075 mm細粒含量僅為9.58%，細粒含量最??；赤峰土樣為黃土，屬于低液限黏土，其小于0.075 mm細粒含量為59.74%，是5種土樣中細粒含量最多的，同時結合其余土樣中細粒的含量與回彈模量測試結果，可以得出路基土回彈模量受含水率的影響程度與其細粒含量有關，對于試驗中所選取的5種土樣，細粒含量越多，其回彈模量受含水率變化的影響越大。這是由于隨著含水率的增加，細顆粒表面的水膜會使土顆粒的接觸面積變小，細粒含量較多的土樣之間的內摩擦角相比細粒含量較少的土樣內摩擦角會明顯變小，導致土樣的內聚力迅速變小，相應的土樣抵抗變形的能力變差，最終導致土樣的動態(tài)回彈模量快速下降[9]。

3.4 凍融循環(huán)對動態(tài)回彈模量的影響

凍融循環(huán)次數對路基動態(tài)回彈模量的影響結果見圖4。

圖4 不同凍融循環(huán)次數回彈模量變化圖

從圖4可以看出：① 對于試驗中所選取的5種土樣，在相同的應力測試條件下，回彈模量隨著凍融循環(huán)次數的增大而不斷減?。虎?凍融循環(huán)對不同土樣的影響有一定的差異。為充分了解凍融循環(huán)作用對不同土樣的影響程度，選取σ3=20 kPa，σd=30 kPa應力水平下的回彈模量測試結果，進行凍融循環(huán)對回彈模量影響的定量分析。

不同地區(qū)的土樣受凍融循環(huán)的影響程度有一定的區(qū)別，赤峰土樣受凍融循環(huán)作用影響最大，經過12次凍融循環(huán)作用后，回彈模量降低了23 MPa，東勝土樣受凍融循環(huán)作用影響最小，經過12次凍融循環(huán)作用后，回彈模量降低了7.2 MPa。凍融循環(huán)作用過程中，不同土樣的回彈模量降低速率也有一定的差異，土樣分別經過0、3、6、9、12次凍融循環(huán)后，赤峰土樣回彈模量變化速率為12.6%、7.3%、3.6%、2.4%，東勝土樣回彈模量變化速率為4.0%、1.9%、1.0%、0.9%，赤峰土樣經過9～12次的凍融循環(huán)作用后，其回彈模量才逐漸趨于穩(wěn)定，東勝土樣經過3次凍融循環(huán)后，其回彈模量變化率就已經很小，回彈模量已經趨于穩(wěn)定。

從凍融的微觀角度來看，凍結初期，土體會發(fā)生輕微的收縮現(xiàn)象，隨后發(fā)生明顯的凍脹變形，隨著凍結時間的延長，土體持續(xù)發(fā)生凍脹現(xiàn)象。隨著凍結的繼續(xù)，土體中的空隙水和結合水開始凍結，且外界水分在毛細作用上升到一定位置后，在凍脹力的作用下促進了水分的向上遷移并發(fā)生凍脹，土體體積快速膨脹，大量的冰充滿了土體的空隙和裂隙中[10]。土體融化時，由于溫度的升高，裂隙和空隙中的冰開始融化，土體穩(wěn)定性變差，土顆粒在自重作用下發(fā)生崩塌情況，土體產生了融沉變形，但是由于此時的凍脹量遠大于融沉量，所以土體表現(xiàn)出顯著的膨脹變形。由于在土樣凍融之前，土樣中細粒含量增加會提高土樣的黏結性，進而提高土樣的抗變形能力，但是土樣在凍融之后，就因為細粒土的凍脹性削弱土樣的整體性，導致土樣的動態(tài)回彈模量快速變小。這是由于土樣中的細粒含量越多，試件中的空隙率相對越小，這樣土樣的毛細作用越明顯，在同等條件下，細粒含量更多的土樣產生的膨脹變形量也越大，導致土樣動態(tài)回彈模量變化幅度增大[11]。從試驗過程中可以看出：砂性土在開放系統(tǒng)下，前3次凍融循環(huán)過程中，土體凍脹變形特別明顯，而3次凍融循環(huán)后，土體凍脹變形量沒有快速增加，而是趨于一個穩(wěn)定值的附近。

根據試驗所取土樣的試驗結果，不同土樣的動態(tài)回彈模量受凍融循環(huán)后的影響程度差別較大?？傮w而言，前3次的凍融循環(huán)作用對土樣的影響最大，土樣的動態(tài)回彈模量下降幅度最大，3次之后土樣回彈模量的衰減率逐漸降低。對于含有細粒較少的砂類土，經過前3次凍融循環(huán)作用后其回彈模量的變化率就已經比較穩(wěn)定，細粒含量較多的砂類土一般經過6～9次凍融循環(huán)作用后其回彈模量才能趨于穩(wěn)定，對于黃土，一般需要9～12次的凍融循環(huán)作用，其回彈模量才趨于穩(wěn)定。

4 路基回彈模量折減系數的確定

路基回彈模量凍融循環(huán)折減系數即經受凍融循環(huán)作用后的路基回彈模量與未經受凍融循環(huán)作用的路基回彈模量的比值，試驗中，選取的5種土樣在經受12次凍融循環(huán)作用后其回彈模量都能趨于穩(wěn)定，因此選取12次凍融循環(huán)后的路基回彈模量來研究不同土樣的凍融循環(huán)折減系數。

路基回彈模量具有一定的應力依賴性，根據對內蒙古地區(qū)高速公路路基應力的分析，綜合不同應力水平下的試驗結果，不同地區(qū)的路基回彈模量凍融循環(huán)折減系數如表5所示。

表5 路基回彈模量凍融循環(huán)折減系數

5 結論

通過動態(tài)三軸壓縮試驗，對內蒙古不同地區(qū)土樣進行動態(tài)回彈模量測試，得出以下主要結論：

(1) 動態(tài)回彈模量隨著圍壓的增大而不斷增大，土樣中<0.075 mm的細粒含量越少，圍壓應力對動態(tài)模量的整體變化率的影響越大。動態(tài)回彈模量隨著偏應力的增加而不斷減小，偏應力變化時，不同土樣的動態(tài)回彈模量變化幅度的差異較小，同時綜合分析不同應力條件下的動態(tài)回彈模量測試結果，圍壓對動態(tài)回彈模量的影響程度明顯高于偏應力。

(2) 動態(tài)回彈模量隨著含水率的增加而降低，動態(tài)回彈模量受含水率的影響程度與其細粒含量有關，對于試驗中所選取的5種土樣，細粒含量越高，其回彈模量受含水率變化的影響越大。

(3 ) 回彈模量隨著凍融循環(huán)次數的增大而不斷減小，前3次的凍融循環(huán)作用對土樣的影響最大，對于含有細粒較少的砂類土，經過前3次凍融循環(huán)作用后其回彈模量就趨于穩(wěn)定，隨著細粒含量的增加，一般經過6～9次凍融循環(huán)作用后回彈模量趨于穩(wěn)定，對于黃土，一般需經過9～12次的凍融循環(huán)作用，其回彈模量才趨于穩(wěn)定。

(4) 凍融循環(huán)折減系數為：東勝0.92、臨河0.92、呼和浩特0.84、赤峰0.76、通遼0.87。